基于經濟誘發效應的物流網絡綜合優化研究＊

（河海大學港口海岸與近海工程學院水運規劃與物流工程研究所 南京 210098）

0 引 言

隨著全球經濟一體化和我國對外貿易的發展，作為區域經濟發展的源動力，物流系統的作用日益增大．系統科學地規劃區域物流網絡不僅事關物流業的發展，也關系到區域經濟整體實力的提升．

國際上對于區域物流網絡優化的已有一些深入的研究［1］，包括經典選址問題及其與車輛路徑［2］、庫存管理結合［3］．相關學者運用運籌學原理進行物流網絡布局，提出了：布局模型、布局－分配組合模型、布局－路徑聯合模型等模型．Georgako Poulos［4］研究了企業運作效率和市場營銷的物流配送網絡的優化問題．Jang［5］研究了企業的生產和配送的組合網絡設計模型．相對而言，國內對區域物流網絡布局優化方面的系統理論研究較少，如王偉等基于引力模型和加權Voronoi圖提出區域物流節點協調布局優化模型及其高效求解算法［6］．張得志［7］從靜態和動態不同角度入手，構建了4個區域物流節點布局優化模型．

綜合國內外研究現狀，現有物流網絡布局模型，大都是研究標準的3層或多層結構，但隨著經濟的發展，日趨復雜的區域物流網絡結構，必須考慮多級共存的混合物流網絡設計問題；現有優化模型的目標函數，只考慮了運輸費用和設施建設費用，而忽略了庫存費用、訂貨費用等，關于物流網絡格局變化對于區域物流生成量、區域經濟發展以及區域間聯系與合作的貢獻等方面的考慮較少；此外，以往的研究將區域物流節點與區域物流通道的優化割裂開來，缺少對區域物流網絡的綜合研究，因此，對能夠提供多產品、多功能服務，適應多貨種多成本運作的混合區域物流網絡綜合優化的研究非常必要．

區域物流網絡優化實際上是一個博弈問題，本文綜合考慮區域物流網絡運輸、倉儲、作業成本以及區域物流網絡格局變化對區域物流生成量的影響和區域經濟的拉動效應，構建區域物流網絡綜合優化的雙層規劃模型．將貪心法和遺傳算法相結合對區域物流網絡雙層規劃模型進行求解，實現區域物流網絡的整體、動態、多層次性優化．

1 基于經濟誘發效應的區域物流網絡優化模型的構建

1.1 模型假設

1）網絡中貨源發生點和吸引點的位置、原始發生量和原始吸引量以及各點間的原始物流量均已知．

2）備選節點的位置、最大容量已知，原始交通網絡預先確定，預選通道的起始點、最大容量已知．

3）物流費率已知，不受市場波動影響，且運輸費用為線性函數，倉儲費用受到物流節點規模影響．

4）各備選節點、備選通道的基建費用由固定費用和變動費用構成，費率已知．

5）區域物流需求量全部由物流節點中轉，即源點與需求點間不存在直供量，但是源點層與物流節點層之間，物流節點層與需求點層之間存在直接運輸量，將直供量作為對于通道的外部生成量來考慮．

6）假設貨物或者物流服務是同質的，具有相同的價值和裝運條件，對物流鏈具有同樣的選擇行為，物流鏈的選擇遵循效用最大原則．

1.2 模型變量與參數

根據區域物流網絡的特點，對一般的區域物流網絡進行符號定義．

W為全部物流路徑起訖點對，用有向弧表示的集合，對于 ?w＝ （i，j）∈W，i為w 的發送地點，j為w的到達地點；

p為集合W 的子集，可表示為p＝ （w1，w2，…，wk），可表示區域物流通道方案，包括已有通道和規劃通道；相應的u是集合U的子集，表示區域物流規劃通道方案；

U為備選物流路徑，用無向弧（或者回路）表示的集合，對于 ?u＝ （r，s）∈U，r和s表示u的2個端點，u為由（rs）與（sr）組成的一個回路；

B＝［bi］K．其中：bi為物流節點布置在備選位置i的變動成本（包括用地和建設成本）；

wi為物流節點i的倉儲規模；

ui為物流節點i的倉儲費率；

vi為物流節點i的中轉費率；

Tr為物流需求點r的平均庫存周期；

A為物流網絡中路段的集合，包括已有的路段和新增的備選路段；

xa為路段a上的物流量，它們組成的向量為x＝（x1，x2，…，xn），n是路段總數；

ta為路段a上的成本函數，它是路段物流量的函數ta＝ta（xa，ya）；

ya為路段a的通行能力增加值，共m個，它們組成的向量為y＝（ya1，ya2，…，yam）；

ga為路段a上通行能力增加ya所需的投資；

S為區域物流網絡（包括通道或者節點）總投資上限；

a，k，r，s依次分別為路段下標，路徑上標，發送源下標，吸引源下標．

1.3 優化模型

1．3．1 誘發物流量的預測

借鑒交通預測中的誘發交通量提出誘發物流量的概念，通過有無項目的比較［8］，提出如下誘發物流量模型．

式中：Drs，D′rs為網絡優化前后需求點對r和s之間的總成本；qrs為網絡優化前需求點對r和s之間的物流量；Δq′rs為網絡優化后需求點對r和s之間的誘增物流量；Sr，Ts為網絡優化前需求點對r和s的物流產生量和吸引量；α，β，γ，K 為模型參數，由現狀OD及現狀網絡利用最小二乘法進行標定．

1．3．2 誘發物流量與誘發經濟增長的關系

假設誘發物流量與誘發經濟量呈正比關系，則：

式中：Δer為小區r的誘發經濟增長量；Δqr為小區r的誘發物流量；kr為小區r的誘發經濟增長系數．

1．3．3 基于經濟誘發效應的區域物流網絡綜合配置優化模型的構建

物流節點和物流通道是相互關聯的．因此，研究物流節點和物流通道的協同優化問題非常必要．

根據物流網絡網絡總投資限制，有

式中：T1，T2分別為物流節點和通道的運營期，這里假定物流節點、通道運營周期一致；r為折現率．

區域物流網絡的總運營成本包括運輸、中轉與倉儲成本，可表示為

式中：θ為倉儲規模效應因子（0＜θ＜1），wi＝

本文構建雙層規劃模型來表達物流網絡布局問題：上層以區域物流網絡單位效益－成本的最小化為目標．下層優化問題可視為物流鏈分配問題，下層決策者是用戶，其不能改變方案，但能根據自身的需要選擇物流服務鏈．建立基于經濟誘發效應的區域物流網絡優化的雙層規劃模型如下．

式（7）～（8）是以規劃者為領導者、用戶為跟隨者的雙層決策模型．式（7）是規劃者的愿望；式（8）是用戶均衡模型，其解是在均衡狀態下各路段上的流量．

2 算法設計

考慮區域物流網絡的復雜性和雙層規劃模型作為NP問題的特點，本文選擇GA算法與貪心法相結合對網絡優化問題進行求解．

2.1 初始解的確定

本文采用貪心法獲得模型的初始解，假設初始解的優化目標為M0個物流節點和N0個通道．步驟為：

步驟1 令當前選中設施點數p1＝M，線路條數p2＝N，即將所有M個候選點和N 條候選通道都選中．

步驟2 將物流需求在物流網絡中按照最小費用路徑進行分配，求出網絡費用F．

步驟3 若p1＝M0，p2＝N0，求出網絡費用F后比較每一步的最小方案，其中的最小方案為優化方案，停止；否則，轉步驟4．

步驟4 從p個設施候選點和線路中確定取走點或線路取走點本身代表了費用最高的點或線路．

步驟5 從候選點集合中刪去取走點，令p＝p－1，轉步驟2．

2.2 方案優化

采用遺傳算法對區域物流網絡布局方案進行優化，基本思路為：確定上層決策變量即物流網絡規劃方案的編碼方案，隨即產生初始群體；分析區域物流網絡變遷對區域物流需求及其分布的影響，進而產生新的區域物流OD；通過求解下層模型得到每一個布局方案下物流需求對物流鏈的選擇方案及其對應的區域物流分配結果，進而可以計算上層目標函數值從而得到不同個體的適應度．對這一群體進行選擇、交叉、變異遺傳運算，若干代后，算法收斂于最優物流節點規劃方案．在區域物流網絡優化中，編碼采用實數編碼，適應度函數采用上層問題的目標函數，針對約束條件在適應度函數中加入懲罰因子進行處理，選擇操作采用基于“排名”的輪盤式選擇算子，交叉操作采用單點算術交叉．

3 實例分析

本案例旨在對蘇南高速公路物流服務網絡進行優化，由于數據資料欠缺且難于收集，本案例中的部分數據為虛擬或由計算機生成．實例的道路交通網取自蘇南高速公路路網（2006年），見圖1．現狀交通量和物流量取自2006年3月15～17日的蘇南高速公路網多路徑交通調查數據，物流車輛的出行選擇特性根據Logit模型擬合得到，現狀物流節點為0個，預選物流節點為15個，其規模限制為20 000；現狀通道采用2006年的高速公路網方案，生成7個預選通道方案；有110個物流OD點，案例其他數據由計算機隨機生成．

圖1 蘇南高速公路路網現狀圖（2006年）

假設物流節點間的單位運輸費用為10，節點到非節點的單位運輸費用為12，非節點到節點的單位運輸費用為15，非節點間的單位運輸費用為18，中轉費率為1；物流節點單位固定投資費用為1 000，變動投資為1；物流通道固定投資費用為5 000，變動投資為5；通道的建設按照車道數量來設計規模；設區域的單位庫存周期為30d，庫存費率取0．1／（單位·d），倉儲規模效應因子取0．5，總建設資金取275 000，優化前區域總經濟效益取1．考慮物流量OD在物流鏈中的運輸、倉儲以及裝卸作業等環節中的廣義消耗．

在Delphi和SQL Server2000平臺下編寫程序，在實驗過程中，通過調整參數實現區域物流網絡優化．以現狀方案為初始解，其目標函數值為2．820×109；遺傳算法種群規模取50，最大仿真代數取100，變異概率取0．02，交叉概率取0．6．優化運行過程見圖2．200次后的結果趨于最優解，其目標函數值為2．431×109，與現狀方案相比，優化方案單位效益－成本下降了13．88%，表明優化后的物流網絡成本顯著下降，推動了區域經濟發展，優化方案見表1．

圖2 遺傳算法優化過程圖

表1 遺傳算法迭代200次以后的解

4 結束語

本文綜合考慮眾多因素與成本，構建基于經濟誘發效應的多成本混合結構物流網絡優化的雙層規劃模型，將貪心法和遺傳算法相結合對模型進行求解，為區域物流網絡優化提供了方法借鑒．但由于研究能力和時間的限制，成果尚有許多不足之處：（1）區域物流優化中不確定因素較多，對不確定條件條件下區域物流網絡可靠性診斷與優化的研究有待于進一步深入；（2）由于數據量大且難以收集，案例采用了一些虛擬數據，且模型中的部分控制參量取經驗值，對于這些不足，力求在以后的工作中通過實際調查來彌補．同時，未來將進一步改進優化模型和算法，力爭研發一個集成各種優化策略方法的區域物流網絡優化的輔助軟件．

［1］LIA Feiyue．Very large－scale vehicle routing：new test problems，algorithrns，and results［J］．Computers ＆ Operations Research，2005，32：1165－1179．

2REVENE C SEISELT H A．Location analysisA synthesis and survey［J］．European Journal of Operational Research，2005，165：1－19．

［3］ MARIANOV V，SERRA D．Location－alloeation of multiple－server service centers with constrained queues or waiting times［J］．Annals of Operations Research，2002，111：35－50．

［4］GEORGAKOPOULOS A，MIHIOTIS A．Distribution network design：an integer programming approach［J］．Journal of Retailing and Consumer Services，2004（11）：41－49．

［5］JANG Yangja．A aombined model of network design and production／distribution planning for a supply network［J］．Computers ＆Industrial Engineering，2003，43：263－281．

［6］王 偉，封學軍．基于加權Voronoi圖的連續型物流節點布局優化［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2011，35（6）：1103－1107．

［7］張得志，謝如鶴，李雙艷．物流園區布局優化模型及其求解算法研究［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2008，32（6）：1048－1051．

［8］章錫俏，王守恒，孟祥海．基于經濟增長的高速公路誘增交通量預測［J］．哈爾濱工業大學學報，2007，39（10）：1618－1620．