基于經(jīng)濟(jì)誘發(fā)效應(yīng)的物流網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化研究＊

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院水運(yùn)規(guī)劃與物流工程研究所 南京 210098）

0 引 言

隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化和我國對外貿(mào)易的發(fā)展，作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的源動力，物流系統(tǒng)的作用日益增大．系統(tǒng)科學(xué)地規(guī)劃區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)不僅事關(guān)物流業(yè)的發(fā)展，也關(guān)系到區(qū)域經(jīng)濟(jì)整體實(shí)力的提升．

國際上對于區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的已有一些深入的研究［1］，包括經(jīng)典選址問題及其與車輛路徑［2］、庫存管理結(jié)合［3］．相關(guān)學(xué)者運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)原理進(jìn)行物流網(wǎng)絡(luò)布局，提出了：布局模型、布局－分配組合模型、布局－路徑聯(lián)合模型等模型．Georgako Poulos［4］研究了企業(yè)運(yùn)作效率和市場營銷的物流配送網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題．Jang［5］研究了企業(yè)的生產(chǎn)和配送的組合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型．相對而言，國內(nèi)對區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化方面的系統(tǒng)理論研究較少，如王偉等基于引力模型和加權(quán)Voronoi圖提出區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)布局優(yōu)化模型及其高效求解算法［6］．張得志［7］從靜態(tài)和動態(tài)不同角度入手，構(gòu)建了4個區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化模型．

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，現(xiàn)有物流網(wǎng)絡(luò)布局模型，大都是研究標(biāo)準(zhǔn)的3層或多層結(jié)構(gòu)，但隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，日趨復(fù)雜的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，必須考慮多級共存的混合物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題；現(xiàn)有優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，只考慮了運(yùn)輸費(fèi)用和設(shè)施建設(shè)費(fèi)用，而忽略了庫存費(fèi)用、訂貨費(fèi)用等，關(guān)于物流網(wǎng)絡(luò)格局變化對于區(qū)域物流生成量、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及區(qū)域間聯(lián)系與合作的貢獻(xiàn)等方面的考慮較少；此外，以往的研究將區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)與區(qū)域物流通道的優(yōu)化割裂開來，缺少對區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的綜合研究，因此，對能夠提供多產(chǎn)品、多功能服務(wù)，適應(yīng)多貨種多成本運(yùn)作的混合區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的研究非常必要．

區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化實(shí)際上是一個博弈問題，本文綜合考慮區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸、倉儲、作業(yè)成本以及區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)格局變化對區(qū)域物流生成量的影響和區(qū)域經(jīng)濟(jì)的拉動效應(yīng)，構(gòu)建區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型．將貪心法和遺傳算法相結(jié)合對區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)劃模型進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的整體、動態(tài)、多層次性優(yōu)化．

1 基于經(jīng)濟(jì)誘發(fā)效應(yīng)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

1）網(wǎng)絡(luò)中貨源發(fā)生點(diǎn)和吸引點(diǎn)的位置、原始發(fā)生量和原始吸引量以及各點(diǎn)間的原始物流量均已知．

2）備選節(jié)點(diǎn)的位置、最大容量已知，原始交通網(wǎng)絡(luò)預(yù)先確定，預(yù)選通道的起始點(diǎn)、最大容量已知．

3）物流費(fèi)率已知，不受市場波動影響，且運(yùn)輸費(fèi)用為線性函數(shù)，倉儲費(fèi)用受到物流節(jié)點(diǎn)規(guī)模影響．

4）各備選節(jié)點(diǎn)、備選通道的基建費(fèi)用由固定費(fèi)用和變動費(fèi)用構(gòu)成，費(fèi)率已知．

5）區(qū)域物流需求量全部由物流節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)，即源點(diǎn)與需求點(diǎn)間不存在直供量，但是源點(diǎn)層與物流節(jié)點(diǎn)層之間，物流節(jié)點(diǎn)層與需求點(diǎn)層之間存在直接運(yùn)輸量，將直供量作為對于通道的外部生成量來考慮．

6）假設(shè)貨物或者物流服務(wù)是同質(zhì)的，具有相同的價值和裝運(yùn)條件，對物流鏈具有同樣的選擇行為，物流鏈的選擇遵循效用最大原則．

1.2 模型變量與參數(shù)

根據(jù)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對一般的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行符號定義．

W為全部物流路徑起訖點(diǎn)對，用有向弧表示的集合，對于 ?w＝ （i，j）∈W，i為w 的發(fā)送地點(diǎn)，j為w的到達(dá)地點(diǎn)；

p為集合W 的子集，可表示為p＝ （w1，w2，…，wk），可表示區(qū)域物流通道方案，包括已有通道和規(guī)劃通道；相應(yīng)的u是集合U的子集，表示區(qū)域物流規(guī)劃通道方案；

U為備選物流路徑，用無向弧（或者回路）表示的集合，對于 ?u＝ （r，s）∈U，r和s表示u的2個端點(diǎn)，u為由（rs）與（sr）組成的一個回路；

B＝［bi］K．其中：bi為物流節(jié)點(diǎn)布置在備選位置i的變動成本（包括用地和建設(shè)成本）；

wi為物流節(jié)點(diǎn)i的倉儲規(guī)模；

ui為物流節(jié)點(diǎn)i的倉儲費(fèi)率；

vi為物流節(jié)點(diǎn)i的中轉(zhuǎn)費(fèi)率；

Tr為物流需求點(diǎn)r的平均庫存周期；

A為物流網(wǎng)絡(luò)中路段的集合，包括已有的路段和新增的備選路段；

xa為路段a上的物流量，它們組成的向量為x＝（x1，x2，…，xn），n是路段總數(shù)；

ta為路段a上的成本函數(shù)，它是路段物流量的函數(shù)ta＝ta（xa，ya）；

ya為路段a的通行能力增加值，共m個，它們組成的向量為y＝（ya1，ya2，…，yam）；

ga為路段a上通行能力增加ya所需的投資；

S為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)（包括通道或者節(jié)點(diǎn)）總投資上限；

a，k，r，s依次分別為路段下標(biāo)，路徑上標(biāo)，發(fā)送源下標(biāo)，吸引源下標(biāo)．

1.3 優(yōu)化模型

1．3．1 誘發(fā)物流量的預(yù)測

借鑒交通預(yù)測中的誘發(fā)交通量提出誘發(fā)物流量的概念，通過有無項(xiàng)目的比較［8］，提出如下誘發(fā)物流量模型．

式中：Drs，D′rs為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后需求點(diǎn)對r和s之間的總成本；qrs為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前需求點(diǎn)對r和s之間的物流量；Δq′rs為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后需求點(diǎn)對r和s之間的誘增物流量；Sr，Ts為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前需求點(diǎn)對r和s的物流產(chǎn)生量和吸引量；α，β，γ，K 為模型參數(shù)，由現(xiàn)狀OD及現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)利用最小二乘法進(jìn)行標(biāo)定．

1．3．2 誘發(fā)物流量與誘發(fā)經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系

假設(shè)誘發(fā)物流量與誘發(fā)經(jīng)濟(jì)量呈正比關(guān)系，則：

式中：Δer為小區(qū)r的誘發(fā)經(jīng)濟(jì)增長量；Δqr為小區(qū)r的誘發(fā)物流量；kr為小區(qū)r的誘發(fā)經(jīng)濟(jì)增長系數(shù)．

1．3．3 基于經(jīng)濟(jì)誘發(fā)效應(yīng)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)綜合配置優(yōu)化模型的構(gòu)建

物流節(jié)點(diǎn)和物流通道是相互關(guān)聯(lián)的．因此，研究物流節(jié)點(diǎn)和物流通道的協(xié)同優(yōu)化問題非常必要．

根據(jù)物流網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)總投資限制，有

式中：T1，T2分別為物流節(jié)點(diǎn)和通道的運(yùn)營期，這里假定物流節(jié)點(diǎn)、通道運(yùn)營周期一致；r為折現(xiàn)率．

區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的總運(yùn)營成本包括運(yùn)輸、中轉(zhuǎn)與倉儲成本，可表示為

式中：θ為倉儲規(guī)模效應(yīng)因子（0＜θ＜1），wi＝

本文構(gòu)建雙層規(guī)劃模型來表達(dá)物流網(wǎng)絡(luò)布局問題：上層以區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)單位效益－成本的最小化為目標(biāo)．下層優(yōu)化問題可視為物流鏈分配問題，下層決策者是用戶，其不能改變方案，但能根據(jù)自身的需要選擇物流服務(wù)鏈．建立基于經(jīng)濟(jì)誘發(fā)效應(yīng)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型如下．

式（7）～（8）是以規(guī)劃者為領(lǐng)導(dǎo)者、用戶為跟隨者的雙層決策模型．式（7）是規(guī)劃者的愿望；式（8）是用戶均衡模型，其解是在均衡狀態(tài)下各路段上的流量．

2 算法設(shè)計(jì)

考慮區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和雙層規(guī)劃模型作為NP問題的特點(diǎn)，本文選擇GA算法與貪心法相結(jié)合對網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題進(jìn)行求解．

2.1 初始解的確定

本文采用貪心法獲得模型的初始解，假設(shè)初始解的優(yōu)化目標(biāo)為M0個物流節(jié)點(diǎn)和N0個通道．步驟為：

步驟1 令當(dāng)前選中設(shè)施點(diǎn)數(shù)p1＝M，線路條數(shù)p2＝N，即將所有M個候選點(diǎn)和N 條候選通道都選中．

步驟2 將物流需求在物流網(wǎng)絡(luò)中按照最小費(fèi)用路徑進(jìn)行分配，求出網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用F．

步驟3 若p1＝M0，p2＝N0，求出網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用F后比較每一步的最小方案，其中的最小方案為優(yōu)化方案，停止；否則，轉(zhuǎn)步驟4．

步驟4 從p個設(shè)施候選點(diǎn)和線路中確定取走點(diǎn)或線路取走點(diǎn)本身代表了費(fèi)用最高的點(diǎn)或線路．

步驟5 從候選點(diǎn)集合中刪去取走點(diǎn)，令p＝p－1，轉(zhuǎn)步驟2．

2.2 方案優(yōu)化

采用遺傳算法對區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)布局方案進(jìn)行優(yōu)化，基本思路為：確定上層決策變量即物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的編碼方案，隨即產(chǎn)生初始群體；分析區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)變遷對區(qū)域物流需求及其分布的影響，進(jìn)而產(chǎn)生新的區(qū)域物流OD；通過求解下層模型得到每一個布局方案下物流需求對物流鏈的選擇方案及其對應(yīng)的區(qū)域物流分配結(jié)果，進(jìn)而可以計(jì)算上層目標(biāo)函數(shù)值從而得到不同個體的適應(yīng)度．對這一群體進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳運(yùn)算，若干代后，算法收斂于最優(yōu)物流節(jié)點(diǎn)規(guī)劃方案．在區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，編碼采用實(shí)數(shù)編碼，適應(yīng)度函數(shù)采用上層問題的目標(biāo)函數(shù)，針對約束條件在適應(yīng)度函數(shù)中加入懲罰因子進(jìn)行處理，選擇操作采用基于“排名”的輪盤式選擇算子，交叉操作采用單點(diǎn)算術(shù)交叉．

3 實(shí)例分析

本案例旨在對蘇南高速公路物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，由于數(shù)據(jù)資料欠缺且難于收集，本案例中的部分?jǐn)?shù)據(jù)為虛擬或由計(jì)算機(jī)生成．實(shí)例的道路交通網(wǎng)取自蘇南高速公路路網(wǎng)（2006年），見圖1．現(xiàn)狀交通量和物流量取自2006年3月15～17日的蘇南高速公路網(wǎng)多路徑交通調(diào)查數(shù)據(jù)，物流車輛的出行選擇特性根據(jù)Logit模型擬合得到，現(xiàn)狀物流節(jié)點(diǎn)為0個，預(yù)選物流節(jié)點(diǎn)為15個，其規(guī)模限制為20 000；現(xiàn)狀通道采用2006年的高速公路網(wǎng)方案，生成7個預(yù)選通道方案；有110個物流OD點(diǎn)，案例其他數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成．

圖1 蘇南高速公路路網(wǎng)現(xiàn)狀圖（2006年）

假設(shè)物流節(jié)點(diǎn)間的單位運(yùn)輸費(fèi)用為10，節(jié)點(diǎn)到非節(jié)點(diǎn)的單位運(yùn)輸費(fèi)用為12，非節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的單位運(yùn)輸費(fèi)用為15，非節(jié)點(diǎn)間的單位運(yùn)輸費(fèi)用為18，中轉(zhuǎn)費(fèi)率為1；物流節(jié)點(diǎn)單位固定投資費(fèi)用為1 000，變動投資為1；物流通道固定投資費(fèi)用為5 000，變動投資為5；通道的建設(shè)按照車道數(shù)量來設(shè)計(jì)規(guī)模；設(shè)區(qū)域的單位庫存周期為30d，庫存費(fèi)率取0．1／（單位·d），倉儲規(guī)模效應(yīng)因子取0．5，總建設(shè)資金取275 000，優(yōu)化前區(qū)域總經(jīng)濟(jì)效益取1．考慮物流量OD在物流鏈中的運(yùn)輸、倉儲以及裝卸作業(yè)等環(huán)節(jié)中的廣義消耗．

在Delphi和SQL Server2000平臺下編寫程序，在實(shí)驗(yàn)過程中，通過調(diào)整參數(shù)實(shí)現(xiàn)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化．以現(xiàn)狀方案為初始解，其目標(biāo)函數(shù)值為2．820×109；遺傳算法種群規(guī)模取50，最大仿真代數(shù)取100，變異概率取0．02，交叉概率取0．6．優(yōu)化運(yùn)行過程見圖2．200次后的結(jié)果趨于最優(yōu)解，其目標(biāo)函數(shù)值為2．431×109，與現(xiàn)狀方案相比，優(yōu)化方案單位效益－成本下降了13．88%，表明優(yōu)化后的物流網(wǎng)絡(luò)成本顯著下降，推動了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，優(yōu)化方案見表1．

圖2 遺傳算法優(yōu)化過程圖

表1 遺傳算法迭代200次以后的解

4 結(jié)束語

本文綜合考慮眾多因素與成本，構(gòu)建基于經(jīng)濟(jì)誘發(fā)效應(yīng)的多成本混合結(jié)構(gòu)物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型，將貪心法和遺傳算法相結(jié)合對模型進(jìn)行求解，為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供了方法借鑒．但由于研究能力和時間的限制，成果尚有許多不足之處：（1）區(qū)域物流優(yōu)化中不確定因素較多，對不確定條件條件下區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)可靠性診斷與優(yōu)化的研究有待于進(jìn)一步深入；（2）由于數(shù)據(jù)量大且難以收集，案例采用了一些虛擬數(shù)據(jù)，且模型中的部分控制參量取經(jīng)驗(yàn)值，對于這些不足，力求在以后的工作中通過實(shí)際調(diào)查來彌補(bǔ)．同時，未來將進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化模型和算法，力爭研發(fā)一個集成各種優(yōu)化策略方法的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的輔助軟件．

［1］LIA Feiyue．Very large－scale vehicle routing：new test problems，algorithrns，and results［J］．Computers ＆ Operations Research，2005，32：1165－1179．

2REVENE C SEISELT H A．Location analysisA synthesis and survey［J］．European Journal of Operational Research，2005，165：1－19．

［3］ MARIANOV V，SERRA D．Location－alloeation of multiple－server service centers with constrained queues or waiting times［J］．Annals of Operations Research，2002，111：35－50．

［4］GEORGAKOPOULOS A，MIHIOTIS A．Distribution network design：an integer programming approach［J］．Journal of Retailing and Consumer Services，2004（11）：41－49．

［5］JANG Yangja．A aombined model of network design and production／distribution planning for a supply network［J］．Computers ＆Industrial Engineering，2003，43：263－281．

［6］王 偉，封學(xué)軍．基于加權(quán)Voronoi圖的連續(xù)型物流節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2011，35（6）：1103－1107．

［7］張得志，謝如鶴，李雙艷．物流園區(qū)布局優(yōu)化模型及其求解算法研究［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2008，32（6）：1048－1051．

［8］章錫俏，王守恒，孟祥海．基于經(jīng)濟(jì)增長的高速公路誘增交通量預(yù)測［J］．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39（10）：1618－1620．