帶復雜外形附體的AUV流體動力數值計算

王鵬，寧騰飛，杜曉旭，孟鵬

(西北工業大學 航海學院，陜西 西安710072)

0 引言

近年來隨著任務的不斷復雜化和多樣化，攜帶多種附體(設備)一次航行完成多個任務的AUV 得到了大力發展。由于AUV 攜帶附體的外形復雜多樣，其流動參數的精確計算是一個技術難點。

目前可得到AUV 流體動力參數的方法主要有經驗公式估算法、模型試驗法和數值計算法［1］。經驗公式估算法形式簡單，難以對帶有復雜附體AUV的流體動力參數進行準確計算，預報精度有限;模型試驗法周期長、耗資大，往往難以滿足方案設計的進度要求;數值計算法發展日趨成熟，特別是一些商用力學仿真軟件使計算流體力學(CFD)已越來越廣泛地應用于AUV 設計之中，在很多情況下，數值計算已達到與模型試驗相當的精度。如文獻［2 -4］利用CFD 技術對帶附體潛艇流場進行了數值模擬，得到了帶附體潛艇阻力變化、壓力變化與尾流場變化，并與試驗結果進行了對比，證明了數值計算的可操作性，但是采用的都是簡單外形附體(鰭、舵、指揮臺)，附體尺寸相對潛艇主體尺寸較小，對潛艇流場動力影響較小。

本文AUV 攜帶的附體主要是鹽溫深傳感器(CTD)和GPS/北斗天線。CTD 用于測量水體的鹽度、溫度及深度;天線用于導航定位與信息傳遞。由于計算模型外形復雜，附體尺寸相對AUV 主體尺寸較大，數值計算時網格劃分難度大，因此得到高質量網格也是本文重點工作。

本文利用流體動力學仿真軟件CFX，對帶有CTD 和天線的AUV 流體動力進行數值計算，得到了3 種模型下AUV 的流體動力變化規律，分析了不同附體對AUV 流體動力的影響，并與試驗結果進行了比較分析，為攜帶復雜外形附體AUV 的工程設計提供了精確和實用的研究手段。

1 數值方法

求解粘性流動問題主要是解N-S 方程［5-6］，對于湍流計算，本文采用雷諾時均N-S 方程(RANS)，剪切應力輸運模型(SST 模型)。

1.1 基本控制方程

不可壓縮流動控制方程主要包括連續性方程和N-S 方程。

1)連續性方程 Δ

2)運動方程(N-S 方程)

式中:U 為速度矢量;ρ、p、g、μ 分別為密度、壓強、重力加速度、 流體動力粘性系 數;Δ 為 散 度，Δ2為 拉 普拉斯算子。

1.2 SST 模型

SST 模型綜合了近壁模型的穩定性和邊界層外部模型獨立性的優點，該模型能適應壓力梯度變化的各種物理現象，適用范圍廣，計算模擬性能優;可應用粘性內層，通過壁函數的應用，精確地模擬邊界層現象，無需使用較易失真的粘性衰減函數。所以，SST 模型在處理本文中不同雷諾數邊界層問題時具有較好的適用性。

湍流強度k 方程:

湍流頻率ω 方程:

式中:μt為湍動粘度;σk、σω分別為k、ω 方程的湍流能量普朗特數;α 為梯度產生的湍動能系數;β'、β分別為k、ω 擴散產生的湍動能系數。

2 AUV 模型及網格劃分

2.1 AUV 模型主要參數

AUV 長度l，直徑d;CTD 長度0.25l，最大直徑0.35d，距頭部端面0.035l;天線長度0.08l，高度0.5d，厚度0.175d，距頭部端面0.5l.

AUV 模型見圖1，CTD 模型見圖2，天線模型見圖3。由圖1和圖2可看出，CTD 外形復雜，而且采用支架與AUV 相連，不是常見的回轉體，所以數值計算難度很大。

圖1 AUV 模型Fig.1 AUV model

圖2 CTD 模型Fig.2 CTD model

圖3 天線模型Fig.3 Antenna model

2.2 網格劃分

由于AUV 附體外形復雜，劃分網格難度較大，而網格質量對數值計算結果影響很大，因此網格劃分是本次工作的重點之處。本文利用Ansys ICEM對AUV 的流域劃分結構化的六面體網格，流域為長15l，寬高均為12.5d 長方體。流域分為兩部分，AUV 處于加密域。加密域分為CTD、天線和尾部3部分，單獨劃分網格，利用Interface 功能組合各部分網格，最終得到了高質量網格，提高了計算精度。網格如圖4～圖6.

圖4 計算域網格Fig.4 Mesh of computational domain

圖5 加密域網格Fig.5 Grid of encryption domain

圖6 AUV 網格Fig.6 Grid of the AUV

2.3 計算模型

本文分3 種計算模型進行了數值計算，每種模型分-4°、-3°、-2°、-1°、0、1°、2°、3°、4°共9 種攻角與水平舵角來劃分網格，網格數量為250 萬左右，網格質量都在0.4 以上。

3 種模型如下所示:

模型1:主體(頭部，平行段，尾部，鰭舵);

模型2:主體，CTD;

模型3:主體，CTD，天線。

2.4 CFX 數值計算邊界條件設置

1)流體介質:水;湍流模型:SST;

2)速度入口:10 kn;壓力出口:0 Pa;

3)計算域壁面A UV 壁面:無滑移壁面;

4)殘差值取10-6;最大迭代步數:200.

3 計算結果及分析

3.1 流體動力變化及分析

3 種模型下AUV 流體動力變化曲線圖如圖7～圖10 所示。

由圖7和圖8可以看出，隨著攻角的增大，AUV 所受到的升力和俯仰力矩都不斷增大，升力近似為線性增長，而俯仰力矩不隨攻角的增大呈線性變化。

圖7 升力隨攻角變化Fig.7 Lifts changing with the attack angle

圖8 俯仰力矩隨攻角變化Fig.8 Pitching moment changing with the attack angle

由于附體的影響，AUV 升力有所減小，最多時減小2 倍;俯仰力矩增大，最多時增大4 倍。主要原因是CTD 外形與其安裝位置所致:CTD 外形非流線型，受到的流體動力大大增加，又安裝在AUV 頭部，距AUV 浮心較遠，導致其對AUV 的流體動力影響很大。

由圖9和圖10 可以看出，隨著舵角的增大，AUV 所受到的升力不斷增大，俯仰力矩不斷減小，兩者都近似為線性變化。由于附體的影響，AUV 升力減小，減小1.5 倍;俯仰力矩增大，增加3 倍。

圖9 升力隨舵角變化Fig.9 Lifts changing with the rudder angle

圖10 俯仰力矩隨舵角變化Fig.10 Pitching moment changing with the rudder angle

由圖7～圖10 可以看出，模型2 和模型3 兩者曲線變化很接近，可以得到結論:AUV 加附體后流體動力變化主要由CTD 產生，CTD 對AUV 流體動力的影響大于天線和影響。

3.2 軸向表面壓力變化及分析

由圖11 可以看出，模型2、3 壓力變化曲線基本重合(天線處不同)，與模型1 壓力變化曲線差別較大，曲線峰值多，表明AUV 表面壓力變化很大。帶附體后，表面最小壓力點向AUV 頭部前移并且相對壓力值有所增大。模型1 最小壓力點距AUV 頭部0.030 0l 處，相對壓力值為-12 000 Pa;模型2 和模型3 的都在距AUV 頭部0.017 2l 處，相對壓力值為-9 300 Pa，這主要是CTD 安裝在AUV 頭部，改變流場所致。

圖11 3 種模型下AUV 軸向表面壓力變化Fig.11 Surface pressure changing of the AUV in three models

3.3 流場變化及分析

由圖12、圖14 和圖16 可以看出，AUV 所受流場壓力主要集中在頭部、CTD 和天線上，其中頭部最大，CTD 次之，天線最小。由圖13、圖15 和圖17可以看出，附體對流場速度變化影響很大。在CTD處，流場壓力和速度變化復雜，導致AUV 流體動力參數有了很大變化。

3.4 阻力結果對比

為了分析數值計算結果的準確性，在中國船舶重工集團公司某研究所采用1∶1實物模型，在等雷諾數條件下，進行了風洞試驗，如圖18 所示，得到了精確的試驗數據［7］。

圖12 流場壓力圖Fig.12 Pressure contour of the flow field

圖13 流場速度圖Fig.13 Velocity contour of the flow field

圖14 CTD 流場壓力圖Fig.14 Pressure contour of the CTD

圖15 CTD 流場速度圖Fig.15 Velocity contour of the CTD

圖16 天線流場壓力圖Fig.16 Pressure contour of the antenna

圖17 天線流場速度圖Fig.17 Velocity contour of the antenna

模型3 帶有全部附體，其阻力系數數值計算結果C1與試驗結果C2的對比，如表1所示。

由表1可以看出，本文中模型3 阻力系數數值計算結果與試驗結果相差最大為5.6%，從而證明了本次數值計算方法的可行性，計算結果具有實用參考價值。

圖18 風洞試驗Fig.18 Wind tunnel test

表1 模型3 阻力系數仿真結果與試驗結果對比Tab.1 Drag coefficient comparison with the experimental results of model 3

4 結論

本文采用UG 三維模型，Ansys ICEM 對AUV 三種模型進行結構化網格劃分，并應用CFX 軟件在10 kn速度下，對AUV 流場動力進行了定常數值仿真，得到了AUV 流場動力變化情況，并分析了附體對AUV 流體動力的影響，得到了以下結論:

1)模型1 時，隨著攻角和舵角的變化，AUV 所受到的升力和俯仰力矩不斷變化，近似為線性變化。模型2 和模型3 時，隨著舵角的變化，AUV 所受到的升力和俯仰力矩近似為線性變化;隨著攻角的變化，AUV 所受到的升力近似為線性變化，而俯仰力矩不呈線性變化。主要原因是CTD 外形與其安裝位置所致。

2)AUV 加附體后流體動力變化主要由CTD 產生，CTD 對AUV 的影響大于天線。帶附體后，AUV表面最小壓力點向其頭部前移，并且相對壓力值有所增大。

3)AUV 所受流場壓力主要集中在其頭部、CTD和天線上，而且在CTD 處流場壓力及速度變化復雜，導致AUV 流體動力參數有了很大變化。

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