無源雷達探測中的直達波提取方法

張 瑜，賀秋瑞

(河南師范大學物理與信息工程學院，河南新鄉 453007）

無源雷達探測中的直達波提取方法

張 瑜，賀秋瑞

(河南師范大學物理與信息工程學院，河南新鄉 453007）

直達波作為無源雷達探測系統中的參考信號，在傳輸過程中受到多徑雜波和噪聲的干擾，從而對系統的探測性能產生影響。利用參考通道接收到的混合信號中直達波的能量最大這一現實，提出用主分量分析的方法對混合信號進行降維處理，通過保留主分量，舍棄次分量，達到了提取直達波的目的。仿真結果表明:該方法可以有效的從噪聲干擾和多徑干擾中提取直達波，提純效果較好，且操作簡便易行。

無源雷達;直達波;主分量分析

0 引言

無源雷達探測系統以其優越的“四抗”特性成為各國爭相研究的熱點［1］。與傳統雷達不同的是，無源雷達自身不發射電磁波，而是用第三方輻射源信號作為參考信號，通過檢測分析目標反射的回波信號，來對目標進行探測與跟蹤，因此無源雷達系統設置了接收第三方輻射源直達波信號的參考通道和接收目標回波的回波通道［2］。與傳統雷達相同的是，無源探測系統信號處理的核心同樣是參考通道和回波通道之間的相關處理［3］。參考信號的好壞直接影響后續信號的處理，從而影響整個無源探測系統的探測性能，因此直達波的提純在整個系統的信號處理中尤為重要。在無源雷達探測系統中，直達波的獲取只能從接收機接收到的數據來進行估計，然而針對復雜的多徑信號和噪聲的干擾，在傳輸信道和發射源信號都未知的情況下，僅由接收數據來獲取直達波參考信號具有很大的難度。目前，通信信號處理中的一些算法已被用來處理連續波體制下無源探測雷達直達波獲取中的多徑問題，如復倒譜技術、自適應均衡技術［4-6］，但是在僅僅已知接收數據的前提下，恢復直達波要借助盲均衡算法［7］，目前采用最多的是恒模盲均衡以及其改進算法，雖然對直達波有很好的恢復效果，但是僅僅對特定的信號模型適用，限制了輻射源的選擇。本文針對無源雷達探測系統中受多徑雜波和噪聲干擾的直達波提取問題，提出主分量分析提取算法。該方法的基本思想是:針對接收機接收到的數據中直達波能量最大的這一特性，利用主分量分析方法只提取主要分量而忽略次分量，對數據進行降維處理來提取直達波。

1 主分量分析提取直達波

1.1 接收混合信號的分析

直達波是用無源探測系統中的參考通道接收的，使參考通道接收天線的主瓣方向指向輻射源的方向，保證在天線接收時直達波的純度盡可能的高，但是多徑雜波和噪聲同樣也會從天線的主瓣和副瓣進入接收機從而對直達波形成噪聲干擾［1］。在參考通道中，直達波信號、多徑信號、噪聲能量大小的關系，會因為輻射源的選擇、距離輻射源的位置、布站方式等因素的不同而變化。但是直達波的能量最大這一關系是不變的［4］。

在無源探測系統中，把每條多徑雜波和噪聲信號都視為各由1個輻射源產生［8］，源信號向量設為S=(s1，s2，s3，…，sm）T，各個輻射源對系統的貢獻率稱為源信號si，在這里設s1為直達波信號，可知s1的能量最大。這些輻射源發射的信號經過線性的混合方式到達接收機，設接收機混合數據組成的向量X=(x1，x2，x3，…，xm）。用主分量分析的方法對 X 進行降維處理，只需提取出能量最大的信號，即為直達波信號的估計值。

1.2 主分量分析法

主分量分析 (PCA）是Pearson在1902年提出的。主分量被認為是輸入數據中能量最大的成分，通常認為是重要的分量，它往往與傳感器檢測的主要物理量相對應，把從混合信號中求出主分量的工作稱為主分量分析。PCA可用于對含有噪聲的與高度相關的接收數據進行分析。把高維信息投影到低維子空間，并保留主要信息［9］。

式中，vi為∈ψ{v∶vTv=I}m維正交化向量集中的向量，且滿足如下條件:

達到最大，當然該準則可擴展到n個主分量 (n取1～m之間的任意數）。

其中，計算混合數據的協方差矩陣Rxx的計算量很大，對矩陣直接進行對角化或特征值分解的代價也相當高，如果采用自適應算法不用計算或估計階數很大的協方差矩陣Rxx，可以直接從輸入向量確定出協方差矩陣的特征值以及對應的特征向量。若x為零均值的隨機向量，在實際求解中，只能利用有限長的數據對協方差矩陣Rxx進行估計，即

式中:η0＞0為學習速率;(1-η0）為遺忘因子。η0需根據信號的平穩性選取 (一般取0.01≤η0≤0.1），在對直達波提取時，會根據不同的信號類型進行選擇。

其中N為數據長度。如果該協方差矩陣選用的數據長度N不變或者變化很緩慢，則可以使用滑動平均在線估計該協方差矩陣，即

1.3 基于主分量分析的直達波提取方法

由于無源雷達接收機接收到的各組觀測數據之間可能有相關成分且均值可能不為0，因此需在求主分量之前首先進行零均值處理和白化預處理，具體方法在文獻［10-11］中有詳細說明，這里不再贅述。其次，求接收到的混合數據的協方差矩陣Rxx。根據所估計的協方差矩陣，求解全部的特征值λ1，λ2，…，λm和對應的特征向量v1，v2，…，vm，并將各特征值按從大至小的順序排序，即λ1≥λ2≥…λm，以方差貢獻率為參考，設置閾值，選擇感興趣的特征信號和對應的特征向量。針對本文直達波信號提取而言，因為在混合數據中，直達波的能量最大，因此選擇最大的特征值λ1和對應的特征向量v1進行主分量的提取。最后，根據y1=vT1x提取出主分量，即為直達波信號。另外，由以上分析可知，只要觀測數據滿足主分量分析的前提條件，便可對無源雷達系統的直達波進行提取，而不受限可輻射源的選擇。

2 仿真與分析

以基于調頻廣播輻射源的無源雷達系統為例，本文運用主分量分析的方法對其直達波進行提取仿真。采用調頻廣播信號模擬直達波信號，采樣間隔設置為0.01 s，調制系數為200，載波是幅度為1 V，頻率為2 000 Hz的正弦波，產生1個類似的聲音信號控制的調頻信號。采用2條多徑信號為多徑干擾，相對直達波的時延分別為0.01 s和0.001 s，信干比為-10 dB;噪聲為高斯白噪聲，信噪比為-10 dB。仿真時間為2 s。其直達波信號如圖1所示。把每個信號當做1個輻射源，無源雷達接收系統采用4個接收機接收。接收的混合數據如圖2所示。設置閾值為2.48，學習速率η0為0.03。通過主分量分析提取的直達波信號如圖3所示。

由圖1～圖3可知，主分量分析可以對混合數據中的直達波信號進行有效提取。雖然主分量分析提取的信號在幅度上存在模糊性，但是對于無源探測系統來說，幅度的模糊性不影響后續的相關處理效果。

圖1 調頻廣播的直達波信號Fig.1 The direct-path-wave of FM radio

圖3 提取的直達波信號Fig.3 The extracted direct-path-wave

3 直達波提取的性能分析

為定量衡量本文提出的直達波提取方法的性能，采用提取信號和源信號的相似系數ρij作為性能指標，即

其中，zi為主分量提取方法提取出的信號;sj為源信號。若zi=csj，c是一個常數，且0≤ρij≤1，ρij越大表明所提取信號與源信號越接近。當ρij=1時，表明提取的信號與源信號僅在幅度上有差異;當ρij=0時，zi與sj之間不相關。在本文中，把多徑信號干擾和高斯白噪聲干擾都統稱為噪聲干擾，針對基于調頻廣播輻射源的無源雷達系統，分別采用復倒譜技術和主分量分析方法，對在不同噪聲干擾的情況下提取直達波的性能進行仿真分析，如圖4所示。由圖可知，直達波信號在受到噪聲干擾的情況下，采用基于主分量分析的提取方法提取的直達波信號和真實直達波信號的相似系數遠高于復倒譜技術提取的相似系數。同樣可以發現，信噪比越低，信號的相似系數也越低，為了得到更高純度的直達波，需要致力于信噪比的提高。

圖4 不同信噪比下的相似系數Fig.4 The similar coefficient ofwave in different SNR

4 結語

本文根據無源探測系統中參考通道接收到的混合數據中，直達波能量最大這一關系，提出用主分量分析的方法通過控制閾值保留主分量，舍棄次分量，對直達波進行提取，結果表明該方法提取效果較好，簡單易行。但是對于控制主分量個數的閾值確定而言，需要人為調試，無疑為直達波的提取增加了工作量。若不用人為設置閾值便可自適應地選取主分量個數，將會使工作量大大減少，這是下一步需要研究的方向。

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Research of a extraction method for direct-path-wave in passive radar detection

ZHANG Yu，HE Qiu-rui
(College of Physics and Information Engineering，Henan Normal University，Xinxiang 453007，China）

The direct-path-wave as the reference signal is affected by multi-path interference signals and noise in the passive radar detection system，and further influence the performance of the detection system.By adopting the reality of the direct-path-wave has the highest energy.A method of principal component analysis is proposed，which can reduce dimension of the mixed signals，retain the principal components，abandon theminor components，achieve the extraction of direct-path-wave aim.The simulation results show that the method can extract the direct-path-wave efficiently from the multi-path interference signals and noise，has the better extraction effect，and themethod is simple.

passive radar;direct-path-wave;principal component analysis

mixed signals of receiver

TP911

A

1672-7649(2013）03-0074-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2013.03.016

2012-09-24;

2012-11-12

國家自然科學基金資助項目(61077037）

張瑜(1963-），男，高級工程師，主要從事微弱信號檢測、射頻識別、電磁波傳播理論與應用等研究。

圖2 接收機接收到的混合信號 Fig.2 Tthe