基于遺傳算法優化帶有密閉氣罩造紙機干燥部送風溫度

湯 偉 周 陽 蘇亞洲

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西西安，710021)

在紙張的抄造過程中，紙張進入干燥部后，烘缸內通入蒸汽的熱量通過烘缸表面傳遞給紙張，紙張中水分由于吸收熱量而蒸發成水蒸氣。對于帶有密閉氣罩的造紙機干燥部，此時通入密閉氣罩的熱風與水蒸氣結合，形成濕熱空氣，通過密閉氣罩頂部排風機排出氣罩外［1］;而通入密閉氣罩的熱風是由空氣經熱回收系統回收的蒸汽冷凝水、二次蒸汽以及新鮮蒸汽加熱所得，因此送風溫度對干燥部的蒸汽消耗量有一定的影響。雖然干燥部的脫水量僅為紙張抄造全過程脫水總量的1%～2%，但干部脫水費用卻為濕部脫水費用的9～70倍，干燥部消耗的蒸汽量占制漿造紙生產過程蒸汽消耗總量的65%以上［2-3］，所以對送風溫度的優化是降低干燥部蒸汽消耗量的一個有效手段。

隨著造紙機幅寬的增加、車速的提高，生產過程蒸汽用量的加大使各造紙企業在經濟效益上有一定的損失。因此，各造紙企業除了對造紙機干燥部硬件基礎設施上進行有效的改造外，優化送風溫度對降低造紙機干燥部蒸汽消耗量具有重要的意義。本文在分析干燥部送風溫度對蒸汽消耗量影響的基礎上，提出了利用遺傳算法對干燥部送風溫度優化的一種方法，并對該方法進行了仿真驗證。

1 送風溫度對蒸汽消耗量的影響分析

在分析送風溫度對蒸汽消耗量影響前，首先要根據干燥部能量守恒定律得出關系式(1)，即進干燥部熱量等于出干燥部熱量。紙機干燥部熱能示意圖如圖1所示，其中:I4為送入熱風帶入的熱量，I5為滲入風帶入的熱量，Q1為蒸汽通過烘缸向紙張提供的熱量，I2為濕紙幅進入干燥部時帶入的熱量，Qr為熱損失，I6為氣罩排風帶出的熱量，I3為紙幅出干燥部帶出的熱量［4］。

圖1 紙機干燥部熱能示意圖

在式 (2)中，Di為進紙干度，DO為出紙干度，ξ為系數，取值為1000;式 (3)中，φ為氣罩平衡系數，一般為0.75～0.85;H1為進風濕度，H2為排風濕度，T1為進風溫度，T2排風露點溫度。通入烘缸蒸汽釋放的熱量Q1可通過式 (1)、式 (3)求出。

在造紙機其他參數穩定的前提下，由式 (3)可知，蒸汽提供給加熱器所釋放的熱量越低，送風溫度越低，但是過低的干燥部送風溫度會引起過低的袋區混合空氣溫度，容易導致蒸發效率降低。因為紙幅中水分從紙幅內部轉移到紙幅表面時容易形成冷凝水，袋區混合氣體溫度過低會導致袋區相對濕度上升，濕空氣中的水分較容易冷凝，冷凝水容易導致紙病的形成，因此干燥部送風溫度不宜過低。然而，造紙機干燥部送風溫度上升，烘缸供熱可下降，但總的蒸汽消耗量將上升。原因是用于加熱的送風蒸汽溫度在130℃左右或更高，其蒸汽冷凝水溫度略高于送風溫度 (95～110℃，常用送風溫度值設計范圍)，若烘缸通入的新鮮蒸汽與用于送風加熱的蒸汽量相同，但是其冷凝水溫度可降至90℃［5］，所以，干燥部送風溫度不宜過高。目前，各造紙企業送風溫度值都是根

在抄紙過程中，對于噸紙而言，紙機干燥部通入送風量取決于濕紙幅水蒸氣蒸發量、氣罩性能、送風溫濕度和排風溫濕度等參數。噸紙蒸汽消耗量由兩部分組成，一部分用于通過烘缸給紙張提供熱量，另一部分用于加熱器來加熱送入的冷風。生產噸紙所消耗的干空氣量V可由式 (2)求出，進而可以求出蒸汽提供給加熱器的熱量Q2，計算公式如式 (3)所示。據人工經驗設置在95℃左右，缺乏科學性，同時是否對蒸汽消耗量造成了一定的浪費，也無法得知。根據表1中造紙機的參數［1］，造紙機干燥部送風溫度選擇在95～110℃變化時，得到送風溫度對加熱送風蒸汽消耗量的影響 (見圖2)。從圖2可看出，隨著送風溫度的上升，加熱送風蒸汽消耗量也隨之上升。根據上述分析，蒸汽消耗量為用于加熱送風蒸汽量與通入烘缸蒸汽量之和，所以必然存在一個最優的送風溫度值使得噸紙蒸汽消耗量最少。

表1 帶有密閉氣罩造紙機基本參數

圖2 加熱送風蒸汽消耗量仿真圖

2 遺傳算法優化送風溫度

求解優化問題有單純形法、梯度法、牛頓法等多種方法，這些方法雖然都具有良好的尋優特性，但其缺陷卻不容忽視。單純形法和梯度法對初始值有一定的要求，容易導致局部尋優;牛頓法則要求計算目標函數Hesse矩陣，計算量大。遺傳算法 (Genetic Algorithms)是模擬自然界遺傳機制和生物進化論而成的一種并行隨機搜索最優方法。上述各方法相比，遺傳算法能夠最大程度地實現全局最優，而且很適合求解多變量、單目標的約束優化問題，計算量相對較小，是一種高效的優化方法，同時由于紙機干燥部模型較復雜，并對優化后輸出溫度值精度有一定要求，因此，本研究利用遺傳算法對送風溫度進行優化，利用遺傳算法隨機搜索最優的特點，對送風溫度值進行預測，從而使得噸紙蒸汽消耗量減少，達到節能環保的目的。遺傳算法主要包括以下幾部分:創建種群、設置自適應度函數、通過選擇、交叉、變異算子尋找最優送風溫度。

(1)在利用遺傳算法對送風溫度優化時，由于送風溫度范圍較廣 (90～120℃)，為了提高優化精度、縮短個體串長，即個體的每個基因值用某一范圍內的浮點數來表示。優點是不必進行數制轉換，可直接進行遺傳操作。編碼后所得到的分布范圍即設定為初始群體。

(2)適應度函數也稱為評價函數，是根據目標函數確定的用于區分群體中個體好壞的標準，適應度較高的個體遺傳到下一代的概率就較大。為了滿足優化溫度的準確性、優化范圍的全局性，若令個體適應度值為F(f(x))，則設置自適應函數如式 (4)所示，其中cmax為一個適當的相對比較大的數，是目標函數蒸汽消耗量f(x)的最大值估計，也可以是一個合適的輸入值［6］。該適應度函數克服了利用目標函數直接轉化成為適應度函數所產生的選擇概率為負和不能體現種群平均性能的缺陷。

(3)通過選擇、交叉、變異算法來選擇出最優適應度值對應的送風溫度。本研究采用的選擇算子是比例選擇方式，一種回放式的隨機采樣方法，利用各個個體適應度所占比例的大小決定其遺傳的可能性，這種特征保證了優化溫度過程是在全局范圍內尋優，并且方法簡單，計算量小。如令每個個體的選擇概率為Pi，見式 (5)，式中Fi為個體i對應的適應度值，n為種群個體數。

由于個體編碼采用的是實數編碼，在遺傳算法中針對實數編碼的交叉算子一般選擇實數交叉法產生新的個體，若第r個個體ar與第s個個體as在j位交叉，實數交叉法如式 (6)與式 (7)所示，式 (6)與式 (7)中，arj、asj為產生的新個體，c是 ［0，1］之間的隨機數［7］。

變異是一種產生新個體的輔助方法，但其卻決定了遺傳算法的局部尋優能力，為了改善遺傳算法的局部尋優能力，提高對送風溫度優化值的準確性，變異算子要求能在某一重點區域內進行局部尋優。非均勻變異則是一種滿足實數編碼的理想變異算子。非均勻變異算子如式 (8)、式 (9)所示，令aij為第i個個體的第j個基因進行變異。式中，t為當前迭代次數，T為最大進化次數，amax、amin分別為基因aij的上下限，random(0，1)表示隨機在0和1中取一個值，b是決定對迭代次數依賴程度的系統參數，本研究中b取值為2，r為 ［0，1］范圍內符合均勻分布的隨機數［8］。非均勻變異算子初始階段在整個空間內搜索 (當t很小的時候)，隨著t的逐漸增大，搜索主要集中于若干個局部范圍精確搜索。

以造紙機干燥部送風溫度為優化變量，根據能量守恒定律，將噸紙的蒸汽消耗量作為目標函數，利用遺傳算法對送風溫度進行優化，遺傳算法優化送風溫度流程如圖3所示。從圖3看出，將送風溫度優化取值范圍設為90～120℃，利用編碼原理對其編碼，產生n個種群，根據目標函數的特點，設置相應的適應度函數并計算出適應值，利用選擇、交叉、變異遺傳算子進行遺傳運算，若運算后，得到的溫度值滿足精度要求，輸出優化后溫度值，程序結束。否則，返回至“設置適應度函數并計算適應值”步驟，循環運算，直到滿足截止條件。

圖3 遺傳算法優化送風溫度流程圖

3 仿真與分析

本仿真采用的帶有密閉氣罩造紙機基本參數如表1所示。以蒸汽消耗量、送風溫度以及露點溫度為坐標軸，仿真結果如圖4所示，可知最少蒸汽消耗量的送風溫度值存在。利用遺傳算法對干燥部送風溫度優化后，輸出的最優溫度值為96.61℃，噸紙蒸汽消耗量最少，為1.259 t。仿真結果如圖5所示。從圖5可以看出，隨著送風溫度的上升，噸紙的蒸汽能耗量出現先下降后上升的趨勢，在送風溫度在96℃左右變化時，噸紙蒸汽消耗量最少。噸紙蒸汽消耗量為通入烘缸消耗量W1與通入加熱器的蒸汽消耗量W2之和，在實際生產中通常利用式 (10)計算。

式中，Q1為蒸汽通過烘缸所提供熱量，Q2為蒸汽通過加熱器所提供熱量，h1為蒸汽焓值，h2為烘缸排出冷凝水焓值，h3為加熱器排出冷凝水焓值，可根據式 (1)、式 (3)知Q1、Q2，進而得到噸紙平均蒸汽消耗量約為1.55 t。經優化后噸紙蒸汽量可以節約0.27 t。對于造紙企業，若每天生產時間按照23 h計算，1年可節約5萬t左右蒸汽 (0.291 t蒸汽/噸紙×20 t紙/h×23 h/d×360 d/a)，每噸蒸汽按照100元計算，1年可節約500萬元，對于造紙企業是一種提高經濟效益的有效手段。

4 結語

針對影響噸紙蒸汽消耗量的因素進風溫度，以帶有密閉氣罩造紙機干燥部進風溫度優化為例，進行切實有效分析。利用能量守恒定律對造紙機干燥部進風溫度對干燥部蒸汽消耗量的影響做了分析，并利用遺傳算法對送風溫度進行優化。實驗仿真結果表明，經優化后，噸紙蒸汽消耗量有一定的降低。對造紙機干燥部控制系統設計以及實際生產具有一定的參考價值。

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