供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率DEA模擬評測方法及算例研究

供應鏈是一個連續(xù)的流程，從原材料到終端客戶，其間包含產(chǎn)品設(shè)計、市場預測、采購、流程設(shè)計、制造、銷售配送等不同的功能。供應鏈執(zhí)行效率是企業(yè)競爭優(yōu)勢的重要內(nèi)容，問題在于如何評測企業(yè)的供應鏈執(zhí)行效率。影響供應鏈執(zhí)行效率的因素有很多，傳統(tǒng)的供應鏈評測研究主要關(guān)注于伙伴的選擇、關(guān)系的協(xié)調(diào)性及供應鏈結(jié)構(gòu)等方面。本研究的焦點是供應鏈業(yè)務(wù)流程的有效性，因為 “流程效率是評測供應鏈執(zhí)行有效性的核心”[1]。

（1）問題的提出

供應鏈的業(yè)務(wù)流程相當復雜，影響流程執(zhí)行效率的因素也有很多，那么選擇何種方法去評測企業(yè)的供應鏈執(zhí)行效率是本研究需要解決的第一個問題。其次，如何界定供應鏈流程的執(zhí)行效率？選取何種指標才能體現(xiàn)流程執(zhí)行效率的輸入和輸出對比關(guān)系？回答這些問題將有助于企業(yè)認識到其對供應鏈的投入在多大程度上轉(zhuǎn)化為效益產(chǎn)出，同時也可為企業(yè)決策者提供有關(guān)非最優(yōu)流程的優(yōu)化方向。

（2） 文獻研究

從文獻檢索來看，近幾年來，與本研究內(nèi)容相關(guān)的研究成果從不同的研究視角，采用不同的研究方法，以不同的評測指標對供應鏈業(yè)務(wù)流程的執(zhí)行效率進行了分析，并相應提出了多樣的評測模型。典型研究成果主要體現(xiàn)在：

Wang Ting et al[2]（2007）提出了一整套相對較為完整的雙層供應鏈業(yè)務(wù)流程績效評價指標體系，由DEA（Data Envelopment analysis數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）構(gòu)建成對比較矩陣 （pairwise comparison matrix），AHP（Analytical hierarchical process層次分析法）進行業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的歸一化處理及排序。但在具體計算過程中，由于某些指標存在不確定性，無法得到準確數(shù)據(jù)，M.Adel EI-Baz[3]（2011）在此方法基礎(chǔ)之上應用了模糊集理論 （fuzzy set theory），使得該方法適應性更加廣泛。

WenAn Tan et al[4]（2007）采用作業(yè)制成本制度 （Activity-Based Costing ABC）和作業(yè)制管理制度 （Activity-Based Management ABM）對制造型企業(yè)供應鏈中六個主要的動態(tài)業(yè)務(wù)流程類進行了分析，包括作業(yè)流、產(chǎn)品信息流、資源流、成本流、現(xiàn)金流和利潤流。

Min-Yuan Cheng et al[5]（2009）提出了以流程值 （process value PV）為核心數(shù)據(jù)，采用排隊理論 （Queuing Theory）對業(yè)務(wù)流程再造前后的流程執(zhí)行效率進行評測的方法框架。另外，作者在另一篇文章中采用同樣的方法對流程執(zhí)行的結(jié)構(gòu)化管理也進行了分析[6]。

F.falalvand et al[7]（2010）采用DEA和PROMETHEEⅡ方法，基于供應鏈運作參考模型 （Supply-Chain operations Reference model SCOR）的五階段業(yè)務(wù)流程，即計劃、采購、生產(chǎn)、發(fā)運和退貨，提出了優(yōu)化供應鏈流程執(zhí)行效率的手段和評測方法。

Loukas C.Tsironis et al[8]（2010）單純以流程時間為評測依據(jù)，運用Petri網(wǎng)和模糊數(shù)據(jù)的分析方法對工作流的執(zhí)行效率進行分析，并給出了評測方法。

以上不同的方法體系集中于對供應鏈業(yè)務(wù)流程績效的有效性進行評測，但并沒有提出一個系統(tǒng)化的方法對流程投入轉(zhuǎn)化為流程產(chǎn)出的效率問題進行細致的研究。

1 供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評測概念模型

為了評測不同層級的供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率，需要對影響流程執(zhí)行效率的輸入輸出因子進行梳理。從已經(jīng)提及的文獻來看，因為采用的評測方法和思維邏輯不同，研究者所提出的評測指標也不盡相同。以評測體系的完整性作為視角來分析，F(xiàn).falalvand et al提出了以業(yè)務(wù)狀態(tài)和流程狀態(tài)為矩陣的指標評測框架，業(yè)務(wù)狀態(tài)分為三層，分別為過程層、流程層和供應鏈層，流程狀態(tài)則以供應鏈運作參考模型為依據(jù)，將供應鏈業(yè)務(wù)流程分為五個階段，即計劃、采購、生產(chǎn)、發(fā)運和退貨。在F.falalvand et al的框架中，其流程執(zhí)行效率的度量依據(jù)被確定為可靠性、響應度、敏捷性、成本和資產(chǎn)管理。WenAn Tan et al以作業(yè)制成本及管理制度作為辨識企業(yè)業(yè)務(wù)流程的依據(jù)，并提出評價要素為時間、質(zhì)量、服務(wù)、成本、速度、效率和重要性。其他作者由于研究方法不同，評價指標也簡繁不一。表1顯示了不同研究者所采用的評測要素。

表1 不同研究者的評測要素

1.1 確定供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的評測角度

供應鏈的復雜性決定了供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評測的復雜性。本文在進行評測的時候，將供應鏈看作一個集成化組織整體來對待，而不單獨考慮其中某個節(jié)點企業(yè)的運作績效。結(jié)合系統(tǒng)論中 “黑箱”理論，將供應鏈看作是一個黑箱，以流程為切入點，從其消耗的資源和產(chǎn)出的成果兩個角度來評價供應鏈的業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率水平。在此，我們將供應鏈中每個節(jié)點企業(yè)視同為整個供應鏈業(yè)務(wù)鏈條中的一個組成部分，如果將其作為一個個獨立的評測主體來看待，則存在評測指標不一致、算法復雜、評測結(jié)果的可比性不強等缺陷。但以供應鏈作為整體系統(tǒng)的視角來分析，其流程架構(gòu)的合理性、運營效率的高低等績效標準均可從供應鏈業(yè)務(wù)流程的資源消耗及產(chǎn)出兩個方面加以體現(xiàn)。但供應鏈業(yè)務(wù)流程的消耗和產(chǎn)出不是簡單地將每個節(jié)點企業(yè)的消耗和產(chǎn)出加總，而是從供應鏈整體的角度對消耗和產(chǎn)出進行控制。由此，本文從供應鏈整體出發(fā)，從消耗和產(chǎn)出兩個角度對供應鏈業(yè)務(wù)流程績效評價體系進行構(gòu)建。

另外，任何評測體系都是一個變化的過程，V.Gigch et al[9]（1991）認為評測體系是通過體系變換狀態(tài)下的因素所賦予的變換程序有組織的體系轉(zhuǎn)換，這一轉(zhuǎn)換程序?qū)⑤斎朐剞D(zhuǎn)變成輸出元素，并且在有組織的體系中轉(zhuǎn)換程序是增值的。而從消耗和產(chǎn)出兩個角度進行評價可以很好地考察出供應鏈業(yè)務(wù)流程運作的增值過程。

1.2 消耗—產(chǎn)出型供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評測指標體系確定

在文獻研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮DEA算法的特性及評測指標的完整性，本文提出以柔性、響應度、財務(wù)狀況和競爭力作為產(chǎn)出指標，以成本、時間、技術(shù)和組織結(jié)構(gòu)為消耗指標。由于篇幅所限，作者不再展開探討每個指標的具體含義，但與前面所述的研究者所提的評測指標進行了對比，可以看出，從不同方面與本文所提的評測體系是相契合的。其對應情況見表2及表3。

產(chǎn)出指標代表著供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行狀況的當前已存在的狀況和水平，同時，也可被認為是供應鏈流程體系的輸出；消耗指標代表著供應鏈業(yè)務(wù)流程的潛在狀況和水平，不同消耗指標的投入可產(chǎn)生不同的供應鏈業(yè)務(wù)流程的產(chǎn)出水平，所以其可被認為是供應鏈流程體系的輸入。輸入是否被有效地轉(zhuǎn)化為輸出是評測供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的重要手段，其概念模型見圖1。全面的供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率是關(guān)于產(chǎn)出指標和消耗指標的一個函數(shù)。

表2 供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評測指標的產(chǎn)出指標

表3 供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評測指標的消耗指標

圖1 供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評測的概念模型

1.3 關(guān)于模糊DEA的簡要回顧

模糊數(shù)的概念首次被提出是在20世紀50年代，而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是著名的運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等人在1978年以相對效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種效率評價方法[10]。自第一個DEA模型發(fā)表后，結(jié)合模糊數(shù)的DEA模型及相關(guān)的重要理論結(jié)果不斷出現(xiàn)。Schmidt P[13]（1984）、Bauer P W[11]（1990）和Greene W H[12]（1990）提出隨機邊界模型用于解決DEA有效性評判中的不確定性方法。Nagano F et al[15]（1995）和Guo P et al[14]（1998）通過調(diào)查問卷獲取DEA模型的輸入數(shù)據(jù)，問卷中采取 “好”、 “中等”和 “差”三個等級來反映被評判單元的程度。Peijun Guo et al[16]（2001）對輸入或輸出是對稱三角形模糊數(shù)的問題進行了討論。Entani et al[17]（2002）提出了以樂觀和悲觀規(guī)劃函數(shù)為基礎(chǔ)的間隔數(shù)DEA模型。Lertworasirikul et al[18]（2003）采用模糊線性規(guī)劃的方法對模糊集數(shù)據(jù)進行排序。Zerafat Angiz et al[19]（2010）提出了采用α截集解決不確定條件下模糊DEA評判決策單元的模型。最近，Hatami-Marbin et al[20]（2011）在總結(jié)了模糊DEA研究文獻的基礎(chǔ)上，提出了DEA方法的四種分類，分別為容差法、基于α截集的方法、模糊排序法和可能集法。

2 供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評測方法

上述已提及，供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的產(chǎn)出指標和消耗指標可以作為評測用DEA的輸入和輸出因子加以計算，其指標的內(nèi)容及模糊屬性在圖1中已表述清楚。為不失一般性，本論文中所有指標數(shù)據(jù)均采用三角形模糊數(shù)。其模糊DEA模型可通過下述方法推導得出。

首先，基本的DEA的C2R模型是一種基于線性規(guī)劃的方法，它的數(shù)學表達式如下：

其中，n是決策單元 （Decision Making Unit，DMU）的個數(shù)，每個DMU都有m種輸入和s種輸出，和分別是第j個DMU的輸入和輸出，u和v分別是m種輸入和s種輸出的權(quán)系數(shù)。

假設(shè)要評價n個DMU， 輸入向量X=［x1,x2,…,xm］t和輸出向量的分量元素都是具有四位間隔數(shù)的模糊數(shù)。每個 DMUj（ j=1,2,…,n ）均有m項輸入和s項輸出，則其模糊數(shù)可記為, （i=1,2,…,m ）及對于一個任意的α截集值，輸入和輸出項的三角形模糊數(shù)上、下限可由公式 （2） ～ （3） 計算：

根據(jù)DEA評價的經(jīng)濟含義，我們不難判斷，在一定的置信水平α下，被評價決策單元的DMUo的輸入取最小值，輸出取最大值，而參考決策單元的輸入取最大值，輸出取最小值，顯然DMUo的DEA有效性取得最大值；而當被評價決策單元的DMUo的輸入取最大值，輸出取最小值，參考決策單元的輸入取最小值，輸出取最大值，DMUo的DEA有效性取得最小值。將 （4）～（5）式代入 （1）式，可得到樂觀及悲觀狀態(tài)下DEA有效的線性求解模型 （6）～（7）。

式 （6）～（7）將置信水平α轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃中的松弛變量，從而不用求解在不同α條件下的DEA最大最小極值。同時，模型 （6） ～ （7） 通過對極值的求解， 也可同時得到 λi和 ηr的最適宜值， 即 αi和 αr的最適宜值，i=1,…,m，r=1,…,s。

3 決策單元的分類與排序

G.R.Jahanshahloo et al[21]（2008）提出了采用Monte Carlo模擬的方法對模糊DEA進行排序的方法。首先，對式 （6）和（7）進行求解，取得的極值可按式 （8）分為三類，式中J為n個DMU的集合，

由于實際的DEA決策是多個輸入與輸出的多維決策，故V*的計算相當復雜，但應用Monte Carlo模擬的方法，通過在每個DMU的RED中隨機打點的方式，以點數(shù)比例的大小來進行DMU效率排序是可取方法。其隨機點數(shù)比例的計算公式為：

在此，MREDi等同于一個有效DMU的效率測量值，NHiti表示隨機產(chǎn)生的點落入某一RED區(qū)域的點數(shù)，NMissi表示隨機產(chǎn)生的點不落入該RED區(qū)域的點數(shù)。

4 算例分析

根據(jù)中國物流與采購聯(lián)合會發(fā)布的 《2011全國重點企業(yè)物流統(tǒng)計調(diào)查報告》，作者選取了10個供應鏈企業(yè)，為便于計算，將其設(shè)定為10個DMUj（ j= 1, …,10 ）， 每個DMU投入變量為Xi（ i= 1, …,4 ）， 產(chǎn)出變量為Yr（ r= 1 ,…,4 ）。 在數(shù)據(jù)提取和處理之上，定義模糊集如表4。

表4 模糊集定義

全部DMUj（ j=1,…,10 ）輸入輸出指標數(shù)據(jù)參見表5：

表5 輸入輸出指標數(shù)據(jù)

將以上數(shù)據(jù)代入式 （10）和式 （11），通過LINGO 12.0編碼生成各DMU的模糊EDA最大最小值參見表6。

Monte Carlo模擬結(jié)果及最后的排序如表7， 這里隨機點數(shù)取500 000， δi（ i= 1, …,m ）均取0.1。

5 結(jié)論要點

本論文以不確定條件下的模糊數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，提出了Monte Carlo模擬的模糊DEA方法用于評測供應鏈業(yè)務(wù)流程的執(zhí)行效率。如果將供應鏈業(yè)務(wù)流程的執(zhí)行過程替代為 “黑箱”，則其消耗和產(chǎn)出指標可以是供應鏈業(yè)務(wù)流程系統(tǒng)的輸入和輸出因子。本文提出的指標體系在評測的概念模型中得以集中體現(xiàn)。由于供應鏈業(yè)務(wù)流程指標因素的不確定性，本文提出了最優(yōu)α截集的DEA模型用于解決模糊集的樂觀及悲觀最優(yōu)值，通過Monte Carlo模擬的方法可以解決不同決策單元的排序問題。此方法構(gòu)成了一個完整的供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率評測解決方案，其方法體系見圖2。最后以一個真實算例證實了該方案的有效性。

對供應鏈業(yè)務(wù)流程執(zhí)行效率的評測不僅可以幫助物流企業(yè)發(fā)現(xiàn)流程問題，通過對消耗—產(chǎn)出指標的權(quán)衡提高流程效率，同時也可對供應鏈企業(yè)業(yè)務(wù)流程再造起到指南作用。

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表6 最大最小EDA值

表7 Monte Carlo模擬結(jié)果及最后排序

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