DS/FH測控系統測試指標分析

席有猷，郝建華，程乃平，劉茂國

（中國人民解放軍裝備學院 北京101416）

1 引言

隨著測控技術的進步，測控系統已經從微波統一測控、擴頻統一測控，逐步發展到混合擴頻測控等測控新體制[1]。DS/FH混合擴頻測控系統結合了直接序列擴頻和跳頻的優點，具備更好的隱蔽性和抗干擾性，擁有廣泛的應用前景。目前對于DS/FH的研究多針對通信系統，主要集中在多用戶檢測、捕獲以及系統抗干擾特性分析等方面[2～5]，對DS/FH測控系統的研究還處于起步階段，多集中在系統的測量性能[6,7]、捕獲性能[8,9]等方面。DS/FH測控系統在帶來優良抗干擾性能的同時，也導致系統測試復雜化，傳統的單一擴頻信號處理方法在分析混合擴頻信號時也變得束手無策。目前，對DS/FH測控系統測試方法的研究十分有限，主要針對DS/FH系統跳頻跳速、跳頻頻率、跳頻圖案等基本參數展開分析[10～15]。

在測控系統運行中，要求系統具有優異的穩定性及抗干擾性。由于系統中各設備的非理想性，在實際應用中，系統運行較長時間后，某些跳頻點會出現很多次，而某些跳頻點則很少出現，整個頻帶并沒有被均勻利用，此時傳統的跳頻間隔、跳頻頻率、跳頻周期等指標已不能準確地分析這種現象。系統靈敏度是直接擴頻系統中衡量系統抗干擾性能的主要指標，在混合擴頻測控系統中，由于系統設備的非理想性，在系統運行一段時間后，不同的載波頻率對應的增益不同，導致各跳頻對應的抗干擾性能亦不一致，僅靠系統靈敏度不能全面反映混合擴頻測控系統的抗干擾特性。

針對上述混合擴頻系統測試中出現的傳統指標不能全面衡量系統性能的問題，本文提出了跳頻圖案穩定性及跳頻增益穩定性兩項新指標，并研究了其測試方法，最后結合多種可視化方法完成了測試結果的顯示。

2 測試方法研究

2.1 跳頻圖案穩定性的測試

跳頻圖案穩定性指某系統長時間運行中載波頻率跳變存在的不均勻現象，因此，通過統計某段時間（多個跳頻周期）內各個跳頻頻率對應的出現次數，即可反映跳頻圖案的穩定性。通過研究跳頻圖案穩定性，可以評定跳頻偽碼生成式的性能，進一步評定系統的抗干擾性能。

為了精確比較不同系統跳頻圖案穩定性的優劣，需要定量研究系統的跳頻圖案穩定性，本文結合熵的思想提出跳頻圖案穩定率的概念，并定義其為某段持續時間內某一跳頻頻率出現次數倒數的乘積。跳頻圖案穩定率越小，跳頻頻率的隨機性越大，系統的抗干擾效果越好。

通過對跳頻圖案穩定性指標的分析和研究，本文設計跳頻圖案穩定性的測試步驟如下。

（1）截取足夠長的中頻采樣信號，選取最優的時頻分析方法求其時頻分布圖。

（2）利用混合擴頻測控信號時頻分析方法獲取信號的跳載頻集。

（3）對跳載頻集進行頻率分類，消除同一載頻頻率由于測試誤差帶來的差異。

（4）統計修正后不同載頻頻率出現的次數。

（5）利用多種可視化方法表現跳頻圖案穩定性的測試結果。

在測試過程中，由于利用時頻分析法計算跳載頻存在的誤差，會導致在步驟（2）獲得的跳載頻集中的頻率與標準載頻集存在一定的偏差，在后續的載頻出現次數的統計中，可能會導致各載頻的出現次數均為一次，因此，需要通過步驟（3）對測試獲得的頻率進行分類，以消除測試誤差帶來的影響。目前對數據分類的研究多集中在二維及多維數據中，采用的方法有支持向量機、人工智能、神經網絡等方法，這些方法的算法復雜、訓練速度較慢、占用內存大。本文提出了一種簡單實用的一維數據分類方法，該算法利用跳頻序列排序后相鄰值之間的差分運算結果對跳頻頻率進行分類。具體的算法流程如圖1所示。

2.2 跳頻增益穩定性的測試

跳頻增益穩定性指混合擴頻系統中不同跳頻之間載波增益的一致性。通過研究增益穩定性，可以分析系統跳頻載波增益的穩定性及系統的抗干擾性能。跳頻增益穩定性可以通過一段時間內的跳頻頻率—該頻率載波增益—該增益出現次數的關系圖來表示。

參考跳頻圖案穩定性定量分析的思想，采用跳頻增益穩定率來衡量，其定義為某段持續時間內某一跳頻增益出現次數倒數的乘積。跳頻增益穩定率越小，跳頻增益的穩定性越好，系統的抗干擾性越好。由于跳頻增益的測試存在一定的誤差，可以對跳頻增益進行量化預處理。本文設計的跳頻增益穩定性的測試步驟如下。

（1）截取足夠長的中頻采樣信號，選取最優的時頻分析方法求其時頻分布圖。

（2）利用混合擴頻測控信號參數測試方法獲取信號的跳載頻集，計算多周期跳載頻集平均值，得到一個周期的平均跳載頻集。

（3）對時頻分布增益進行量化。

（4）統計量化后不同時頻分布增益出現的次數。

（5）利用多種可視化方法表現跳頻增益穩定性的測試結果。

3 可視化方法研究

3.1 跳頻圖案穩定性的可視化

跳頻圖案穩定性測試結果可以通過系統運行時間—跳頻頻率—該頻率出現次數的關系圖來定性表示，這種定性分析方法可以直觀地顯示某一系統是否具有嚴格的跳頻圖案穩定性，可以通過多種不同的可視化方法展現這一測試結果。本文在分析了直方圖、瀑布圖兩種可視化方法的優點和缺點后，借鑒硬件儀器中的二維瀑布圖顯示效果，實現了MATLAB二維瀑布圖測試結果的可視化。

（1）直方圖

直方圖是一種統計報告圖，有一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數據的分布情況。借助MATLAB平臺，可以用直方圖表示一定時間內測控信號的跳頻圖案穩定性。本文用橫軸表示不同的跳頻頻率，縱軸表示該跳頻頻率總的出現次數。該方法的優點是可以方便直觀地展現測試時間內不同載頻頻率的分布規律，不足之處是不能表示測試信號長度對頻率穩定性的影響，并且在跳頻頻點較多時重疊性大，顯示效果不理想。

（2）三維瀑布圖

瀑布圖是表示變量隨時間推移的變化規律的有力工具。頻率—時間—頻率重疊次數可以表示應急測控信號的跳頻圖案穩定性，并可以直觀展現當截取信號時間達到一定程度時，跳頻圖案穩定性的變化規律將趨于穩定，利用瀑布圖也可以分析和設定截取的信號長度的閾值。瀑布圖的優點是可以表示跳頻圖案穩定性隨系統運行時間的變化規律，也可以通過MATLAB函數方便實現。但其三維顯示導致軟件化測試系統的復雜化，降低了測試系統的實時性。

（3）二維瀑布圖

綜合直方圖和瀑布圖的優勢，借鑒硬件儀器的二維瀑布圖顯示效果良好。本文通過引入顏色標度，利用MATLAB實現了測試結果的二維瀑布圖可視化，具體為：針對某一系統運行時間段內的待測信號，以坐標系橫軸表示不同的持續時間段，縱軸表示頻率，統計各時間—頻率對應的出現次數，建立出現次數與顏色的對應關系，實現跳頻圖案穩定性顯示，該顯示方式克服了瀑布圖測試結果直觀性不強的缺點，可以根據顏色的均勻性直觀顯示測試結果，并且二維顯示降低了測試系統的軟件化實現復雜度。

3.2 跳頻增益穩定性的可視化

本文采用了4種不同的可視化方法完成了跳頻增益穩定性測試結果的顯示，介紹如下。

·時頻分布三維圖：從時頻分布三維圖上可直觀地觀察應急測控信號的增益穩定性。

·直方圖：橫軸表示不同的跳頻頻率，縱軸表示該跳頻頻率對應的時頻分布增益，即可獲得增益穩定性的直方圖表示。

·三維瀑布圖：x軸表示不同的持續時間段，y軸表示跳頻頻率，z軸表示時頻分布增益，繪制瀑布圖。

·二維瀑布圖：將時頻分布結果的幅值進行量化，橫軸表示時間，縱軸表示頻率，將時頻分布幅值的大小與不同顏色對應，生成不同的顏色標度，最后產生關于時頻分布幅值、頻率、系統運行時間的直觀、方便的可視化結果，從顏色分布的均勻度上即可直觀地分析系統的增益穩定性。

4 仿真驗證

為了驗證上述分析的正確性和測試方法的測試效果，進行如下仿真實驗，仿真信號為DS/FH混合擴頻信號，其基本參數如下。

·采樣頻率：300×106MHz；

·信號速率：100 kbit/s；

·直擴偽碼速率：1 000 kbit/s；

·跳頻速率：106hop/s；

·跳頻點數：2 000；

·直擴偽碼采用m序列；

·跳頻頻率采用另一m序列控制其跳變規律；

·進行跳頻圖案穩定性測試時，為體現測試效果，跳頻圖案不穩定時的頻率選擇是隨機的；

·進行跳頻增益穩定性測試時，為體現測試效果，隨著系統運行時間的增加，載波增益也出現隨機跳變。

4.1 跳頻圖案穩定性研究的仿真驗證

圖2是跳頻圖案穩定性測試結果的直方圖顯示，其針對兩個跳頻周期內的采樣信號進行了分析。從圖中可以看出，直方圖可以簡單、直觀地顯示測試結果，圖2（a）是跳頻圖案穩定時的測試結果直方圖表示，為了提高顯示效果，僅顯示了部分頻率的測試結果，每一個跳頻頻率的出現次數都是兩次，其高度是一致的；圖2（b）是跳頻圖案不穩定時的測試結果，不同的頻率出現的次數不同，其高度也不一致。

圖3是測試結果的三維瀑布圖顯示，其中，x軸表示不同的跳頻頻率，y軸代表信號的持續時間，即參加信號分析的信號長度，z軸代表不同頻率在某個運行時間下的出現次數。從圖中可以看出，瀑布圖不但可以體現不同頻率的出現次數，也可以表示不同時間的跳頻圖案穩定性。

圖4利用二維瀑布圖顯示了跳頻圖案穩定性的測試結果，橫軸表示測試信號的持續時間，分別為2～20個跳頻周期內步進為2個跳頻周期的10個時間段，縱軸表示跳頻頻率，不同的顏色代表跳頻頻率的出現次數不同，隨著時間的增加，跳頻次數增加，顏色也逐漸變化。若跳頻圖案穩定，則在某一持續時間內，各個跳頻頻率的出現次數是相同的，其顏色也是同一種顏色，如圖4（a）所示；若跳頻圖案不穩定，則在某一跳頻時間內，各個跳頻頻率的出現次數不同，顏色亦不一致，如圖4（b）所示。

4.2 跳頻增益穩定性研究的仿真驗證

圖5是跳頻圖案穩定性測試結果的時頻圖顯示，x軸表示跳頻時刻，y軸表示跳頻頻率，z軸表示譜圖增益。從圖中可以看出，時頻圖可以簡單、直觀地顯示測試結果，圖5（a）是跳頻圖案穩定時的測試結果時頻圖表示，其分布增益的高度是一致的；圖5（b）是跳頻圖案不穩定時的測試結果，其高度也不一致。

圖6是跳頻增益穩定性測試結果的直方圖顯示，其針對兩個跳頻周期內的采樣信號進行了分析，橫坐標代表不同的跳頻頻率，縱坐標表示不同的跳頻頻率對應的譜圖增益。從圖中可以看出，直方圖可以簡單、直觀地顯示測試結果，圖6（a）是跳頻增益穩定時的測試結果直方圖表示，其高度是一致的；圖6（b）是系統運行10個跳頻周期后跳頻增益不穩定時的測試結果，其高度已經不一致；圖6（c）是系統運行25個跳頻周期后跳頻增益不穩定時的測試結果，其高度的不一致效果更加明顯。

圖7是測試結果的三維瀑布圖顯示，其中，x軸表示不同的跳頻頻率，y軸代表系統已經運行的時間，z軸代表不同頻率的譜圖增益。從圖中可以看出，隨著系統運行時間的增加，系統的跳頻增益穩定性越來越差，因此，三維瀑布圖不但可以體現不同頻率的跳頻增益，也可以表示不同時間的跳頻增益穩定性。

圖8利用二維瀑布圖顯示了跳頻增益穩定性的測試結果，其中橫軸表示系統的運行時間，縱軸表示跳頻頻率，不同的顏色代表跳頻頻率的譜圖增益。當系統運行了5個跳頻周期時，跳頻增益是穩定的，此時各頻率對應的顏色是一致的。隨著系統運行時間的增加，其跳頻增益穩定性開始下降，在系統運行了25個跳頻周期后，系統的跳頻增益穩定性最差，此時，其不同頻率對應的增益顏色的反差也最大，因此可以通過二維瀑布圖直觀地觀察系統的跳頻增益穩定性。

5 結束語

本文針對DS/FH混合擴頻測控系統在運行階段中由于設備非理想性產生的不穩定現象，提出利用跳頻圖案穩定性和跳頻增益穩定性來衡量系統的穩定性，并給出了其測試方法及可視化技術。跳頻圖案穩定性通過統計某段時間內跳頻頻率對應的出現次數來表示，跳頻增益穩定性通過研究信號的時頻增益來衡量。分析及仿真結果表明，測試指標能夠刻畫系統運行中出現的不穩定現象，測試方法亦可準確完成指標測試，從而完善了混合擴頻測控系統的測試體系。

1 于志堅.航天測控系統工程.北京:國防工業出版社,2008

2 Geraniotis E A.Coherent hybrid DS-SFH spread-spectrum multiple-access communications.IEEE Journal on Selected Areas in Communications,1985,SAC-3（5）:695～705

3 Hill D A,Felstead E B.Laboratory performance of spread spectrum detectors.IEEE Proceedings Communications,1995,142（4）:243～249

4 Phoel W G.Iterative demodulation and decoding of frequencyhopped PSK in partial-band jamming.IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2005,23（5）:1026～1033

5 文霄杰,張彥仲,邵定蓉.DS/FH混合擴頻系統快速捕獲新算法.北京航空航天大學學報,2011,37（12）:1504～1509

6 施磊,茍先太,草婷等.混合擴頻測控體制下高精度測速研究.通信技術,2011,44（7）:96～98

7 楊文革,文貽軍,孟生云等.直擴/跳頻混合擴頻信號測量性能分析.電訊技術,2009,49（1）:13～17

8 章蘭英,袁嗣杰,陳源.航天擴頻測控系統中偽碼捕獲方法研究.電子學報,2011,39（6）:1471～1476

9 孟生云,楊文革,王金寶等.DS/FH測控信號同步方案的捕獲性能.宇航學報,2010,31（8）:2036～2042

10 朱明哲,姬紅兵,金艷.基于信道化譜增強的混合DS/FH擴頻信號跳速估計.電子與信息學報,2010（2）:329～334

11 Shui P L,Shang H Y,Zhao Y B.Instantaneous frequency estimation based on directionally smoothed pseudo-Wigner-Ville distribution bank.IET Radar Sonar and Navigation,2007,1（4）:317～325

12 Ivanovic V N,Jovanovski S.Signal adaptive system for timefrequency analysis.Electronics Letters,2008,44（21）:1279～1280

13 Shui P L,Bao Z,Su H T.Nonparametric detection of FM signals using time-frequency ridge energy.IEEE Transactions on Signal Processing,2008,56（5）:1749～1760

14 Varzakas P,Tombras G S.Spectral efficiency for a hybrid DS/FH code-division multiple-access system in cellular mobile radio.IEEE Transactions on Vehicular Technology,2001,50（6）:1321～1327

15 Liu X,Sidiropoulos N D,Swami A.Joint hop timing and frequency estimation for collision resolution in FH networks.IEEE Transactions on Wireless Communications,2005,4（6）:3063～3074