切向力對高溫發汗潤滑胞體結構的接觸穩定性影響

解 芳 燕松山 劉佐民

1.南陽理工學院，南陽，473004 2.武漢理工大學，武漢，430070

0 引言

高溫發汗自潤滑材料是以高強度金屬陶瓷多孔骨架為基體，采用熔浸制備技術將固體潤滑劑浸漬到高強多孔骨架中，從而構建和制備出的具有內貫通有序微孔結構和內梯度潤滑層的高溫自補償潤滑材料［1］。與傳統的混元法相比，高溫發汗自潤滑材料的浸漬工藝不僅可以保證更多的潤滑劑參與潤滑，而且不損害基體材料的承載能力和耐磨性［2－3］，從而實現了高溫自潤滑材料的強度、韌性和自潤滑性的統一，在特殊高溫工況下具有廣泛的應用前景。

在摩擦過程中，潤滑劑主要起減小摩擦表面的摩擦因數、降低磨損的作用，而材料基體（即胞體）則主要起承擔載荷、抵抗磨損的作用，以保證摩擦部件有較高的強韌性。高溫發汗潤滑胞體結構具有厚壁均質有序微孔特征，該微孔結構特征與傳統的蜂窩材料類似，二者存在的最大區別是：蜂窩材料的孔隙率較大（通常高于70%），胞壁很薄，而高溫發汗自潤滑材料基體由于需要承擔足夠高的載荷，其孔隙率較小（通常小于20%），胞壁較厚。基于高溫發汗自潤滑材料的多孔基體的微觀形貌特征，并對其厚壁均質有序微孔結構進行適當假設［4］，可將高溫發汗自潤滑材料的多孔基體分割成理想厚壁胞體結構。

為了使該材料有效地應用于高副接觸（如滾動軸承、凸輪副等），其厚壁胞體多孔骨架基體的接觸強度問題備受關注［4－9］。此外，由于工作時接觸點處存在切向摩擦力，因此可能會引起接觸力學特性的變化，從而影響基體的承載能力。由于高溫發汗自潤滑材料存在胞體結構，而在摩擦過程中接觸部位的胞體強度不僅直接反映整體材料的承載能力，而且也反映出其接觸點微區域材料的結構穩定性和耐磨性，因此，為了提高該材料在高應力接觸時摩擦副的可靠性，有必要展開切向力對其接觸強度穩定性影響的研究。

由于厚壁胞體的接觸強度穩定性主要取決于其孔口（即內表面）的第一主應力的峰值及其分布，而與其接觸壓力及外表面應力分布關系不大［7］，因此本文基于高溫發汗自潤滑材料胞體接觸模型［4］，利用ANSYS有限元軟件分析了切向力對厚壁胞體孔口第一主應力大小及分布的影響，從而探討切向力對厚壁胞體接觸穩定性的影響。本研究成果可為拓寬高溫發汗自潤滑材料的摩擦學應用范圍提供理論依據。

1 有限元模型的建立及驗證

1.1 有限元模型的建立

針對高溫發汗自潤滑材料多孔基體的厚壁均質有序微孔特征（圖1），可以用胞體結構對其進行表征，基于文獻［4］提出的空心圓柱型單孔厚壁胞體，建立其切向力與法向力耦合作用下的接觸力學模型，如圖2a所示。

體1表示單孔厚壁胞體，Ro、Ri分別為其外徑和內徑；體2表示剛性平面。體2對體1施加垂直擠壓力P和水平牽引力Q，假設體1與體2在接觸點處僅產生相對運動的趨勢而沒有產生相對滑動和滾動。θ為

胞體孔壁上任一點與靠近接觸區一側的胞孔豎直對稱軸所成的角度，稱為位置角，其正負號規定為：位于胞孔豎直對稱軸右側的角度為正，位于其左側的角度為負。

利用ANSYS軟件建立單孔厚壁胞體與剛性平面接觸的有限元模型，如圖2b所示。坐標原點位于厚壁胞體和剛性平面的初始接觸點處，在預計接觸區和微孔應力集中區進行網格細化。模型的具體參數及邊界條件如下：

圖1 高溫發汗自潤滑材料基體表面的厚壁均質有序微孔結構特征

圖2 切向力與法向力耦合作用時單孔厚壁胞體與剛性平面接觸模型

（1）結構參數。單孔厚壁胞體的外徑Ro＝15mm，內徑Ri＝4.7434mm。

（2）材料參數。胞體材料為H59黃銅，其彈性模量E＝98GPa，泊松比υ＝0.3，摩擦因數μ＝0.45［10］。

（3）單元類型。單孔厚壁胞體采用PLANE42平面應變單元，接觸面采用二維面－面接觸單元。設定剛性平面為目標面，采用目標單元TARGET169，而單孔厚壁胞體為接觸面，采用接觸單元CONTAC171。

（4）邊界條件。將單孔厚壁胞體中y＝Ro的所有節點的y向位移進行耦合（記為符號CP），使其不發生轉動；對其上部微小區域外表面節點進行全約束；對剛性平面施加壓緊力P＝3000N和切向力Q，Q取三組不同的數值，分別為0、500N、1000N。

1.2 模型的可信度評估

無摩擦作用時（即Q＝0且μ＝0）的最大接觸壓力q0的有限元數值計算結果為2625.7MPa，采用文獻［5］方法得到的解析解為2618.4MPa，兩者間的誤差為0.28%，由此可知：采用本文模型得出的數值計算結果的誤差可控制在1%以內，按照工程計算要求，計算結果具有足夠的精確度。

依據上述單孔厚壁胞體的接觸有限元模型，可以依次建立切向力與法向力耦合作用時，雙孔、三孔、四孔等多孔厚壁胞體的接觸有限元模型。假設多孔厚壁胞體與單孔厚壁胞體的受力情況相同，且在接觸點處也僅產生相對運動的趨勢而沒有產生相對滑動和滾動，則多孔厚壁胞體與單孔厚壁胞體模型的邊界條件完全相同。由于多孔厚壁胞體材料也為H59黃銅，因此其材料參數也與單孔厚壁胞體的相同，從而可以采用相同的單元類型進行建模。多孔厚壁胞體與單孔厚壁胞體模型的區別僅在于它們的微孔結構參數不同，因此，為了研究總孔隙率相同的情況下，不同的多孔厚壁胞體的接觸穩定性，可以根據文獻［7］中的參數（總孔隙率均為0.1）對單孔厚壁胞體模型的微孔結構進行修改（取微孔分布半徑Rd＝7mm），從而得到多孔厚壁胞體的接觸有限元模型，且該模型與單孔厚壁胞體模型同樣具有足夠的精確度，如圖3所示。

2 結果及討論

2.1 切向力對單孔厚壁胞體接觸穩定性的影響

圖4所示為三組不同的切向力作用時，單孔厚壁胞體孔口第一當量主應力σ1/q0的分布情況，其中，q0為Q＝0時單孔結構胞體的最大接觸壓力，q0＝2802.3MPa。由圖4可知：沒有切向力作用時，孔口第一當量主應力關于θ＝0°軸對稱分布，其應力峰值出現在θ＝0°處；存在切向力作用時，應力峰值略微變小，且其位置略微向異向邊（θ＜0°）偏移。整體而言，切向力對單孔厚壁胞體孔口第一主應力的峰值及分布影響可以忽略不計。由于厚壁胞體的接觸強度失效行為主要取決于其孔口第一主應力的峰值，因此，切向力的存在對單孔厚壁胞體的接觸強度影響不大。此外，由于應力峰值的位置幾乎沒有變化，因此，切向力的存在對單孔厚壁胞體接觸過載時裂紋萌生的位置影響也不大。

2.2 切向力對雙孔厚壁胞體接觸穩定性的影響

圖3 切向力與法向力耦合作用時多孔厚壁胞體有限元分析模型

圖4 單孔厚壁胞體孔口第一當量主應力分布

由于多孔厚壁胞體在接觸過載時首先在孔口應力集中區產生裂紋，從而導致材料發生斷裂失效，且其裂紋萌生的先后順序與距離初始接觸點的遠近有關［7］，距離接觸區越近的微孔越容易產生裂紋，因此初始裂紋產生于微孔邊緣距離接觸區域最近的位置，初始裂紋的產生就意味著胞體材料的失效。因此，為了評估切向力對胞體材料接觸斷裂失效的影響，主要考察靠近接觸區一側的微孔，即考察圖3中雙孔、三孔、四孔結構胞體中的1、2號微孔靠近接觸區一側的孔口（－90°≤θ≤90°）應力的變化情況。

圖5所示為雙孔厚壁胞體中1、2號微孔孔口第一當量主應力的分布情況。與單孔厚壁胞體不同的是，當Q＝0時，雙孔厚壁胞體中1號微孔（切向力背離的孔，稱為背離孔）和2號微孔（切向力指向的孔，稱為指向孔）孔口的第一主應力的峰值分別位于θ＝13°和θ＝－13°處，其分布不再關于微孔豎直對稱軸（即θ＝0°軸）對稱，這是由于作用在y軸上的外載荷P正好與單孔厚壁胞體微孔的豎直對稱軸重合，卻沒有與雙孔厚壁胞體微孔的豎直對稱軸重合，而雙孔厚壁胞體中1、2號微孔關于外載荷P的作用線（即y軸）對稱分布，因此該雙孔孔口第一主應力的分布整體上關于胞體的豎直對稱軸（即y軸）對稱。

圖5 雙孔厚壁胞體孔口第一當量主應力分布

將雙孔厚壁胞體中1、2號微孔的孔口應力進行對比可知：當Q＝0時，指向孔（2號孔）和背離孔（1號孔）的第一主應力的峰值相同且均位于近力邊（1號孔θ＞0°處，2號孔θ＜0°處）。因此，當沒有切向力作用時，指向孔和背離孔同時在近力邊產生裂紋失效；當Q＞0時，指向孔（2號孔）的應力峰值隨著切向力的增大而增大，而背離孔（1號孔）的應力峰值隨著切向力的增大而減小，因此，當存在切向力作用時，指向孔將先于背離孔產生裂紋失效，且切向力的增大將導致指向孔更容易產生裂紋，而只要整個胞體中有一個微孔產生了裂紋，就認為整個胞體結構發生了失效。由于該雙孔厚壁胞體中兩微孔關于y軸對稱分布，因此，無論切向力指向如何（指向x軸正向或者負向），只要切向力存在就必然導致雙孔厚壁胞體接觸強度降低。

2.3 切向力對三孔厚壁胞體接觸穩定性的影響

圖6所示為三孔厚壁胞體中1、2號微孔孔口第一當量主應力的分布情況。由圖6可知：對于1號微孔（背離孔），Q＝0時孔口第一主應力的峰值位于θ＝18°處，Q＞0時其峰值隨著切向力的增大而減小，且其位置向遠力邊（θ＜0°）偏移；對于2號微孔（指向孔），Q＝0時孔口第一主應力的峰值位于θ＝－18°處，Q＞0時其峰值隨著切向力的增大而增大，且其位置向近力邊（θ＜0°）偏移。

圖6 三孔厚壁胞體孔口第一當量主應力分布

將三孔厚壁胞體中1、2號微孔的孔口應力進行對比可知：當Q＝0時，背離孔（1號孔）的第一主應力的峰值及應力振幅遠大于指向孔（2號孔），因此，當沒有切向力作用時，背離孔（1號孔）將先于指向孔（2號孔）產生裂紋失效；而當Q＞0時，指向孔（2號孔）的第一主應力的峰值及振幅均隨著切向力的增大而增大，而背離孔（1號孔）的應力峰值及振幅均隨著切向力的增大而減小，當切向力增大到一定程度時，指向孔的第一主應力的峰值將超越背離孔的第一主應力的峰值，因此，當存在切向力作用時，指向孔和背離孔產生裂紋失效的先后順序與切向力的大小密切相關。若將切向力的方向反置，則1號孔必將先于2號孔產生裂紋失效，因此，三孔厚壁胞體的接觸斷裂失效行為不但與切向力的大小有關，而且與切向力的方向密切相關。

2.4 切向力對四孔厚壁胞體接觸穩定性的影響

圖7所示為四孔厚壁胞體中1、2號微孔孔口第一當量主應力的分布情況。由圖7可知：對于1號微孔（背離孔），Q＝0時孔口第一主應力的峰值位于θ＝18°處，Q＞0時其峰值隨著切向力的增大而減小，且其位置向遠力邊（θ＜0°）偏移；對于2號微孔（指向孔），Q＝0時孔口第一主應力的峰值位于θ＝－18°處，Q＞0時其峰值隨著切向力的增大而增大，且其位置略微向近力邊（θ＜0°）偏移。

圖7 四孔厚壁胞體孔口第一當量主應力分布

四孔厚壁胞體孔口應力分布特點與雙孔厚壁胞體的類似：當Q＝0時，背離孔（1號孔）與指向孔（2號孔）的第一主應力的峰值相等且均位于近力邊（1號孔θ＞0°處，2號孔θ＜0°處），因此，當沒有切向力作用時，背離孔（1號孔）與指向孔（2號孔）同時產生裂紋失效；而當Q＞0時，指向孔（2號孔）的第一主應力的峰值隨著切向力的增大而增大，而背離孔（1號孔）的第一主應力的峰值隨著切向力的增大而減小，因此，當存在切向力作用時，指向孔將先于背離孔產生裂紋失效，且切向力的增大將導致指向孔更容易產生裂紋。由于該四孔厚壁胞體中微孔關于y軸對稱分布，因此，無論切向力指向如何（指向x軸正向或者負向），只要切向力存在就必然導致四孔厚壁胞體的接觸強度降低。

3 結論

（1）單胞體接觸應力分析表明，在所給定的參數范圍內，切向力對胞體中的孔口應力狀態影響不大，可以忽略不計，其原因是切向力為表面微區力，這種影響揭示了厚壁胞體的結構與應力耦合特征，即只要壁厚達到一定程度時，其表面微區切向力對其結構穩定性的影響可忽略不計。

（2）多胞體接觸應力分析表明，切向力對其孔結構分布形態影響較大，例如，切向力的存在將導致雙孔及四孔胞體的孔口第一主應力峰值增大，從而導致其接觸強度降低，而對于三孔，切向力不僅影響其第一主應力峰值，而且影響其方向。顯然，在胞體材料結構設計與制備中，控制其胞體結構形態非常重要。

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