定向多節點DF協同通信系統中斷概率及功率分配研究

楊麗薇，楊 源，王徐華，李明陽

（1.空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安 710077；2.空軍工程大學 空管領航學院，陜西 西安 710051；3.空軍工程大學 綜合電子信息系統與電子對抗技術研究中心，陜西 西安 710051）

協同通信技術可以給系統帶來很多性能上得提升，例如信道容量[1]，分集增益[2]，誤碼特性[3]等等。但是幾乎所有相關研究都基于全向天線。定向天線因其能把能量更集中的發送到需要通信的方向上，從而減少了對非通信方向上的信號干擾，增加了信道的空間復用率，提高了信道容量。正是因為定向天線的這些特點，所以它具有廣泛的應用前景，也有很多學者對相關的內容進行了大量的研究[4-5]，并且已經有了完整的使用定向天線的通信系統[6]。在軍事領域，定向天線應用更為廣泛，特別是在隱形戰斗機等需要考慮射頻隱身問題的場合，定向天線的優勢凸顯，成為了其通信及雷達系統實現的不二選擇。例如美軍的F-22戰斗機，就使用了6組定向天線在考慮射頻隱身同時對整個空域進行全覆蓋。雖然關于協同通信和定向天線的研究很多，但是基于定向天線的協同通信技術鮮有文獻涉及。如果在協同通信中使用定向天線，由于波束指向原因，某個時刻單個節點無法實現全區域的通信廣播，在中繼節點密度不大，而定向天線波束成型后的角度較小的情況下，可以認為單個節點在某一時刻只能與一個節點通信，這樣假如有N個節點參加中繼，如果通信方式是基于TDMA的，那么就需比傳統的多節點協同通信系統多消耗N-1個通信時隙。

本文對定向天線的協同通信技術進行探索性研究，主要研究了多中繼節點的DF協同通信系統中斷概率及功率分配問題。文章首先給出了定向天線及定向協同通信系統模型；接著應用協作域的方法推導了其中斷概率，并證明在功率受限的條件下，機會中繼能獲得最優的中斷概率；最后通過仿真分析對比了全參與方案和機會中繼方案的系統性能，并獲得這兩種方案的最優功率分配因子的范圍。

1 多節點定向DF協作通信系統模型

1.1 定向天線模型

式中Pt為發射功率，Gt為發送端的定向天線增益，Gr為接收端定向天線接收增益，K為一個關于大氣吸收，歐姆損耗等的常數，而v是路徑衰弱因子，一般取2≤v≤4[7]。

1.2 多節點定向DF協作通信模型

圖1 定向多節點協同通信系統Fig.1 Directional multi-node cooperative communication system

第一階段：

源節點給每個中繼節點和源節點發送需要傳送的信息。

第二階段:

正確解碼后的中繼節點將信息發送給目的節點。

在增加了系統能量增益的同時，由于波束指向問題，定向天線不能像全向天線那樣實現信息廣播。假設每個扇形波束范圍內的通信節點只有一個，那么源節點發送信號占用了n+1個時隙，即分時隙和n個中繼節點以及1個目的節點通信；同理，中繼節點也需要n個時隙與目的節點通信；因此總的通信時隙數增加為2n+1。

2 定向多中繼節點DF協同通信中斷概率

假設有N個中繼節點，其子集D定義為[8]：

設 Dl?Srelay，容易得到：

而系統的總體中斷概率可表示為：

其遍歷了能正確解碼的中繼節點子集內所有2k種組合情況。

用Pr{outage|Dl}表示當協同子集確定情況下，協同過程發生中斷的概率。

式中 wi，j=Mi（A（Dl））-j

因此其概率分布函數為：

由式（12）可得：

當l=0時，

當 l＞0 時，

從而得到系統中斷概率為：

3 定向機會中繼的中斷概率

文獻[8]證明在全向協同通信系統中，機會中繼能獲得最優的中斷概率。本文亦證明定向協同通信系統中機會中繼也能利用所有潛在的中繼節點而獲得最優的中斷概率。

定理：在功率限定條件下，選擇最優的中繼，即中繼節點即時信道參數B為:

此時系統可以獲得最優的中斷概率。

證明：因為

所以

從式 （19）可以看出最小的中斷概率在單個中繼條件獲得，因此機會中繼可以獲得最優的中斷概率。

將其代入式（15）得到機會中繼的中斷概率為：

4 數值仿真與分析

4.1 多中繼參與方案

設置頻譜利用率R=1 bps/Hz，功率分配因子 ζ=0.5，信道參 數為參加協同通信的中繼節點個數，定向增益均為14.5 dB。仿真結果如圖2所示。從圖2可以看出，隨著中繼節點的增多，中斷概率下降速度變快，但是在信噪比較小時候，中繼節點越多中斷概率反而越高，這是因為系統在獲得較大分集增益的同時損耗了更多信道時隙，頻譜利用率降低；然而在實際應用中，中斷概率達到一定范圍時（一般可限定在10-6左右）便能滿足通信系統對通信質量要求，因此中繼節點個數需要作合理地選擇。從圖1可知，當中繼節點為3時，可以獲得較為合適的中斷概率與信噪比變化區間。

圖2 不同數量的中繼節點條件下DDF中斷概率Fig.2 Outage of DDF with different number of relays

圖3 不同信噪比條件下中斷概率與功率分配因子關系曲線Fig.3 Outage probability versus to power allocation factor with different SNR

圖4 不同定向增益條件下中斷概率與功率分配因子關系曲線Fig.4 Outage probability versus to power allocation factor with different directional gain

從圖3與圖4可以看出中斷概率隨著功率分配因子先降后升。最優的功率分配因子在0.2左右，其與全向天線協同通信系統要求分配給源節點0.5左右的功率不同[8]，這是因為在對稱信道且信噪比較大的條件下，定向協同通信中的源節點與中繼節點對系統中斷概率的影響基本一致，因此分配給中繼節點的功率也要求與源節點基本一致。

4.2 機會中繼

設置頻譜利用率R=1 bps/Hz，功率分配因子ζ=0.5，信道參數k 為參加協同通信的中繼節點個數，仿真中依然取3，定向增益均為14.5 dB。仿真結果如圖5所示。

圖5 不同中繼數量條件下，中斷概率與信噪比關系Fig.5 Outage probability versus to SNR with different number of relays

從圖5可以看出定向機會中繼方案比所有中繼都參與的方案有更好的系統中斷概率性能，這是因為機會中繼不僅利用了所有可能參與的中繼節點的潛能，并且節約了通信時隙，獲得了更高的頻譜利用率。

圖6 不同信噪比條件下中斷概率與功率分配因子關系曲線Fig.6 Outage probability versus to power allocation factor with different SNR

從圖6和圖7可以看出，不管信噪比及定向增益如何變化，最優的功率分配因子都處于0.5左右，因此在定向機會中繼條件下，只要將功率均勻分配給源節點和中繼節點便可得到近似最優的中斷概率，這樣極大簡化了系統功率分配的難度。

5 結束語

圖7 不同定向增益條件下中斷概率與功率分配因子關系曲線Fig.7 Outage probability versus to power allocation factor with different Directional gain

文中結合定向天線技術和協同通信技術，主要研究了多中繼節點的DF定向協同通信系統，應用協作域的方法推導了其中斷概率表達式，同時證明了機會中繼能獲得最優的中斷概率，并通過數值仿真進行了分析比較，結果說明多中繼節點全參與時，隨著中繼節點個數增多，中斷概率下降速度變快；過多的中繼節點需要消耗太多的時隙，在信噪比不夠高時中斷概率反而更大，因此參與中繼的節點個數應該根據實際情況控制。機會中繼相比全參與的協同通信系統而言具有更低的中斷概率，它在利用所有中繼節點潛能的同時，簡化了功率分配難道，是實現定向多中繼DF協同系統的最優解決方案。

傳統的協同通信系統均采用全向天線，而定向天線由于其在特定方向上可以提供通信增益以提高系統的整體性能，因而已被廣泛應用和研究。特別是在軍事領域，定向天線在提供增益的同時，提高了軍事通信的隱蔽性，已成為了新一代戰斗機實現通信隱身技術關鍵組成部分。定向天線的協同通信技術在提供了系統分集增益的同時可以增加信道容量，降低系統的中斷概率，抑制系統對噪聲敏感度，因而其必然具有很廣闊的應用前景。

[1]Kramer G，Gastpar M，Gupta P.Cooperative strategies and capacity theorems for relay networks[J].IEEE Transactions on Information Theory，2005，51（9）:3037-3063.

[2]Sendonaris A，Elza Erkip M，Aazhang B.User cooperation diversity—part I:system description[J].IEEE Transactions on Communications，2003，51（11）:1927-1938.

[3]Lin F，Liu X m，Luo T，et al.Optimal power allocation to minimize SER for multinode amplify-and-forward cooperative communication systems[J].Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，2008，15（4）:14-18，23.

[4]Choudhury R R，Yang X，Vaidya R.R.a.N.H.On designing MAC protocols forwireless networks using directional antennas[J]. IEEE Transactions on Moble Computiong，2004，5（5）:477-49.

[5]Ramanathan R.On the Performance of Ad Hoc Networks with Beamforming Antennas[C]//MobiHoc'01 Proceedings of the 2nd ACM international symposium on Mobile ad hoc networking&computing，2001:95-105

[6]Ramanathan R，RediJ，Santivanez C，etal.Ad Hoc Networking With Directional Antennas:A Complete System solution[J].IEEE JournalonSelectedAreasinCommunications，2005，23（3）:496-506.

[7]Rappaport T S.Wireless Communications:Principles and Practice，Second Edition[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2009.

[8]Bletsas A，Shin H，Win M Z.Cooperative communications with outage-optimal opportunistic relaying[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2007，6（9）:1-11.

[9]Shin H，Win M.Z.MIMO diversity in the presence of double scattering[J].IEEE Transaction on Information Theory，2008，54（7）:2976-2996.