溫差能水下滑翔機實驗水池溫度梯度的理論驗證與實驗

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(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室,上海 200240)

水下溫差能滑翔機的實驗需要水域環境具有一定的溫度梯度，一般在湖泊或沿海地區進行。但是湖泊或沿海地區沿水深的溫度梯度的變化規律在某一時間段較為單一，如果需要多工況，需要不同的試驗點或者實驗時段，這就給水下溫差能滑翔機實驗帶來了困難。因此，能模擬出具有可調節溫度梯度的水域環境對研究水下溫差能滑翔機具有重要意義。

1 水池所需溫度梯度的理論分析

1.1 相變過程模型的建立

水下熱滑翔機的相變材料儲存在圓柱體的水平管中。相變材料在儲能管中的兩種主要狀態見圖1、2，即滑翔機下潛時的凝固過程與滑翔機上升時的融化過程。在溫差能滑翔機航程中，圓管容器始終暴露在海水中，管內相變材料通過器壁與海水進行熱交換，獲取溫差能[1-2]。

建立數學模型，對相變材料進行以下假設。

1)相變工質為純物質，且各向同性。

2)相變工質的比熱、潛熱和密度等物理參數固相和液相之間不同，且不隨溫度和壓力而變化。

3)相變材料性能穩定，無性能退化、過冷和過熱等現象。

圖1 相變材料凝固過程

圖2 相變材料融化過程

4)熱機管為細長圓管，忽略軸向和周向傳熱，只考慮徑向傳熱問題。

5)容器熱阻忽略不計。

相變傳熱能量方程采用焓法模型[3]，它以比焓和溫度作為變量，對求解區域建立統一的能量方程。一維圓柱體的能量方程為[4]

(1)

式中：t——時間；

r——徑向坐標；

κ——相變材料的導熱率；

θ——溫度；

H——體積焓為相變材料的顯熱和潛熱之和，可以通過式(2)計算[5]。

H=h+ρlflhm

(2)

式中：hm——相變材料的潛熱；

ρ——相變材料的密度，下標l為液相；

h——顯熱。

(3)

式中：θm——相變溫度；

c——相變材料的比熱；

下標s、l——固相、液相;

fl——液相分數。

(4)

利用式(2)、(3)，式(1)中的體積焓可以用顯熱和潛熱來表示：

(5)

式中：a——熱擴散系數。

融化過程的自然對流效應用等效導熱系數κeq考慮，圓柱型封閉容器的等效導熱系數為[6]

(6)

假設滑翔機初始處于水面，滑翔機內的相變材料和外界海水熱平衡，當滑翔機運行時，相變材料與海水進行對流換熱。故相變材料的邊界條件為

(7)

(8)

式中：θw——水溫；

hconv——對流換熱系數；

R——圓柱體相變材料的半徑。

1.2 相變過程的數值驗證

典型的海洋溫躍層溫度為2～30 ℃[7-8]。按照實驗水池的設計深度為2 m計算，溫度梯度應在10～15 ℃/m范圍內考慮。所以分別取tt為10.0、12.5、15.0 ℃/m進行計算，即水池的溫度θw及深度z的函數關系式分別為

θw=30-10ztt=10.0 ℃/m

(9)

θw=30-12.5ztt=12.5 ℃/m

母豬在進入產房前必須進行消毒。消毒方法包括：冬季用溫水以及夏季用冷水清洗豬體全身，然后用百毒殺或來蘇兒對豬體進行消毒，要特別注意母豬的外陰以及乳房的消毒。在冬季約0.5 h豬被徹底曬干后，經消毒通道轉移到產房。

(10)

θw=30-15ztt=15.0 ℃/m

(11)

根據水池溫度變化范圍，在幾種常見的相變材料中比較后，選取正十六烷為滑翔機樣機的相變材料。正十六烷的物理性質見表1。

表1 正十六烷的物理性質

設計滑翔機最大體積變化量為350 mL。滑翔機動力裝置儲能管采用3根外置式的長圓柱管，其尺寸為直徑0.03 m、長1.6 m。總傳熱面積0.45 m2，總體積為3 393 mL。滑翔機以0.05 m/s的垂直速度進行下潛與上升運動。

采用有限容積法進行相變模型的求解。首先進行計算區域的離散和微分方程的離散，見圖3。

將式(5)在控制容積P及Δt時間間隔內對空間與時間作積分，把可積的部分積出后得

(12)

圖3 計算區域徑向離散

在同一控制容積中各處的h值都等于節點P上的值hP，選取一階導數隨時間作隱式階躍式的變化，得

(13)

將上式整理成aPhP=aEhE+aWhW+S的簡化形式。

aP=aE+aw+1；

為了計算方便，將aPhP=aEhE+aWhW+S改寫為

aihi=bihi+1+cihi-1+di

(14)

根據上述的方法和參數，對式(5)進行求解。滑翔機設定的溫度梯度下，深度、相變材料的體積液相分數、相變材料的體積變化率、相變材料的中心溫度的變化規律見圖4。

如圖4所示，選取的3個溫度梯度都能滿足相變材料的固、液相變，產生體積變化，驅動滑翔機在水池下潛、上升的運動循環，都滿足實驗要求。理論上在滿足相變材料固液相變溫度上下限的溫度梯度都滿足，只不過在水池水面和池底停留的時間有差異。不同的溫度梯度相變材料的相變過程隨時間變化是不同的，從而要求滑翔機的姿態控制及內部熱機閥門控制需要相應變化。因此具有穩定的溫度梯度對于研究滑翔機工作性能非常重要。

圖4 滑翔機工作過程分析

為避免水池產生巨大的熱應力，在相變材料可以完成相變循環前提下，應盡量采取小的溫度梯度，因此選取10 ℃/m為試驗水池的溫度梯度控制目標。

2 水池系統的設計

試驗水池原理見圖5。該系統分為5模塊，分別為水池主體，管路系統，制冷機組，數據采集單元及控制系統。

圖5 水下滑翔機試驗水池系統原理

2.1 水池主體

水池主體包括實驗水池及冷水柜與熱水柜，均由可透視的硬PVC板焊接而成。水池尺寸的長、寬、高分別為7.8、1.3、2.0 m。冷水柜與熱水柜用來儲存模擬海洋溫躍層形成溫度梯度所需的冷水與熱水。水池是進行溫差能水下滑翔機實驗的主體區域，其右端是進水口，左端是出水口；水池的上部是流動的熱水層，下部是流動的冷水層，這樣就沿著水池高度方向產生了一定的溫差。由于冷、熱水流在水槽中存在一定的混合作用，導致熱水溫度下降，冷水溫度上升。另外水池底部兩側等距離各裝有5個24 W LED水下燈，方便觀測試驗進程與數據的采集。

2.2 管路系統

管路系統由硬塑管連接而成。分為冷水循環管路與熱水循環管路，在水池冷、熱進水管路上裝有冷水循環泵A、熱水循環泵A，它們將冷、熱水從相應水柜泵入水池；水池出口的冷、熱水管路裝有冷水循環泵B、熱水循環泵B，它們將混合的溫水分別抽出，送至制冷機組系統冷卻或加熱至設定好的溫度。在水池進水口中間有兩排進水管裝有三通閥，可以進行冷、熱水的切換，從而改變水池溫躍層的冷、熱水域厚度，也能達到調節水池溫度梯度的目的。

2.3 制冷機組

采用上海佳諾低溫制冷設備廠制造的GLS-10制冷機，其出水負載水出水溫度為0～10 ℃，循環水量為5 m3/h;冷凝水出水溫度為30 ℃，循環水量為5 m3/h。

2.4 數據采集單元

水池需采集的數據為水池的溫度梯度與冷、熱水管的流量。水池中有一根可移動的硬塑管，上面等距離分布10個PT100溫度探頭，自下而上采集的溫度分別為T1至T10，經溫度變送器轉換成4～20 mA的標準控制信號。流量可從水池冷、熱進水管上的智能電磁流量計測得，該流量計同樣可將流量信號轉換成標準4～20 mA控制信號送入S7-200PLC。

2.5 控制系統

控制系統相當于整個試驗水池的“大腦”，由西門子S-200PLC、MicroMaster420變頻器與軟件Step7/MicroWinSP6組成。數據采集單元采集的溫度與流量信號經過PLC的CPU處理計算將輸出信號輸入至變頻器，變頻器接受信號后改變電流頻率從而改變冷、熱水泵的轉速，達到調節水池溫度梯度的目的。

3 控制策略

水下滑翔機實驗水池溫度與流量的控制是通過PLC接受溫度變送器、流量計輸出的標準控制信號，經CPU運算輸出指令，最終由變頻器與泵執行。整個控制路線形成一個閉環控制回路。

基于PLC的閉環控制系統組成見圖6。圖中虛線部分在PLC內,SPn、PVn、en、Mn分別為模擬量SP(t),PV(t),e(t),M(t)在第n次采樣的數字量。

圖6 閉環控制系統組成

PLC中PID控制器用于溫度控制的經驗參數為Kp=20～60%，Ti=180～600 s，Td=3～180 s。此外，S7-200PLC支持PID自整定功能，自整定算法向用戶推薦增益值、積分時間值和微分時間值。經過多次調試，控制目標選取為T8-T4的差值，即SP(t)為T8-T4的設定值,PV(t)為t時刻T8-T4的測量值，能取得理想的數據，對應的自整定參數為Kp=0.2,Ti=10 min,Td=1 min。

4 實驗及其結果

預先運行整個系統，循環水柜水溫穩定在設定值后開始試驗，其中制冷機組負載水出水溫度設定為10 ℃，冷凝水出水溫度設定為30 ℃。待整個水池表面溫度大約是30 ℃，冷、熱循環水箱里的水溫為30 ℃和10 ℃時，啟動PLC將程序下載至CPU并運行，同時開啟Step7/MicroWinSP6程序狀態監控。將裝有PT100溫度傳感器的硬塑管分別垂直放于水池長度方向L/3、L/2、2L/3與L處(L為水池的長度)。在2L/3 處可以測得T8-T4的數字量差值約等于3 011(8 ℃的溫差所對應數字量)。記錄此處10個溫度采集點的數字量，同時將變頻器改為手動，所有循環水泵保持當前的轉速，將硬塑管移至距離水池進口L/3、L/2與L處，記錄下不同水域T1～T10的數字量，并計算得到相應的溫度值，見表2。溫度變化反應在圖7中，分別對應L/3、L/2、2L/3與L處的測量值。

表2 溫度采集點測得的溫度 ℃

由圖7可見，4處測量的溫度變化都是10 ℃到30 ℃。其中測量值形成的曲線比控制目標線斜率大的部分，說明這些點之間的溫度梯度大于10.0 ℃/m；比控制目標斜率小的部分，其溫度梯度小于10.0 ℃/m。

圖7 溫度采集點溫度分布

L/3與L/2處的溫度梯度比控制目標大且溫度相差比較大；而(2/3)L與1L處的溫度梯度與控制目標最為接近，且溫度值也相差不大，對相變材料相變過程的影響不會很大。因此這段區域都是符合要求的實驗區域。

5 結論

1)水域的溫度梯度直接影響水下溫差能滑翔機的工作性能。對滑翔機相變材料的相變過程建立數學模型，對其進行數值求解，計算得出10.0、12.5、15.0 ℃/m都是滿足相變材料的溫度梯度。出于對水池結構產生盡可能小的熱應力考慮，選擇10.0 ℃/m作為實驗水池溫度梯度控制的目標。

2)完成整個實驗室控制系統的搭建及控制參數的設定，運行整個系統可以得到比較理想的水池實驗的環境，在水池的2L/3處到L處都有很好的溫度梯度環境，可以實現滑翔機在下潛、上升時其相變材料完成凝固與融化過程。這段穩定的溫差區域可為接下來研究滑翔機工作性能及路徑的優化提供非常理想的實驗環境。

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