對一道高考物理壓軸題中偏轉電壓的三種求法

江立坤

(贛州中學 江西 贛州 341000)

1 真題再現

如圖1所示，待測區域中存在著勻強電場和勻強磁場，根據帶電粒子射入時的受力情況可推測其電場和磁場.圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置，相距為l的相同平行金屬板構成，極板長度為l，間距為d，兩對極板間偏轉電壓大小相等,電場方向相反.質量為m，電荷量為+q的粒子經加速電壓U0加速后，水平射入偏轉電壓為U1的平移器，最終從A點水平射入待測區域.不考慮粒子受到的重力.則當加速電壓變為4U0時，欲使粒子仍從A點射入待測區域,求此時的偏轉電壓U.

圖1

這道題目是2012年高考江蘇物理卷壓軸題[第(1)問和第(3)問略].筆者在求解這道題目時發現，題目的第(2)問有多種解法，現拿出來和大家一起分享.

2 常規方法求解

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3 應用二級結論求解

tanθ=2tanφ

(6)

所以，只要保證θ正切值保持不變即可

(7)

帶入相關數據可求得U=4U1

4 圖像法求解

整體看帶電粒子在豎直方向上先做勻加速直線運動，然后做勻速運動，最后，做勻減速直線運動.則當加速電壓為4U0時，帶電粒子運動時間發生了改變，欲使粒子仍從A點射入待測區域，要滿足總的運動位移y不發生改變，作出兩種情況下的v-t圖(圖2).

(8)

(9)

(a) 加速電壓為U0時的v-t圖像

(b) 加速電壓為4U0時的v-t圖像

在此題求解過程中將電學問題與運動學問題很好地結合起來，充分應用運動學的知識、規律、結論采用多種方法求解，這對拓展學生解題視野，培養學生解題能力很有幫助.