客運專線拱橋承臺設計方法的探討

李 宇

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司橋梁處,天津 300142)

1 概述

2 精細有限元分析

圖1 雙線客運專線拱橋的樁基承臺(單位：cm)

圖1為某客運專線上承式拱橋樁基承臺。首先進行精細有限元模擬，將土體、樁對承臺的影響都考慮進模型，再根據有限元結果進行配筋。并通過分析應力云圖明確承臺底面、承臺拱腳相交截面的受力特征，進而采用符合其受力特征的規范公式進行檢算[3]。

承臺有限元模型按實際尺寸、材料建立，并模擬土體對樁側、樁底的作用。利用Ansys三維實體單元Solid45建立混凝土單元及土體單元，利用Targe170、Contal173單元模擬樁與土體的接觸面。根據圣維南定理，為消除局部加載對承臺表面應力分布的影響，將荷載分別施加在高度1 m的加載平臺上。建立模型所用承臺-樁單元、土體單元、接觸單元如圖2所示。

圖2 承臺-樁-土模型

承臺底部正應力云圖見圖3、圖4。從圖3可以看出，Y向正應力因樁頂反力產生了應力集中，在距離拱腳最近的一排樁處最大，其最大拉應力為5.08 MPa。從圖4可以看出，承臺底部X向正應力在最外兩排樁之間為拉應力，承臺底部中心靠近拱腳側拉應力最大，最大拉應力為3.14 MPa。由模型計算結果可知承臺底部與懸臂板受力趨勢相同，可按受彎構件[4]檢算配置的鋼筋。

圖3 承臺板Y向應力云圖

圖4 承臺板X向應力云圖

承臺與拱腳交面正應力云圖見圖5、圖6。從圖5可以看出，拱腳反力引起的Y方向正應力在承臺表面最大，最大拉應力為8.13 MPa；拉應力向承臺底部擴散，有效擴散深度達1.2 m。從圖6可以看出，拱腳反力引起的Z方向正應力在承臺表面最大，最大拉應力為6.60 MPa；拉應力向承臺底部擴散，有效擴散深度達0.8 m。由模型計算結果可知，在拱肋傳遞的軸力及彎矩作用下承臺表面與拱肋相交處承受較大的剪力，受力特征接近于沖切構件，可按沖切構件驗算其配筋。同時應力影響深度較大，需要配置等深度的鋼筋網來承擔剪力并分散應力集中。

圖5 承臺拱腳截面Y向應力云圖

圖6 承臺拱腳截面Z向應力云圖

利用有限元應力云圖配筋，結果如下：承臺底面A-A截面配置424φ28 mm鋼筋，B-B截面配置227φ28 mm鋼筋；拱腳截面(表層40 cm深度內)順橋向、橫橋向均配置24φ28 mm/m鋼筋。

3 利用現行承臺設計理論驗算

拱橋承臺計算除傳統的承臺底面配筋外，還要對承受強大反力的拱腳位置進行細部計算。關于承臺底部的配筋檢算基本可以分為“梁式體系”和“撐桿-系桿體系”2種計算方法，鐵路橋梁設計中針對剛性角超過35°的承臺板，通常按照鋼筋混凝土構件進行檢算，而對于拱腳位置可按沖切構件進行計算。

3.1 “梁式體系”計算方法

“梁式體系”為國內的建筑行業規范所采用，是傳統的承臺板計算方法，而對于鐵路承臺板構件來說，其構件的截面應力分布已經不遵循簡單的平截面假定，這類構件稱為“深梁”[5]。根據《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》(TB10002.5—2005)[6]，對圖1所示的樁基進行樁基內力計算，求得承臺底處各樁頂反力；將承臺板兩懸臂模擬為簡支梁，根據《混凝土結構設計規范》(GB50010—2002)[7]規定，跨高比l0/h≤2的簡支梁或跨高比l0/h≤2.5的連續梁定義為“深梁”[8]，其正截面受彎承載力應符合下列規定

古漢語中，有些詞語雖然本身已經有自己的文字，但有時寫這個字或者用這個字時會用聲音相同或者相近的漢字來替代。這種現象叫做 “假借”，這個替代原來本字的漢字就是“通假字”。[1]成語中，用字通假現象較為常見，如：

M≤fyAsz

z=αd(h0-0.5x)

αd=0.8+0.04l0/h

當l0

式中fy——普通鋼筋抗拉強度設計值；

As——受拉區縱向非預應力鋼筋的截面面積；

x——截面受壓區高度，當x<0.2h0時，取x=0.2h0；h0為有效高度，h0=h-as，其中h為截面高度；當l0/h≤2時，跨中截面取as=0.1h，支座截面取as=0.2h；當l0/h>2時，as按受拉區縱向受拉鋼筋截面重心至受拉區邊緣的距離。

以上計算方法為規范規定的深受彎構件計算方法。由實體模型計算結果可知承臺板與懸臂板受力趨勢相同，可按受彎構件配置鋼筋。其校核結果見表1。

表2 底面按受彎構件驗算結果

3.2 沖切構件計算方法

承臺是將橋梁上部荷載傳遞給樁基的重要構件，而拱肋的反力傳遞到承臺表面相當于對承臺與拱肋的交面處的鋼筋及混凝土施加了巨大的剪力，其受力性能接近于沖切構件[9]。可按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62—2004)[10]中沖切構件計算其配筋。首先按照素混凝土板計算其抗沖切承載力

γ0Fld≤(0.7βhftd+0.15σpc,m)Umh0

式中Fld——最大集中反力設計值；

σpc,m——設有預應力鋼筋的板截面上，由預加力引起的混凝土有效平均壓應力；

βh——截面高度尺寸效應系數；

Um——距集中反力作用面h0/2處破壞椎體截面面積的周長；

h0——板的有效高度。

按照上式計算可得素混凝土板的抗沖切反力。若小于拱肋的軸向集中反力則按照配置抗沖切鋼筋計算抗沖切承載力，可按下式計算

γ0Fld≤(0.35βhftd+0.15σpc,m)Umh0+0.75fsvAsvu

式中fsv——鋼筋抗拉強度設計值；

Asvu——與沖切破壞錐體斜截面相交的全部鋼筋截面面積。

承臺拱腳截面按沖切構件方法計算的配筋結果如下：順橋向、橫橋向均配置17φ28 mm/m鋼筋。

4 計算結果的比較

(1)采用有限元模型應力結果對承臺底面進行配筋，再通過規范公式計算鋼筋應力及混凝土裂縫是否滿足要求。通過表1可見有限元與規范結果可以相互驗證，證明有限元模型的正確性和對于承臺底面配筋2種方法都適用。

(2)對承臺拱腳截面采用有限元法與規范法分別計算鋼筋用量，通過對比可見2種方法結果相差較大，有限元方法計算結果偏于安全，并可考慮不同方向配筋的變化；規范對于拱腳下配置鋼筋網沒有明確的計算方法，以往只能根據經驗配筋，但有限元分析可以定量布置不同深度的鋼筋網，對于設計有較好的指導作用。

5 結論

上承式拱橋承臺由于其受力的特殊性，無法直接按規范計算配筋。首先采用有限元法計算，并為了反映承臺的實際應力分布精細模擬了承臺-樁-土的相互影響。再通過分析不同截面的受力特性采取相應的規范公式進行驗算。通過比較發現有限元法的結果考慮了樁-土的非線性作用和拱肋引起應力集中、應力擴散對配筋的影響配筋結果更加安全，因此本設計最后采用有限元法的配筋結果。

[1] 林亞超，編譯.承臺板的應力分析與設計[J].國外橋梁，1981(3)：21-25．

[2] 鐵道第三勘察設計院.鐵路工程設計技術手冊-橋涵地基和基礎[M].北京：中國鐵道出版社，2002.

[3] 李敬增.客運專線鐵路承臺板設計若干問題的探討[J].鐵道標準設計，2007(2)：60-62.

[4] 婁宇欣.客運專線橋梁承臺板配筋設計的探討[J].鐵道標準設計，2010(9)：56-59.

[5] 王恩惠，譯.厚承臺設計[J].國外橋梁，1984(3)：32-35.

[6] 中華人民共和國鐵道部.TB 10002.5—2005 鐵路橋涵地基和基礎規范[S].北京：中國鐵道出版社，2005．

[7] 中華人民共和國建設部.GB50010—2002 混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2002．

[8] 劉明君，粟懷廣.鋼筋混凝土承臺配筋設計理論的探討[J].鐵道標準設計，2004(10)：7-8.

[9] 張天明.承臺的配筋問題探討[J].鐵道標準設計，1991(2)：78-79.

[10] 中華人民共和國交通部.JTG D62—2004 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].北京：人民交通出版社，2004.