基于Delaunay三角網(wǎng)的廣西城鎮(zhèn)網(wǎng)絡空洞研究

張源

(桂林理工大學測繪地理信息學院,廣西桂林 541004)

基于Delaunay三角網(wǎng)的廣西城鎮(zhèn)網(wǎng)絡空洞研究

張源?

(桂林理工大學測繪地理信息學院,廣西桂林 541004)

描述了中心地系統(tǒng)形成原理，并將其與Voronoi圖生成過程進行對比分析，論證了Voronoi圖的生成與中心地的形成過程的一致性，提出了用Voronoi圖描述中心地系統(tǒng)，進一步提出Delaunay三角網(wǎng)是建立城鎮(zhèn)網(wǎng)絡體系的最佳模型。以廣西為例，建立廣西地級市城市網(wǎng)絡，計算出城市配位數(shù)和地級市平均距離，由此分析出城市網(wǎng)絡中存在的“空洞”現(xiàn)象，并找出位于空洞點位上的潛在新興城鎮(zhèn)，為城鎮(zhèn)網(wǎng)絡的分析與決策提供依據(jù)。

中心地理論；城鎮(zhèn)網(wǎng)絡；空洞；Delaunay三角網(wǎng)

1 引 言

城鎮(zhèn)網(wǎng)絡空洞,是指城鎮(zhèn)網(wǎng)絡中的某一地區(qū)的發(fā)展不受周圍其他城市影響或者影響很小的“空洞”現(xiàn)象。空洞點位上的城鎮(zhèn)發(fā)展?jié)摿薮?如果能優(yōu)先發(fā)展,則可以促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展,帶動全區(qū)域綜合經(jīng)濟實力。因此,本文運用Voronoi圖理論及其對應的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法在廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡體系中發(fā)現(xiàn)“空洞”,找尋具有較大發(fā)展?jié)摿Φ男屡d城鎮(zhèn),為加快其經(jīng)濟建設進程,促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展提供有利參考和決策。

2 中心地系統(tǒng)形成原理

2.1 中心地理論及城市配位數(shù)

中心地,指向居住在它周圍地域(尤指農(nóng)村地域)的居民提供各種貨物和服務的地方[1]。中心地理論,即假定某個區(qū)域的人口分布是均勻的,那么為滿足中心性需要,就會形成中心地商業(yè)區(qū)的六邊形網(wǎng)絡。

城鎮(zhèn)的配位數(shù),指該城鎮(zhèn)與其周圍最鄰近的同級別的城市的數(shù)目,且在一個區(qū)域內(nèi)城鎮(zhèn)的平均配位數(shù)恒等于6[2]。中心地理論和城鎮(zhèn)的配位數(shù)是研究城市空間組織和布局時,探索最優(yōu)化城鎮(zhèn)體系的城市區(qū)位理論。

2.2 中心地的形成

2.2.1 初始中心地

中心地的空間分布形態(tài),受市場因素、交通因素和行政因素的影響[3]。在滿足市場原則的前提條件下,為了使供給中心商品的職能盡量布局于少數(shù)的中心地,且商品服務半徑相同的中心地能覆蓋所有消費者,初始狀態(tài)的中心地(B級中心地)分布將如圖1所示六邊形結(jié)構(gòu)[1]。

圖1 單一中心地商品構(gòu)成的中心地分布結(jié)構(gòu)

2.2.2 次級中心地的形成

對于中心地區(qū)域內(nèi)的消費者而言,需要不同服務半徑的商品。假如需要服務半徑小于初始服務半徑的商品時,若僅靠原有的中心地供應,則在每3個相鄰中心地的服務區(qū)域之間都會出現(xiàn)一個空白區(qū)域(如圖2中X區(qū)域),該空白區(qū)域的消費者得不到該級中心地的服務,這時就需要中心地系統(tǒng)進一步的發(fā)展,形成新的次級中心地,來滿足空白區(qū)域的消費者需求。

圖2 中心地系統(tǒng)形成原理示意圖

假設初始中心地服務半徑為21 km,則次級中心地形成過程可分析如下:

(1)當需要服務區(qū)域半徑為20 km的商品時,位于B級中心地服務區(qū)的消費者可以獲得由B級中心地提供的商品服務,而位于3個相鄰B級中心地服務區(qū)之間的空白區(qū)域的消費者,則無法獲得商品服務；

(2)為滿足位于B級中心地空白區(qū)域的消費者對商品的需求,且保證供應服務范圍的運輸距離最短,將會在空白區(qū)域的中心形成一個次一級中心地(即圖2中的K級中心地),供應區(qū)域內(nèi)服務半徑12 km～20 km的所有商品。

(3)當所需商品的服務半徑進一步縮小至11 km時,同理,會在每3個相鄰K級中心地的服務區(qū)域之間空白區(qū)域的中心形成一個次于K級的A級中心地,以滿足K級中心地之間空白區(qū)域的消費者的服務需求。

(4)依此類推,次一級中心地形成于上一級中心地之間空白區(qū)域的中心。各級中心地從上到下組成一個有規(guī)模遞減的多級六邊形空間模型。

此時,所有中心地達到了空間均衡,形成了完整的中心地系統(tǒng)。

3 城鎮(zhèn)網(wǎng)絡體系形成的最佳模型

3.1 Voronoi圖的生成

假設V={v1,v2,…,vN},N≥3是歐幾里得平面上的一個點集,并且這些點不共線,4點不共圓。用d (vi,vj)表示點vi,vj間的歐幾里得距離。設x為平面上的點,則區(qū)域V(i)={x∈E2d(x,vi)≤d(x,vj),j=1, 2,…,N,j≠I}稱為Voronoi多邊形(V-多邊形)。各點的V-多邊形共同組成V-圖[4]。

由此可知,平面上的V-圖生成可以用以下過程描述:

將點集V中的每個點作為一個生長核,生長核以相同的速度向外擴張,直到彼此相遇而停止,除最外層的點,其余每個點都形成了凸多邊形,此時形成的圖形就是V-圖。

3.2 城鎮(zhèn)網(wǎng)絡體系形成的最佳模型

在找尋中心地體系形成的最佳模型過程中,不難發(fā)現(xiàn)V-圖的生成過程與中心地的生成過程存在著眾多相似之處。

以圖2為例,在次級中心地的形成過程中,如果將B級中心地作為V-圖的生長核,K級中心地的位置則對應Voronoi的頂點；繼續(xù)以K級中心地作為V-圖的生長核,A級中心地的位置則對應Voronoi的頂點；依此類推,每一級中心地都可以作為生長核,次一級中心地的位置對應Voronoi的頂點。通過對比分析中心地及V-圖的生成過程可以發(fā)現(xiàn),每一級中心地的形成與V-圖的生成是一致的,所以中心地系統(tǒng)的形成過程可以用V-圖來描述。

如果將上述模型中的中心地替換為城市,則可得到城市分布的空間模型。因此,可以利用V-圖的理論和方法來研究中心地的有關(guān)問題,利用其對偶的Delaunay三角網(wǎng)來研究城市網(wǎng)絡體系,探索決定城市的數(shù)量、規(guī)模以及分布的規(guī)律。Delaunay三角網(wǎng)的特性也決定了它是建立城鎮(zhèn)網(wǎng)絡體系的最佳模型,因此,本文利用Delaunay三角網(wǎng)作為研究城鎮(zhèn)網(wǎng)絡空洞的工具。

4 廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡分布與空洞研究

近年來,廣西區(qū)城鎮(zhèn)化水平由2007年的36.24%提高到了2011年的41.8%,城鎮(zhèn)化水平明顯提高[5]。但是,與全國49.68%的城鎮(zhèn)化水平相比,廣西城鎮(zhèn)化水平還比較低,有很大發(fā)展空間。廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡中哪些地方具有成長潛力,哪些地方能夠發(fā)展為新興城鎮(zhèn)是一個有待研究的問題。

因此,本文運用Voronoi圖理論對應的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法在廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡體系中尋找出潛在的新興城鎮(zhèn),供有關(guān)部門決策時參考。

4.1 廣西區(qū)城鎮(zhèn)網(wǎng)絡分布

廣西現(xiàn)有城市21個,其中地級市14個,并設有縣(區(qū))102個,其中57個縣,12個民族自治縣,33個市轄區(qū)。廣西城市級別分布如表1所示:

廣西城市級別分布 表1

由圖3可知,廣西區(qū)南部地區(qū)城市相對密集,南寧、崇左、防城港、欽州、北海等市之間的空間距離較近,構(gòu)成了城市密集區(qū)。中部地區(qū)的柳州、貴港、來賓、玉林等市的空間距離相對較近,形成了一條南北城市帶。而廣西區(qū)的東部和西部地區(qū)的城市網(wǎng)絡相對稀疏,這說明這些地區(qū)缺乏區(qū)域經(jīng)濟中心。

本文用Delaunay三角網(wǎng)剖分方法生成了廣西區(qū)地級城市網(wǎng)絡圖,如圖3所示。進一步計算得知,廣西區(qū)各地級城市的平均配位數(shù)為5.5(周邊國家城市未計算在內(nèi)),各地級市之間的平均距離為138 km,城市分布比較稀疏[6]。

圖3 廣西區(qū)地級市城市網(wǎng)絡及其配位數(shù)圖

4.2 城鎮(zhèn)網(wǎng)絡空洞研究

從城市配位數(shù)和城市空間距離的角度分析,廣西區(qū)城市網(wǎng)絡中還存在著“空洞”。

如圖3所示,在廣西地級市城市網(wǎng)絡中,找出間距大于地級市間平均距離的相鄰地級市,即長度大于138 km的邊,有:百色-河池,百色-崇左,百色-南寧,河池-南寧,河池-桂林,河池-來賓,桂林-賀州,賀州-柳州,柳州-梧州,梧州-來賓,梧州-貴港,梧州-玉林,貴港-欽州,欽州-玉林,玉林-北海等15條邊。

分析可知,桂林-賀州,賀州-柳州,柳州-梧州,梧州-來賓,梧州-貴港5條邊劃分出了一個多邊形空洞區(qū)域,蒙山縣位于此區(qū)域的中心地帶；百色-河池,百色-崇左,百色-南寧,河池-南寧4條邊劃分出了一個四邊形空洞區(qū)域,平果縣位于此區(qū)域的中心地帶；百色-河池至廣西西北邊界有一個較大的空白區(qū)域且此區(qū)域無任何城市,鳳山縣位于此區(qū)域的中心地帶。因此,蒙山、平果、鳳山等縣遠離周邊城市,處在廣西地級市網(wǎng)絡的空洞點位上。

圖4 增加蒙山、平果、鳳山的城市網(wǎng)絡圖

如圖4所示,本文以全區(qū)地級市的平均距離(138 km)為半徑,劃出蒙山、平果、鳳山三個縣的發(fā)展空間,分析可知:

(1)蒙山縣,方圓138 km內(nèi)有桂林、柳州、賀州、梧州、來賓五市,但且均距蒙山縣百公里以外,對蒙山縣發(fā)展的抑制作用很小；

(2)平果縣,方圓138 km內(nèi)有南寧、百色、崇左三市,平果縣的發(fā)展會受到一定抑制,南寧、崇左較百色距離平果稍近,會對平果縣發(fā)展有一定抑制作用,但抑制作用不大；

(3)鳳山縣,方圓138 km內(nèi)有百色、河池兩市,均距鳳山縣較遠,鳳山縣西北至廣西區(qū)邊界區(qū)域較大且此區(qū)域無其他城市,對鳳山縣的發(fā)展無抑制作用。

因此,在廣西城鎮(zhèn)網(wǎng)絡中,蒙山、平果、鳳山三縣距周邊城市距離較遠,周邊城市對其發(fā)展無抑制作用或作用較小,這三個縣城區(qū)位優(yōu)勢明顯,具有較大的發(fā)展空間。進一步說明了,蒙山、平果、鳳山三縣位于廣西城鎮(zhèn)網(wǎng)絡的空洞點位上。因此,要集中力量建設蒙山、平果、鳳山等縣,帶動縣域經(jīng)濟發(fā)展,增強全區(qū)的綜合經(jīng)濟實力。

5 結(jié) 語

本文從理論上論證了Voronoi圖的生成與中心地的形成過程的一致性,提出Delaunay三角網(wǎng)是建立城鎮(zhèn)網(wǎng)絡體系的最佳模型,并將Delaunay三角網(wǎng)用于廣西城鎮(zhèn)網(wǎng)絡的分析,建立了廣西區(qū)地級城市的網(wǎng)絡模型,找出了蒙山縣、平果縣、鳳山縣三個位于空洞點位上發(fā)展?jié)摿薮蟮目h區(qū),為相關(guān)部門提供決策服務。但是,本文是在自然條件和資源相同、交通便利程度一致的前提條件下,僅從空間分析的角度進行的,只考慮了空間位置因素,沒有考慮人口和經(jīng)濟總量等社會經(jīng)濟因素。如何把這些因素考慮在內(nèi),有待進一步的研究。

[1] 李小建.經(jīng)濟地理學[M].高等教育出版社，2001.

[2] 周海燕.空間數(shù)據(jù)挖掘的研究[D].鄭州：中國人民解放軍信息工程大學，2003.

[3] 馮章獻.東北地區(qū)中心地結(jié)構(gòu)與擴散域研究[D].吉林：東北師范大學，2010.

[4] 武曉波，王世新，肖春生.Delaunay三角網(wǎng)的生成算法研究[J].測繪學報，1999，2(1)：28～35.

[5] 陳利丹.二十一世紀廣西城鎮(zhèn)化論析[D].北京：中央民族大學，2004.

[6] 楊德云.基于分形理論的廣西城市體系空間結(jié)構(gòu)研究[J].商業(yè)研究，2008，7(375)：32～35.

The Research of Guangxi Cities Network Holes Based on Delaunay Triangulation Network

Zhang Yuan
(College of Geomatics and Geoinformation,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China)

This paper describes the forming principle of the center place system,compared it with the Voronoi diagram,puts forward to describe the center place system by Voronoi diagram,and puts forward further Delaunay triangulation network is the bestmodel to build cities network system.A Case Study of Guangxi,establishes Guangxi prefecturelevel cities network.On the basis of the calculating of the city coordination number and the average distance of prefecture -level cities,discovers that the“hole”phenomenon presents in the cities network,and finds out potential emerging towns which locates in the“hole”to provide the basis for cities network analysis and decision-making.

central place theory；cities networks；holes；delaunay triangulation network

1672-8262(2013)06-59-04

P208.2，TU984

A

(重慶市勘測院白軼多供稿)

2013—07—22

張源(1988—),男,碩士研究生,從事GIS及相關(guān)理論研究。

廣西空間信息與測繪重點實驗室主任基金項目(桂科能1103108-03)

(本刊訊)近日,“重慶市2013博士后科研項目特別資助”評審工作圓滿結(jié)束,重慶市勘測院博士后科研工作站兩項目獲特別資助。

“重慶市博士后科研項目特別資助”主要針對重慶市轄區(qū)內(nèi)設立的博士后科研流動(工作站)招收的在站研究人員,為其研究課題提供保障資金。重慶市勘測院博士后研究人員獲得項目資助,充分說明該院的科研攻關(guān)能力得到專家認可,博士后研究項目的順利完成也將有力提高該院技術(shù)創(chuàng)新能力,加快科技成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。