海洋管線動力分析

楊冰卡，朱克強，朱艷杰，秦道武，章浩燕

(寧波大學，浙江 寧波 315211）

海洋管線動力分析

楊冰卡，朱克強，朱艷杰，秦道武，章浩燕

(寧波大學，浙江 寧波 315211）

海洋管線廣泛用于海洋工程領域，是一種運輸石油和天然氣的重要撓性構件，在波浪、流等動力因素作用下容易產生顯著的動力響應。本文在忽略轉動慣量和剪切應變的情況下介紹了2種用于海洋管線靜動力分析的模型:局部坐標下的通用解析模型和三維凝聚參數模型。采用四階龍格－庫塔法積分運動方程，并計算一個實例驗證了第二個模型，此模型還可以用于系泊纜、剛性或柔性立管等細長結構的動力分析。

海底管線;動力分析;凝聚參數

0 引言

海洋管線廣泛應用于海洋工程領域，是深海運輸原油和天然氣的重要結構。它和纜索、立管類似是一種極端細長的撓性構件，在波浪、流作用下會產生顯著的動力響應。對這種非線性細長結構的動力分析方法主要可分為有限元法、有限差分法和集中質量法3類。目前這3種方法被用于研究纜索和立管問題。

Y.T.Chai等［1］在絕對坐標下采用有限元法分析撓性管線的三維運動。避免了局部坐標系下使用有限轉動來描述節點的運動，能夠精確描述管線運動。同時可以考慮管內液體流動、不規則海床和預彎曲的影響。S.A.Hosseini Kordkheilia等［2］提出一種升級的拉格朗日有限元方程用于三維撓性立管的大位移動力分析。P.A Brown等［3］使用有限差分法提出一種可有效用于撓性立管的靜力和動力分析。王安嬌等［4］以集中質量法建立一種能考慮柔管內流體流動情況下非線性動力分析方法。朱克強等［5－6］采用集中質量法對海洋纜索進行了動態分析和仿真研究。

1 局部坐標系下的通用解析模型

海洋工程中，細長撓性結構力學特性的最大不同在于彎曲剛度的相對重要性。纜索的彎曲剛度很小，在實際分析中常常可以忽略。因此纜索被看作完全撓性的，這是纜索力學賴以建立的基本假定之一。而海洋管線和立管的彎曲剛度則大得多，它的影響很重要。盡管如此，這些結構的運動極為相似，可以用同一個方程表示。M.S.Triantafyllon［7］忽略剪切應變、轉動慣量和外部分布力矩，推導出纜索考慮彎曲剛度的運動方程為

2 三維凝集參數模型

現有用于分析管線問題的方法較多，如有限差分法和有限元法等，但并沒有提出受彎矩、扭矩和海床綜合作用管線的完整三維方程。Y.T.Chai等［9］使用凝聚參數模型推導出此方程。實際分析中，一般假定海床平坦和水平以簡化分析，但海床表面一般不規則，使得管線一部分置于尖峰上，尖峰之間的管線懸空。這種部分接觸和非接觸問題較為復雜，Y.T.Chai使用不等式約束處理這種問題。觸地部分的海床看作是彈簧墊，其彈性與慣性載荷，外部阻力、張力以及朝向海床表面的法向剪力有關。本文海床作用力沒有展開，以P→表示，并忽略管內流體流動的影響。控制方程如下:

離散方程的基本思想是:把管線離散為N個微段，每段的質量集中到1個節點，端點處的張力和剪力成為節點的集中載荷，外部的水動力同時也集中到節點。觸地點的海床離散成具有彈性的四邊形面板且數目等于觸地節點數目。隨節點一起運動，若節點位置改變則生成新彈簧面板移除舊的。最后所有節點使用線性或非線性彈簧連接。使用下列近似離散方程

3 算例

在前一節三維凝聚參數模型的基礎上，利用Matlab編制程序對海底管線進行下放模擬計算。在不考慮海流作用的情況下，模擬結果表明管線最終處于垂直狀態，驗證了三維凝聚模型的正確性。

長150 m，直徑d=0.033 2 m，密度ρc=3 121 kg/m3，彈性模量 E=200 GPa，慣性矩 I=5.96×10－8，法向阻尼系數Cn=1.249，切向阻尼系數Ct=0.02的實心管線，海水密度ρw=1 024 kg/m3。下端無懸掛重物，上端固定。由靜止開始釋放。不考慮海流作用，采用編寫的程序對管線仿真模擬，模擬時間為300 s。

圖1 管線下放輪廓圖Fig.1 Outline drawing of riser falling

從圖中可以看出，到達300 s時，管線已完全處于豎直狀態。驗證了三維凝聚參數模型的正確性。

4 結語

1）通用模型中，局部坐標系有利于某些物理規律的展開，如波浪在橫向和縱向的表示，容易確定波浪力。

2）三維凝集參數模型更加簡單明了，易于理解，且適用于特定的邊界條件。

3）通用模型的方程復雜不易于求解。而三維凝聚參數模型使用差分近似避免推導復雜的偏微分方程，用Matlab即可積分常微分方程組(25）可以得到基本積分變量:節點位置、節點速度6個狀態變量。

［1］CHAIY T，VARYANIK S.An absolute coordinate formulation for three － dimensional flexible pipe analysis［J］.Ocean Engineering，2006(33）:23 －58.

［2］KORDKHEILISA H，BAHAIH，MIRTAHERIM.An updated Lagrangian finite element dynamic analysis of threedimensional formulation for large displacement flexible riser structures［J］.Ocean Engineering，2011(38）:793 －803.

［3］BROWN P A，SOLTANAHMADI A，CHANDWANI R.Application of the finite difference technique to the analysis of flexible riser systems［C］.IVIL － COMP 89 Civil and Structural Engineering Conference，1989，City University，London.

［4］王安嬌，陳加菁.柔性立管的非線性動力分析［J］.海洋工程，1991(3）:12－22.

WANG An-jiao，CHEN Jia-jing.Nonlinear dynamic analysis of flexible risers［J］.The Ocean Engineering，1991(3）:12－22.

［5］朱克強，李道根，李維揚.海洋纜體系統的統一凝集參數時域分析法［J］.海洋工程，2002(2）:100－105.

ZHU Ke-qiang，LI Dao-gen，LI Wei-yang.Lumpedparameter analysismethod for time-domain of ocean cablebody systems［J］.The Ocean Engineering，2002(2）:100－105.

［6］張峰，朱克強，蔣凱東.海洋纜索系統運動仿真研究［J］.港工技術，2009(2）:7 －8.

［7］HERBICH J B.Developments in offshore engineering［M］.Gulf Publishing Company，1998.

［8］HOVER F S.Simulation of stiffmassless tethers［J］.Ocean Engineering，1997，8(24）:765 －783.

［9］CHAI Y T，VARYANI K S，BARLTROP N D P.Threedimensional lump-mass formulation of a catenary riser with bending，torsion and irregular seabed interaction effect［J］.Ocean Engineering，2002(29）:1503 －1525.

Research of dynam ic analysis for submarine pipeline

YANG Bing-ka，ZHU Ke-qiang，ZHU Yan-jie，QIN Dao-wu，ZHANG Hao-yan
(Ningbo University，Ningbo 315211，China）

Submarine pipelines are widely used in the offshore engineering field.They are important flexible structures for the transportation of oil and gas，which are easy to have significant dynamic response due to dynamic factors such as waves and flow.Twomodels neglecting rotary inertia and shear deformation effects for static and dynamic analysis of submarine pipelines are present in this paper:universal analytic model of local coordinate and three-dimensional lumped parametermodel.The Fouth Runge-Kuttamethod is adopted to integrate themotion equation.One example is also gived to verify the second model.Themodel can aslo be used for the dynamic analysis of slender stuctures such as mooring cables，rigid and flexible risers.

submarine pipeline;dynamic analysis;lumped parameter

U675

A

1672－7649(2013）03－0102－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.023

2012－10－11;

2012－11－09

寧波市學科項目(szxl1066）;長江學者和創新團隊發展計劃資助項目(IRT0734）;國家自然科學基金資助項目(11272060）;浙江省新苗人才計劃資助項目(2012R405038）

楊冰卡(1987－），男，碩士，助教，主要研究方向為船舶與海洋工程結構動態響應。