彈丸后效期時間和距離測量方法

王寶元，董文祥，邵小軍，張鵬飛，郭旻，高小科

(西北機電工程研究所，陜西咸陽712099)

0 引言

火炮發射，當彈丸飛出炮膛時，膛內的高溫、高壓火藥氣體被突然釋放，在炮口外急劇膨脹，超越并包圍彈丸，形成氣動力結構異常復雜的炮口流場。彈丸穿越這個流場時，繼續受到火藥氣體的作用，直至穿出并開始外彈道自由飛行為止。通常，稱此階段為對彈丸的后效作用時期，簡稱彈丸后效期[1]。彈帶離開炮口到火藥燃氣停止對彈尾作用為止的一段時間定義為對彈丸后效期時間，簡稱彈丸后效期時間;彈丸后效期時間內其飛行的距離定義為彈丸后效期作用距離。

研究彈丸后效期特性在火炮工程實踐方面具有重要意義，因為:

1)后效期的彈底壓力變化規律和彈丸速度變化規律是引信設計必需的起始數據。

2)后效期彈丸運動規律是外彈道研究彈丸運動全過程的起始條件，是影響火炮射擊精度的重要因素之一。

3)在后效期所形成的沖擊波不僅產生強烈的噪音，同時對射手的安全還可能直接造成嚴重影響，特別是有炮口制退器時影響更為嚴重。

4)炮口焰也屬于射擊過程的有害現象，該現象的形成又與后效期的物理參數密切相關。

因此，對后效期的氣流機理問題的研究有重要現實意義。但由于這一時期的現象非常復雜，屬于高溫、高壓和高速的三元非定常流，且時間非常短暫，一般只有幾毫秒，故不論是在理論研究，還是在實驗測量方面的驗證都有很大的困難。彈丸后效期時間長度和作用距離是重要的2 個參數，迄今為止，還沒有成熟、方便、實用的測量方法。雖然陰影照相法可以觀察彈丸后效期的一些物理現象，但只能得到離散的幾張照片，很難準確拍到彈丸后效期結束時刻，從而難于得到彈丸后效期時間長度和作用距離?，F代戰爭對火炮射擊精度要求越來越高，對彈丸后效期時間長度和作用距離測量的需求也越來越迫切。

在彈丸后效期研究領域，科研人員進行了比較深入研究。文獻[2]分析了中間彈道特性，給出了彈丸后效期時間長度和距離長度估算公式，認為彈丸后效期距離長度可按20 ～46 倍口徑估算(平均為33 倍口徑)，也可按(87 ～150)(ω/M)D 估算，平均為119(ω/M)D，彈丸后效期長度還與武器膛口裝置有關。在不考慮彈丸膛口裝置影響的情況下，彈丸后效期時間長度約為0.9 ～10 ms，文獻[3]指出影響密集度的后效期主要因素為彈丸速度矢量和彈丸出炮口瞬間速度矢量與射前炮口切面炮膛軸線矢量線夾角的變化量。文獻[4]采用AUSM +格式和雙時間步法，對65 式37 mm 高炮共5 個算例的火藥氣體流空過程進行了數值模擬，根據數值結果計算了火藥氣體作用系數。文獻[5]建立了彈丸在后效期內運動的動力學模型，求得了彈丸在后效期內運動的解析公式，并對某23 mm 彈炮系統進行了計算。文獻[6]分析了后效期火藥氣體壓力對彈丸運動的影響。文獻[7]進行了后效期彈丸加速過程的數值模擬。文獻[8]采用變象管X 射線陰影攝影技術，測量后效期彈丸姿態。文獻[9]提出了中間彈道測量系統中的一種基準系統，以提高后效期彈丸飛行姿態角和質心空間坐標測量精度。文獻[10]采用4種方法研究了彈丸出炮口時間測量問題。文獻[11]通過仿真分析得到了23 mm 鏈式炮后效期的膛內壓力曲線。文獻[12]利用流體動力學分析軟件得到了二維情況下不帶炮口制退器的后效期流場變化趨勢。以上文獻均未涉及后效期時間及其距離測試方法研究。為滿足火炮測試技術的需要，本文提出了一種能夠測試彈丸后效期時間長度和作用距離的測量方法。

1 測量原理

采用高速數字攝像技術實現試驗測量步驟:

1)將火炮布置在平坦的地面上，火炮平角射擊。在炮口外表面給出2 個標志點，供彈丸后效期作用距離測量標定使用。選擇能見度較好的天氣，以提高圖像的清晰度。

2)將高速數字攝像機布置在火炮側面較安全的位置，鏡頭對準炮口。拍攝視場應包括炮口及炮口前方3 ～5 m，應視彈丸后效期估算距離而定，測量過程如圖1 所示。

3)火炮射擊，火藥氣體噴出炮口，高速數字攝像機對火炮發射過程進行拍攝，從而得到彈丸后效期高速運動影像數據，將其存儲到計算機。

4)運行高速數字攝像數據處理軟件，可得到:彈帶離開炮口時刻，如圖2 所示，記錄瞬時時間，即炮口時間tg;彈尾離開沖擊波時刻，如圖3 所示，記錄瞬時時間，即后效期結束時間tu.此時彈丸后效期時間長度

圖1 彈丸后效期時間和距離測量方法示意圖Fig.1 Sketch map of measuring method for after－effect duration and operating range of projectile

圖2 彈帶離開炮口時刻示意圖(時間測量)Fig.2 Sketch map of rotating band leaving the muzzle(time measurement)

圖3 彈尾離開沖擊波時刻示意圖(時間測量)Fig.3 Sketch map of projectile base going through the shock wave(time measurement)

圖4為彈帶離開炮口時刻高速攝像測量圖像及沖擊波圖像。此時，炮口制退器遮蔽著彈丸，通過反復正放和反放圖像，結合彈丸此時速度、彈丸和炮口制退器尺寸、圖像播放速度、圖像幀數，以確定彈帶離開炮口時刻。在計算機屏幕上沖擊波形清晰可辨，為使圖4(a)圖像信息更加清晰，對其進行標注形成圖4(b).由于膛內高壓氣體噴出炮口的速度高于彈丸的飛行速度。因此，噴出的氣體很快包圍彈丸，這種氣體的前鋒與炮口外原來靜止的空氣相遇時，因為速度很高，使氣體突然密集，產生了高強度的炮口沖擊波。

圖4 彈帶離開炮口時刻圖像及沖擊波圖像Fig.4 Images of the rotating band leaving the muzzle and the shock wave

5)運行高速數字攝像圖像處理軟件，選擇炮口制退器后端面為測量坐標原點O，而后在炮口外表面選擇A、B 兩點，射擊前測量2 點之間的精確距離，在處理軟件中標出該2 點，并輸入2 點之間的距離數據。從而得到坐標的標定系數。播放視頻影像，可得如圖5 所示的彈帶離開炮口時刻示意圖。用鼠標十字線對準彈頭，如圖5 中的C 點，記錄瞬時坐標，即炮口坐標xg;繼續播放視頻影像，可得如圖6 所示的彈尾離開沖擊波時刻的瞬時示意圖。用鼠標十字線對準彈頭，如圖6 中的C 點，記錄瞬時坐標，即后效期結束坐標xu.此時彈丸后效期作用距離

圖5 彈帶離開炮口時刻圖像示意圖(距離測量)Fig.5 Sketch map of rotating band leaving the muzzle (range measurement)

圖6 彈尾離開沖擊波時刻圖像示意圖(距離測量)Fig.6 Sketch map of projectile base going through the shock wave(range measurement)

2 測量實例

以某小口徑火炮為測量對象，采用本文測量方法進行彈丸后效期時間和距離測量。由于彈丸飛行速度很高，因此，高速數字攝像機拍攝速度選為4 萬幀/s，即每幀圖像之間時間間隔為0.025 ms.這樣，后效期距離分辨率可達到25 mm.當高速數字攝像機拍攝速度大于3 萬幀/s 時，從計算機屏幕上就可清晰地觀察到沖擊波形及其快速變化過程，方便彈丸后效期時間和距離測量圖像判斷。相同火炮采用相同發射條件，單發射擊，發射5 發彈丸，求其平均值。

圖7 為彈帶剛離開炮口時刻圖像，火藥氣體包圍彈丸高速向前推進。圖8 為彈尾剛沖出沖擊波圖像，在計算機屏幕上沖擊波形清晰可辨。為使圖8圖像信息更加清晰，亦對其進行標注形成圖9，圖9清晰地顯示出了彈丸剛沖出沖擊波時刻彈丸與沖擊波的相對位置。經過圖像處理，得到彈丸后效期時間和距離測試數值，其測量結果如表1 所示。測量結果表明:對于選定的火炮，從彈帶離開炮口到彈尾離開沖擊波時間間隔，其時間平均值為0.896 ms，即從彈丸半約束期結束到彈丸后效期結束時間間隔，其時間平均值為0.896 ms.同理，從彈帶離開炮口到彈尾離開沖擊波距離間隔，彈丸飛行距離平均值為1 031.7 mm.

圖7 彈帶離開炮口時刻圖像Fig.7 Image of the rotating band leaving the muzzle

圖8 彈尾離開沖擊波界面時刻圖像Fig.8 Image of the projectile going through the shock wave

圖9 彈尾離開沖擊波界面時刻提示性圖像Fig.9 Explaining image of the projectile base going through the shock wave

表1 彈丸后效期時間和距離測量結果Tab.1 Measured results of after－effect duration and operating range

3 結論

利用高速數字攝像技術，得到彈丸在后效期的連續影像，通過試驗測量得到所選火炮彈丸后效期時間為0.896 ms，彈丸后效期距離為1 031.7 mm，該測量方法解決了彈丸后效期時間和距離的測試難題，為修正射擊精度模型，提高火炮射擊精度提供了實用、高效、精確的解決方案。

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