單入單出系統(tǒng)極點(diǎn)配置自校正控制

房寶玲

【摘要】本文對(duì)單入單出系統(tǒng)的自校正控制率進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明達(dá)到了極點(diǎn)配置的目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】單入單出系統(tǒng) 極點(diǎn)配置 自校正控制

1極點(diǎn)配置概述

在控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的性能及各種品質(zhì)在很大程度上是由閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)決定的．傳遞函數(shù)的極點(diǎn)位置決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而零點(diǎn)和極點(diǎn)的綜合分布會(huì)影響到系統(tǒng)的響應(yīng)品質(zhì)．極點(diǎn)配置就是通過一個(gè)反饋矩陣的選取，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置在希望的位置，從而使系統(tǒng)具有較滿意的性能指標(biāo)．極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)方法具有明確的目標(biāo)和直觀的物理意義，可以用于開環(huán)不穩(wěn)定、非逆穩(wěn)系統(tǒng)，使閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到保證．

2自校正極點(diǎn)配置控制

2.1系統(tǒng)描述

設(shè)被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

（1）

其中（2）

其中定義為幅值未知，可分段用時(shí)間的多項(xiàng)式描述的有界擾動(dòng)，滿足

（3）

為正弦波類型的周期性擾動(dòng)，定義為

（4）

且存在適當(dāng)?shù)模沟?/p>

（5）

為方便起見，記．設(shè)參考輸入信號(hào)有界，其動(dòng)態(tài)特性滿足

（6）

對(duì)于（1）給出的系統(tǒng)，首先按照模型已知的情況設(shè)計(jì)極點(diǎn)配置控制律．

2.2直接式極點(diǎn)配置自校正控制

為實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置控制并且消除擾動(dòng)的影響，采用以下形式的控制律

（7）

與（1）結(jié)合可得到閉環(huán)系統(tǒng)

（8）

在上述閉環(huán)系統(tǒng)中，穩(wěn)定性如何取決于表達(dá)式的分母多項(xiàng)式，為了按照預(yù)定位置配置閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，，的設(shè)計(jì)要滿足

（9）

由設(shè)計(jì)者選擇，用來指定系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的位置，一般選為Hurwitz多項(xiàng)式，即首項(xiàng)系數(shù)為1的、漸進(jìn)穩(wěn)定的多項(xiàng)式．為了使（9）式存在唯一解，，的次數(shù)限定為

（10）

為前饋控制器，主要解決輸出信號(hào)對(duì)參考輸入信號(hào)的跟蹤問題．由下式確定

（11）

當(dāng)參考輸入取為常值或漸進(jìn)為常值時(shí)，可簡單地取

（12）

可得

（13）

顯然，、、及控制律的設(shè)計(jì)配置了極點(diǎn)、消除了確定性擾動(dòng)的影響、能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)態(tài)無誤差跟蹤．

3仿真實(shí)例

過程模型為，將極點(diǎn)配置在，的位置，要求在常值參考輸入下，靜態(tài)跟蹤誤差為零．

直接式極點(diǎn)配置自校正控制算法所得仿真結(jié)果如圖1所示：

參考文獻(xiàn)

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