彈丸侵徹鋁合金靶過程中炸藥的動態響應

喬相信，于 鋒，李 廣

（沈陽理工大學，遼寧 沈陽110159）

引 言

裝藥彈丸在受到高速沖擊時，內部裝藥受到力和熱耦合等作用，在沖擊靶板過程中裝藥局部會形成熱點，裝藥受損并提高裝藥起爆感度，導致過多的熱點產生從而引起裝藥早炸，使得在彈丸未完全侵入靶板的狀態下發生爆炸。因此，研究含能材料在侵徹過程中的受力狀況顯得尤為重要。

LS-DYNA 有限元分析軟件能進行各種顯式動力分析，特別適合求解各種二維、三維非線性結構的高速沖撞、爆炸等非線性動力沖擊問題，且可靠性高，能夠比較真實地模擬復雜問題。韓小平［1］等對含能材料在沖擊載荷下的動態響應進行了有限元分析并對炸藥裝藥中熱點形成機理進行了研究。焦志剛［2］等對半穿甲彈侵徹不同厚度靶板進行了數值模擬，并對殼體應力和裝藥應力進行了分析，得出靶板厚度的增加對裝藥安定性產生威脅，并給出了臨界靶板厚度。王庭輝［3］等使用ANSYS-LSDYNA 有限元程序數值模擬了子彈撞擊端面的過程，模擬的端面應力波幅值和實驗實測幅值基本吻合，進而得出應力波幅值與子彈的速度和橫截面積呈線性關系。

為了進一步研究裝藥彈丸高速沖擊時不同斷面的炸藥動態響應，本研究運用LS-DYNA 動力學計算軟件對球形頭部彈丸垂直侵徹靶板進行了模擬，研究了彈丸侵徹過程中裝藥的動態響應規律，分析了幾個重要觀測部位的壓力變化和塑性變形，并與文獻［4］的實驗結果進行對比，驗證了模型的合理性，為侵徹型彈丸設計及安全性研究提供參考。

1 模型的建立

1.1 物理模型

彈體材料為4 340 鋼，總長度50mm，直徑10mm，殼體壁厚1mm，底部厚2mm，頭部為球形，裝藥為圓柱形鑄裝RDX 基PBX 炸藥，長度43mm，直徑8mm。靶板為圓柱形鋁板，直徑120mm，厚度為20mm。彈丸以900m／s的速度垂直侵徹靶板，采用cm-g-μs建模，如圖1所示。

圖1 侵徹過程物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of penetration model

1.2 計算模型

采用三維Language網格算法和實體solid164單元劃分。戰斗部殼體與靶板的強度方程采用Johnson Cook方程描述，即［5-7］：

式中：Y為屈服應力；εp為等效塑性應變；為規范化等效塑性應變；TH=（T-Troom）／（Tmelt-Troom），Tmelt和Troom分別為殼體材料的熔點和室溫；A為初始屈服強度；B為應變硬化常數；n為硬化指數；C為應變率強化參數；m為熱軟化指數，其數值見表1。

表1 材料性能參數Table 1 Property parameters of materials

計算中認為裝藥為各向同性材料，其強度采用Von-Mises 準則描述。裝藥的動態屈服應力為200MPa。采用Lee-Tarver三項點火增長模型描述炸藥在沖擊作用下是否發生點火和爆轟，即［8］：

式中：F為反應率；I、G1、G2、a、b、c、d、e、f、x、y、z均為Lee-Tarver三項式點火增長模型參數，其中G2、b、e、f、z均為0，其余參數數值見表2。

表2 三項點火增長模型計算參數［9］Table 2 Calculation parameters of three fire growth model

未爆炸藥和已爆炸藥的狀態方程均采用JWL方程，即：

式中：e為初始比內能；A、B、R1、R2和ω均為JWL狀態方程參數，見表3，RDX 臨界起爆壓力值為0.85GPa［2］。

表3 RDX 基PBX 炸藥爆轟產物JWL狀態方程參數［10］Table 3 Coefficients of JWL EOS of detonation products of RDX-based PBX

2 結果與討論

2.1 彈丸侵徹過程的數值計算

圖2 為幾個重點觀察時刻彈丸穿靶過程示意圖。

由圖2可以看出，在沖擊靶板初始階段，裝藥受到彈丸殼體擠壓，短時間內產生幅值很高的壓縮波并使前端裝藥很快進入塑性變形，裝藥前端最先受到沖擊并在殼體和后部裝藥的擠壓下開始墩粗，見圖2（b）。隨著應力波向后傳播，彈丸中部和后部相繼出現墩粗現象，裝藥塑性變形明顯，見圖2（c）。殼體在侵徹過程中受到擠壓，73μs時貫穿靶板并且破裂，隨后裝藥中的應力逐漸趨于穩定，如圖2（d）。

圖2 不同時刻的應力動態響應Fig.2 The dynamic stress responses of the whole process

2.2 裝藥頭部計算結果分析

在裝藥頭部徑向選取3個觀測點見圖3，計算各觀測點的壓力時程，結果如圖4所示。

圖3 裝藥頭部的觀測點Fig.3 Observation points on the top of charge

圖4 各觀測點的壓力時程曲線Fig.4 Pressure vs.time curves at various observation points

由圖4可看出，彈丸侵徹過程中裝藥所受壓力反復震蕩，壓力曲線在20μs左右形成突躍。在22～73μs時，隨著侵徹速度的逐漸降低，壓力開始卸載，并在裝藥中形成震蕩型卸載稀疏波。73μs以后，彈丸基本貫穿靶板，壓力趨于穩定。由于觀察點壓力均大于零，說明裝藥前端在侵徹靶板過程中受到壓縮作用，裝藥頭部所受的最大壓力超過臨界起爆壓力，裝藥發生點火，但由于之后的爆轟不穩定，壓力持續衰減，隨后發生熄火并未形成穩定爆轟。

2.3 裝藥尾部計算結果分析

在裝藥尾部沿徑向選取5個觀測點（見圖5），計算軸向9853號單元觀測點在不同速度下的壓力時程，結果見圖6。各觀測點的最大剪應力隨時間的變化曲線見圖7。

圖5 裝藥尾部觀測點Fig.5 Observation points on the tail of charge

圖6 不同速度時各觀測點的壓力時程曲線Fig.6 Pressure vs.time curves of various observation points at different speeds

圖7 各觀測點最大剪應力隨時間變化曲線Fig.7 Maximum shear stress vs.time curves at various observation points

由圖6可看出，裝藥尾部軸線上9853號單元在速度為900、1 000和1 100m／s時的壓力時程曲線變化趨勢基本一致，由于應力波傳播從裝藥前部開始，中部和后部受到擠壓發生塑性變形呈現滯后性。當速度為900m／s時，尾部裝藥先受到壓縮作用，但時間很短，在70μs左右進入到拉伸、壓縮反復作用的階段。隨著彈丸侵徹速度的增加，曲線呈現下降趨勢且在70μs以后壓力為負值，說明該單元隨著壓縮作用的結束而呈現拉伸。由圖7可知，邊緣位置的剪應力明顯大于中間觀測點，且殘余應力較大，說明裝藥邊緣受到的剪切作用明顯，剪切作用是導致尾部邊緣裝藥受損的主要因素，裝藥尾部單元所受最大壓力均未超過臨界起爆壓力，未發生點火。

2.4 裝藥中部計算結果分析

在裝藥中部徑向選取5個觀測點見圖8，計算了各觀測點的壓力時程，結果見圖9。

圖8 裝藥中部觀測點Fig.8 Observation points on the middle of charge

圖9 各觀測點的壓力時程曲線Fig.9 Pressure vs.time curves at various observation points

由圖8和圖9可知，在彈丸侵徹過程中，炸藥的動態響應為：中部與頭部和尾部相比，相應觀測點受到的壓力較小，中部單元發生變形也較小，損傷較弱，符合裝藥軸向的應力應變變化規律，裝藥中部單元所受最大壓力均未超過臨界起爆壓力，未發生點火。

2.5 試驗對比分析

目前彈丸中炸藥的應力測試還是一個難題，數值計算也不多見。圖10為文獻［4］的試驗彈結構，彈丸和裝藥與本計算模型相似，表4為由實驗整理得出的5發試驗彈各部位的裝藥在侵徹前后密度變化量。其靶場試驗結果為：侵徹過程裝藥頭部受壓應力損傷為主，主要表現為外觀裂紋等形式；尾部裝藥以拉伸應力形成損傷為主，表現為新增內部微裂紋并形成外觀裂紋等缺陷；中部裝藥由于應力較弱，損傷相對較輕，試驗結果與本數值計算結果基本一致。

圖10 試驗彈結構Fig.10 The structure of test bomb

表4 沖擊損傷前后裝藥的密度Table 4 Density of the explosive charge before and after damage

3 結 論

（1）基于LS-DYNA 程序計算了彈體垂直侵徹鋁合金靶板過程中炸藥的動態響應。使用的建模方法和算法可用于彈體垂直侵徹靶板時裝藥的動態響應研究，模擬結果合理。

（2）裝藥頭部主要受到高幅值沖擊壓縮作用而導致明顯的塑性變形，其壓縮程度要大于中部和尾部。在彈丸侵徹過程中，裝藥雖然發生了點火（起爆）但未形成穩定的爆轟。

（3）隨著彈丸速度的提高，裝藥尾部受到反復震蕩拉伸作用越來越明顯，其邊緣位置的剪切載荷最大；裝藥中部所受載荷和變形相對于頭部和尾部較小，兩者均未發生點火。

（4）對于侵徹型裝藥彈丸，在結構設計時，應重點考慮裝藥頭部的應力集中和塑性變形問題，其殘余應力不宜過大，尾部邊緣剪切應力不宜過大。

［1］韓小平，張元沖，沈亞鵬，等.含能材料在沖擊載荷下動態響應的有限元分析及熱點形成機理的數值模擬［J］.兵工學報，1996（2）：18-22

HAN Xiao-ping，ZHANG Yuan-chong，SHEN Yapeng，et al.Finite element analysis of dynamic response of energetic materials subjected to lmpact and simulant calculation of hot spot formating［J］.Acta Armamentarii，1996（2）：18-22.

［2］焦志剛，郭秋萍，劉宗超.半穿甲彈侵徹過程中裝藥安定性數值分析［J］.彈箭與制導學報，2012，32（2）：92-96.

JIAO Zhi-gang，GUO Qiu-ping，LIU Zong-chao.Numerical analysis of semi-armor-piercing bullet charge safety during penetration［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2012，32（2）：92-96.

［3］王庭輝，劉筱玲，陳小安，等.子彈撞擊T 型桿斷面處的應力波傳播和數值模擬［J］.安徽理工大學學報，2008，28（4）：79-81.

WANG Ting-hui，LIU Xiao-ling，CHEN Xiao-an，et al.Propagation of stress wave at end of T-type bar impacted by bullet and its numeric simulation［J］.Journal of Anhui University of Science and Technology，2008，28（4）：79-81.

［4］陳文，張慶明，胡曉東，等.侵徹過程沖擊載荷對裝藥損傷實驗研究［J］.含能材料，2009，17（3）：321-324.

CHEN Wen，ZHANG Qing-ming，HU Xiao-dong，et al.Experimental study on damage to explosive charge by impact load in the process of penetration［J］.Chinese Journal of Energetic Materlals，2009，17（3）：321-324.

［5］何濤，楊競，金鑫.ANSYS 10.0LS-DYNA 非線性有限元分析實例指導教程［M］.北京：機械工業出版社，2007.

［6］Livemore Software Technology Corperation.LS-DYNA Keywords User＇s Manual（Version971）-［CP］／［CD］.Livemore：Livemore Software Technology Corportion，2007.

［7］時黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS／LS-DYNA 8.1進行顯式動力分析［M］.北京：清華大學出版社，2004：146-148.

［8］汪德武，高洪泉，杜海霞，等.斜侵徹彈體運動分析與仿真［J］.彈箭與制導學報，2006，26（3）：121-123.

WANG De-wu，GAO Hong-quan，DU Hai-xia，et al.The analysis and simulation of penetrating movement of oblique projectile［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2006，26（3）：121-123.

［9］賈憲振，楊建，陳松，等.帶殼B炸藥在鎢珠撞擊下的沖擊起爆的數值模擬［J］.火炸藥學報，2010，33（5）：44-47.

JIA Xian-zhen，YANG Jian，CHEN Song，et al.Numerical simulation on shock initiation of composition B explosive impacting by tungsten sphere［J］.Chinese Journal of Explosives and Propellants，2010，33（5）：44-47.

［10］陳清疇，蔣小華，李敏，等.RDX 基高聚物黏結炸藥JWL狀態方程［J］.含能材料，2011，19（2）：215-218.

CHEN Qing-chou，JIANG Xiao-hua，LI Min，et al.JWL equation of state for RDX based PBX［R］.Chinese Journal of Energetic Materials，2011，19（2）：215-218.