城市生態(tài)系統(tǒng)指標相互影響的定量研究

馬寨璞，安秋丹，劉慶朝

（河北大學 生命科學學院，河北 保定 071002）

城市生態(tài)系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，目前，對城市生態(tài)系統(tǒng)的研究主要集中在應用數(shù)學理論對城市指標體系進行等級劃分，進而根據(jù)等級劃分情況對城市的生態(tài)環(huán)境進行現(xiàn)狀評價，并研究各個子系統(tǒng)在城市可持續(xù)發(fā)展方向?qū)Τ鞘猩鷳B(tài)系統(tǒng)的貢獻，這些理論方法包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［1］、層次分析法［2］、模糊數(shù)學理論［3－4］、基于屬性理論［5］等.具體研究涉及很多方面，例如對環(huán)境質(zhì)量的評價［1，3］、環(huán)境與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的不確定性評價［6］、對生態(tài)系統(tǒng)的健康評價［5，7－8］，對城市生態(tài)系統(tǒng)現(xiàn)狀的生命力指數(shù)的研究［9］.此外，還有人將地理信息系統(tǒng)應用在對城市宜居性的評價中［10］.

城市生態(tài)系統(tǒng)包含眾多子系統(tǒng)及指標，如果將每一個系統(tǒng)子項看作一個節(jié)點，那么城市生態(tài)系統(tǒng)就構(gòu)成了一個復雜網(wǎng)絡(luò).本文探討應用網(wǎng)絡(luò)理論對城市生態(tài)系統(tǒng)進行分析，建立了城市生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型，歸納了城市生態(tài)網(wǎng)的定義，并通過網(wǎng)絡(luò)模型探討了城市生態(tài)系統(tǒng)中各因子之間的關(guān)系.

1 構(gòu)建城市生態(tài)系統(tǒng)指標體系并建立城市生態(tài)網(wǎng)

1.1 城市生態(tài)系統(tǒng)指標體系構(gòu)成

城市生態(tài)系統(tǒng)涉及自然、經(jīng)濟、社會3大子系統(tǒng).各子系統(tǒng)由不同的組分構(gòu)成，各組分由不同的指標加以評價.

本文選擇了39個具有代表性的能夠概述3大子系統(tǒng)的評價指標，其中自然系統(tǒng)包括空氣污染指數(shù)等9個指標，經(jīng)濟系統(tǒng)包括研究與試驗發(fā)展經(jīng)費（R＆D經(jīng)費）等11個指標，社會系統(tǒng)包括環(huán)保投資占GDP比例等19個指標.

1.2 建立城市生態(tài)網(wǎng)

1.2.1 節(jié)點指標選定與數(shù)據(jù)準備

城市發(fā)展水平不同，根據(jù)《中國中小城市發(fā)展報告（2010）：中國中小城市綠色發(fā)展之路》有關(guān)城市劃分的標準［11］，將中國國內(nèi)城市分為3類，即一線城市（特大型）、二線城市（大型）、三線城市（中小型）.其中一線城市包括北京、天津和上海等；二線城市包括南京、武漢和沈陽等；三線城市包括銀川、吉林和大慶等.中國國內(nèi)城市眾多，本文選取了21個具有代表性的城市，其中一線城市5個，二線城市和三線城市各8個.各城市數(shù)據(jù)來源主要取自《2009年中國城市統(tǒng)計年鑒》［12］，人均可支配收入和恩格爾系數(shù)2個指標取自各城市2009年統(tǒng)計年鑒.居民人均年生活用水、人均年生活用電量、人均居住面積、萬人擁有床位數(shù)、萬人擁有影劇院數(shù)、萬人擁有教師數(shù)、人均郵電業(yè)務總量、工業(yè)廢水排放達標率和恩格爾系數(shù)等9個指標的數(shù)據(jù)通過計算獲得.土地產(chǎn)出率和環(huán)保投資占GDP比例2個指標數(shù)據(jù)缺失，本文分別用相近的第一產(chǎn)業(yè)占GDP比例、三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值來代替，并將三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值歸入經(jīng)濟系統(tǒng).最終選定26個指標，如圖1.

圖1 城市生態(tài)網(wǎng)選定指標Fig.1 Selected indicators of urban ecological system

1.2.2 節(jié)點指標相關(guān)性計算

構(gòu)建城市生態(tài)網(wǎng)，首先要確定各指標之間是否具有關(guān)系，以及具有何種關(guān)系.在確定各指標之間的關(guān)系時，本文采取3種手段加以確定：1）參考已有文獻，對聯(lián)系明確的指標直接連接；2）依據(jù)生態(tài)學基礎(chǔ)知識連接各指標節(jié)點；3）對未定關(guān)系的指標采用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以確定.

在討論各節(jié)點（指標）之間關(guān)系時，需要計算相關(guān)節(jié)點（指標）間權(quán)重.數(shù)理統(tǒng)計中，在多元線性逐步回歸分析得到的最優(yōu)方程中，偏回歸系數(shù)表達了自變量對因變量的具體效應，通過對偏回歸系數(shù)進行標準化，可得到直接反映自變量相對重要性的權(quán)重值［13］.本文針對選定的26個指標，進行了多元線性逐步回歸分析，得到了各指標之間關(guān)系及權(quán)重.由于一線城市太少，樣本太小，故未進行回歸.二、三線城市回歸得到的權(quán)重標在圖2，3上，各數(shù)據(jù)均進行了顯著性檢驗.

1.2.3 建立城市生態(tài)網(wǎng)

將每一個系統(tǒng)指標看作一個節(jié)點，以帶有方向的曲線連接相關(guān)的各節(jié)點，以自變量xi為曲線始點，箭頭指向因變量xj，則城市生態(tài)系統(tǒng)構(gòu)成一個復雜的網(wǎng)絡(luò).

依據(jù)回歸結(jié)果所得各節(jié)點之間的關(guān)系建立城市生態(tài)網(wǎng).圖2是二線城市的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖，圖3是三線城市的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖，在圖2，3中，xi（i＝1，2，3，…，26）分別代表前述26個指標.

圖2 二線城市生態(tài)網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Urban ecology network of large cities

圖3 三線城市生態(tài)網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Urban ecology network of small and medium－sized cities

從圖2，3可以看出，不同類型城市的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖存在差異，相同指標之間在不同類型生態(tài)網(wǎng)中的關(guān)系不同.

圖2顯示，二線城市生態(tài)網(wǎng)有分割跡象，大致分為3部分，第Ⅰ部分包含9個指標.其中，指標x10，x15，x23，x24和x26突出了日常生活中的社會服務方面，指標x3，x8常識上可以判斷為是對自然環(huán)境的服務，這一部分反映生態(tài)系統(tǒng)的服務水平，可用來描述城市服務系統(tǒng).第Ⅱ部分包含12個指標，這部分包含指標最多，覆蓋面廣，可看作整個生態(tài)系統(tǒng)的縮影.第Ⅲ部分包含5個指標.這部分指標與居民生活直接相關(guān)，代表了居民生活的物質(zhì)條件.

3部分指標中，Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ內(nèi)部，各指標之間多出現(xiàn)互為影響的現(xiàn)象，而Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ各部分之間，則互為影響不顯著，說明各部分獨立性較強，每個部分內(nèi)部的指標關(guān)系性強.第Ⅰ部分與第Ⅱ部分的關(guān)系表現(xiàn)為第Ⅰ部分對第Ⅱ部分只有單向的輸出，而第Ⅱ部分沒有反饋.如果將指標受到的影響分為2種情況：一種為受城市生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)指標影響；另一種為受外界系統(tǒng)的影響.則第Ⅰ部分的變動主要受外界系統(tǒng)影響，這一現(xiàn)象說明第Ⅰ部分具有服務的屬性.

第Ⅱ，Ⅲ部分間彼此都有輸出和輸入.第Ⅰ部分與第Ⅲ部分彼此分開，由第Ⅱ部分相連，可以看出第Ⅱ部分所含的指標在二線城市的生態(tài)網(wǎng)中的地位更為重要.此外，第Ⅱ部分中，自然和社會2子系統(tǒng)的指標占到了83.33%，說明一個城市要想可持續(xù)發(fā)展應該將重點放在自然和社會子系統(tǒng)上.

圖3給出了三線城市生態(tài)網(wǎng)，據(jù)圖將指標分為2部分，即由14個指標構(gòu)成的城市生態(tài)核心部分和12個指標構(gòu)成的外圍部分.核心部分的指標聯(lián)系緊密，指標間普遍互為影響.該核心對剩余的12個外圍指標多是輸出狀態(tài)，外圍指標對核心部分的反饋很少.指標x4，x19，x24對系統(tǒng)內(nèi)的指標有輸出作用，但不受其他指標的影響，說明這3個指標受系統(tǒng)內(nèi)部的影響很小，被忽略不計，它們的波動主要受外界系統(tǒng)的刺激.

觀察以上2個城市生態(tài)網(wǎng)，可知部分指標只輸入不輸出.二線城市中具體表現(xiàn)指標是x2，x7，x20；三線城市中具體表現(xiàn)指標是x7，x25.這些指標都起到匯的作用，可以將它們作為反映指標，用來反映對它們有影響的其他指標的變化.其中需要指出的是，指標x7是第一產(chǎn)業(yè)占GDP比例，在2種類型城市中，所有對x7有影響的指標對其都是負作用，且這些指標都歸屬于社會系統(tǒng)，可以認為在一個城市中，人們的生活水平越高，第一產(chǎn)業(yè)在這個城市中所占比例越低.

2 應用與討論

2.1 城市生態(tài)網(wǎng)的定義

城市生態(tài)系統(tǒng)是一個復雜的動態(tài)系統(tǒng)，各組分通過彼此間的相互聯(lián)系構(gòu)成一個復雜的網(wǎng)絡(luò).本文根據(jù)上述建立的網(wǎng)絡(luò)圖，借鑒食物網(wǎng)、代謝網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)路、遺傳調(diào)整網(wǎng)絡(luò)等一些網(wǎng)的定義及城市生態(tài)系統(tǒng)的特點，給出城市生態(tài)網(wǎng)定義：在城市生態(tài)系統(tǒng)中，根據(jù)能量流動、物質(zhì)代謝、信息流通和人的活動之間的關(guān)系，將城市各組分作為節(jié)點，用帶權(quán)重的有向邊表示節(jié)點之間的聯(lián)系，最終形成的相互交錯，互相聯(lián)系的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，稱為城市生態(tài)網(wǎng).

和眾多網(wǎng)絡(luò)一樣，城市生態(tài)網(wǎng)也具有復雜網(wǎng)絡(luò)的特點：結(jié)構(gòu)復雜、網(wǎng)絡(luò)進化、連接的多樣性、動力學復雜性、節(jié)點多樣性、多重復雜性融合［14］.上述二三線城市生態(tài)網(wǎng)又表明它有自身的特點：1）同一時期不同類型城市的城市生態(tài)網(wǎng)不同；2）城市生態(tài)網(wǎng)是一個含有負權(quán)值的復雜網(wǎng)絡(luò)；3）生態(tài)網(wǎng)中2節(jié)點間的最優(yōu)化問題根據(jù)實際需要的不同而不同.

2.2 城市生態(tài)網(wǎng)的Bacon數(shù)

Bacon數(shù)是描述復雜網(wǎng)絡(luò)的一個參數(shù)，它描述了網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點到某一特定節(jié)點的最短路徑［15］.根據(jù)中國國內(nèi)城市現(xiàn)狀，依據(jù)前圖，計算了二、三線城市中每個節(jié)點對應的平均Bacon數(shù)（AVEB）和最大Bacon數(shù)（MAXB），見表1和表2.其中二線城市中的指標x23和三線城市中的指標x16是孤立節(jié)點，三線城市中的指標x4，x19，x24不受其他指標影響，這些指標不存在平均Bacon數(shù)和最大Bacon數(shù).

表1 二線城市各節(jié)點的平均Bacon數(shù)和最大Bacon數(shù)Tab.1 AVEB and the MAXB of each node in large cities

表2 三線城市各節(jié)點的平均Bacon數(shù)和最大Bacon數(shù)Tab.2 AVEB and the MAXB of each node in small and medium－sized cities

表1和表2給出具有可達性2節(jié)點之間的最大Bacon數(shù)中的最大值是7，平均Bacon數(shù)更小，二、三線城市的網(wǎng)絡(luò)平均Bacon數(shù)分別僅為2.76和2.62，因為Bacon數(shù)可用來驗證小世界理論的正確性，所以城市生態(tài)網(wǎng)有可能是一個小世界網(wǎng)絡(luò).在節(jié)點個數(shù)相同的前提下，三線城市的平均Bacon數(shù)小于二線城市，這說明三線城市的小世界效應可能更加明顯.

2.3 指標之間的最短路徑效應

從可達矩陣［16］的性質(zhì)可知，具有可達關(guān)系的指標之間（xi→xj）至少存在1條通路，在這些連接xi，xj的所有路徑中，必然有1條最短路徑.最短路徑本質(zhì)上可看作一個優(yōu)化問題，已應用于解決生產(chǎn)實踐中的眾多問題，如管道鋪設(shè)［17］、線路安排［18］、廠區(qū)選址和布局［19］等，還被用于解決其他最優(yōu)化問題及預測［20］.在城市生態(tài)網(wǎng)中，應用最短路徑，對突發(fā)狀況、人為因素和外界系統(tǒng)干擾引起的城市生態(tài)問題，可提供不同的解決方案，使得預期目標達到最優(yōu).

2.3.1 最短路徑的計算

在城市生態(tài)網(wǎng)中，最短路徑需要根據(jù)實際情況具體分析.本文分2種情況進行了探討：第1種，從源節(jié)點出發(fā)，尋找一條到宿節(jié)點的路徑，使得經(jīng)過該路徑，考慮抑制作用影響力最大的路徑.第2種，考慮促進作用影響力最大的路徑.在圖論應用中，最短路徑的權(quán)重計算通常采用各邊權(quán)重求和的方法，考慮到城市生態(tài)網(wǎng)和管道、線路等的差異，本文對最短路徑計算方法進行了修改，權(quán)重值不取各邊相加減，而是取各值相乘，即用源節(jié)點的變化值依次乘以路徑中的權(quán)重，最終結(jié)果就是源節(jié)點對宿節(jié)點的影響.

2.3.2 提供方案選擇

城市生態(tài)系統(tǒng)常常受到外界影響或人為調(diào)控，在實踐應用中，常常需要根據(jù)實際情況選擇路徑.構(gòu)建生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，可為通路的選擇提供不同的方案.例如，在三線城市生態(tài)網(wǎng)中，自x8到x18共有5條路（不包括回路路徑），分別是①：x8→x14→x18；②：x8→x11→x2→x18；③：x8→x11→x2→x14→x18；④：x8→x11→x6→x2→x18；⑤：x8→x11→x6→x2→x14→x18.計算得到的權(quán)重值分別是－0.021 1，－0.037 6，0.037 5，0.036 7和－0.036 7.具體選擇通路時，可分為2種情況.

第一，當生態(tài)網(wǎng)中某節(jié)點受到外界系統(tǒng)影響時，根據(jù)影響的性質(zhì)、大小可進行不同的選擇.若使得影響對宿節(jié)點產(chǎn)生的干擾達到最小，應選擇權(quán)重絕對值最小的路徑.若想借助影響最大限度地促進發(fā)展，應選擇權(quán)重最大的路徑.若想借助影響最大限度地抑制發(fā)展，應選擇權(quán)重最小的路徑.例如，假設(shè)x8受到外界的沖擊而波動，若使x8的波動對x18的影響最小，應選擇權(quán)重絕對值最小的路徑，即路①；若借助x8的波動促進x18的發(fā)展，應選擇權(quán)重最大的路徑，即路③；若想借助x8的波動抑制x18的發(fā)展，應選擇權(quán)重最小的路徑，即路②.

第二，當人為間接調(diào)控生態(tài)網(wǎng)中的宿節(jié)點時，可通過調(diào)節(jié)其他節(jié)點來達到目的.例如，要改變x18的現(xiàn)狀，而又不能對x18進行直接調(diào)控，可通過調(diào)控x8來影響x18，以達到預期目標.選擇好路徑后，再通過x18的預期變化量和路徑的權(quán)重值確定x8的變化量，即人為調(diào)控的力度.

具體到本文中，x8是三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值，x18是人口密度，2節(jié)點之間沒有任何直接關(guān)系，但通過其他節(jié)點的連接作用，x8能夠影響到x18，其中權(quán)值最小的路徑為路②，權(quán)值最大的路徑為路③，二者的區(qū)別在于路③中多包含1個節(jié)點x14，即建成區(qū)面積占市區(qū)面積的比例.三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值增加，工作人員數(shù)隨之增長，導致產(chǎn)業(yè)規(guī)模擴大，隨之煙塵排放量上升.這時，若增加建成區(qū)的面積，以此降低空氣中單位體積內(nèi)煙塵的含量，那么人口會隨著建成區(qū)面積的擴大而增加.但是，若不增加建成區(qū)的面積，單位體積內(nèi)煙塵含量上升，基于人本能的趨利避害，會外遷去尋找更適宜的居住環(huán)境，結(jié)果會導致人口密度減少.

2.4 城市生態(tài)網(wǎng)中的關(guān)鍵指標

關(guān)鍵節(jié)點是指受到攻擊后能對網(wǎng)絡(luò)安全造成重大損失的節(jié)點［21］，在不同的網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)鍵節(jié)點有不同的應用方式.在生物信息學中，關(guān)鍵節(jié)點的識別依據(jù)［22－23］是節(jié)點的拓撲參數(shù).在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)鍵節(jié)點指子網(wǎng)之間信息傳輸?shù)耐ǖ溃?4］.在城市生態(tài)網(wǎng)中，將關(guān)鍵指標選作為關(guān)鍵節(jié)點，保證關(guān)鍵節(jié)點的穩(wěn)定就可維護生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定.

在復雜網(wǎng)絡(luò)中，可利用重要度評價確定關(guān)鍵節(jié)點，該評價方法綜合了節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)傳輸中所起的作用、節(jié)點度值和相鄰節(jié)點的重要度貢獻［21］，本文利用該方法確定生態(tài)網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點.圖2中節(jié)點x23和圖3中節(jié)點x16是孤立節(jié)點，它們的重要度是0.圖2中的節(jié)點x2，x7，x20和圖3中的x7，x25只輸入不輸出，這些節(jié)點只能被連接，而不能主動連接到其他節(jié)點，根據(jù)節(jié)點效率的含義，它們的重要度是0.二、三線城市生態(tài)網(wǎng)中各節(jié)點重要度的具體計算結(jié)果見表3.

表3 二、三線城市各節(jié)點重要度Tab.3 Importance of all nodes in large cities and small and medium－sized cities

從表3中可見，相同節(jié)點在不同生態(tài)網(wǎng)中的重要性差別很大，例如節(jié)點x1，在三線城市中，它的重要度最大，而在二線城市中它的重要度卻排到了第17.這說明2類城市發(fā)展的側(cè)重點不同，生態(tài)網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點可以反映城市發(fā)展的側(cè)重點.

二線城市中重要度最大的節(jié)點是第三產(chǎn)業(yè)占GDP比例，其次是建成區(qū)面積占市區(qū)面積的比例，說明二線城市最注重服務業(yè)的發(fā)展，其次是城市的基礎(chǔ)建設(shè).三線城市中重要度最大的節(jié)點是工業(yè)SO2排放量，然后是工業(yè)固廢綜合利用率，說明三線城市注重環(huán)境變化.三線城市中，重要度排前4的節(jié)點都與環(huán)境有關(guān)，表明三線城市對生活環(huán)境更加重視.

節(jié)點重要度越大說明節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的地位越關(guān)鍵，關(guān)鍵節(jié)點的穩(wěn)定性直接影響整個城市生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定，要想維護生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定，需要盡量保證重要度大的節(jié)點的穩(wěn)定.

3 結(jié)論

當前在城市生態(tài)系統(tǒng)的研究中，對3大子系統(tǒng)之間關(guān)系的研究較少.本文針對3大子系統(tǒng)所含指標之間的相關(guān)關(guān)系進行了研究，建立了城市生態(tài)網(wǎng)，并利用復雜網(wǎng)絡(luò)理論對城市生態(tài)網(wǎng)進行了研究，得到如下結(jié)果：

1）利用多元線性逐步回歸分析，回歸了26個指標之間的關(guān)系，通過統(tǒng)計檢驗，明確確定了指標之間實際的相關(guān)關(guān)系，并計算了相關(guān)指標之間的權(quán)重；2）利用圖論知識，將選定的26個指標作為節(jié)點，構(gòu)建了城市生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)，并探究了城市生態(tài)網(wǎng)的定義；3）城市生態(tài)網(wǎng)的平均Bacon數(shù)表明：中國二、三線城市生態(tài)網(wǎng)可能是一個小世界網(wǎng)絡(luò)；4）在城市生態(tài)網(wǎng)中，最短路徑的計算不再是單純的權(quán)重最小，而應該是最能滿足要求的路徑；5）在城市生態(tài)網(wǎng)中，可通過節(jié)點重要度評價來確定關(guān)鍵節(jié)點，從而為維護城市生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定提供思路，要維護城市生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定，關(guān)鍵是要確保關(guān)鍵節(jié)點的穩(wěn)定性.

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