模擬碰撞過程實驗的有關結果

柳建國 陳 鉞

(湖南理工學院物理與電子學院 湖南 岳陽 414006)

小鉛塊沿斜面上升過程模擬碰撞形變壓縮過程，沿斜面下滑過程模擬碰撞恢復過程.

圖1

1 模擬完全彈性碰撞

設小鉛塊上升到h高度時相對滑動靜止，系統整體運動速度為u，可測得

(1)

動量過程

mv0=(m+M)u

(2)

機械能守恒

(3)

由于u和v0都沿水平同一方向，屬于一維問題，可表示為

(4)

由式(3)和(4)可得

物理量mgh正可類比碰撞壓縮形變得最大彈性勢能，當相碰撞兩物相對靜止時形變最大，形變彈性勢能達最大值.

小鉛塊下滑過程中，勢能漸漸轉變為兩滑塊動能，設其分離時，小鉛塊速度為v1，滑塊速度為v2.

可測得

則

無機械能損耗.

2 模擬完全非彈性碰撞

完全非彈性碰撞無恢復過程，即小鉛塊沒有沿斜面下滑過程，其可類比在滑塊高h的斜面處有一凹口，當鉛塊上升到該處時含入凹口面相對滑塊靜止，系統整體速度為u.

完全非彈性碰撞過程動能損耗

ΔEk=mgh

3 模擬彈性碰撞

彈性碰撞：恢復沖量小于壓縮沖量，形變恢復不完全，在滑塊斜面上設一觸動開關K，當小鉛塊上升過程中觸動開關K，則啟動滑塊內裝置，使滑塊斜面下部轉動而升起Δh高度，如圖2所示.

圖2

小鉛塊上升過程

小鉛塊下滑過程，分離時小鉛塊速度為v1，滑塊速度為v2,可測得

可驗證其正好滿足動量守恒定律和機械能守恒定律

(m+M)u=mv1+mv2

可見mgΔh正可類比非彈性碰撞過程中,因形變恢復不完全而產生動能損耗.

小鉛塊與滑塊趨近速度為v0，分離速度

恢復系數

當e=0時，Δh=h，h-Δh=0 正好為完全非彈性碰撞過程，無恢復過程.

當e=1時，Δh=0,h-Δh=h正好為完全彈性碰撞過程，形變完全恢復.

可制作實驗模型在氣墊導軌上實驗分析，則給予了碰撞過程清晰的物理圖像，其物理機制一目了然.

參考文獻

1 梁紹榮. 普通物理學力學(第三版) . 北京：高等教育出版社,2005

2 顧建中. 力學教程. 北京：高教出版社,1985