混凝土材料彈性模量快速識別技術＊

李唐樑 張開銀 梅逸飛 范中林

（武漢理工大學交通學院1） 武漢 430063） （十堰市公路管理局2） 十堰 442000）

0 引 言

在混凝土橋梁結構（特別是舊橋）的靜力分析中，通常采用的混凝土材料彈性模量設計值，較之其實際彈性模量值要小很多，影響了結構分析結果的可靠性．對于混凝土橋梁結構，常采用鉆心測試方法來測量混凝土材料的彈性模量．此方法不但成本高，而且會造成橋梁結構的局部損傷．所以探尋一項有效、低成本、無損傷的混凝土構件真實彈性模量識別技術十分必要．

在復合材料理論中，認為混凝土的平均彈性模量與水泥砂漿、骨料的彈模、各成分的體積分數等因素有關［1］．文獻［2］則提出了基于結構動力測試的大跨度混凝土橋梁彈性模量識別方法，利用所獲得的橋梁動力特性，識別出結構的彈性模量．也有的研究從試驗著手，把混凝土彈性模量看成是關于齡期的函數［3－4］，然后將試驗數據擬合成各種計算公式，等等．本文的研究主要通過試驗展開，經過對試驗數據的處理和分析，并嘗試從中尋找出合理的規律．

1 回彈測試原理

回彈測試法的原理［5］是：回彈儀中運動的重錘以一定的動能撞擊頂在混凝土表面的沖擊桿后，測出重錘被反彈回來的距離，即為回彈值（反彈距離與彈簧初始長度之比）．

當兩物體碰撞時，按物體碰撞后變形的恢復程度（或能量損失），可分為完全彈性碰撞、彈性碰撞與塑性碰撞．由于被測混凝土構件是彈性體，在與重錘碰撞過程中伴隨有能量損失，因此回彈儀重錘與被測混凝土構件的碰撞屬于彈性碰撞．回彈儀測試混凝土構件過程的力學模型，可簡化為一質量為m、半徑為R的小球，至高h1處自由落下碰撞到混凝土構件后，并反彈至高度h2．設小球和混凝土材料的彈性模量分別為E1和E2，泊松比分別為μ1和μ2，v0為球與構件碰撞前的速度，反彈高度h2為［6］

反彈高度h2就相當于回彈測試中的回彈值．式（1）表明：h2隨碰撞時間t、混凝土材料參數E2、μ2不同而變化（其余的量皆為定量）．因此得知回彈值主要取決于混凝土材料的彈性模量和泊松比．

另外常用于推定混凝土構件抗壓強度的還有超聲法，若使用應力波理論分析超聲法的工作原理不難得知［7］

式中：ρ為密度值；μ為混凝土構件泊松比；E為混凝土構件彈性模量；vl為聲速值

式（2）表明：混凝土構件中的聲速值vl也取決于混凝土材料的彈性模量．而實際操作時，不管是使用回彈法還是超聲法，都會出現誤差大等缺點，因而在檢測混凝土抗壓強度時，常采用超聲法與回彈法聯合測試抗壓強度，結果誤差比單一法小，適用范圍廣．但是由上述分析，聲速值和回彈值都分別與彈性模量直接相關，因此若采用超聲回彈綜合法來推定混凝土構件彈性模量，會比用于推定抗壓強度值效果好．另外若能得出較準確的彈性模量值，也能推測出較準確的抗壓強度值．

2 回彈值－彈模關系曲線試驗

2．1 試驗的準備

按照規范要求制作C40和C50混凝土標準棱柱體試塊各6塊（部分試塊見圖1），試塊尺寸為150mm×150mm×300mm．準備好測量精度符合試驗要求的千斤頂、測力傳感器、回彈儀、DH3818應變儀以及完好的應變片和必備試驗工具，見圖2～3．

圖1 部分試件

2．2 試驗的過程

圖2 千斤頂和測力傳感器

圖3 設備整體布置

1）各取3個C40和C50混凝土標準棱柱體試塊，用于測定混凝土試塊的軸心抗壓強度．將剩余的試塊依次編號，在強度試驗結束后，用于測定混凝土試塊的彈性模量．

2）按試驗要求貼好應變片，然后以全橋接入已調試好的應變儀，若更換應變儀測試通道時，則要修改靈敏系數．同時也將測力傳感器布置好．

3）將千斤頂與試塊安放好，調整對中，開始加荷至基準應力1MPa時的初始荷載值F0，讀數時保持恒載60s并在30s以后記錄每測點的應變．然后連續均勻地再加1MPa的荷載值F0，每增加一個F0讀一次數，直至應力為軸心抗壓強度的1／3荷載值Fa（10MPa）為止，每次讀數保持恒載60s并在以后30s內記錄每一測點的應變讀數．用千斤頂加載時速度應均勻，不能過快．

4）用回彈儀在混凝土試件的4個側面各彈擊4個點并記錄各點回彈值．測試回彈值時，應先將混凝土試塊側面磨平，避開上次彈擊過的點和太靠近邊緣的區域．

2．3 試驗數據處理

通過記錄的混凝土試件所受應力和相應的應變值，繪制應力－應變曲線，彈性模量即為所得應力－應變關系曲線的斜率．從測得的每1組回彈值中剔除最大最小值各2個，余下的用于計算平均回彈值R．見表1、表2．

表1 各試件隨齡期變化的回彈值與彈性模量值

表2 C40和C50對應齡期最終的回彈值和彈性模量值

C40和C50混凝土的彈性模量設計值分別是32．5GPa和34．5GPa［8］．從表2中可看出到第十d C40和C50混凝土的彈性模量試驗值實際上已經超過它們的設計值，若在橋梁靜力分析中繼續采用偏小的彈模設計值，則分析結果不能客觀的反應橋梁結構的整體性能和技術狀況．

C40和C50混凝土10d內的回彈值－彈性模量關系曲線見圖4～5．

圖4 C40回彈值－彈性模量關系曲線

圖5 C50回彈值－彈性模量關系曲線

2．4 試驗結果分析

所處理得到的C40和C50回彈值和彈性模量值雖然略有偏小，但是也在正常的取值范圍內．經過分析有些數據會出現較大誤差的原因可能是：用千斤頂加荷時速度過快、試件的某一應變片沒貼緊導致其變形滯后于混凝土變形．隨著時間的推移C40和C50的彈性模量值還是呈現上升趨勢的，只是比較養護較好時增加得慢一些，對試驗結果影響不大．

混凝土回彈值－彈性模量關系曲線是隨時間變化的．圖中回彈值－彈性模量關系曲線為直線的原因與數據處理方法有關．后期的回彈值－彈性模量關系曲線未必會呈線性變化，而是會呈曲線發展．

由于時間、經費的關系，齡期在10d以后的混凝土回彈值和彈性模量值并沒有來得及測試出來，試件的數量也很少，但是試驗仍繼續進行．雖然局限于各種因素，但是所得到的回彈值－彈性模量關系曲線是真實的．只要重復來做大量的試驗，將混凝土各個型號的回彈值－彈模關系曲線做出來，匯總起來，在以后的工程中只需用回彈儀測出某一型號混凝土構件的平均回彈值，然后通過該型號混凝土的回彈值－彈模對應關系曲線，便能夠較快速地將混凝土構件的實際彈性模量識別出來．對于有限元結構計算模型中材料參數的修正也會起到較大的幫助，從而可以保證橋梁結構整體性能和技術狀況評價更加合理．

3 結 論

通過混凝土回彈測試機理的分析，從不同角度論證回彈值主要表征混凝土材料的彈性模量，并且通過試驗，建立C40和C50兩種型號的混凝土材料回彈值與彈性模量的關系，總結并得出以下結論．

1）通過對回彈測試方法的原理分析和應力波理論分析，證明了回彈值是一個與混凝土材料彈性模量有關的值．

2）利用回彈測試方法可快速、方便、可靠地測得混凝土橋梁結構的彈性模量，但是需要做大量的試驗，測定各個型號混凝土材料相對應的回彈值—彈模關系曲線才能為實際工程所應用．

［1］肖建強．混凝土彈性模量的微分法預測［J］．山西建筑，2008，34（33）：55－58．

［2］趙永軍．基于動力測試的高速鐵路大跨連續梁橋混凝土彈性模量識別研究［J］．鐵道標準設計，2010（1）：78－82．

［3］朱伯芳．再論混凝土彈性模量的表達式［J］．水利學報，1996（3）：68－72．

［4］王偉成，高利甲．幾種混凝土彈性模量計算方法精度比較［J］．湖南工程學院學報：自然科學版，2011（4）：23－27．

［5］張俊平，姚玲森．橋梁檢測［M］．北京：人民交通出版社，2002．

［6］蔡振巖，楊誠成．球與平板碰撞時間的理論計算及實測［J］．實驗室研究與探索，1995（3）：101－104．

［7］李 昕．彈性與非彈性的測量和應用［M］．北京：冶金工業出版社，1999．

［8］中華人民共和國交通運輸部．公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］．北京：人民交通出版社，2004．