一組“自行車問題”賞析

雷三林

（安吉昌碩高級中學，浙江 湖州 313300）

以現實生活中的實際問題立意命題，是近年來高考物理試題的一大特點.試題力求突出物理問題的真實性，讓考生在理想模型和真實事物之間甄別，著力考查學生對問題本質特征的認識和應用物理基本概念和規律解決問題的方法和策略.例如2012年浙江高考理綜卷第25題就是一道以自行車為素材的問題.筆者認為，這類試題既能充分體現新課改理念，又能很好地考查學生靈活運用物理規律和方法解決實際問題的能力，將會成為以后高考命題的方向.為此，筆者選編了一組以自行車為素材的試題，供大家賞析.

1 自行車與摩擦力

例1.某人在平直公路上騎自行車，見前方較遠處紅色交通信號燈亮起，他便停止蹬車，此后的一小段時間內，自行車前輪和后輪受到地面的摩擦力分別為f前和f后，則

（A）f前向后，f后向前. （B）f前向前，f后向后.

（C）f前向前，f后向前. （D）f前向后，f后向后.變式：當綠色信號燈亮起后，加速前進時自行車前輪和

后輪受到地面的摩擦力分別為f前和f后，則

（A）f前向后，f后向前. （B）f前向前，f后向后.

（C）f前向前，f后向前. （D）f前向后，f后向后.

解析：該題考查靜摩擦方向的判斷，分析方法有兩種：一是先判斷出車輪相對運動趨勢的方向，二是從力和運動的角度思考.如用第2種方法：停止蹬車時自行車為無動力滑行，前后兩輪在摩擦力作用下轉動，故f前向后，f后向后.加速前進時后輪要提供動力，故f前向后，f后向前.正確答案為（A）、（D）.

2 自行車與圓周運動

例2.如圖1所示，自行車車輪的半徑為R1，小齒輪的半徑為R2，大齒輪的半徑為R3.某種向自行車車燈供電的小發電機的上端有一半徑為r0的摩擦小輪緊貼車輪，當車輪轉動時，因靜摩擦作用而帶動摩擦小輪轉動，從而使發電機工作.在這4個轉動輪中

（A）摩擦小輪邊緣質點的向心加速度最大.

（B）摩擦小輪的線速度最小.

（C）大、小齒輪的角速度之比為R3／R2.

（D）小齒輪與摩擦小輪的角速度之比為r0／R1.

圖1

3 自行車與圓周運動、交流發電機

例3.（2003年全國卷）曾經流行過一種向自行車車頭供電的小型交流發電機，圖2為其結構示意圖.圖中N、S是一對固定的磁極，ab c d為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過b c的中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑r0＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖1所示.當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線圈在磁極間轉動.設線框由N＝800匝導線組成，每匝線圈的面積S＝20cm2，磁極間的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B＝0.010T，自行車車輪的半徑R1＝35 cm，小齒輪的半徑R2＝4.0 cm，大齒輪的半徑R3＝10.0cm.現從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發電機輸出電壓的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小輪與自行車之間無相對滑動）

圖2

設自行車車輪的角速度為ω1，由于自行車車輪和摩擦小輪之間無相對滑動，有R1ω1＝r0ω0.小齒輪的角速度與自行車轉動的角速度相同，也為ω1.設大齒輪的角速度為ω，有R3ω＝R2ω1.

4 自行車與分子動理論、熱力學定律

例4.夏天，如果自行車內胎充氣過足，又放在陽光下暴曬，車胎極易爆裂.關于這一現象，以下敘述正確的是

（A）車胎爆裂，是車胎內氣體溫度升高，氣體分子間斥力急劇增大的結果.

（B）在爆裂前受暴曬的過程中，氣體溫度升高，分子無規則熱運動加劇，氣體壓強增大.

（C）在爆裂前受暴曬的過程中，氣體吸熱，內能增加.

（D）在車胎突然爆裂的瞬間，氣體內能減少.

解析：該題考查影響氣壓的微觀因素和熱力學第一定律.氣體分子之間的距離超出分子力的作用范圍，故（A）錯；微觀上，氣壓與分子密集程度和分子無規則熱運動均有關，爆胎的原因是胎內氣體分子熱運動加劇后壓強增大造成的；爆裂前胎內氣體吸熱但不對外做功，內能增加，爆裂的瞬間對外做功而內能減少.正確答案是（B）、（C）、（D）.

5 自行車與理想氣體實驗定律

例5.（2008年上海卷）汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油上升.已知某型號輪胎能在－40℃～90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓不超過3.5a t m，最低胎壓不低于1.6a t m，那么在t＝20℃時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內比較合適？（設輪胎容積不變）

解析：由于輪胎容積不變，輪胎內氣體做等容變化.

6 自行車與電功率、機械功率

例6.表1為“洪都”牌電動自行車一最新產品的性能簡介.

表1

電動車工作在額定狀態，則

（1）工作電流多大？

（2）電動機內阻多大？

（3）若在平直公路上以20k m／h的速度勻速行駛，則人及車受的阻力為人車重力的多少倍.

7 自行車與電磁感應、電路

例7.如圖3所示，自行車的金屬輪共有3根輻條，每根長l，電阻均為r，輪圈的電阻不計，將輪放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直輪面向里，O為輪軸，P為接觸片，O與P間接有電阻R，當車輪以角速度ω勻速轉動時，流過R的電流為多少？OP間的電壓為多少？

圖3

解析：該題考查法拉第電磁感應定律和歐姆定律.每根輻條切割磁感線產生的感應電動勢E＝B ω l2／2，3根輻條并聯，其電動勢仍為E，等效電源的內阻為r／3，外電阻為R.因此流過R的電流為

圖4

（1）當金屬條ab進入“扇形”磁場時，求感應電動勢E，并指出ab上的電流方向；

（2）當金屬條ab進入“扇形”磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖；

（3）從金屬條ab進入“扇形”磁場時開始，經計算畫出輪子轉1圈過程中，內圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab－t圖像；

（4）若選擇“1.5V、0.3A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學提出，通過改變磁感應強度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小，優化前同學的設計方案，請給出你的評價.

分析：本題同樣考查法拉第電磁感應定律和歐姆定律，但該題對問題的設計進一步拓展，促使考生只有參與探究物理問題解決的全過程，并采用分析與計算相結合的辦法才能完成.充分考查學生自主探究的能力和運用數學方法分析物理問題的能力，尤其第（4）問對培養學生的科研興趣和創新意識有很好的啟發.

根據右手定則，可知電流方向由b到a.

（2）經過分析，將ab條可看做電源，并且有內阻，其他3根看做外電路，“閃爍”裝置的電路如圖5所示.

圖5

圖6

通過上述例題的解析，不難發現這些試題反映了物理知識與實際生活是緊密聯系的，即知識來源于生活，最終又要應用、服務于生活.陶行知先生說過“生活即教育”，所以課堂教學要注重理論聯系實際，這樣更有利于激發學生學習科學的興趣，培養實事求是的科學態度，提升學生的科學素養.