以數學思維解讀武術美學思想

李世春，劉同為

Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China.

研究緣起

原國家體委主任李夢華同志曾在一次總結會上講到“武術運動不講哪種拳，提高難度才能反映出水平的高低，但永遠停留在一個難度上是不合理的，難度與質量是基礎，美又不容忽視”。可以說，美是武術套路的靈魂，是永無止境的超越。希臘哲學家Proclus說：“哪里有數，哪里就有美”。換言之，哪里有美，哪里就有數。武術套路屬于表現難美性項群項目，具有很高的審美價值與藝術創造性。至此，我們應適時研究從數學思維開啟武術審美景象。實踐證明，數學美對于人們進行數學創造具有重要意義，數學美形式多樣，有對稱之美、和諧之美、空間之美等［21］。然而“幾何形式美”在武術美的生成方式、表現方式和欣賞方式上具有創造性、新奇性和多維性等特征，是一種新型的審視武術運動之美的情感創造、標準尺度與心靈交流的語言符號。它在技術根基上具有互動性、開放性和多樣性等特性，在情感訴求上創造了一種自由情感，并表現出對審美趣味的自由追求；數學中所蘊藏的藝術性，為武術動作的審美創造提供了多維空間，再經黃金比例的量化權衡更能彰顯武術美的新質。同時，武術在幾何中的美，是以“四元體與五角形”理論來闡釋的，由此所表現形態體現了武術動作的獨特性、可復制性和微妙性；正是這種非凡而又平凡的幾何形式美賦予了武術動作固實美與力的美。楊振寧曾經說過：“任何領域都有美的存在，只要你能用心挖掘到它的美，你就可以攀登科學的高峰”。借鑒對數學美學研究，希望能給武術美學思想帶來新的啟發，獨辟蹊徑，創造出多維的審美空間。

1 數學美之溯源

數學源于古希臘，是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由數字、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。羅素曾說：“數學不僅擁有真理，而且還擁有至高的美，一種冷峻而嚴肅的美，正像雕塑所具有的美一樣”。數學的美表現在簡單、對稱、完備、統一、和諧與奇異［15］。數學本身是一門藝術，其必須滿足審美要求，英國著名數學家哈代（Godfrey Harold Hardy）所說：“美是首要標準，不美的數學在世界上找不到容身之處”，他們還提倡數與形是美妙和諧的結合。［12］在古希臘以畢達哥拉斯為首的學派，他們從“數”的角度探討宇宙的本質，斷言事物之所以美，正是由于該事物體現著一種均衡比例。我們既知凡物皆有數字比例，并依照主宰這數字比例的法則，對事物之美可無限創造。由于萬物都具美，只因它們符合黃金比例0.618，而且在一定程度上達到悅目、悅心、悅耳的效果。所謂：黃金分割調和長方形原理也是一些生物成長的原理，并且成為許多建筑與藝術結構的基礎，黃金分割由于潛在上可能無限復制，因此被視為“完美”。畢達哥拉斯學派，根據“數的原則”來剖析美，認為美在于“對立因素的和諧的統一，把雜多導致統一，把不協調導致協調”。可見他的數學觀念與武術運動之美有共同的切合點。“數字美學的技術根基在于比特，比特賦予了數字美學特有的開放性、互動性、自由性和多向度性”［1］。它最大限度給審美主體制造感官快感，開拓獨特的審美視角和豐富大眾的審美經驗。畢達哥拉斯標志著一種“數學與美學”宇宙觀的誕生；萬物因其秩序而存在，因其數學思維而實現秩序美，數學既是萬物存在的條件，也是美的條件。這一觀念對后世美學產生了深遠的影響。在希臘藝術的黃金時代，德爾菲·神諭對美的欣賞判推是 “適中”、“和諧”及“平衡”［13］。早期希臘人對美也有了解，只是他們所了解的美與傳達美的各種藝術結合，使美本身并無獨立地位。在頌神歌里，美是宇宙的和諧；在詩里，美是使人觀悅的魅力；在武術里，美是動作結構、套路編排成分的協調與均衡；其實一切令人愉悅，引起悅目或吸引眼神的人或事物，皆謂之美。譬如，一個武術演練者外在張力美，意指人體的外在表現力令審美者感官受到刺激，所產生的快感。但是，體現動作張力之美的因素不只是用感官或感覺來判斷的，還要與內在張力的完美融合。主要依附于精神、氣韻、情感來扮演重要角色，而“內力與外力”的結合，需以“心眼而非肉眼去感受”。易言之，外在形態之美與內在靈魂之善合二為一是最崇高的美，希臘又稱之為“心身至善”。

1.1 數字美學理論解析

菲洛拉奧斯曾提出：“一切已知事物都有一個數字；沒有數字就不能思考任何事物”［14］。數字對應美，則實現和諧之方法并非消滅對立事物中的一面，而是讓兩者在一種持續不斷的緊張中并存，和諧不是沒有對立，而是對立物之間的平衡；兩個對立的實體彼此平衡的觀念，是對立實體相互中和，兩個層面彼此矛盾，互成對極，唯其對立，逐成和諧。如在武術套路動作中也時常出現不同數字比例的交替，如動靜結合、快慢相加、騰落有序等瞬間的動中求靜以及定勢的靜中欲動。從而達到一種對稱與抗衡，在數字的不斷交替中，產生一種不同視覺的緊張感與美感，可謂不同層次間的動感之美。在數學觀念中，畢達哥拉斯“四元體”之建構，“四”這一數字象征著力量、正義、固實等特點；數學包含比例，比例蘊于著數字，數字又體現著對稱與和諧。它與武術動作的定位彼此對應，例如，以數字來描述武術運動之美：動作的上下起伏、速度的快慢、節奏的均衡、幅度的大小、距離的適中、旋轉的角度、起跳的高度、跨越的遠度、沖拳的力度等這些以數字的描述都是衡量武術之美的標尺。我們可以將它們連起來形成無限系列的運動之美。這些特質轉移于觀賞者的視覺關系就是對稱，所以對稱可成為至高審美原則之一。數字是一種獨特的文化現象，是數學的語言符號。數字本身并沒有什么性質足以表示這些特定的思想，它們只是一種符號代表。而“數，作為一種文化形態，不只是簡單的數值符號或數學概念，它在人類文明發展的長河中是宇宙觀、哲學觀、宗教觀、價值觀、審美觀的反映和象征”；像邢福義先生在該書“序”中所說，“數里乾坤”“這個概括十分形象，啟人思緒”，“富于深意，引人探奇”，在需要表述時，運用數字，“可以讓它們牽動一切的一切，讓它們涵容整個宇宙”［16］。數字是數學的表達符號，它簡單而又深奧，其中也包括許多美學知識。自古至今，由于人們能依其本性而造成秩序的東西，但秩序的前提是數字，數字的前提是衡量，有數字的東西才有秩序，而有限的東西才有數字；當給它們賦予某種文化內容和形式后，就可產生一種很獨特的藝術美，營造千姿百態的“序數美”。相對武術而言，其通過對序數的靈活運用而產生的尖新奇巧、妙趣橫生的審美效果。以上種種因素都體現出，數字文化對審美文化的獨特的美學智慧。在我們常人看來極為枯燥的數字和序數中，其實內在還蘊藏著豐富的審美因素。“中國人的這種宇宙觀和方法論體現在審美心態中，便是從崇尚偶數以為美的欣賞心理，積蘊成兩兩相對的傳統美學思想，無不以成雙成對為至美、至善、至高的境界”。

2 數學思維與武術之美

2.1 “騰落有序”體現空間美

數學是研究結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，它本身存在一種序數美。武術動作的千變萬化，造成了生生不息的空間層次和方向位移，并在發生位移即騰空的瞬間，敏捷地做出翻轉、張力的收放自如、身法的閃展開合等在空間構成了各種不規則的運動軌跡，這些軌跡形成了優美的線條變化，各種線條的緊密配合構成了運動面，有五體之面再轉化到立體空間的運動形式，在武術套路中均可得到充分的展現。此外，節奏張力也是通過動作幅度大小、上下起伏、快慢結合、剛柔相濟等運動落差值所表現的，交替出現有規律的強弱、長短現象。這種較強的表現力就是要加劇節奏的對比性，如動靜疾徐、張弛并存、身法多變、起落有序的對比表現鮮明的節奏感，其實節奏張力的生成是矛盾原理產生的結果。《醉拳.拳經》中形容的好：“翻猛虎豹，身堅入鐵；轉疾如鷹，法密如龍”。武術中的動作通常是上、中、下三盤錯落，上空有鷹擊長空的感覺，下有魚翔淺底的雅趣。武術空間美的動作表現，如“旋風腳接劈叉”這個動靜連動作，就比較典型的反映了高與低的空間層次變化，在空中快速完成擊拍后，轉接的底勢劈叉造型，猶如矯健的雄鷹俯沖而下。在長拳套路演練中，我們時常也會看見騰落有序，動中急停的瞬間美妙動作，也有運動員跳躍空中旋轉后接低姿平衡，像典型的空中背弓動作形成一種明顯的曲線運動軌跡，優秀運動員可做到頭和腳兩條相對運動路線似乎達成“接軌”，而形成圓形的曲線美。這都充分體現了空間各種姿態美，那騰空縱起的一瞬間，似若龍卷風直沖云天，這瞬息之間的時空變化，充分展示了一種空間美。莊子曰：“飛鳥之景，未嘗動也”。武術套路演練中，所表現出“動中有靜”，指持續的動態中，無時不體現著“手眼身法步，精神氣力功”八法的融會貫通，磅礴飛動時的心身合一、形神兼備的高度協調。

2.2 “不即不離”展現距離美

數學中距離是通過計算、度量和對物體形狀及運動的觀察中產生。武術作為中國傳統體育項目之一，從技擊性來講，始終離不開踢打摔拿、進攻防守以及在兩人對抗時所把握的“距離感”，在最短時間、最佳距離、最佳時機以及最快速度突破防線，強攻對手，取得優勢。從表演藝術的角度而言，“距離”所把握的是一種美，也是必要的美。從廣義的審美價值來說，如果沒有距離的間隔，就不能稱之為美；我國古代藝術家很早也提到“離形得似”、“不即不離”的美學理論。武術套路中優美的身姿、矯健的步伐、鮮明的節奏和豪邁的氣質等都有別于實戰技術，從技擊的觀念走出來，從審美方式來看，會發掘武術運動有著豐富的美學內涵及表現力。白石先生說：“妙在似與不似之間，太似為媚俗，不似為欺世”。以八卦掌套路中的趟泥步為例，在行進過程中，腳掌與地面之間所把握的尺度，就是距離感；像蜻蜓點水一般，似離地而非離地的感覺，對審美主體而言，腳下自我感知的是一種距離感；在感性認識的作用下對審美客體來講，所流露的就是一種距離美。中國傳統武術的藝術性歷來所追捧的既不杜撰荒誕不經、非目所知的抽象，但也不追求毫發畢現、一覽無余的具象。正所謂武術只有固守傳統文化、凸顯技術與藝術的本質特征，才不失為武術的精髓。

2.3 “動圓定方”彰顯對立美

對稱均衡是數學形式美的主要特征。對稱或均衡圖形如等邊三角形、圓、曲線及黃金矩形等，都會使人們產生最佳的審美感受。在美學中所說的整體平衡美、對稱美及適中美，都是一種和諧美。像畢達哥拉斯所說：“一切立體圖形中最完美的是球形，一切平面圖形中最完美的是圓。”圓被稱為最美的對稱圖形，因為圓具有最多的同一性和對稱性。在數學運算中：11×11＝121，111×111＝12321，132＋231＝363，1211＋1121＝2332都是一種對立美、和諧美。早期的畢達哥拉斯主義者認為，和諧存在于奇數與偶數的對立之中，也存在于有限與無限、左與右、直與曲的對立之中，這都是“對稱”關系。不過兩個事物對立之中，如果宇宙包含彼此似乎不能兼容的對立事物，則實現和諧之方法并非消滅對立事物中的一個，而是讓兩者在一種持續不斷的緊張中并存［14］。

從圖1中看到，空中背弓這一動作瀟灑飄逸，具有彎弓待發的張力美感，給人視覺上的緊張沖擊，使審美者瞬間由緊張感向美感轉變。騰空時頭與腳的運動方向是相對的，而延續形體曲線便構畫出“圓”的運動軌跡。顯然，這種對立美彰顯出的和諧不是沒有對立，而是在對立之間保持了一種平衡。正如武術太極拳講求相生相克、陰陽對立，拳經拳論中所謂“內三合、外三合”是指心與意合，意與氣合，氣與力合；手與足合，肘與膝合，肩與胯合；其每個動作結構所對立實體相互中和，兩個層面彼此矛盾，互成對極，唯其對立，逐成和諧。所謂“圓者規體，其勢也自轉；方者矩形，其勢也自安”［8］，就像人們在漫長的實踐活動中也產生了“圓”與“方”的形式美感。如圖2所示，正如武術中太極八卦圖及其結構圖式，在圓形內有一條相反相成的“S”形線，這條S型線體把整個畫面陰陽相隔，逐成陰陽交互的兩極；運動軌跡始終圍繞圓心回旋不息，虛實并存，兩極相生相克，剛柔并濟；太極八卦圖在立體空間中，所蘊含的是一種相形相隨的核心運動；于是“圓形”與“S線條”的交融也就帶有一定的審美意味。“把整個畫面分成兩個陰陽交互的兩極，這兩極圍繞一個中心回旋不息，形成一虛一實，有無相生，左右相傾，前后上下相隨的一種核心運動。這樣的結構對立而又和諧的美，正是五千多年前為中國的勞動人民所認識而表現出來的樸素宇宙觀”［11］。而武術基本是以守攻進退為競技特點，講究“動圓定方”的唯物辯證思想以及陰陽互轉的太極理論。應在武術動作的編排結構上大有貫通之處；這樣的結構美深刻體現了內容與形式上陰陽相生、對立統一的規律。

圖1 空中背弓式圖Figure 1. Air Back Arch

圖2 太極八卦示意圖Figure 2. Taiji Bagua View

2.4 “內外兼并”流露精神美

愛因斯坦認為：“自然規律必須滿足審美要求”。由于透過數學抽象化和邏輯推理的使用，揭示了自然的規律，表現了人與自然的和諧，體現了人的本質力量，并呈現為感性的形式，能喚起人的情感愉悅、信服、驚嘆，所以，有特殊的審美價值。然而，數學帶給人們的美遠不止這直觀的外在形式美，正如人的美不單在外表，更在內心一樣，數學的深刻的本質的更加誘惑人的離奇古怪寬廣無際的美卻在于它內在奇妙結構的完美的和諧統一性。正如圖1中的畫面，演練者流露出動作大方氣質高雅，姿勢神情皆然，無論內心如何激情動蕩，外表都永遠流露出一種偉大而均衡的精神。這樣的精神，每時每刻都貫穿于每一個動作姿態，更顯現于他身體的每一塊肌肉，每一條筋腱，而且不必先考慮他的面部身心精氣神的統一。但這種精神完全不是靠臉上之情，也不是靠姿勢之美來傳達的，而是在演練者意識表達與情感傳遞過程中所編織出的“精神美”。當客體只有對套路具有更高審美體驗的基礎上，滲透著評價和體驗的情感，再加上時間、空間和身體協調的充分配合，點線飛動，結構巧妙的運動變化，全然構畫出一幅幅觸目驚心的立體畫面，唯其才能獲得武術套路意境美的真諦，猶如剛噴出地殼的一股火焰，更具崇高性。進而實現“物我一體”、“天人合一”的自由精神境界［5］。其實偉大而崇高的精神美，均勻分布于整個身體，并維持于身體間彼此的協調均衡，雖然這些瞬間的美在運動場上旋踵即逝，但運動的精神卻永恒地烙在了審美者的心里。它所傳遞的信息，不僅僅在于身體表現，更在于運動員技術的運用和智慧的創造力。從數學邏輯思維講，其中最美的瞬間是使自己能與所結合的事物形成最完美的融合，最適于產生如此結合的就是生命與智慧，精神與信仰。

圖3 精神美示意圖Figure 3. The Spirit of the Beautiful

3 神奇的數字“0.618”——武術的審美導向

武術運動是一種身體文化，肢體語言的表達，而人體結構與“黃金分割律”有著密切的聯系。一般人體的整體構架基本符合黃金比例“0.618”的話，就顯得勻稱協調。《少林拳譜雜俎》中曰：“一為頭，二為肩，三為肘，四為手，五為胯，六為膝，七為足。舉一身而論之，則手肘為梢節，腰腹為中節，足腿為根節，其分為上、中、下三節”。其中“三節”均處于人體的“黃金分割點”上。武術動作標準是有機的，身體各部位的比例決定身體運動的變化，以及在演練過程中的動作定位，始終遵循著黃金比例運動原理。維納斯的斷臂畫像之所以具有永恒的美，就是體型結構完全符合“黃金分割律”，是最優化數學在維納斯身上的集中體現。奧古斯丁依托柏拉圖的理念說，將神秘主義美學發揚光大；他同時有持一種和諧說的立場表示：“觀察大地與天定，可以發現快感反生于美，而取決于形狀，形狀取決于比例，比例取決于數”［8］。世界萬物的形式是豐富多樣的，因而關于形體的比例也必然是形狀各異的。我國木工祖傳的“周三徑一、方五斜七”口訣，就是制作圓形和方形物體的大致比例。武術中的“四六步”，即兩腿所承受力為四六分成，而分數之比值近似于“0.618”的關系。所以當這種數學比例存在于武術運動時，人們以客觀論武術美學思想，主要地就是“實現論”美學，其意思指美是武術項目自身所擁有的一種屬性，并不依賴于我們的思維而存在，也不在于我們如何去創新，其本身具有一種“自在性”，主要是人們缺乏審美創造力。數學比例可見于《宇宙的和諧》（cosmic Harmony），故而小宇宙與大宇宙，由單獨一條規則約束，這條規則正是數學美學觀。數學中的比例，有數字表達，比例寓于運動之中。由于在武術演練中極具不同的姿勢，例如肢體抬高或壓低，收縮或伸展，彎曲或伸直，繃緊或放松，這些不同的要求，使動靜中所體現的反差與平衡，動作形態造勢栩栩如生，都充滿著吸引力，讓觀賞者的眼光感覺賦予生命和智慧。劉同為教授曾提到“將套路中的高潮安排在黃金分割點上，可促進審美主體情緒變化，彰顯節奏的最佳張力效果。在套路編排配樂上，利用黃金分割律能使運動員更佳把握時間感”［6］。配樂的關鍵是要與套路編排的高低潮的臨界點相吻合，音樂節奏的制定最終歸因于套路編排，其兩者的節奏感時刻都是保持一致的。配樂的張力是輔助演練者在演練過程中，使每個動作體現出最佳審美張力效果。在運動場上，音樂是呼喚演練者盡情綻放自我的靈魂，其“臨界點”正是包孕于運動始終的“黃金分割點”。在不同條件下，動作并非完全以數字方式來衡量比例，數學美學中有許多觀點是抽象的，但并不讓人感到虛無縹緲。誠然，在武術中每個動作之間根本無法以精確的數字來衡量誰更美，只有抽象的美，不存在絕對的美，只有神韻與形體的完美融合，那么在武術運動中所蘊含的韻律和節奏感也隨之而表現出來；實質來講，黃金比例是動作技術上應用的美學原理，是套路動作演練朝向“美化”路線發展的導向。

4 數學幾何圖在武術中的審美構建

幾何就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學最基本的研究內容之一。“幾何形式美是以比例及數學的宇宙觀念為依據”［20］。從數學角度出發，解析武術運動中人體方圓幾何圖的重復構建的變換，即產生一序列圖形。如三角形、四邊形、五角形、圓等都是一些常見圖形，但在這些圖形中重復交替排列組合時，會體現出一些結構布局合理、動作和諧等特征。形體是事物形象的感性外觀，也是人體視覺感知的空間美，它構成千姿百態美的世界，是形式美必不可少的要素。形體是由點、線、面及體等要素所構成。幾何數學中點是個抽象的概念，線是點的運動軌跡，起貫穿于空間的作用。物體的形體由線來表示，可以說線是形式美的標尺。不同形態的線條（直線、曲線、折線）會引起不同的審美感受。直線給人正直穩定的感受；曲線給人流暢柔和之感；折線給人帶來起伏低落的動態感；面是位于同一平面輪廓線上固定不變的物體形態，人感知某一事物的形態，主要是通過面的觀察為依據。簡單圖形面之所以具有審美價值，是因為不同的形體面投射至人的心理后所產生的情感反應。從審美心理學講，由于事物不同的形態，觀察方位的不同，所折射的視覺效果和心理反應也有差異。圓形體柔和，方形體固實，正三角形體有穩固感，倒三角形體有傾危感［4］。誠然，不同幾何形態給人以多維審美感受，即點運動成線，線運動成面，面運動成體，而體在運動中呈現出各異的形體畫面。

4.1 “四元體”理論

畢達哥拉斯的“四元體”之建構：中心點到形成四面體的等邊三角形的各點等距。從各點延伸，會形成潛在無限的架構，出現無限系列的等邊三角形。“代表數字化約成空間，算數化約為幾何”的完美范例。“四”這個數字象征著正義、力量和固實。在人體美學研究中，“黃金矩形”是指寬與長之比等于0.618或近似值的長方形［14］。正如武術講求馬步扎穩，旋風腳騰空后所連接的馬步步型，動中急停。由于空手道套路型是借鑒于武術中南拳的技法特點，所以，空手道中與馬步相像的“四股立”同是四元體之構建，在運動中體現了力量美與固實美（圖4-2）。馬步與四股立所呈現出的圖形構架，也正是所謂的“黃金矩形”；只因四元體象征著力量、固實，把“黃金矩形”拆分來看，其內部就是無限系列的不同三角形組合而成。黃金矩形對角線的焦點就是身體的“重心”，它是“黃金點”即肚臍向下的延伸，也是維持動態與靜態身體平衡的核心。中世紀人們以數學比例來欣賞人，如人體方圓幾何圖（homoquadratus）的象征意義所示，換句話說，宇宙是人的放大，人是小宇宙，這是人體方圓幾何圖理論誕生之始，在這些理論中，數字宇宙的原理含有象征意義，根源來自一系列數字對應，而數字上的對應正是審美的映照。俗話說：“符合審美的比例就是黃金比例”。“四元體”在武術動作中的構造軌跡，展現了力的美與固實美。詳見下圖所示：

圖4 四元體示意圖

4.2 “五角形”與“完形壓強”理論

“四”是道德完美的數字，猶如語言里“四角形”象征道德堅定之人；而后“人體方圓幾何圖”變成“五角形的人”因為五也是一個充滿玄奧符應的數字；五是象征神秘至善與美學至境的實體，五是循環數字，相乘之下，不斷回歸于本身（5×5＝25，25×5＝125，125×5＝625……，以此類推）。五是事物的本質，是物種之數；五是上帝的本體，實質講，“五”體現于人，肚臍為圓心，以直線連接四肢頂點則成“五角形”［19］（圖5）。眾所周知，肚臍是整個人體黃金分割的“黃金點”，肚臍的位置相當于身高的0.618，只要符合黃金比例的皆為美。丟勒筆下的人體比例以嚴謹的數學規格為依據，把“五角形”拆分來看，就是三角形的疊加所構架組合而成的。從圖6中看出，動作的美與幾何形式美都原于整體統一、多形和諧、比例勻稱。弓步插掌式這一動作所構畫出的五角形呈現扭曲狀，明顯產生“斜五角形”而非“正五角形”（圖5-1），這屬于“完形壓強”現象，完形壓強，指在知覺領域中對簡潔完美的格式塔的追求。即一種由不完美圖形所造成的特有緊張，以及竭力想改變它，使之成為完美圖形的趨勢。這種適度的緊張，也是產生審美張力的重要源泉［7］。一般情況下，幾何圖中方正的五角形看上去是極美又規范的，但在武術動作中并非如此，有關實驗表明，“一個彎曲的圖形之所以產生出一種獨特的表現效果，乃是人們似乎從中看到了它從一個標準圖形出發的“彎曲”和“推拉”動作，或者說從中可以看到，從一個標準圖形的衍化或形變”［18］。在圖5與5-1中看出：五個角度大小略有不同，至此這一現象的原因在于身體重心的“前壓“或”前傾”，便造成了“形變”更加體現出視覺上的審美張力，而后滲透到心理使觀眾產生不同美感。從動作整體觀看蘊含著一種“寓靜于動”的狀態，形體產生更大的“形式張力”和“意象張力”。假如，同一動作重心沒受到前傾，保持于肚臍中點，上身尾閭中正，使動作顯得極為呆板，整體缺乏飽滿感及張力美感。言而總之，人體方圓幾何圖在武術中美的顯現，就是“黃金分割”的聚合體。

圖5 弓步插掌式示意圖 圖5-1五角形Figure5.– Bow stance of plug palm （1）Pentagonal）

圖6 圖式訓練法示意圖Figure 6 Training Methods of Graphic

據資料得知，人們曾用幾何圖形來作為引導武術基本功訓練的“模具”，如圖6中所示的三才步又稱三角步訓練法。以不同形狀圖對各種拳術中的典型動作進行針對性練習，規范動作路線、身法、協調性等練習。這幾種傳統訓練法就是以自身步型距離為邊長，畫出以上不同的圖形，兩腳可以在所有點上任意進行步行的轉換。如四門步訓練法，既以自身步型距離為邊長畫一個正方形，取角上四點為落腳點，使步型、步法在四點上任意進行轉換。由此可知，幾何形式美與武術運動之間潛藏著密切的“聯姻”，更需人們進一步深層研究。

5 結語

引申數學美學外延與內涵，論武術形神魅力之所在。“申而論之”武術審美景象是基于數學思維方式所創造的，武術運動契合了數學美學本質及藝術的表現性，塑造了動作美學元素的新奇性。從數學幾何視角來闡釋武術運動形式主要體現在點、線、面的對比、均衡、和諧、比例、對稱、節奏等多樣化的審美統一。美就是武術運動形式的外顯與內涵，數學比例中蘊涵的美學規律，則是各種運動節奏、動作姿態、神情灌輸等形式之間協調的根基；幾何圖形中包蘊著美的運動軌跡，運動中方圓互變，展現力與固的美。以此對數字美的解析與探索，正是探微武術美學思想本質之所在，是斷言動作之美的量化基準，對豐富武術美學理論體系與美學研究有更深層認知。

［1］北京大學哲學系美學教研室編.西方美學家論美和美感［M］.北京：商務印書館，1980：14.

［2］戴國斌.武術：身體的文化［M］.北京：人民體育出版社，2011.

［3］戴國斌.看不見的武術套路美：一項文化研究［J］.體育科學，2004，24（4）：68-70.

［4］方彰林 姜世正.人體美學［M］.北京：北京出版社，2000：92.

［5］劉同為 花家濤.論競技武術套路審美范式結構［J］.體育科學，2004，24（11）：69-70.

［6］劉同為 王昊寧.“黃金分割律”在武術套路編排中的應用［J］.中國體育科技，2009，45（4）：91-94.

［7］劉同為 張平安.從格式塔心理美學視角論武術動作的表現力［J］.體育科學2010，30（8）：92-96.

［8］劉勰.文心雕龍.定勢［M］.上海古籍出版社.（501～502年間）.

［9］劉叔成 夏之放，等.美學基本原理［M］.上海：上海人民出版社，2001.

［10］李澤厚.美學三書［M］.天津：天津社會科學院出版社，2003.

［11］雷圭元.中國圖案作法初探［M］.上海：上海人民美術出版社.1979：41-42.

［12］馬立新.論數字動畫的美學訴求［J］.中共長春市委黨校學報，2008（4）：68.

［13］徐岱著.《美學新概念》［M］.——21世紀的人文思考.上海：學林出版社.2001：206.

［14］翁貝托·艾柯.美的歷史［M］.北京：中央編譯出版社出版，2007：45.

［15］張順燕.數學的美與理［M］.北京：北京大學出版社，2004：15-17.

［16］張德鑫.數里乾坤［M］.北京：北京大學出版社，1999：7.

［17］朱光潛.談美［M］.合肥：安徽教育出版社，1983.

［18］Rudolf Arnheim.視覺思維：審美直覺心理學［M］.滕守堯譯.成都：四川人民出版社，1998：311-325.