下掛式人行橋由于交通荷載引起的舒適性分析

吳 樸 ，吳冬雁 ，謝 旭 ，宋連鋒

（1.浙江大學建筑設計研究院,浙江 杭州310058；2.浙江大學土木工程學系,浙江 杭州310058）

0 前言

在交通橋梁中，當人行道和車行道整體設置時，由于結構剛度大，交通車輛通行引起的振動一般不會讓行人產生不舒適感。但是，對于人行道懸掛在交通橋梁下面的結構，因下掛結構的剛度較小，由交通主橋車輛荷載引起的振動直接影響行人的舒適感和安全感，在橋梁設計時舒適性問題需要進行特別的研究。

目前雖然不少學者研究了人行橋的舒適性評估方法，文獻[1]～[4]，提出了不同的算法，但對于下掛式人行橋由于交通荷載作用下的振動舒適性研究還非常欠缺。陳階亮在文獻[6]中對于懸掛在單幅鋼橋下的人行橋進行過研究，將行人的激勵作用等效為某種荷載作用在橋梁結構上，而沒有考慮人和橋之間的耦合作用。對于下掛在兩幅交通橋梁之間的人行橋至今無人研究過。

本文以一座擬建的橋梁為對象，采用車橋耦合振動分析方法[7]，通過數值模擬研究了由于交通車輛過橋時引起的人行道振動響應，從理論上研究下掛人行道橋的使用舒適性，為此類橋梁設計提供依據。

1 振動舒適性指標

目前國際標準及各國設計規范基本通過頻率、速度、加速度來評價人行橋梁的舒適性和使用安全感[8，9]（見表1）。

表1 不同規范之間的加速度指標一覽表

日本學者Kajikawa等人根據大型振動臺上的人體感覺試驗結果，認為速度與人的舒適性比較相關，橋梁振動速度有效值是驗算橋梁使用舒適性的指標[10]（見表2）。

表2 極限速度有效值V RMS（作為指標的評定標準）一覽表

我國《城市人行天橋與人行地道技術規范》（GJJ 69-95）[11]采用第一階豎向振動頻率和撓度值限制的方法規定人行橋梁的舒適性，要求天橋的豎向振動基本頻率不能小于3 Hz，目的是避免結構與人行步伐之間發生共振而引起過度的振動，影響橋梁安全和使用舒適性，同時還要求結構的最大撓度小于跨度的1/600（對桁架結構規定為：1/800）。

由于一般的人行天橋引起結構振動的外因主要是人的步伐荷載，而且結構自身的剛度比較小，橋梁的振動受到步伐荷載影響較大。但是，下掛于兩幅公路橋梁的結構體系的人行橋，車輛通過主橋時的結構振動大于行人的荷載作用，應用頻率作為舒適性指標不是十分合理。

本文的研究主要采用速度，以及加速度作為人行橋結構舒適性指標進行評估，即通過結構振動響應值與評價指標的比較判定是否滿足舒適性要求。這些振動因素不考慮人群荷載的特性，卻主要考慮人行橋在車輛荷載作用下的結構振動效應。

2 橋梁概況

蘭溪市金角大橋位于蘭溪市城西區，跨越蘭江，全長1126 m，其中主橋為（58+100+100+100+58）m的五跨一聯的預應力混凝土變截面連續梁，分左右兩幅，兩幅橋梁之間下掛人行道，單幅橋的寬度為13 m，雙幅橋中間為10 m的下掛人行橋，全橋總寬36 m，圖1為橋梁的總體布置圖。

圖1 橋梁總體布置圖（單位：m）

箱梁在主墩處梁高為6.1 m，在跨中和邊跨支點處梁高為2.8 m，采用單箱單室不對稱截面。

下掛人行橋采用鋼結構形式，設計荷載按照人群荷載4.5 kPa。主梁采用縱橫梁體系，鋼結構橋主梁與預應力混凝土連續梁間采用剛性吊桿連接，吊桿分為豎向吊桿和斜向吊桿兩種，其中豎向吊桿主要承擔傳遞下掛鋼橋結構的荷載，斜向吊桿主要為增加下掛鋼橋的橫向穩定性。吊桿均采用直徑為180 mm,壁厚16 mm的鋼管。

豎向吊桿間距基本為3.5 m，斜向吊桿基本上間隔2根或3根豎向吊桿位置設置一對。

為減小雙幅預應力混凝土連續梁橋對下掛鋼結構的影響，豎向吊桿與混凝土梁和下掛鋼結構梁之間均采用橫向鉸接的連接方式。

3 人行橋舒適性計算

3.1 計算方法

該橋計算采用車橋耦合振動分析方法，橋梁結構的交通振動計算響應由振動方程計算得到：

式中：M為結構的剛度矩陣；K為結構剛度矩陣；C為結構阻尼矩陣分別為結構加速度、速度和位移響應；F（t）為車輪荷載向量，與車橋的振動狀態、地面平整度條件有關。

3.2 計算模型

橋梁采用空間桿系結構計算模擬，采用18個截面來模擬其主橋主梁截面變化；下掛人行橋橋面板為正交異性板，故采用梁格進行模擬，共有7根縱肋，它們之間采用橫梁連接；主梁與人行橋之間采用豎吊桿及斜吊桿連接，其中由于斜吊桿單元為只沿桿垂直方向可轉動，其余為轉動約束。圖2為結構的斷面模型。

圖2 橋梁計算模型

3.3 結構自振特性

為了了解橋梁結構的自振特性，計算了前50階的自振頻率，表3給出了前3階的結構自振頻率及相應的振型。計算結果表明結構低階振型以豎向振型、扭轉振型為主，且振型為人行橋與主梁結構一起變形的整體模態，結構的各個振型模態頻率比較接近，結構基頻較低。

表3 橋梁結構的自振頻率及振型特征一覽表

3.4 計算條件

為了模擬車輛行駛條件對計算結果的影響，采用隨機車輛進行計算，包括行車位置、行車速度、車間距。鑒于城市橋梁通行車輛形式的多樣式，一般以家用小車為主，由于不同車輛之間的設計參數有很大的差別，并且車輛通過橋梁的行走情況具有很大的隨意性，而研究車橋耦合的動力響應究竟以哪一種車型、哪一種行走方式為準目前并沒有統一的規定。根據上述的振動響應參數研究結果，結合該橋功能定位，選擇自振頻率與橋梁振動頻率接近的20 t重車作為橋梁的行車車輛。

共計算了2個工況，第一個工況為車輛只在單幅（單邊）行駛，每一次同時最多考慮10輛車輛，第二個工況為車輛雙幅（雙邊）行駛，每幅每一次同時最多考慮10輛車輛，車輛的位置、出發時間、車速，以及路面粗糙度都是隨機確定，盡量避免由于人為因素確定的工況。各隨機參數的變化范圍如表4所列。每個工況隨機計算20次，共得到40組數據。

表4 車橋耦合分析工況的參數變化范圍一覽表

3.5 計算結果

用車橋耦合振動計算方法分析了上述40種行駛工況下在主橋中跨跨中的振動響應，圖3、圖4為其中10輛車行駛情況下，下掛橋的位移、速度、加速度響應時程曲線一組數據。

圖3 工況一（單幅通行）振動響應圖示

圖4 工況二（雙幅通行）振動響應圖示

根據橋梁振動響應計算結果，單幅行車條件下，人行橋跨中最大撓度超過0.4 cm,最大的速度響應小于0.4 cm/s,最大的加速度響應小于0.6 m/s2。

雙幅行車條件下，結構的最大撓度、最大速度，以及最大加速度與單邊行車條件下的結果相似。

在時程響應計算結果中，進一步提取了各工況下人行橋結構振動響應輸出點最大位移振動幅值、下掛人行橋左右兩側位移差幅值、最大速度及最大加速度值，結果如圖5所示。

橋梁振動響應的舒適性驗算結果如表5所列，表明在計算考慮的路面，以及車輛條件下，該橋人行橋的舒適性基本滿足要求，在使用過程中可能會有一定的振感，但不會出現明顯不舒服或者產生恐懼的現象。不同舒適性標準所得到的驗算結果基本相同。假定有效值為最大值的倍。

4 結論

本文通過在考慮路面粗糙度、車速、車時距、車道位置等因素影響的車輛作用下，對下掛式人行橋進行了振動舒適度的分析，得出如下結論：

（1）在良好路面條件下，當車輛（重車）少于10輛/側時，人行橋的舒適性基本滿足要求；

（2）雙幅通行產生的人行橋的最大振動響應和單幅通行基本相似；

圖5 兩種工況下的響應圖示

表5 各國規范峰值加速度限值表

（3）路面凹凸程度是對該橋的舒適性有很大的影響；因此在后期運營中，應加強對路面的養護，確保路面平順；

（4）行車速度對人行橋的舒適性影響不明顯。

[1]S.Zivanovic,A.Pavic,P.Reynolds.Vibration serviceability of footbridges under human-induced excitation:a literature review,Journal of Sound and Vibration,279(2005):1–74.

[2]陳階亮，裘新谷.人行橋振動舒適性評價方法及標準研究現狀[J].橋梁建設.

[3]劉寅.人行天橋振動舒適度評價[D].武漢：武漢理工大學，2010.

[4]付一小.車輛及人行荷載激勵下鋼結構人行橋的動力響應及舒適度評價[D].合肥：合肥工業大學，2010.

[5]陳階亮.行人激勵下人行天橋的振動舒適性研究[D].杭州：浙江大學，2007.

[6]謝旭,朱越峰,申永剛.大跨度鋼索和CFRP索斜拉橋車橋耦合振動研究[J].工程力學.

[7]European Committee for Standardization,Eurocode 5:ENV 1995-2,Design of Timber Structures-Part 2:Bridges,1997.

[8]Bro2004，Vaagverkets Allmanna Tekniska Beskrivning For Nybyggande och Forbattring av Broar[S].

[9]Y.Kajikawa,T.Kobori,Probabilistic approaches to the ergonomical serviceability of pedestrian-bridges,Transactions of JSCE 9(1977)：86-87.

[10]CJJ 69-95，城市人行天橋與人行地道技術規范[S].