任意偏置點的電光調制器自動偏置控制方法

李 軒，趙尚弘，李勇軍，朱子行，董 毅，韓 磊，趙 靜

（空軍工程大學信息與導航學院，西安710077）

任意偏置點的電光調制器自動偏置控制方法

李 軒，趙尚弘*，李勇軍，朱子行，董 毅，韓 磊，趙 靜

（空軍工程大學信息與導航學院，西安710077）

為了實現對雙電極馬赫-曾德爾電光調制器任意直流偏置點的自動偏置控制，采用在閉環控制基礎上，引入一個可調移相器使不同直流偏置點處誤差信號相同的方法，理論分析了可調移相器相移量與直流偏置相位的關系，仿真得到對于不同偏置點，當調制器直流偏置相位漂移達-0.15rad～0.08rad，移相器引入附加相位漂移-0.55rad～0.55rad時，經偏置控制后相位漂移被限制在-3.0×10-4rad～1.7×10-4rad范圍內。結果表明，該方法有效實現了對電光調制器任意直流偏置點的自動偏置控制。

光通信；直流偏置點自動控制；閉環反饋控制；雙電極馬赫-曾德爾電光調制器

引 言

利用光纖傳輸射頻信號的光載無線（radio over fiber，ROF）系統日益成為人們研究的熱點［1-3］。在ROF系統中，由于溫度、電離輻射等外部環境因素的影響，電光調制器的半波電壓會發生變化，同時直流偏置電源電壓也會有一定程度的隨機起伏，引起調制器的直流偏置點發生漂移，導致系統性能惡化。

增加一個閉環反饋系統來進行自動偏置控制是一種有效抑制電光調制器直流偏置點漂移的方法。許多學者已提出多種自動偏置控制方法［4-10］。參考文獻［4］中利用低頻擾動進行直流漂移補償，該方法只適用于線性點的偏置控制。參考文獻［5］和參考文獻［6］中將輸入信號與反饋信號進行混頻、濾波得到誤差信號，利用誤差信號對偏置單元進行控制，分別實現了相干頻移鍵控（frequency-shift keying，FSK）系統和光生微波本振系統的直流漂移補償，只適用于直流偏置點為最小傳輸點的調制器。參考文獻［7］中通過引入小幅度擾動信號進行自動偏置控制，可以實現0，π/2和π相位偏置點的控制，其只適用于電光幅度調制。參考文獻［8］中提出利用擾動信號基波及二次諧波分量信號幅度比值來進行調制器自動偏置控制，由于其比值在相位nπ（n為自然數）處發生正負無窮突變，所以該方法不適用于偏置點為0和π的調制器，且濾波器、幅度相除及信號比較部分增加了系統復雜性。參考文獻［9］中通過比較調制器前后的光功率來實現偏置點自動控制，由于誤差比較器中需要調整兩個放大器增益使得調制前后光電流相等，而最小傳輸點處光功率近似為0，所以其不適用于偏置點為最小傳輸點的調制器，參考文獻［10］中提出并實現了用相干自混頻方法監測和抑制馬赫-曾德爾調制器偏置點漂移，具有較高的監測靈敏度，但主要適用于偏置點為最小傳輸點的調制器，而且需要對光偏振進行控制，系統復雜度高。

針對雙電極馬赫-曾德爾電光調制器（dual-electrode Mach-Zehnder modulator，DE-MZM）在ROF系統中的應用，作者提出了一種改進的基于閉環控制的DE-MZM自動偏置控制方法。該方法通過引入一個可調移相器，可以實現調制器任意直流偏置點的自動偏置控制，適用于雙邊帶（double side band，DSB）、單邊帶（single side band，SSB）、光載波抑制（optical carrier suppression，OCS）調制以及低偏置等工作方式的電光調制器。比例-微分-積分（proportion-integration-differentiation，PID）控制方法簡單，魯棒性強，被廣泛應用于反饋控制系統［11］，因此控制單元采用PID控制，以降低系統復雜性。

1 理論分析

作者提出的DE-MZM自動偏置控制方法如圖1所示。結合DE-MZM調制模型［12］，引入反饋控制電路和移相器2，實現了對調制器任意偏置點的自動偏置控制。

Fig.1 Schematic diagram of automatic bias controlmethod

射頻輸入信號經過兩次分路。第1次分路后，一路信號經過移相器2與反饋信號進行混頻；另一路信號對DE-MZM進行電光調制，該路信號經過再次分路，分別加載到調制器的上下兩個電極上，其中加載到上電極的信號經過移相器1產生一定相移。分布反饋式激光器（distributed feedback laser diode，DFB-LD）輸出光經過調制器被調制，調制器輸出光信號經過光耦合器分束后，部分光用來進行反饋控制。反饋控制電路主要包括光探測器（photodiode，PD）、混頻器、低通濾波器（low pass filter，LPF）、PID控制單元和偏置單元。

調節偏置單元直流偏置電壓和移相器1相移，可以改變調制器的直流偏置點，實現不同電光調制方式，包括雙邊帶、單邊帶、載波抑制調制及低偏置方式等。調節移相器2相移，可以改變LPF輸出誤差信號的相位，使誤差信號保持在余弦函數的線性點附近，便于控制單元進行控制。

DE-MZM輸出信號包絡為：

式中，Ein為輸入光信號，α為插入損耗，γ=0.5為分束比。設輸入到MZM兩臂的射頻輸入信號幅度相等，相位差為β，ω為信號角頻率，m=πVRF/Vπ為調制系數，VRF為兩路信號幅度，Vπ為半波電壓，θ= πVDC/Vπ為直流（direct-current，DC）偏置相移，VDC為直流偏置電壓。

探測器輸出為：

式中，K=αηεPin/2，η為探測器效率，ε為耦合器分光率，Pin為輸入光功率。Jn（·）表示n階第1類貝塞爾函數，m′=2m sin（β/2）。

設經過移相器2輸入混頻器的射頻信號為VRF′cos（ωt+σ），VRF′為該路信號振幅，σ為信號經過移相器2產生的相移，則混頻器輸出信號經低通濾波器后得到的直流分量U1為：

式中，K′=K J1（m′）VRF′R/2，R為LPF等效輸出阻抗。θ=θ0-Δθ，θ0為調制器正常工作情況下直流偏置相位，Δθ為偏置點漂移引起的偏置相位變化，δ=θ0+β/2-σ為相移常數。當電源電壓和調制器半波電壓共同變化時，引起的偏置相位漂移為：

式中，VD0，Vπ0分別為調制器初始時刻直流偏置電壓和半波電壓，ΔVDC，ΔVπ分別為工作過程中偏置電壓和半波電壓的變化。

在沒有移相器2時，混頻后經低通濾波器得到U′=K′cos（θ0+β/2-Δθ），該信號分量中包含有誤差信息。若采用PID控制，需在PID控制器前加入減法器得到誤差信號：

當調制器位于不同直流偏置點或移相器1取不同相移時，（5）式中余弦函數相位中θ0+β/2項會發生變化，導致U2不能夠始終與Δθ保持線性關系，即任意偏置點處U2唯一對應Δθ。由于PID控制為線性控制，根據輸入信號的正負及大小輸出相應的控制信號來實時調整受控變量，因此，當其輸入誤差信號信號U2與Δθ為線性關系時，可以實現自動控制，否則PID控制失效。

表1中給出了不含移相器2時，不同調制方式下誤差信號U2表達式。可以看出，通過調整θ0和β可以獲得不同偏置點和不同電光調制方式，包括DSB，SSB，OCS調制以及其它偏置點（如5π/6）處的調制。在各種調制方式中，OCS和SSB調制時U2與Δθ為線性關系，而DSB調制時，U2與Δθ是非線性的，即無論Δθ為正值或為負值，PID控制單元輸入誤差信號恒為負值，此時PID控制失效。可見在沒有移相器2時該系統不能夠實現對調制器任意偏置點或任意調制方式的自動偏置控制。

Table 1 Error signal U2 under differentmodulation without phase shifter2

表2為加入移相器2后不同調制方式下移相器2的相移量σ選取和LPF輸出信號U1表達式。通過調整σ，使（3）式中相移常數δ=π/2，此時U1即為偏置點漂移產生的誤差信號。其中直流偏置相位θ0、移相器1相移量β與移相器2相移量σ的關系為：

對比表1和表2可以看出，對于DE-MZM調制系統，無移相器2時，誤差信號表達形式隨著直流偏置點的變化而改變，在某偏置點誤差信號會變為非線性信號，使PID控制失效，無法實現對任意偏置點的控制。通過在閉環PID部分加入可調移相器2并對其進行調整，可使不同偏置點處的系統誤差函數形式相同，由于反饋控制系統的誤差函數形式固定，且U1表達式中Δθ在余弦函數的線性點附近，因此，可以實現任意直流偏置點處自動偏置控制。

Table 2 Error signal U2under differentmodulation with phase shifter 2

考慮可調移相器的精度，在誤差信號中引入由移相器產生的附加相位漂移Δδ′，此時誤差信號為U1′= K′sin（Δθ+Δδ′）。在Δθ+Δδ′值不為（n+1/2）π情況下，都可以實現有效的PID控制，系統具有大的容差。

2 系統仿真及結果

對自動偏置控制系統的電路部分進行仿真，仿真結構如圖2所示。

Fig.2 Structure of simulation system

偏置單元電源電壓的隨機起伏及電光調制器半波電壓的變化都會引起直流偏置點的漂移。用常數疊加啁啾信號來模擬DC偏置單元電源電壓的隨機起伏，其波形由示波器1測得。常數疊加信號發生器產生的單調遞減信號來模擬調制器半波電壓的變化，其波形由示波器2測得。兩部分常數分別選取2和4，表示直流偏置相位為π/2。無偏置控制時系統的直流偏置相位漂移由示波器3測得。PID控制器的參量選取為Kp=600，Ki=10，Kd=10，其輸出控制信號由示波器4測得。經反饋控制后偏置單元輸出電壓由示波器5測得。經反饋控制后調制器的直流偏置相位變化由示波器6測得。仿真過程中，設誤差函數K′sinΔθ中K′=1，由于經反饋控制后相位漂移Δθ很小，可認為sinΔθ≈Δθ。運行后，示波器1～示波器6的波形如圖3所示。

Fig.3 Waveformsa—power voltage fluctuation b—half-wave voltage change c—phase driftwithout bias control d—PID output voltage e—bias unit outputwith bias control f—phase driftwith bias control

圖3a中DC單元電源電壓在2V附近隨機起伏，圖3b中半波電壓由4V逐漸減小。無偏置控制時，由于電源電壓隨機起伏和半波電壓共同影響，直流偏置相位漂移范圍為-0.115rad～0.065rad，如圖3c所示。進行偏置控制時，PID控制器輸出控制電壓波形見圖3d，它由輸入誤差信號即圖3f中所示相位漂移決定。圖3e中直流偏置單元輸出電壓由其電源電壓和PID輸出控制電壓疊加得到，電源電壓隨機起伏對偏置單元輸出電壓幾乎沒有影響，輸出電壓隨著調制器半波電壓的變化而相應變化，由2V逐漸減小，使直流偏置相位保持為π/2。圖3f中PID控制器輸入誤差信號，即經偏置控制后相位漂移很小，保持在-2.305×10-4rad～1.410×10-4rad范圍內，直流偏置相位漂移得到有效抑制。

將圖2中Constant 1值改為4，Constant 3和Constant4值改為π，其余值不變，可測得直流偏置相位為π時的偏置控制情況。同理，將以上參量分別設為10/3和5π/6，可得到直流偏置相位為5π/6時偏置控制情況。圖4為不同偏置點處電源電壓隨機起伏和半波電壓變化引起的相位漂移以及經偏置控制后的相位漂移，可以看出，偏置控制后相位變化情況由無偏置控制時相位變化決定，但其范圍減小至10-4rad量級。因為不同偏置點處電源電壓和半波電壓引起的相位變化不同，如圖4a所示。所以經偏置控制后各直流偏置點處相位漂移波形有一定區別，見圖4b。對于所有偏置點，電壓變化引起的相位變化范圍為-0.15rad～0.08rad，經過反饋控制系統后，相位漂移被抑制在-3.0×10-4rad～1.7× 10-4rad范圍內。

Fig.4 Phase driftwhile bias phase areπ/2，πand 5π/6a—without bias control b—with bias control

考慮移相器精度，若移相器1和移相器2精度都為±5°，則移相器引入±10°的隨機附加相位漂移，該附加相位漂移的隨機分布服從高斯分布。圖5為引入Δδ′前后直流偏置相位為π/2時偏置控制情況。加入附加相位漂移后的偏置控制后相位漂移Δθ出現了一定抖動，變化規律與無附加相位漂移時基本相同，被抑制在-3.0×10-4rad～1.7×10-4rad范圍內。系統的抗干擾能力較強。

Fig.5 Phase drift after bias controlwithout and with added phase drift

3 結 論

為提高ROF通信系統性能，需要對電光調制器的直流偏置點漂移現象進行有效抑制。已提出的多種自動偏置控制方法主要針對直流偏置點為線性點或最小傳輸點的調制器，不能夠實現對電光調制器任意偏置點的直流偏置控制，應用受限。對此，作者提出了一種改進的基于閉環PID控制的DE-MZM自動偏置控制方法：通過引入一個可調移相器，可以實現對DE-MZM任意直流偏置點的自動偏置控制，當調制器的靜態直流偏置點改變時，只需要調整可調移相器的相移量，即可實現對新直流偏置點的偏置控制。該方法可適用于DSB，SSB，OCS調制以及低偏置等工作方式的系統，且反饋控制系統結構簡單、抗干擾能力強、器件易于實現，在ROF系統中可以獲得廣泛應用。

1］YAO JP.Microwave photonics［J］.Journal of Lightwave Technology，2009，27（3）：314-335.

2］LIU Q，DINGM Y，LUO L H，et al.A full-duplex radio-over-fiber system for60GHzmillimeterwave［J］.Laser Technology，2011，35（2）：264-267（in Chinese）.

［3］LIU F H，AN Y Y，WANG P，et al.3GHz analog optical fiber transmission system applied in ultra-fast diagnosis［J］.Laser Technology，2011，35（5）：596-599（in Chinese）.

［4］AISAWA S，MIYAO H，TAKACHIO N，et al.DC drift compensationmethod using low frequency perturbation for LiNbO3intensity modulator［C］//Lasers and Electro-Optics Society，American Physical Society.Pacific Rim Conference on Lasers and Electro-Optics.Chiba，Japan：IEEE Conference Publications，1997：123-124.

［5］JIANGQ，KAVEHRADM.A subcarrier-multiplexed coherent FSK system using a Mach-Zehndermodulator with automatic bias control［J］.Photonics Technology Letters，1993，5（8）：941-943.

［6］ONILLON B，BENAZET B，LLOPISO.Advanced microwave optical for LO distribution in satellite payloads［C］//International Topical Meeting on Microwave Photonics.Grenoble，France：IEEE Conference Publications，2006：1-4.

［7］ZHAO Zh R.Electro-opticmodulator of the automatic gain and automatic bias control system［D］.Beijing：Beijing University of Posts and Telecommunications，2010：1-56（in Chinese）.

［8］YANG Zh G.Research on stability of integrated opticsmodulator bias point［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2011：1-53（in Chinese）.

［9］TANG Y F，LIH Z，LIR.Research on auto-control of bias voltage of high speed EOM［J］.Journal of Air Force Engineering University（Natural Science Edition），2011，12（4）：69-72（in Chinese）.

［10］WEN H，GE Y H，JIANG H，et al.Monitoring bias offset drift of Mach-Zehndermodulator based on coherent hybrid scheme［J］.Chinese Journal of Lasers，2009，36（8）：2035-2041（in Chinese）.

［11］HEONG K A，CHONG G，LIY.PID control system analysis，design，and technology［J］.Transactions on Control Systems Technology，2005，13（4）：559-576.

［12］YIN J.Study of ultra-wideband radio-over-fiber system’s design and application［D］.Beijing：Beijing University of Posts and Telecommunications，2010：24-27（in Chinese）.

An automatic bias controlmethod applied to all bias points of electro-optic modulator

LIXuan，ZHAO Shang-hong，LIYong-jun，ZHU Zi-hang，DONG Yi，HAN Lei，ZHAO Jing
（School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）

To control the bias of dual-electrode Mach-Zehnder electro-optic modulators automatically，an adjustable phase shifter was introduced based on closed-loop controlmethod so that the error signal remained the same at different direct-current（DC）bias points.The relationship between phase shift of the adjustable shifter and DC bias phasewas derived by theoretical analysis.Simulation showed that，the driftof DC bias phase in the range of-0.15rad～0.08rad with the added phase drift caused by the phase shifter in the range of-0.55rad～0.55rad could be suppressed to-3.0×10-4rad～1.7× 10-4rad at differentDC bias points.The results show that the automatic bias control ofan electro-opticmodulator atany DC bias points is effectively achieved.

optical communication；direct-current bias point automatic control；closed-loop feedback control；dualelectrode Mach-Zehnder electro-opticmodulator

TN929.11

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.013

1001-3806（2013）04-0473-05

國家自然科學基金資助項目（61108068）

李 軒（1989-），男，碩士研究生，主要從事微波光子方面的研究。

*通訊聯系人。E-mail：zhaoshangh＠yahoo.com.cn

2012-09-05；

2012-10-17