差異生學習潛能發展的高等數學教改實驗報告

雷賢才,胡其華，龍希慶

（宜賓學院數學研究所,四川 宜賓 644007）

差異生學習潛能發展的高等數學教改實驗報告

雷賢才,胡其華，龍希慶

（宜賓學院數學研究所,四川 宜賓 644007）

報告了應對大眾教育解決差異生學習高等數學潛能浪費的問題，運用潛能理論開發學習潛能、強化理論矯正學習習慣、新編數學教學論實施人性化教學，對普通教學附加教改實驗因子：端正學習態度;重學習方法;重理解層次;重自主學習;重開發差異生學習潛能需要的教學服務;重營造自主學習氛圍;重知識與方法應用的深層次，優化組合成“強化教學模式”，與普通教學進行教改對比實驗，探索開發差異生高等數學學習潛能的途徑。通過橫向對比、縱向對比及參照對比，得出結論：1.強化教學模式是大面積開發差異生高等數學學習潛能短期見效的模式；2.大眾教育背景下普通教學模式是難以改變大面積差異生高等數學學習潛能浪費的模式。

差異生；學習潛能；強化教學模式；教改實驗；潛能理論

1 實驗背景

1.1 背景問題提出

通過長期觀察，入世以來高校擴招，大眾教育的形成規模漸大，匯集了學習高等數學的一個巨大學生群體（差異生），它是文理兼收生、高職生[1]以及兩者以外的差生比例大優生比例小基礎程度很不整齊的學生[2]的總稱。面臨涉及教學質量的一個難點問題：對差異生進行高等數學普通教學難以大面積提高教學質量。它涉及以下兩個問題：一是對差異生的教學沒有解決兼顧開發優中差三個層面的學生學習潛能[3]的問題。二是經常困擾教師的一個問題是課時不夠[4]。解決后兩個問題通常采取降低難度、減少內容進行教學，它又造成進一步的不能解決的矛盾是考研高數成績拖后腿，同時依然較大部分學生補考、重修，大面積差異生學習潛能呈浪費狀態[5]。

1.2 背景問題分析

我們以宜賓學院經管學院2008級1、2班文理兼收工商管理專業，5、6班文理兼收國貿專業，7、8班高職生財管專業，在普通教學條件下大一上期成績統計（見表1）為例，進一步觀察分析所面臨的問題。

表1 上期末統考成績統計（考試時間：2008年12月31日）

觀察表1，1、2、5、6班差生率不低于50%，7班8班，差生率略優，但比率也較大．總體差生面積大。再觀察表1成績所制成的頻率分布直方圖。

圖一

觀察圖一，各班成績統計直方圖均具兩個特點：“雙波峰”、“低分大頭”，簡稱“雙峰低大”圖現象（或現象）。這里雙波峰指頻率不成正態分布，有兩個波峰。低分大頭指低分頻率大于高分頻率。現象是高等數學普通教學情形差異生成績統計普遍的正常現象，但從數學教育的角度來看是不正常現象。首先，人腦潛能無限[6]，差異生潛能沒有得到有效的開發，表明差異生學習潛能浪費。其次，因為數學教育需要幫助學生形成良好學習習慣[7]，需要檢查學生是否建構高效率數學學習的特征[8]。對差異生高數學習態度存在的問題應幫助其端正態度，因此，教師在教學內容和方法上也有需要進一步改進的地方[2]，學生成績的好壞，隨機動因的刺激誘發學生的情感起著互相合作不可低估的作用[9]，即學生成績的好壞不可低估的作用是：由積極的動機因素刺激能促進成績好，受消極的動機因素剌激會使成績差。再次，現象還表明缺少強化訓練，美國的心理學家和行為科學家斯金納（B ur rhus F rederic Skinner）的強化理論[10]作為矯正理論，能被廣泛地應用在激勵人行為的改造上，但普通教學通常不用強化理論，因而導致缺少強化訓練。此外，現象還表明普通教學存在著教師的信念問題[11]，如認為差異生不是學習數學的料等，都會直接影響教師教學決策教什么怎么教。這些方面，一旦沿用高校長期以來對精英教育行之有效的普通教學于大眾教育的高等數學課堂，難免教育教學方法、信念、及積極應對大眾教育態度等方面的缺失。綜上，“雙峰低大”圖現象是數學教育的不正常現象，是差異生學習潛能浪費現象，通過教改實驗探索改變現狀的途徑對提高教學質量有現實意義。

2 實驗目的

利用人腦潛能理論、強化理論和新編數學教學論[12]等理論制定強化教學模式，探索開發差異生高等數學學習潛能的途徑。

3 實驗條件與實驗方法

我們選擇經管學院文理兼收的5班6班進行實驗，文理兼收學生是最具代表性的差異生。對普通教學附加實驗因子：①端正學習態度；②指導學習方法；③重視理解深層次，防止理解的零層次，追求無盡層次[13]；④重自主學習，利用自主學習能力培養模式[14]；⑤重創新處理教材[4]，重差異生潛能開發的教學服務；⑥營造自主學習氛圍，利用同輩教育優幫差接成對對子；⑦重知識方法應用的深層次[12]。這些看似復雜的實驗因子，通過花少許時間組織教學班學生干部，對同學學習示范，學習管理，保證實驗因子的有效實施，其實質簡單易行。由于實驗因子富含強化之意，因此我們稱普通教學附加①～⑦實驗因子優化組合而成的高等數學教學模式為“強化教學模式”。

3.1 實驗條件

條件1實驗班5班6班同堂授課，教材《微積分》中國人民大學出版社（第二版）總主編吳贛昌，學期教學內容下冊及上冊第5章（四川5.12地震延考延遲入學上期教學時間緊移留下的內容），教師用強化教學模式的實驗條件。

條件2對比班1班2班同堂授課，教材同上，教師用普通教學方法。

條件3參照對比班7班8班同堂授課，教材同上，教師用普通教學方法。

注：實驗條件1、2、3中的教師教學水平相當，由寧缺勿濫標準、普通教學的要求建設的師資隊伍。選擇實驗班5班6班與對比班1班2班實驗前測條件相當(見表1)，方便教改對比實驗。實驗前測參照對比班7、8班成績略優，適宜作參照對比。為不失實驗結論的真實性，上下期末測試題由高等數學教研室統一命題，密封試卷流水閱卷。

3.2 實驗方法

實驗班5、6班按條件1，對比班1、2班按條件2，參照對比7、8班按條件3進行學期教學，嚴格按實驗條件貫穿學期始終。

4 實驗結果分析

學期按3.1實驗條件與實驗方法完成了教學工作，成績統計如下。

4.1 實驗后測成績統計表

表2 下期末統考成績分析統計（考試時間：2009年6月30日）

4.2 對比班縱向成績分析

圖二

觀察圖二，對比1班實驗后測優、良段人數減少，使中段人數增多、60-69段人數略少、差段人數大幅度增加，實驗前后測明顯的“雙峰低大”圖現象，表明普通教學模式難以大面積開發學習潛能。

圖三

觀察圖三，對比2班實驗后測優段人數減少，使良段人數略增、中段人數減少、差段人數大幅度增加，實驗前后測明顯的“雙峰低大”圖現象，表明普通教學模式難以大面積開發學習潛能。

4.3 參照對比班縱向成績分析

圖四

觀察圖四，參照對比7班實驗后測優、良段人數減少，使中、差段人數增多。實驗前后測明顯的“雙峰低大”圖現象，表明普通教學模式難以大面積開發學習潛能。

圖五

觀察圖五，參照對比8班實驗后測優、良、中段人數幅度減少，差生段人數大幅度增多。實驗前后測明顯的“雙峰低大”圖現象，表明普通教學模式難以大面積開發學習潛能。

4.4 實驗班縱向成績分析

圖六

觀察圖六，5班實驗前測為“雙峰低大”圖，實驗后測為“正態分布”圖，優生段頻率大于差生段頻率。差生段人數大幅度減少，優良中段人數增多，顯示大面積差異生學習潛能得到開發。

觀察圖七，6班實驗前測為“雙峰低大”圖，實驗后測為“正態分布”圖優生段頻率遠大于差生段頻率。差生段人數大幅度減少，優良中段人數增多，顯示大面積差異生學習潛能得到開發。

由于觀察1、2、7、8班的實驗前后測及5、6班的實驗前測，在統一標準的測試下橫向、縱向對比難以大面積開發學習潛能，5、6班在實驗后統一標準的測試下橫向縱向對比大面積開發了學習潛能，所以我們稱圖六與圖七中后測這種頻率分布直方圖，它具備（一）圖一至圖五伴隨的“雙峰低大圖”為對比條件、（二）頻率呈“正態分布”、（三）“高分頻率遠大于低分頻率”這樣三個條件，顯示大面積開發差異生學習潛能的圖為“潛能發展圖”。

圖七

5 實驗結論

（1）由3與4.4，得結論：強化教學模式是大面積開發差異生高等數學學習潛能短期見效的模式。

（2）由1.2、4.2、4.3、4.4的分析，得結論：大眾教育背景下普通教學模式是難以改變大面積差異生高等數學學習潛能浪費的模式。

[1]王桂云，沈自飛.關于高職生數學學習策略的實驗與思考[J].數學教育學報，2005，14（2）：97-99.

[2]伍建華，江世宏，戴祖旭，等.大學數學教學的現狀調查和分析[J].數學教育學報，2007，16（8）：36-39.

[3]瑞客資訊網-百度空間.什么是潛能？[EB/OL].（2009-07-26）.http://hi.baidu.com/victory111/blog/item/4ecbf f f8 e56d 2b06d9f9fddf.html.

[4]周興和，葉惟寅.實踐中的好課與好課的實踐[J].數學教育學報，2005,14(2)：80-82.

[5]佚名.人腦潛能是如何被浪費的[EB/OL].（2003-06-15）.ht tp://www.zjol.com.cn/gb/node2/node802/node807/node1532 57/node153263/userobject15ai1571402.html.

[6]佚名.人腦的巨大潛能是無限的！[EB/OL].（2008-12-06）.ht tp://www.lotour.com/member/travel/13705/bul letin476 63.html.

[7]鄭承軍.論馬克思主義德育觀[J].中國德育，2007，2（6）:18-20.

[8]王光明，刁穎.高效數學學習的心理特征實驗[J].數學教育學報，2009，18（5）：52-55.

[9]王振廷.大面積提高數學教學質量的途徑[J].中學數學教學//中國人民大學書報資料中心，G351992，9：4-6.

[10]互動百科.強化理論[EB/OL].ht tp://baike.soso.com/v523008.htm.

[11]康武.信念——數學教師的方向性問題[J].數學教育學報，2003，12（2）：17-20.

[12]涂榮豹，王光明，寧連華.新編數學教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2006：55-60.

[13]于新華，楊之.數學理解的層次性及其教學意義[J].數學教育學報，2005，14（2）：23-25.

[14]裴紅冰，張國楚.數學自主學習能力培養模式探研[J].數學教育學報，2005，14（2）：94-96.

An ExperimentReportonDifferentStudents'Learning PotentialDevelopmentof HigherMathematicsEducationReform

L E I X iancai,HU Q ihua,LO N G X i q ing
(Yibin University,Yibin Sichuan 644007)

It repor ts how to solve the problem that di f ferent students learning advanced mathematics waste potential.Use Potential Theory to e x plore learning potential,cor rect study habits, implement humanistic teaching,add education reform to normal education:cor rect at titude towards learning,pay high at tention to study method,understanding hierarchy,autonomous learning,teaching service for the need of the development of di f ferent students learning potential,creating autonomous learningatmosphere,application of knowledge,optimize the combination of"st rengthening teachingmode",comparewith common teaching,e x ploreways of developing learning potential of highermathematics for di f ferent students.B yhorizontal comparison,longitudinal comparisonand reference comparison,it concludes:a.strengthening teachingmode canef fectively e x plore dif ferent students’learningadvancedmathematics potential in shor t time;b.in the publ ic educationbackground, common teachingmode cannot prevent thewasteof the students’potential.

Di f ferent Students;Learning Potential;St rengthening Teaching M ode;E ducation R eform E x periment;Potential Theory

G642.4

A

1672-2094(2013)02-0100-05

責任編輯：張隆輝

2013-02-21

四川省2009-2012年高等教育人才培養質量教學改革項目“新建本科院校精細化質量監控體系的構建與實踐”（編號：P09361）子課題“差異生學習潛能發展的高等數學教改實驗”。

雷賢才（1954-），男，四川宜賓人，宜賓學院數學研究所副教授。研究方向：數學教育，非線性分析。

胡其華（1982-），女，重慶市人，宜賓學院數學研究所講師，博士。研究方向：數字教育。