中美物理教材狹義相對論的比較

楊植宗 段永發 徐生求 喻莉

(空軍預警學院基礎部 湖北 武漢 430019)

狹義相對論是20世紀物理學兩大進展之一，在物理學中占有重要地位，所以國內外大學物理教材用一章進行了專門介紹.但是，不同的教材在內容的編排上存在一定差異，這種差異體現了不同的教學理念和教學方式，本文對中美兩種物理教材狹義相對論部分進行了比較.

1 教材介紹

用來比較的教材一種是《物理學》[1](簡稱中國教材)，另一種是《Fundamentals of Physics》[2](簡稱美國教材).這兩套教材難度相當(建立在微積分基礎之上)，適用對象相同(面向工科學生)，并且在各自國家得到了廣泛使用.表1列出了兩種教材在“狹義相對論”這一章的內容.

表1 兩種教材狹義相對論的內容

續表

注：*為選講部分.

2 內容分析

通過表1不難看出，兩本教材雖然有關相對論的知識點是相互覆蓋的(選講部分除外)，但是存在以下幾個方面的差異.

2.1 教材的內容結構

中國教材在編排這一章的時候，大致遵循了這樣一種思路：從舊理論出發到矛盾的產生，再到新理論的創立.所以一開始回顧了伽利略變換，明確了牛頓的絕對時空觀，強調了邁克耳孫-莫雷實驗對經典理論的沖擊，從而引入相對論基本原理.這種編排體系強調了舊理論遇到的困難和新理論誕生的必然.

美國教材第一節“What is Relativity All About?”，介紹了“相對論主要關注的和事件(發生的事情)的測量有關；測量和參考系以及參考系的相對運動有關，狹義相對論中‘狹義’的意思是該理論只處理慣性參考系.從兩個簡單假設出發，愛因斯坦證明了時間和空間是相互聯系的，關于相對性的舊觀念是錯誤的，即使每個人都如此習慣于它們，以致認為它們好像是無可懷疑的常識”. 這種編排體系，開門見山，給了學生關于相對論的一些整體概念，緊緊地抓住了學生的思路，大大地激發了學生的興趣.

2.2 物理概念的引入

中國教材在引入一個新的概念和規律時，常采用自上而下的推演法，即先以介紹的方式給出新的知識點，再用數學的方法給出詳細的推導和證明.這種講解方式固然具有數學上的嚴密性，但卻不是理解物理概念和規律的有效途徑.美國的教材則是以歸納的方式引入物理概念和規律，即采用直觀的非數學方式，從具體例子到更一般的關系，可使大多數學生更容易學懂.

如在講長度收縮、時間膨脹和同時的相對性時，國內教材利用洛倫茲坐標變換進行數學推導，給出公式，忽略了三者之間的聯系，學生在學習中只會看到數學公式的推導，很難理解其中的物理意義.而美國教材首先通過類比多普勒效應，很自然地給出了同時相對性的結論，接下來用一個直觀易懂的例子簡單導出時間膨脹，從時間膨脹又導出長度收縮.既強調了光速不變原理，又較好地理解了時間膨脹，加深了對長度收縮以及時間測量與空間測量的聯系和理解[3～5].

美國教材為了使學生掌握基本概念的物理意義，把洛倫茲變換放到長度收縮和時間膨脹后面介紹.而國內教材一般把洛倫茲變換看成僅次于兩則基本原理的公式，因為狹義相對論中的時間、長度、質量、能量和速度變換式都是從它推導出來的.

2.3 物理概念的描述

概念的學習在物理教學中具有最重要的地位，也是學生感覺最困難的部分，在相對論的學習中尤其如此.美國教材專門用了一節“Measuring an Event”大約1.5個頁面的篇幅，討論了何謂物理事件、觀測者，時空坐標如何測量，時鐘如何校準，并且給出了明確的定義和操作程序，特別是時間的測量，容不得一點含糊，這是學習相對論時空觀的基礎.國內教材沒有這些定義.

美國教材用“γ-β”曲線，說明當物體的運動速度v<0.1c時.運用“老相對論”(伽利略變換)就足夠好，只有當v>0.1c時，才需要用洛倫茲變換，給了學生一個非常明確的判斷標準，而國內教材通常說速度較低時用“老相對論”.

2.4 例題和習題的設置

中國教材中的例題和習題通常是由編者直接給出理想的物理模型，已知量和需要求解的物理量比較直觀，學生只需要學會已學的公式列方程并求解.這種方式可以節省大量的篇幅，并使學生盡快熟練解題方法和步驟.

美國教材中的例題和習題多采用直接陳述物理情景和物理事件的過程，結合物理事件過程給出對某些物理量的測量結果，要求學生求解一些無法直接測量的物理量(如例38-4).這種方法常常需要用很大的篇幅來敘述一個問題，但通過對這種例題的講解和學習，可使學生在學習運用物理規律的同時，更重要的是學會怎樣從實際問題中走出來，抽象出物理模型，提高解決實際問題的能力.

美國教材中每一章都是從一個生活中的問題開始，而不是從學術專著的角度.如相對論這一章，就是通過導航衛星系統的定位實例引入，使學生認識到日常生活與相對論是緊密聯系的.而國內教材學生學了以后，覺得相對論與日常生活很遠.

3 結束語

教材是教學內容的載體，它的編寫體系體現著相應的教育理念以及教學方式.在相對論的編排上，筆者認為兩種教材各有特點.中國教材具有內容結構體系嚴謹、講敘條理清晰的優點，同時也具有概念敘述不夠精確、不能激發學生的學習興趣等缺點.美國教材在緊密聯系生活實際、調動學生學習積極性等方面確有可圈可點之處.

相對論難學難懂是一個世界性的問題，特別是相對論時空理論不易理解，因此，在相對論的課堂教學中，合理借鑒美國教材的一些元素，以豐富我們的教學方法，提高課堂教學效果，不失為一種有效的嘗試.

參考文獻

1 馬文蔚，解希順，周雨青.物理學(第5版，下冊).北京：高等教育出版社,2006

2 Halliday.D, Resnick.R, Walker.J. Fundamentals of physics.6thed.NewYork: John Wiley&Sons,2001

3 馮灝.中美大學物理教材的對比分析及啟示.高等教育研究.2009，26(3)：95～96

4 馬世豪，張彬.美國普通物理教材及教學特色分析研究.高度理科教育，2008(2)：26～27

5 戴雄英，李文斌，高永毅.中美大學物理教材的對比研究.理工高教研究，2005(12)：45～47