超窄帶寬可調光濾波器的研究

夏 源，謝 卉，孫莉萍*，胡強高

（1.武漢郵電科學研究院，武漢430074；2.新一代光纖通信技術和網絡國家重點實驗室（籌），武漢430074；3.武漢光迅科技股份有限公司，武漢430205）

超窄帶寬可調光濾波器的研究

夏 源1，2，3，謝 卉2，3，孫莉萍2，3*，胡強高2，3

（1.武漢郵電科學研究院，武漢430074；2.新一代光纖通信技術和網絡國家重點實驗室（籌），武漢430074；3.武漢光迅科技股份有限公司，武漢430205）

為了降低可調光濾波器的帶寬，采用雙光柵結構和基于微機電系統的反射鏡相結合的方法，構建了具有波長連續可調諧的超窄帶寬濾波器，并進行了理論分析和實驗驗證，取得了濾波帶寬小于0.4nm的數據。結果表明，雙光柵結構的光濾波器具有性能穩定、重復性優良的性能特點，并且很好地滿足了帶寬需求。這種結構顯著降低了可調諧光濾波器的濾波帶寬，提高了系統的穩定性。

光學器件；可調光濾波器；雙光柵；微機電系統

引 言

隨著密集波分復用技術的飛速發展以及帶寬需求的持續增長，全光網絡（all optical network，AON）將成為光通信網絡的發展趨勢［1］。光交換技術與信道監控技術是全光網絡發展中有待突破技術難題。光通道監測器（optical channelmonitor，OCM）是支持密集波分復用傳送、節點智能化的重要技術之一，它提供了對每個信道行為的監控能力，做到了在光層面的網絡監控和管理，滿足了發展AON的一個必要前提［2-3］。以可調諧光濾波器為基礎的OCM，則不需針對每一個波長分別構建光電轉換及監測設備，只需要通過可調諧光濾波器，將需要處理的波長篩選出來即可。在基于可調諧光濾波器的OCM中，最核心的部分是其光模塊——可調諧光濾波器（tunable optical filter，TOF）。TOF將需要處理的波長信號篩選出來并進行算法分析，而不需要針對單一波長分別構建光電轉換和監控設備，從而大幅降低設備成本。但是，TOF的濾波帶寬直接限制了OCM的性能［4］。因此，TOF光路設計的核心便是降低帶寬。針對TOF的帶寬需求，本文中采用將兩塊衍射光柵級聯的方案來達到降低帶寬的目的。同時，為實現波長的連續可調諧，又采用了基于微機電系統（micro-electromechanical system，MEMS）的反射模塊，這樣的結構不僅有效降低了光濾波器的濾波帶寬，又提高了系統的穩定性和重復性。

1 工作原理

1.1 級聯的衍射光柵

將光路中傳播的光信號以高斯模型進行分析，于是，沿z軸傳播的高斯光束可以描述為：

式中，A0為原點的中心光振幅，k=2π/λ為波數，λ為波長，w（z）為觀察點z處的光斑半徑，R（z）為觀察點z處的曲率半徑，φ（z）為觀察點z處的相位函數。

由夫瑯禾費衍射原理可知，入射光經過光柵產生極大值的條件是：

d（sinα±sinβ）=mλ，（m=0，±1，±2，…）（2）式中，d為光柵相鄰兩條縫之間的間隙大小，單位為mm，α為光線的入射角度，β為光線的折射角度。

（2）式也稱為光柵方程。由光柵方程可以看出，入射光經過光柵后產生了θ=（α+β）的偏角。此現象也可以看作是兩個高斯光束在光柵面以θ角耦合的結果。不妨設這兩個高斯光束的函數表達式為E1（x，y，z）和E2（x，y，z）［5］。于是，兩個高斯光束的耦合效率可以表示為：

對于圓高斯光束，可得到如下計算公式：

式中，w1和w2為E1（x，y，z）和E2（x，y，z）的束腰半徑，z1和z2為E1（x，y，z）和E2（x，y，z）的束腰到兩光束交界面的距離。本文中E1（x，y，z）和E2（x，y，z）為同一高斯光束經過衍射光柵衍射前后的狀態，所以，w1=w2且z1=z2=0，代入（4）式得：

在復色光的情況下，波長為λc的高斯光束與波長為λc，Δ的高斯光束的耦合效率為：

式中，w為光柵面出的光斑半徑值，即w=w1=w2。θc，θc，Δ分別是中心波長對應角度與偏光對應角度：

由（6）式容易得出，當光路中的準直透鏡和光柵特征常數固定的情況下，耦合效率僅與（θc-θc，Δ）有關。

由（6）式、（8）式容易得出可調諧濾20dB波器的濾波帶寬W與不同波長間的偏光角度差（θcθc，Δ）具有對應關系，且兩者的值成反比例關系。即當（θc-θc，Δ）越大時，對應的濾波帶寬越窄。同時，由光柵方程可知，復色高斯光束每經過一次光柵，相應的波長偏光角度差（θc-θc，Δ）便會增大，帶寬W便會減小。雙光柵設計方案就是基于這個原理來降低濾波帶寬的［6-7］。

1.2 MEMS轉鏡工作原理

作者所使用的MEMS反射鏡結構正是基于梳狀驅動設計的。以下將簡要介紹基于靜電力的梳狀結構的工作原理。由庫侖定律可知，置于電場中的兩個帶電粒子A（電量為q）和粒子B（電量為q′）產生的靜電力大小為：

式中，ε是介質的介電常數，在自由空間中ε0=8.85× 10-12C2/（N·m2），r是電場中兩個帶電粒子間的距離。

如圖1所示，為兩塊正對的由介電材料隔開的帶電平板，其間距為d′。當在兩塊平板上加以電壓時，平板就會被充電，從而產生電容：

Fig.1 Electrostatic force on parallel plates

式中，A是平板的面積，εr是相對介電常數，b和L分別為平行平板的寬度和長度。

圖1中，只要保持加在兩塊平行板上的電壓V，上下兩塊平行板就可以一直保持不同的電荷。因此，可以認為在這種情況下確實存在著電勢。與該電勢相對應的電勢能可以表示為：

式中，負號說明電壓升高時，電勢能會減小。

垂直于平板（沿d方向）相應的靜電力大小可以通過（11）式中的電勢能導出：

由于在寬度b和長度L上受到的靜電力是在平行平板相應方向上分布排列而推導出來的。因此，可以推導出（12）式的一般形式：

式中，i代表的是所感興趣那部分的方向，可取為厚度d的方向，或寬度b的方向，或長度L的方向。根據（11）式和（13）式可以寫出平行平板在寬度b和長度L上受到的靜電力的表達式。

在寬度b方向上的靜電力大小為：

在長度L方向上的靜電力大小為：

由（14）式和（15）式兩個式子可以看出，Fb與寬度b無關，FL與長度L無關。用這些靜電力作為微致動器的驅動力的主要缺點是通過這種方式獲得的驅動力往往比較小。因此，在MEMS的實際設計中，廣泛地應用了多組相互錯開的極板的布局，這種布局通常稱作梳狀驅動。

圖2為梳狀驅動中的靜電力模型。圖中一對固定電極夾著一個移動電極，構成了梳狀驅動中的一組平板結構。其中，移動電極與固定電極的間距是d，移動電極的寬度是b，加在固定電極上的電壓為V。通過以上對于平行板間靜電力的分析，可以得出，此時產生的靜電力將使得移動電極沿著圖中Fm的方向移動，靜電力的大小為兩組平行平板產生的靜電力的疊加。根據（15）式的結論，不難得出，移動電極上的靜電力Fm大小為：

Fig.2 Electrostatic forcemodel of comb drive

于是，在該靜電力的驅動下，相互咬合的多對梳狀齒產生相對運動，從而拉動位于梳狀齒中部的反射鏡，使其產生轉動［8-10］。圖3所示為MEMS反射鏡的結構示意圖。

Fig.3 Schematic diagram of MEMSmirror

2 實驗光路的設計與分析

下面將介紹一種超窄帶寬波長可調諧濾波器的光路設計方案。

首先，由高斯光束帶寬的計算公式可知，當入射的中心波長固定時，帶寬的大小與光斑的尺寸成反比，即光斑尺寸越大，帶寬越小。因此，本文中在實際應用的前提下選取了一個準直透鏡，將插針出射的發散斑進行準直，并獲得一個尺寸為?4mm的光斑。

然后，為了得到一個超窄帶寬的濾出峰，采用的將兩塊光柵級聯的方案，即光束傳播過程經過4次光柵。本文中采用了兩塊線數為900的衍射光柵，由（2）式光柵方程容易計算得到，當中心波長為1548.47nm時，入射角度與出射角度相等，同為44.172°。

由于MEMS轉鏡的鏡面大小受制于加工工藝，目前的技術條件下，轉鏡的面積較小，且小于光斑的尺寸，所以在MEMS轉鏡的前端采用了一個望遠鏡組對光斑進行縮放。于是，得到超窄帶寬波長可調諧濾波器的光路如圖4所示。

Fig.4 Optical path schematic diagram of ultra-narrow bandwidth of tunble optical fileter

3 實驗結果與分析

根據第2節中設計的光路制作了一個實驗樣品，并通過嚴密的實驗測試得到了本方案的預期結論。具體的實驗過程和結果展示如下面所示：利用光譜分析儀（型號：AQ6370B，橫河）測試光濾波器在無偏壓狀態下的濾波輸出。如圖5所示，當入射光為C波段光源時，濾出波的波長為1548.49nm，插入損耗為-2.86dB，帶寬為0.3468nm。

Fig.5 Power output of tunble optical fileter in non-bias state

測試光可調濾波器在電壓連續變化時，輸出光信號的波長、帶寬及插入損耗的變化關系。圖6為光可調濾波器的測試系統示意圖：利用放大自發輻射（amplified spontaneous emission，ASE）光源提供的穩定輸出光（C波段）作為光濾波器的輸入信號；上位機程序通過串口通信控制壓變電路的輸出電壓，從而改變光濾波器的反射鏡偏角，最終濾出所需波長的光信號；同時，上位機通過串口通信控制光譜分析儀（optical spectrum analyzer，OSA）采集數據，并回傳數據以供分析。圖中，SMF（single mode fiber）代表單模光纖。

Fig.6 Testing program of ultra-narrow bandwidth TOF

圖7為輸出光信號的濾波帶寬與波長的關系。在實驗測試的波段范圍內（1538nm～1558nm），帶寬完全控制在0.4nm內，大部分波段的帶寬控制在0.35nm附近，基本達到設計預期。

Fig.7 Filter bandwidth versuswavelength

圖8為輸出光信號的插入損耗與濾波波長的關系。受限于衍射光柵的衍射效率、光學元件的像差以及熔接差損等因素，目前樣品器件的插入損耗控制在3.8dB以內，基本達到設計目標。

Fig.8 Insertion loss versus wavelength

4 結 論

窄帶濾波器在高速光通信領域中的應用是近年來的研究熱點。為了有效降低濾波帶寬，本文中采用了雙光柵結構的光路設計。通過理論推導和實驗樣品制作，論證了該方案的可行性和實用價值。實驗測試結果證明，該方案對帶寬的控制非常理想，并且具備結構簡單、穩定性高、重復性好的性能特點，具有良好的應用前景。

參考文獻

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Research of tunable optical filters w ith ultra-narrow bandw idth

XIA Yuan1，2，3，XIE Hui2，3，SUN Li-ping2，3，HU Qiang-gao2，3
（1.Wuhan Research Institute of Post and Telecommunications，Wuhan 430074，China；2.State Key Laboratory for New Optical Communication Technologies and Networks，Wuhan 430074，China；3.Accelink Technologies Co.Ltd.，Wuhan 430205，China）

In order to reduce the bandwidth of tunable optical filters，a continuous tunable optical filter with ultranarrow bandwidth wavelength was designed by using double gratings and mirror ofmicro-electromechanical system.Through theoretical analysis and experimental verification，filter bandwidth less than 0.4nm was obtained.The results show that an optical filter with double gratings has high stability and excellent repeatability.This scheme can reduce the filter bandwidth，which meets the bandwidth demand.

optical devices；tunable optical filter；double gratings；microelectromechanical systems

TN713

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.017

1001-3806（2013）04-0493-05

國家八六三高技術研究發展計劃資助項目（2011BAH07B01）

夏 源（1986-），男，碩士研究生，主要研究方向為光電子器件。

*通訊聯系人。E-mail：liping.sun＠accelink.com

2012-09-20；

2012-10-29