與2012年諾貝爾物理學獎有關的幾道高中物理試題

許小濤

(江蘇省六合高級中學 江蘇 南京 211500)

瑞典皇家科學院諾貝爾獎評審委員會將2012年諾貝爾物理學獎項授予了量子光學領域的兩位科學家——法國物理學家塞爾日·阿羅什與美國物理學家戴維·瓦恩蘭，以獎勵他們“提出了突破性的實驗方法，使測量和操控單個量子系統成為可能”.

塞爾日·阿羅什，1944年出生在摩洛哥卡薩布蘭卡，1971年于法國巴黎的皮埃爾與瑪麗·居里大學取得博士學位，目前在法蘭西學院和法國巴黎高等師范學院任教授.在拿到2012年諾貝爾物理學獎前，他已被業內譽為腔量子電動力學的實驗奠基人.戴維·瓦恩蘭，1944年出生于美國威斯康星州密爾沃基，1970年于哈佛大學取得博士學位，目前作為研究團隊帶頭人和研究員，就職于美國國家標準與技術研究院(NIST)與科羅拉多大學波德分校.瓦恩蘭亦一直有著“離子阱量子計算實驗奠基者”的頭銜.

諾貝爾物理學獎評審委員會認為，本次獲獎兩位科學家的貢獻，首次讓這一領域的研究向應用層面發展，讓新一代的超級量子計算機的誕生有了初步可能.其次兩位獲獎者也在極端精準的光子鐘領域有著重大貢獻.光子鐘是世界上最精準的鐘，比目前的最精準的銫原子鐘要精確好幾百倍.銫原子鐘每2 000萬年出現1 s誤差，但如果實現基于量子的時鐘，時間還能精確到每20億萬年才有1 s誤差，也就是從宇宙大爆炸至今的130多億年時間里，誤差還不到千分之一秒.

以諾貝爾物理學獎為背景命制相關的試題，著力尋找與高中物理知識相聯系的部分，注重情感包裝，使題目具有很強的親和力，在題目與學生之間創設一種觸及學生情感和意志的情境，有意識地把學生引入一種解題的最佳心理狀態，下面以2012年諾貝爾物理學獎為例試之.

1 以量子論發展歷程為載體 注重物理學史的考查

【例1】 2012年諾貝爾物理學獎授予了在量子物理學方面取得重大突破的兩位科學家.

圖1

圖1涉及到量子物理的相關知識，其中說法正確的是______.

A.圖1(a)：普朗克通過研究黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學的奠基人之一

B.圖1(b)：玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發射光子的頻率也是不連續的

C.圖1(c)：盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結果，發現了質子和中子

D.圖1(d)：愛因斯坦的光量子理論成功地解釋了光電效應的規律

解析：量子論的發展以普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子假說和玻爾理論為標志，盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結果提出了原子的核式結構模型，玻爾在此基礎上繼承和發展了原子結構理論[1].所以選項C錯，選項A,B,D是正確的，

點評：在物理教學中，滲透科技發展史不僅能夠使學生了解物理概念、物理理論的由來，而且還能使學生深刻認識物理學理論的發展變化過程，體驗到科學理論不是一成不變的，而是不斷發展的、進化的；同時能夠增強學生懷疑和批判的精神，使學生全面理解科學的探究本質，正確認識物理學家的形象，對學生進行科學研究方法的熏陶，從而彌補了傳統物理教學的人文缺陷.符合《新課標》關于過程與方法目標的要求.

2 以光電效應實驗為載體 注重光子說和光電效應規律的考查

圖2

【例2】 瑞典皇家科學院諾貝爾獎評審委員會將2012年諾貝爾物理學獎項授予了量子光學領域的兩位科學家.以獎勵他們“提出了突破性的實驗方法，使測量和操控單個量子系統成為可能”.光量子理論是愛因斯坦于1905年為解決光電效應問題而首次提出的.圖2是研究光電效應的電路圖，用頻率相同、強度不同的光分別照射密封真空管的鈉極板(陰極K)，鈉極板發射出的光電子被陽極A吸收，在電路中形成光電流.

(1)下列光電流I與AK之間的電壓UAK的關系中(圖3)，正確的是______.

(2)鈉金屬中的電子吸收光子的能量，從金屬表面逸出，這就是光電子.光電子從金屬表面逸出的過程中，其動量的大小______(選填“增大、“減小”或“不變”)， 原因是______.

(3)A，B兩種光子的能量之比為2∶1，它們都能使某種金屬發生光電效應，且所產生的光電子最大初動能分別為EA,EB，求A,B兩種光子的動量之比和該金屬的逸出功.

圖3

解析:(1)雖然I強>I弱，但截止電壓相等，選項C正確.

(2)減小；光電子受到金屬表面層中力的阻礙作用(或需要克服逸出功).

A照射時，光電子的最大初動能

EA=εA-W0

同理

EB=εB-W0

解得

W0=EA-2EB

點評：充分理解光子說內容和光電效應方程, 并能用光子說解釋光電效應現象和掌握光電效應規律是課程標準關于光電效應這部分內容的教學要求.結合最新的諾貝爾物理學獎能夠使學生感到現在所學知識與最新科技之間的聯系，激發學生學習的興趣.同時關心國內、外科技發展現狀與趨勢，也是《新課程標準》關于情感態度與價值觀目標的要求.

3 以微觀粒子的碰撞為載體 注重對兩大守恒定律的考查

【例3】 1914年弗蘭克和赫茲采用電子轟擊汞原子，發現電子損失的能量，也就是汞原子吸收的能量是分立的，從而證明汞原子的能量是量子化的.他們由此證明了普朗克能量子公式的普遍性，他倆也因此分享了1925年的諾貝爾物理學獎.設電子的質量為m，汞原子的質量為m0,基態和激發態的能量差為ΔE(假設電子與原子的碰撞為一維碰撞)，試求入射電子的最小動能.

解析： 設電子與原子碰撞前后的速率分別為v1和v2，原子碰撞后的速率為v.

由動量守恒定律有

mv1=mv2+m0v

由能量守恒定律有

由上面兩式得

m0(m0+m)v2-2mm0v1v+2mΔE=0

上式是關于v的二次方程，要使v有實數解，該方程的判別式Δ≥0，即

Δ=(-2mm0v1)2-4m0(m0+m)×2mΔE≥0

【例4】 一對正負電子相遇后轉化為光子的過程被稱之為湮滅. (1)靜止的一對正負電子湮滅會產生兩個同頻率的光子，且兩個光子呈180°背道而馳，這是為什么？(2)電子質量m=9.1×10-31kg，真空中光速c=3×108m/s，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，求一對靜止的正負電子湮滅后產生的光子的頻率(結果保留兩位有效數字)．

解析：(1)遵循動量守恒，總動量要為零，故兩光子的速度反向；

(2)由能量守恒得

2mc2=2hν

點評：動量守恒和能量守恒定律是高考考查的重點,也是教學的難點.在量子物理的大廈建立過程中，微觀粒子之間的碰撞實驗在驗證量子理論假說的過程中起到了關鍵的作用.除了上面所介紹的光電效應和弗蘭克-赫茲所做的逆光電效應之外.康普頓用X射線通過石墨的散射實驗,進一步證明X射線的光子也同樣遵守量子規則，從而進一步打消了人們對光量子假說的懷疑.1923年康普頓利用愛因斯坦提出的光量子的動量表達式，對光子與電子的碰撞過程應用質能守恒和動量守恒定律，圓滿地解釋了他的實驗結果，他也因此榮獲了1927年的諾貝爾物理學獎[1].

4 以玻爾理論為載體 注重對原子能級光譜及其躍遷規律的考查

【例5】 1913年丹麥物理學家玻爾在普朗克的能量子概念和愛因斯坦的光量子理論的影響下，在巴耳末公式的啟發下，提出了三條假設，展現了新的原子圖像. 他的建議比普朗克的能量子假設更為偏離經典物理學，很好地解釋了光的發射和光譜，他也因此獲得1922年的諾貝爾物理學獎.按照玻爾原子理論，氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量______(選填“越大”或“越小”).已知氫原子的基態能量為E1(E1<0)，電子質量為m，基態氫原子中的電子吸收一頻率為ν的光子被電離后，電子速度大小為______(普朗克常量為h).

圖4

【例6】光譜分析在現代科學技術中有著廣泛的應用.根據不同元素的原子產生的譜線不同，可以用光譜來鑒別物質和確定物質的化學組成.圖4是某原子的能級圖,a，b，c為原子躍遷所發出的三種波長的光. 在下列該原子光譜的各選項中,譜線從左向右的波長依次增大,則正確的是______.

圖5

【例7】 如圖6所示，氫原子從n>2的某一能級躍遷到n=2的能級，輻射出能量為2.55 eV的光子.

(1)問至少要給基態的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？

(2)請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖.

圖6

解析：(1)根據玻爾理論氫原子從n>2的某一能級躍遷到n=2的能級，輻射光子的頻率滿足

hν=En-E2=2.55 eV

所以

En=hν+E2=-0.85 eV

即n=4,基態氫原子要躍遷到n=4的能級，應提供ΔE=E4-E1=12.75 eV能量.

(2)根據玻爾理論獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷有n=4,3,2→n=1；n=4,3→n=2；

n=4→n=3共6種可能，躍遷圖(略).

點評：玻爾將量子推進到原子物理學中，提出了電子角動量的量子化條件和量子躍遷理論，解決了原子的穩定性問題，揭示了光譜規律與原子結構的本質聯系，玻爾理論標志著量子論的最后形成.掌握玻爾理論、原子能級、光譜，光子的吸收和發射與原子的能級躍遷之間的規律是氫原子光譜這部分內容的教學要求，也是高考考查的重點.

5 以激光的特性為載體 注重對激光應用的考查

【例8】 2012年諾貝爾物理學獎得主瓦恩蘭在捕獲帶電原子(離子)時，使用激光冷卻的方法抑制了離子的熱運動，離子因此進入特定的量子疊加態中——疊加態正是量子世界最神秘的特性——從而保持住了單個粒子的量子特征.

(1)激光冷卻并捕獲原子的方法是美國華裔物理學家朱棣文首創的，他也因此獲得了1997諾貝爾物理學獎，“激光冷卻”原理如下：在一個真空室內，一束非常直的23Na原子束(通過樣品在1 000 K高溫下蒸發而獲得，原子做熱運動的速率v0近似為1 000 m/s)，受一束激光的正面照射，如圖7所示.

圖7

設原子處在基態，運動方向與激光光子的運動方向相反，選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發態與基態間的能量差，原子就能吸收它而發生躍遷，躍遷后原子的速度變為v1，隨后該原子發射光子并回到基態，設所發射光子的運動方向與速度v0的方向總是相同，此時原子的速度為v2，接著重復上述過程，直到原子的速度減小到零.求吸收和發射光子的總次數為多少？

(2)目前的技術可將激光束的寬度聚焦到納米范圍內, 從而用來修復人體已損壞的器官,并對DNA分子進行超微型基因修復.這主要是利用了激光的

A.單色性 B.平行度好

C.粒子性 D.亮度高

(3)激光散斑測速是一種嶄新的測速技術，它應用了光的干涉原理.用二次曝光照相所獲得的“散斑對”相當于雙縫干涉實驗中的雙縫，待測物體的速度v與二次曝光時間間隔Δt的乘積等于雙縫間距.實驗中可測得二次曝光時間間隔Δt，雙縫到屏之距離l以及相鄰兩條亮紋間距Δx.若所用激光波長為λ，則該實驗確定物體運動速度的表達式是

解析：本題屬于信息材料物理題型.特別是“激光冷卻”的儀器在高中沒有遇過，但可借用力學動量一章中的小球碰小車的物理模型進行思考，然后利用動量守恒定律、玻爾理論就可正確求解.本例是微觀粒子應用宏觀物理規律求解，也就是在篩選信息材料后，建立了恰當的物理模型，就可順利列方程計算本例.

mv0-p=mv1

Na原子第一次放出光子的過程，由動量守恒定律得

mv1=p+mv2

Δv=v0-v1=v1-v2=…=

所以吸收和發射光子的總次數為

(2)因激光亮度高，即在很小的空間內聚集很高的能量,所以醫學上常用激光做“光刀”來切除腫瘤等，同時還可以“焊接”剝落的視網膜，修復損傷的器官,答案選D.

點評：激光與現代科技之間有著緊密的聯系，激光的應用涉及工業、醫療、商業、科研、信息和軍事等多個領域.其中激光冷卻原子分子仍為物理學的前沿和熱門課題,激光冷卻使得我們能夠獲得更低溫度的原子氣體，從而制造更精確的冷原子鐘.本次獲獎的瓦恩蘭采用了同樣的方法捕獲了帶電原子，并對其進行操控.激光的特性和應用以及與其相關的綜合性試題也經常出現在高考中，是高考考查的熱點之一.

教學要適應時代的發展，教學內容要跟蹤現代科學技術，不斷研究和調整好現代科技與基礎知識的連接點及生長點，從而培養現代化的創新人才，諾貝爾物理學獎項目是尖端的科學，但也包括一些基礎的物理知識，應及時有效地與高中物理整合作為教學和檢測的資源加以開發和利用[2].試題中融合諾貝爾物理學獎的相關知識不僅體現了科學應與人文融合這一新的物理教學改革理念與精神,同時也是高考命題者所聚焦的一個熱點，在高考復習中要多加重視.

參考文獻

1 劉筱莉，仲扣莊. 物理學史. 南京：南京師范大學出版社，2003. 305～328

2 馮一兵. 諾貝爾物理學獎作為物理教育教學資源的開發和利用. 物理通報，2006(6)：52～53