應用Flash軟件研究動量守恒定律

姚 俊

(寧波市象山縣西周中學 浙江 寧波 315700)

1 引言

傳統的動量守恒實驗利用“等效”原理通過兩個小球對心碰撞后做平拋運動來驗證動量守恒定律(圖1)，但由于實驗過程中需精確調整斜槽位置、支柱位置，再加上實驗中不可避免受到摩擦力的影響，在實際實驗與教學中容易出現較大誤差.同時，傳統實驗方法操作復雜，學生掌握與成功操作也容易遇到困難.本改進實驗采用擺球正碰驗證動量守恒簡單、易操作，利用數碼器材記錄兩擺球正碰前后運動過程，應用Flash軟件分析視頻確定碰撞前后兩球位置坐標，即可簡便分析、驗證碰撞前后動量是否守恒.

圖1

2 實驗研究

2.1 實驗裝置及原理

用細線連接小球并固定在某一平面(墻、木板或黑板均可)，調整小球位置使球心在同一位置，拉動小球1至某一位置釋放使其與小球2正碰，用數碼器材對整個過程錄像，重復實驗過程錄像2～3次，選取最理想的碰撞過程錄像導入Flash進行位置分析，確定碰撞前后兩球最高點與最低點坐標，天平稱量小球質量，應用公式

驗證碰撞前后動量是否守恒(圖2).

圖2

2.2 實驗準備

實驗器材：等質量(或質量相近)小球2個,質量稍輕小球1個,細線

攝錄器材：數碼相機或數碼攝錄機.

分析軟件：Macromedia Flash軟件.

Flash軟件具有以下優點：

(1)可以把視頻分解成若干個靜止的單幀畫面.

(2)可以通過內置的坐標系統準確地獲取小球在各個時刻的位置坐標.

由于Macromedia Flash是利用分解視頻來獲得不同時間的單幀畫面，所以,視頻的錄制非常重要，原則上要求視頻錄制設備的幀速越高越好.

2.3 實驗操作與分析

固定好碰撞小球位置，利用三腳架固定數碼攝錄器材位置(為盡量減少錄制視角誤差,攝錄器材應盡可能靠近拍攝物體，小球運動過程能全部進入錄制窗口即可)，打開攝錄器材選擇錄制模式，盡量選擇高幀速模式以便精確確定小球最高點位置，本實驗中采用Olympus epl1相機進行錄制(畫面尺寸1 280*720默認幀速30幀/秒)，拉動小球至某一高度釋放,使其與另一球發生正碰，碰撞后兩球到達最高點即可完成錄制.

打開Macromedia Flash新建一個Flash文檔，修改文檔屬性,尺寸：1 280*760幀率改成相機幀速30fps(每秒鐘選取30幅圖像即每隔0.03 s選取一幅)，標尺單位選擇毫米，如圖3所示.

圖3

然后選擇菜單“文件-導入-導入到舞臺”選擇剛剛錄制的視頻文件，導入過程中可以進行視頻編輯(選擇長度)和編碼(設定壓縮品質).要注意的是“關鍵幀”的設置,數值越大，壓縮比率越大，視頻容量越小，但是我們要利用原始數據進行探究，減小誤差，因此,把 “關鍵幀”數值設為“0”即不對其進行壓縮.

成功導入后鎖定圖層1并增加圖層2，按“<”或“>”鍵進行單幀畫面瀏覽可以清楚地看到不同時刻小球所在的位置，用刷子工具(刷子的大小調到與球相當,顏色選擇醒目的顏色)進行標注，最后用選擇工具依次選中標注點記錄x,y坐標，截圖如下：

(1)兩質量近似相等小球碰撞實驗(球1質量為28 g，球2質量為27.8 g)

實驗截圖如圖4所示，目測觀察發現小球1碰撞小球2后，球1停止運動球2獲得動量向右擺動至等高點，具體分析各關鍵點位置坐標如下：

碰撞前兩小球靜止位置坐標：

球1(229.67，163.42)，球2(242.30，162.63)；

碰撞前球1的釋放點位置坐標(142.82，153.16)；

碰撞后兩小球的最高點坐標:

球1(235.72，162.89)，球2(317.56，155.53).

圖4

由坐標數據可看出,碰撞前兩球心位置基本等高可近似為對心正碰.目測觀察到的球1碰撞球2后停止的現象并不準確，由坐標看出球1碰撞球2后仍然向右有微小幅度擺動.小球2也沒有到達球1釋放點等高位置，略有偏差.

由于Flash軟件內置位置坐標系統默認以舞臺背景左上角為坐標原點(0，0)，因此,還需根據各點位置坐標換算出相應高度.

碰前球1釋放點距離最低點高度

h1=(163.42-153.16) mm=10.26 mm

碰撞后小球1所能到達最高點高度

h2=(163.42-162.89) mm=0.53 mm

碰撞后小球2所能到達最高點高度

h3=(162.63-155.53) mm=7.10 mm

根據機械能守恒公式

得出碰撞前小球1動量為

代入數據得

p1=12.556 24 g·m/s

碰撞后小球1動量為

代入數據得

碰撞后小球2動量為

代入數據得

p2=10.370 56 g·m/s

由此看出，碰撞前、后動量的差值僅有0.668 12 g·m/s，非常微小，可忽略不計，碰撞前、后動量守恒.

(2)把小鋼球2換成紅色塑料小球(質量4.3 g)

重復上述實驗截圖如圖5所示.

圖5

碰撞前兩小球位置坐標：

球1(194.65，132.28),球2(214.30，131.32) ；

碰撞前小球1釋放點位置坐標(32.91，95.79).

碰撞后兩小球最高點位置坐標：

球1(330.44，105.26),球2(421.65，81.75).

結合Flash軟件內置位置坐標系統默認以舞臺背景左上角為坐標原點(0，0)的特點，根據各點位置坐標換算出相應高度：

碰前球1釋放點距離最低點高度

h1=(132.28-95.79) mm=36.49 mm

碰撞后小球1所能到達最高點高度

h2=(132.28-105.26) mm=27.02 mm

碰撞后小球2所能到達最高點高度

h3=(131.32-81.75) mm=49.57 mm

兩小球靜止時y軸坐標基本相同，可近似為對心正碰，根據機械能守恒公式

得出碰撞前小球1動量為

代入數據得

p1=23.679 53 g·m/s

碰撞后小球1動量為

代入數據得

碰撞后小球2動量為

代入數據得

p2=4.238 43 g·m/s

由此可以看出碰撞前、后動量差值為0.935 36 g·m/s，誤差非常小，除去實驗中不可避免的誤差以及人為操作中存在誤差等因素的影響，此改進實驗基本上可以很完美地證明碰撞前、后的動量守恒定律.實驗中還發現對心正碰的兩小球質量差值變大，碰撞前、后的動量差值也會隨之變大.

3 總結

本實驗方案通過擺球正碰來驗證碰撞前后動量是否守恒，關鍵是精確確定3個點的位置即釋放點、碰后球1最高點、碰后球2最高點，由于這幾個點小球速度均為零，因此，應用Flash進行分析時,這幾點位置的小球圖像都異常清楚，找點時,只要找到碰后小球圖像最清楚的位置即為最高點.

本實驗簡單易操作，實驗現象明顯，成功率高，在數碼產品已普及的今天，只需稍微懂得Flash軟件的操作即可進行實驗研究，方便簡捷，精確度高，適合學生實驗研究與課堂實驗教學推廣.