證券投資組合理論在歐盟經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

中央民族大學(xué) 丁娜

2011年9月14日，美國穆迪投資者服務(wù)公司下調(diào)法國農(nóng)業(yè)信貸銀行和法國興業(yè)銀行的債信評(píng)級(jí)，與此同時(shí)，惠譽(yù)國際信用評(píng)級(jí)公司下調(diào)西班牙5個(gè)地區(qū)政府信用評(píng)級(jí)。于是，在美國三大國際評(píng)級(jí)公司下調(diào)各個(gè)主權(quán)國家信用評(píng)級(jí)時(shí)，歐債危機(jī)愈演愈烈。本文運(yùn)用證券投資組合理論分析歐盟形成的歷史必然性及歐盟對(duì)于各個(gè)成員國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用，同時(shí)對(duì)證券投資組合理論進(jìn)行了進(jìn)一步的驗(yàn)證，為利用金融學(xué)模型解決實(shí)際問題提供了很好的參考。

1 證券投資組合理論

Harry Markowitz在1952年提出了現(xiàn)代投資理論，該理論模型作為一種人們選擇不同投資組合的參考被沿用至今，并被不斷地修正和潤色。證券投資組合(portfolio)是人們進(jìn)行證券和資產(chǎn)投資時(shí)的選擇，即投資者可以通過持有包含多種股票的投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)。將各種投資按不同比例進(jìn)行組合可以得到的風(fēng)險(xiǎn)和收益的有效邊界線(Portfolio Efficiency Frontier)，這條曲線上的投資組合比曲線外的其他投資組合更有效率，即在一定的風(fēng)險(xiǎn)水平下得到的回報(bào)率更高，或者在一定的回報(bào)率下承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)更小。因此，對(duì)于理性人來講，投資組合的選擇應(yīng)該停留在前沿曲線上。

根據(jù)同一性理論(oneness)，同一種分析方法和數(shù)學(xué)模型可以被廣泛利用到各個(gè)領(lǐng)域解決不同問題，并對(duì)原有方法進(jìn)行改進(jìn)。

2 歐共體形成的必然性——投資組合理論的應(yīng)用

歐盟(European Union，簡稱EU)成立于1993年11月1日，從最初的法國、西德、比利時(shí)、意大利、荷蘭、盧森堡六個(gè)成員國，發(fā)展到現(xiàn)在一共27個(gè)成員國的世界第一大經(jīng)濟(jì)體。歐盟因?yàn)槠錇闅W洲和平和世界穩(wěn)定做出的貢獻(xiàn)獲得了2012年諾貝爾和平獎(jiǎng)。

對(duì)于歐盟的形成，Michael和Goldberg利用證券投資組合理論進(jìn)行了解釋。首先從最原始的六個(gè)成員國出發(fā)，Michael和Goldberg將它們的GDP增速(相當(dāng)于原本市場中公司的營業(yè)額增速)看作投資組合理論中的期望收益，將這個(gè)增速在歷史數(shù)據(jù)上的波動(dòng)(也就是方差)看作風(fēng)險(xiǎn)。這樣選擇是因?yàn)镚DP總量在非特殊情況下總是增加的，而GDP每年的增速是浮動(dòng)的，這一點(diǎn)與上下波動(dòng)的期望收益更相似。在此并不涉及綠色GDP等環(huán)保相關(guān)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展概念。

表1 六國的有效投資組合和發(fā)展

表1顯示了最初的六個(gè)成員國風(fēng)險(xiǎn)最小收益最大的有效投資組合。同時(shí)根據(jù)六國的GDP歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出的各成員國在歐共體中所占的比重，對(duì)六個(gè)國家進(jìn)行排列組合，計(jì)算出兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)或五個(gè)國家組合的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)，其中每一個(gè)國家在相應(yīng)組合中的權(quán)重(weight)對(duì)應(yīng)該國家GDP在該組合中所占的百分比(圖中貨幣統(tǒng)一換算成美元結(jié)算，匯率使用GDP發(fā)生年的購匯匯率)。從計(jì)算出的數(shù)據(jù)可以看出有效的投資組合和任何實(shí)際的六國組合都不一致。例如，最小平均方差的投資組合(LMVP)僅包含四個(gè)國家，其中意大利所占比重很小，荷蘭占比幾乎和法國一樣。然而，盡管在現(xiàn)實(shí)中對(duì)有效邊界線上的投資組合的追求并不能實(shí)現(xiàn)，但六國作為一個(gè)共同體的組合最接近于有效邊界線。在所有可能的國家組合中，并沒有其他組合顯示出比六國組合更大的優(yōu)勢。這在一定程度上說明，如果有國家意圖退出該聯(lián)盟，獨(dú)立發(fā)展經(jīng)濟(jì)，與在聯(lián)盟中的境況相比，其并不能獲得更高的收益或者承擔(dān)更少的風(fēng)險(xiǎn)。

將這種方法繼續(xù)運(yùn)用到歐共體的擴(kuò)大中，得到以下結(jié)果。

表2 歐共體擴(kuò)大后的投資組合結(jié)果

表3 歐共體縮減后的投資組合結(jié)果

首先，按照原先的假設(shè)，計(jì)算得到當(dāng)時(shí)歐盟經(jīng)濟(jì)體的15個(gè)加盟國共同的GDP增速和方差。在這個(gè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，在現(xiàn)有的15國中增加或減少幾個(gè)國家，并計(jì)算新組合整體的GDP增速和方差。表2是增加1個(gè)國家，表3是減少1～X個(gè)成員國得到的結(jié)果。

對(duì)于表2得到的結(jié)果，本文認(rèn)為土耳其和挪威的加入可以使得整個(gè)經(jīng)濟(jì)體期望收益更大的同時(shí)方差更小。一個(gè)合理的解釋是土耳其橫跨歐亞大陸，其經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和歐洲有所不同，可以通過相互彌補(bǔ)來降低風(fēng)險(xiǎn)。但土耳其至今仍不是歐盟成員國，這和政治因素密切相關(guān)，并不能說明本文的推斷不正確。

表3是將一部分國家從原有15個(gè)成員國中剔除后的結(jié)果，未找到比原本15國更加優(yōu)越的國家組合。在后續(xù)的檢驗(yàn)中，筆者發(fā)現(xiàn)將瑞典剔除可以使得期望收益增大的同時(shí)方差減小，但增量和減小量的百分比都很小。可能的解釋是瑞典貨幣獨(dú)立，人民福利極高，大部分國土又處于北極圈內(nèi)，每年頒發(fā)諾貝爾獎(jiǎng)，其特殊的地位并不能簡單地用經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來判斷其在歐盟中起到的作用。

值得注意的是，若想得到有效邊界線上的點(diǎn)，各個(gè)國家所占的權(quán)重不一定都為正數(shù)，這使得在限制條件下可能達(dá)不到有效邊界線上的投資組合。所以在考慮將原有投資組合模型運(yùn)用到歐盟經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，應(yīng)該要求權(quán)重全部為正數(shù)。

對(duì)于以上模型，Pierre等人進(jìn)行了修正和完善。在他們的新模型中，每一個(gè)國家不再是最小單元，而是一個(gè)各個(gè)行業(yè)的投資組合。不同行業(yè)成為了最終被選擇的“證券”，而國家則是一個(gè)中間產(chǎn)物。通過計(jì)算每個(gè)國家不同行業(yè)所占的權(quán)重可以通過其創(chuàng)造價(jià)值占?xì)W盟該領(lǐng)域的百分比來給出，最終組成一個(gè)假想的行業(yè)組合(imaginary union)。這種方法可以使得權(quán)重動(dòng)態(tài)化，而不是僅限于GDP總量的比值。

3 結(jié)語

盡管國家并不像證券一樣是個(gè)可以自由操控的單元，但是對(duì)于歐盟各國按相應(yīng)比例形成的優(yōu)化組合及其風(fēng)險(xiǎn)和期望收益仍然可以通過模型體現(xiàn)出來。對(duì)于原有的六個(gè)創(chuàng)始國而言，其本身的組合已經(jīng)不能滿足當(dāng)下的發(fā)展要求，也沒有體現(xiàn)出相對(duì)于其他組合子集的優(yōu)勢。在某種程度上，我們可以認(rèn)為現(xiàn)在的歐盟是一個(gè)更加龐大而不可分割的經(jīng)濟(jì)體，其整體構(gòu)成一個(gè)更加穩(wěn)定、健全的經(jīng)濟(jì)共同體。通過比較歐盟各國不同組合產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)和期望的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)歐盟正在向有效邊界線趨近。將原有模型進(jìn)行改進(jìn)，將每個(gè)國家看作產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的投資組合，可以對(duì)歐盟共同體的經(jīng)濟(jì)模式做出了更好的解釋和說明，也為進(jìn)一步拓展投資組合模型提供了參考。

因此，對(duì)于歐債危機(jī)的擴(kuò)散導(dǎo)致社會(huì)各界對(duì)歐盟及歐元區(qū)的發(fā)展前景不看好，甚至認(rèn)為歐盟將會(huì)解散的觀點(diǎn)，在證券投資組合理論下并不成立。歷史已證明，歐盟作為一個(gè)統(tǒng)一的經(jīng)濟(jì)體，比各個(gè)成員國作為獨(dú)立的國家而發(fā)展經(jīng)濟(jì)更有利于全球化競爭。歐洲政府可以通過采取各種途徑積極應(yīng)對(duì)歐債危機(jī)，例如，歐洲增強(qiáng)歐洲金融穩(wěn)定基金，允許折讓，重組債務(wù)，歐洲央行調(diào)低利率，為形成財(cái)政聯(lián)盟而努力，歐洲經(jīng)濟(jì)貨幣同盟或許會(huì)幸免于難，而且?guī)缀醪粫?huì)破壞歐盟的長期增長。

[1] 占豪.貨幣戰(zhàn)爭背景:中國經(jīng)濟(jì)與應(yīng)對(duì)方略[M].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2011.

[2] Markowitz,H.M..Portfolio Selection[J].The Journal of Finance,1952,7(1).

[3] Hollick,M.The Science of Oneness:A Worldview for the Twenty-First Century[J].John Hunt Publishing,2006.