對教學中某些實驗的質疑(下)

王紹符 張喜榮

(河北大學 河北 保定 071002) (保定學院 河北 保定 071000)

在基礎教育教學中，有一些實驗設計在原理上存在瑕疵，結果在認知上出現了一些假象.這些實驗設計有的出現在教科書中，有的出自第一線教師之手，卻在教學中廣泛流傳.筆者擇其顯要，加以分析寫成此文，供廣大教師和專家學者參考.不當之處懇望批評指正.

4 如此改進“比熱容”實驗的設計失去控制

上世紀50年代初，教科書中引入“比熱容”概念的實驗如圖1所示.

圖1 上世紀50年代教科書中引入“比熱容”概念的實驗

實驗要求，選用兩個同樣的燒杯，分別裝入質量相等的水和煤油，用兩個同樣(火焰)的酒精燈加熱，經歷同等長的時間，比較水和煤油溫度升高的多少.得出質量相等的煤油和水，升高相等的溫度，水吸收的熱量多，煤油吸收的熱量少．再推論到其他物質．就是說物體溫度升高時吸收熱量的多少，不只與質量和升高的溫度這兩個因素有關，還與物質的種類有關．從而引出“比熱容”概念.

圖1實驗的主要缺點是：

(1)要求兩個同樣(火焰)的酒精燈，不易實現，且有風吹時火焰不穩定，很難控制.

(2)使水和煤油溫度有明顯可以比較的升高，需要耗費相當長的時間.這在時間有限的課堂上，在全班同學眾目睽睽之下，是非常尷尬難忍的.

圖2 引入“比熱容”概念的改進實驗

于是各種改進設計應運而生，圖2的實驗是流行較廣的，針對上述缺點而設計的改進實驗之一.

圖2的實驗主要有以下兩點改進：

(1)用一個大杯中的熱水作“熱源”替換了兩個酒精燈.意思是如此“同出一源”可以避免了兩個酒精燈的差異.

(2)使用試管盛水和煤油，質量減少，可以大大縮短實驗時間.

這里應該明確，要想做好引入“比熱容”概念的實驗，有三個基本條件必須得到控制：

(1)控制熱源輸出，即供給水和煤油的熱功率相等.

(2)控制實驗對象水和煤油吸收的熱功率相等.

(3)控制干擾因素的排除.

原來圖1實驗強調用兩個“同樣(火焰)的”酒精燈加熱，其目的在于在同等的時間內供給水和煤油同樣多的熱量，即保證熱源輸出供給水和煤油的熱功率相等；用兩個同樣的燒杯盛水和煤油，在相等的條件下加熱，就是為了在同等的時間內，水和煤油吸收同樣多的熱量，即控制吸收的熱功率相等.圖2實驗采用同一杯中的熱水作熱源，失去了控制，不能滿足實驗要求.試想，時間稍長，“水” 和“煤油” 的溫度，還有“熱水”的溫度都會趨于相同.說明在同等的時間內供給水和煤油的熱量，以及水和煤油吸收的熱量是不相等的.基本條件沒有得到控制，這個實驗設計就不能成立了.

其次使用試管盛水和煤油，水和煤油的質量大大減少，增大了試管玻璃所占比例，溫度的改變就不能認為只是水和煤油的溫度變化，干擾條件沒有得到控制，實驗對象是什么就說不清了！

這是一個完全失去了控制的實驗，失去了控制也就失去了實驗意義.①[注]①較好的實驗設計請參考網上百度文庫PPT《實驗創新-引入“比熱容”的演示實驗》或物理通報1994第2期《談改革引入比熱概念的實驗》

5 “乒乓球漏斗實驗”能夠說明浮力產生的原因嗎？

用實驗方法驗證或探究“浮力產生的原因”一直是中學教學非常關注的課題．其原因有可能是教科書中鮮有此類實驗出現，且教科書中關于“浮力產生的原因”的論述也往往模糊不清．

圖3 選自人教版20世紀90年代九義教科書

圖3所示是20世紀90年代人教版教科書關于“浮力產生的原因”的復印件，其中沒有實驗．于是第一線教師自發實驗設計，其中以圖4設計流傳最廣.

將可樂瓶倒置，截成漏斗狀容器，開啟瓶蓋.然后將一個乒乓球放入其內，堵在瓶口處.這時向瓶內倒水，可見浸在水中的乒乓球并不浮起，但有些水經縫隙順瓶口流出，如圖4(a)所示.

用瓶蓋蓋住瓶口，從縫隙流出的水在乒乓球下邊瓶口處的空間聚集，這時乒乓球上浮至水面，如圖4(b)所示.

圖4這個實驗究竟說明了什么呢？設計者的原意是“說明浮力產生的原因”，并且認為是“反證浮力產生的原因”.不是說浮力是“由于液體對浸在其中的物體向上向下的壓力差”產生的嗎？現在反過來，只要證明“沒有向上的壓力就沒有浮力”原來的說法不就得到證明了嗎！

圖4 乒乓球漏斗浮力產生的原因

問題并沒有那樣簡單！

“向上向下的壓力差”是浮力的實質，為什么“向上的壓力大于向下的壓力”才是浮力產生的原因，要驗證或探究的應該是這個！

為什么“向上的壓力大于向下的壓力”這是教科書在前面早已經講過的問題——液體內的壓強豎直分布不均，越往下壓強越大.

至于說為什么“液體內的壓強豎直分布不均，越往下壓強越大”，其根本原因是重力的作用，是重力使液體的上層壓著下層，下層壓著更下層，層層受重力，層層擠壓，越往下累積擠壓越甚,因而壓強越大②[注]②參見網上百度文庫ppt《浮力是什么？如何產生的？ 》.

圖5 水管中的氣泡不受浮力

如此說來浮力產生的根本原因是重力的作用.圖4實驗“文不對題”與浮力產生的原因風馬牛不相及.

從圖4實驗的“乒乓球下邊有水有浮力，沒有水沒有浮力”來看，實驗僅僅證明了“浮力產生的條件”——乒乓球下邊必須有水.但是，這只是必要條件，而不是充分條件.也就是說，“物體下邊有水，不一定就受到浮力”.如圖5所示，一個空氣泡被封在灌有水的玻璃管里，雖然上下都有水但水沒有連成一體.在這種情況下不能說空氣泡受到了水的浮力，也不能依阿基米德原理進行計算.

物體在液體中受到的浮力是液體對物體向上向下壓力差，但是向上向下壓力差不一定是浮力.或者說，物體在液體中受到的浮力是液體對物體的壓力的合力，但是壓力的合力不一定是浮力.

浮力的界定條件：

(1)浮力的方向是豎直向上的．物體受液體壓力的合力不是豎直向上的，不能認作浮力．

(2)物體受浮力僅限以下幾種情形：

浮在液面上，一部分在液面以上，另一部分在液面以下；物體完全浸沒在液體之中，或浮于兩種液體的交界處，而周圍被液體所包圍．

(水底的樹樁、橋墩以及固著于岸壁凸入水中的巖石等等，不在受浮力之列．不遵從阿基米德原理的力不能認作浮力.)

(3)液體處于靜止狀態，且物體對液體無明顯相對運動(游動的魚以及船只等只能近似地應用阿基米德原理)．

順便多說幾句.如若想要用實驗的方法驗證“浮力產生的原因”，表層的應該驗證“在液體內下邊的壓強比上邊大”.可是這是在講浮力以前教科書中已經講過的問題了，換句話應該說早已驗證過了.深層的就是要驗證“沒有重力就沒有浮力”，創造失重環境也許是最好的選擇，但觀察不易.在空間站做搭載實驗可能很理想.圖6是從網上下載的在俄羅斯空間站中的情景，一個圓圓的水珠附著在植物的葉片上，水珠里邊有一個圓圓的空氣泡，停留在水珠的正中央.

圖6 網上下載的空間站中葉片上的水珠和水珠內的空氣泡

6 能這樣驗證“液體壓強由重力產生”嗎？

實驗現象是客觀的，但是對實驗現象的解讀卻是主觀的，對同一實驗現象可能有幾種不同的解讀，而且有的可能互不相容.我們的質疑當然不是對“實驗現象”，而是對實驗的“解讀”.

圖7所示是在中學教學中常見的“漏桶實驗”.一個靜止懸掛著的水桶，水從桶壁的小孔中噴射出來，這是我們見到的實驗現象.對這種現象教科書中常見的解讀是：水從桶壁的小孔中噴射出來，說明“液體對容器的器壁有壓強”.在現行的人教版“課標”教科書(九年級)中有如圖8所示的插圖，并配有文字：“液體內部只有向下的壓強嗎？有沒有向側面的壓強甚至向上的壓強？”可見圖8與圖7異曲同工都是說明“液體有向側面的對容器器壁的壓強”.

圖7 靜止的漏桶實驗 圖8 現行人教版教科書插圖

以上說法由來已久，近來注意到這個實驗及其解讀又見“新發展”！

本來這個實驗是用來說明“液體內部存在壓強”，現在又反其道而行之，用來說明失重狀態下“液體內部不存在壓強”.驗證的方法如圖9所示：剪斷漏桶的懸線，使其自由下落，形成失重.這時只見原來“水從桶壁的小孔中噴射出來”的現象消失，從而解釋說“失重狀態下液體內部不存在壓強”.更為荒唐的是由此得出武斷結論：實驗證明了“液體壓強是由重量產生的”，還強詞奪理“不然怎么失重就沒有壓強了呢！”.

圖9 自由下落的漏桶實驗

我們說，圖7實驗用來說明“液體內部存在壓強”是可以的，但是圖9實驗用來說明“液體內部不存在壓強”則不可以.“逆定理不常真”，這個逆定理是不存在的.就像衣服口袋漏了，有錢露出來，于是可以認定“口袋里有錢”；如果沒有錢露出來，從而認定“口袋里沒有錢”一樣荒謬.進一步推斷“液體壓強是由重量產生的”就更不著邊際了.

本來“液體壓強是由重量產生的”就是個有瑕疵的命題，是長期以來教科書的片面表述造成的.液體壓強是體形變的應力，是由于液體被束縛、擠壓體積發生形變而產生的.只要是對液體的體積能產生束縛、擠壓作用的因素都是產生壓強的原因，重力是，表面外力如大氣壓力也是，其他如碰撞等的因素也是.重力因素只是諸多種因素中的一種而已！而且不一定是使液體產生壓強的主要角色.以一個杯子中高10 cm的水為例，其內部壓強一是由于重力的作用，使上層的水壓著下層的水，層層擠壓產生壓強；二是由于表面上大氣壓的作用.重力作用產生的壓強隨深度增加，杯底最大處也不過103Pa,而表面上大氣壓力作用產生的壓強各處均勻，在105Pa左右，約為重力產生壓強的100倍.一般的液壓機械(如萬噸水壓機)由于表面外力作用十分強大，重力作用常常是可以被忽略的.

由于長期以來教科書片面強調“液體壓強是由重量產生的”，以至于多少代人誤認為對液體來說，只有重力產生的壓強才是液體的壓強，而對其他因素產生的壓強根本沒有印象，即便就是遇到了也不承認是液體的壓強.以深h=5 m的湖水為例，水對湖底的壓強約為

p水=ρ水gh+p大氣=0.5*105Pa+1.0*105Pa=1.5*105Pa

對于這一壓強人們通常會認為，其中的0.5*105Pa是水的壓強，而對另外的1.0*105Pa不被認為是水的壓強，而被錯誤地認為是被傳遞過來的大氣壓強.其實仍是水的壓強，只是與大氣壓強數值相等，就像兩個疊放在水平桌面上的物體，下邊這個物體對桌面的壓力在數值上等于兩個物體重量之和一樣，但是不能認為其中有上邊那個物體對桌面的作用力.把一個水對湖底的壓強，人為地分成兩部分，其實那里根本沒有大氣與湖底的相互作用，卻生生地割裂出一大部分分給大氣，造成了兩層皮的錯誤認識.令人遺憾的是這種情況一直延續至今.

“液體壓強是由重量產生的”這個有瑕疵的命題其實并不難破解，你只要認真思考：“沒有重量，液體真的就沒有壓強了嗎？”

答案顯然是否定的：“沒有重量，液體也會有壓強．”在失重狀態下的水滴，表面張力會將其束縛成球形，發生擠壓而產生壓強，而且我們都知道這個壓強是可以計算的．

全面解讀圖7實驗現象需要應用壓強差公式(歐拉靜液平衡方程)，這是一個具有初中知識水平就能輕易理解的公式，可是長期以來在我們的基礎教育教科書中不見其蹤影.

對圖7實驗我們將噴水小孔的位置記作2，此處水的壓強記作p2，桶內水面位置記作1,此處水的壓強記作p1；1與2兩點的高度差為h,水的密度為ρ.我們設想堵住小孔，使水保持靜止平衡(沒有水噴出)，這時水的壓強應有下列關系

p2-p1=ρgh

這就是壓強差公式(歐拉靜液平衡方程).這個公式很簡單，根據靜止平衡，應用牛頓定律讀者很容易自行證明，在此不再多說①[注]①請參考網上百度文庫ppt《在中學物理課程中講歐拉平衡方程》或ppt《從液壓形成的高度看阿基米德原理和帕斯卡定律》..

設想堵住小孔不噴水的情況下，水面處為大氣壓強，即p1=p大氣；小孔處的壓強p2=p大氣+ρgh；桶外壓強為p大氣.也就是說小孔處的壓強大于大氣壓強，這也正是水得以靜止平衡的條件.

如果這時開通小孔，小孔2處的壓強將突然由p2=p大氣+ρgh減小到p1=p大氣，桶中的水失去平衡，于是有水由小孔噴出！

這就是對圖7實驗的解釋，可見水的噴出確實與水內有壓強有關.然而在失重狀態下水不噴出，并不能說水內沒有壓強.

在圖9實驗的情況下，對水來說由重力形成的壓強是不存在了，但是小桶下落是在周圍都是空氣的環境下發生的，小桶中的水還有表面大氣壓力形成的壓強，且表面力形成的壓強各處均勻.在此情況下水的壓強各處均等于大氣壓強p大氣.

所以圖9實驗用來說明失重狀態下“液體內部不存在壓強”是不成立的，由此進一步推斷“液體壓強是由重量產生的”就更離譜了.

綜上所述可知發生這種誤解的主要原因，一是長期以來教科書的片面強調“液體壓強是由重量產生的”；二是在我們的基礎教育教科書中缺失“壓強差公式(歐拉靜液平衡方程)”的知識內容.