不同對稱翼型H型風力機氣動性能數值模擬研究

葉 濤 劉 猛

（武漢理工大學機電工程學院 武漢 430070）

0 引 言

風力機是將風能轉換為機械能繼而轉換為電能的裝置．根據風輪轉軸與風向位置的不同分為水平軸與垂直軸風力機．垂直軸風力機以其結構簡單，造價低，安全性高，噪聲小等優點，成為近些年的相關領域的主要研究方向．國內學者對于這方面的研究起步較晚，而且大多集中于相對簡單的H型垂直軸風力機［1］．

目前，對H型垂直軸風力機的研究集中在葉片結構設計及風輪氣動性能分析2個方面．葉片的結構設計主要是通過修型或添加加強筋對現有的翼型進行改進；風輪的氣動性能分析主要基于結構參數的調整．垂直軸風力機的結構參數包括葉片安裝角、翼型、安裝半徑、葉片弦長等．不同的結構參數會對風力機的性能造成重大影響．

為了最大限度提高氣動效率，翼型特性應具有下列要求：具有較高的升阻比以達到較大的功率輸出；有較好的失速特性以適應經常在失速的工況下運行；翼型的升力系數大，阻力系數小．小型H型垂直軸風力機一般采用NACA00對稱翼型．

用于垂直軸風力機設計和計算的常用方法主要有模型法和數值計算法．隨著計算流體力學的發展，CFD技術在工程上得到大規模的應用，應用CFD軟件已能快速準確的模擬垂直軸風力發電機外部的非定常流場，同時能獲得各葉片力、扭矩等特性．與管流法、渦流法等分析方法相比，CFD技術通用性更強，適用性更高，計算結果更直觀，更準確．因此，應用CFD技術對風力機進行研究已成為一種新的技術研發手段［2］．

本文基于FLUENT軟件，采用移動網格技術，對垂直軸風力機的NACA0012，NACA0015，NACA0018 3種不同翼型的風力機氣動性能進行了數值模擬研究，得到其轉矩系數和風能利用率系數的變化規律，分析了不同翼型對垂直軸風力機氣動性能的影響，并根據氣動性能曲線，擬合出風輪風能利用效率隨尖速比的變化公式，便于量化分析，為今后H型垂直軸風力機的優化設計及翼型改進提供理論依據．

1 數值模擬計算方法

1．1 控制方程

流體的流動一般要遵循3個最基本的守恒定律，即質量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律．在流體力學中具體體現為連續性方程、動量方程和能量方程．控制方程為守恒定律的數學描述．為了便于分析，易于求解，將上述3個方程進行綜合，建立控制方程的通用形式．若用φ表示通用變量，即可得統一表達式如下．

式中：φ為通用變量，可代表速度、溫度等求解變量；ρ為流體密度；Γ為擴散系數；S為源項；U為方向矢量．

1．2 湍流模型

垂直軸風力的外流場為非定常流動，風輪旋轉產生強烈擾動，故選用RNG k－ε模型較為合理，它是對瞬時N－S方程用重整化的數學方法推導出來的模型．RNG模型主要針對的是高雷諾數流動問題，可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流體．此外，還須配合采用增強壁面函數才能達到較好的模擬效果．RNG模型的輸運方程為［3］．

2 CFD模型的建立

2．1 模型建立

風力機的幾何參數為，設計風速10．0m／s，風力機直徑4m，葉片高度4m，葉片數為3，采用NACA系列翼型，弦長為200mm．NACA 4位數翼型的含義為：第一位數表示最大相對彎度；第二位數表示最大彎度位于翼型前緣的位置；末2位數表示相對厚度．4位數翼型最大厚度一般在離前緣的30%弦長處．本文葉片分別采用NACA0012翼型，NACA0015翼型，NACA0018翼型，3種翼型的橫截面輪廓線見圖1．

圖1 三種翼型橫截面輪廓線

風輪是垂直軸風力機的主要載風裝置，由葉片，水平支架，輪轂，等部件組成．其中，葉片作為影響風輪內流場的重要部件予以保留，其余部件可進行合理簡化．在遵循模型建立的物理真實性及計算可行性原則下，建立垂直軸風力機的CFD數值模型．采用移動網格技術來模擬風輪的運轉，計算域見圖2．取風輪安裝半徑的0．8倍和1．2倍間的區域作為轉動區域，如圖Zone2所示．Zone1和Zone3通過2個交界面與Zone2進行相對轉動和流量的傳遞．

圖2 垂直軸風力機CFD數值模型計算域

2．2 網格劃分

設定風輪的計算域后，需對其進行網格劃分．網格劃分的好壞對計算結果有重要的影響．結構化網格可降低數值耗散，即計算誤差的主要來源，為精密計算的首選．但結構化網格會對計算域的形狀有一定的要求．本文選用實面分割法對上述計算域進行再劃分，3個區域內的子區域見圖3．

圖3 實面分割法下的子區域

區域1為風輪轉動中的外流場，采用O型結構化網格進行網格劃分．區域2為轉動部分區域，是主要的計算對象．考慮到計算的準確性，用結構化網格取代自適應網格，即區域2中葉片周圍采用O型網格處理，區域3采用Cooper方法劃分網格．劃分好的二維網格如圖4所示，圖5為葉片周圍的二維網格放大圖．

圖4 計算區域網格

圖5 葉片周圍網格

2．3 邊界條件

在進行網格計算前，需對計算模型做一些基本假定：假定空氣流動速度非常低，空氣密度變化對流場影響很小，即空氣為不可壓縮流體．假定空氣的動力粘度是恒定的，即空氣為粘性牛頓流體．假定空氣重力位能對風力機氣動性能的影響微乎其微，即計算中系統內部流體無熱傳導現象．根據垂直軸風力機風輪的實際工作情況，確定的對應的計算空間的邊界條件為［4］：（1）入口邊界設置為velocity inlet；（2）出口邊界為壓力邊界，給定壓力為0Pa（相對壓力）；（3）葉片部分將其設為移動壁面；（4）滑移面．由于采用了移動網格技術，轉動部分的網格和靜止網格的交接面，應設置成interface．

2．4 網格計算

網格計算時，主要考慮計算的準確性．通過不斷細化網格來獲得計算結果不依賴于網格數量的解．經過多次試算，最終將計算區域的網格總數定為151 994，其中轉動區域網格總數為94 500，靜止區域網格總數為57 494，動網格約占網格總數的62%．

3 計算結果與分析

3．1 結果處理

Fluent中可直接得到的計算結果為葉片的轉矩系數Cm．對CFD模型中的3個葉片分別編號，其合轉矩系數即為風輪的轉矩系數．圖6為某工況下風輪的轉矩系數隨時間的變化曲線．可見，經過一段時間的計算，轉矩系數隨時間呈周期性變化，表明風機已處于穩定運轉，與實際情況相符．取穩定運轉后1個周期內轉矩系數的平均值作為最后的計算結果．

圖6 轉矩系數隨時間的變化曲線

由風輪的轉矩系數，可計算出風輪的轉矩，進而得到風輪的功率及風能利用效率．風力機轉矩系數，功率及風能利用率的表達式如下［5］．

式中：M 為風輪轉矩；ρ為空氣密度；v為來流風速；S為掃風面積；R為風機旋轉半徑；為風力機旋轉角速度；E為氣流動能．

3．2 結果分析

風速為10m／s時，轉矩系數隨尖速比的變化曲線見圖7．可見風輪的轉矩系數隨尖速比的增加而不斷增大，當達到某一最大值后，轉矩系數隨尖速比的增大而減小．圖中3種翼型均呈現相同的趨勢，即對于翼型均存在一最佳尖速比使其轉矩系數達到最大值．

圖7 轉矩系數隨尖速比變化圖

表1為不同翼型的功率表．可見隨尖速比的增加，各翼型的功率呈增大趨勢，當尖速比增大到一定程度后，各翼型的功率逐漸減小．從表格中看出最大功率出現在NACA0018翼型中，即，翼型越厚，最佳功率越大．功率隨尖速比增加階段，NACA0018翼型功率大于NACA0015翼型功率大于NACA0012翼型功率，即，翼型越厚，自啟動性能越好．

表1 不同翼型功率表 W

風能利用率表示風力機從自然風能中吸收能量的多少，是評定風輪氣動特性優劣的主要參數［6］．風速為10m／s時，風輪的風能利用率隨尖速比的變化曲線見圖8．可見，不同翼型的風能利用率隨尖速比先增加后減小，即不同翼型均存在一最佳尖速比使其風能利用率最高．各翼型的最佳尖速比在3．2～3．8之間．表中最大風能利用率約為0．42．因二維計算忽略了葉片兩端的損失，故計算結果略大于實際風能利用率值．

3．3 公式擬合

數值分析對計算機的配置要求較高，計算需耗費大量的時間．圖8為經過多次計算后得到的風能利用率隨尖速比的變化曲線圖．如需得到某給定尖速比下的風能利用率值，仍需進行大量的計算．通過數據分析軟件Origin對曲線進行擬合，得到3種翼型尖速比與風能利用率的近似公式，為量化計算帶來方便．擬合公式如下，適用范圍為尖速比λ在1．5～4．5之間．以NACA0018翼型為例，曲線擬合情況如圖9所示．

0012：Cp＝－8．306 14＋16．733 44λ －12．882λ2＋4．722 388λ3－0．82λ4＋0．054 23λ5

0015：Cp＝ 5．793 74 ＋ 11．808 63λ －9．193 82λ2＋3．415 7λ3－0．599 12λ4＋0．039 85λ5

0018：Cp＝－ 4．750 36 ＋ 9．582 21λ －7．364 11λ2＋2．706 93λ3－0．468 35λ4＋0．030 57λ5

圖9 NACA0018風能利用率擬合曲線

4 結 論

1）采用CFD技術對風力機的氣動性能計算和預測是實際可行的．數值模擬計算分析表明，翼型對垂直軸風力機的性能有重大影響：風輪轉矩、功率、及風能利用率隨尖速比先增大后減小，近似成拋物線變化，不同翼型均存在一最佳尖速比使其轉矩、風輪功率、風能利用率達到最大值．

2）翼型越厚，最佳功率越大，自啟動性能越好．

3）尖速比在3．2～3．8之間時，各翼型處于高效工作情況，其風能利用率相對較高．

4）通過origin數據分析軟件對翼型的氣動性能曲線擬合，可較好的得到尖速比與風能利用率間的近似公式，便于量化分析．

［1］李 巖．垂直軸風力機技術講座（一）垂直軸風力機及其發展狀況［J］．可再生能源，2009，27（1）：121－123．

［2］余江洪，肖金生，朱宗柏．Fluent軟件的多重網格并行算法及其性能［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2009，33（1）：133－134．

［3］YE Tao，LIU Meng．Analysis for 2Dflow field around h－vertical axis wind turbine with different types of airfoil［J］．Materials Science and Engineering，2012，522：1197－1200．

［4］李 建，孟憲舉，李少峰，等．小型H型垂直軸風機安裝角度的CFD數值模擬與分析［J］．河北理工大學學報，2011，33（4）：56－59．

［5］廖書學，李 春，聶佳斌，等．不同翼型對垂直軸風力機性能的影響［J］．機械設計與研究，2011，27（3）：108－111．

［6］鄭 云，吳鴻斌，杜堂正，等．基于葉片弦長的小型H型垂直軸風機氣動性能分析［J］．機械設計與制造，2009，5（5）：190－192．