多年凍土樁基礎土體溫度場數值分析

陳學敏，陳偉華，徐學燕，于皓琳

(1.黑龍江省電力勘察設計研究院，哈爾濱150078;2.哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱150096)

目前，凍土地區基本建設的樁基礎因其熱力學性能穩定等優點而得到廣泛應用。由于凍土材料性能隨溫度急劇變化，樁基凍害現象頻繁出現，嚴重影響樁周凍土的不均勻凍脹融沉，使樁土間相互作用極其不穩定。因此，為了分析凍土中樁土間相互作用機理，有效防止凍害現象發生，本文對多年凍土樁基礎的溫度場進行了數值分析研究，確定了溫度場計算的幾何模型及熱學計算參數，對溫度場數值計算結果進行了分析，得到了樁周土體溫度場隨時間、位置的變化而變化的規律。

1 伴有相變的土體導熱基本方程

凍土中的凍害是土體溫度的不穩定造成的，而產生土體溫度不穩定(即土體溫度隨時間、位置的變化而變化)是外界溫度不穩定引起的非穩態熱傳導的結果。

非穩態熱傳導土體中某點的溫度為

式中:x、y、z為土體位置坐標，m;T為時間，s。

由傅里葉定律與能量守恒定律，得到熱流基本方程為

式中:c為土體體積比熱容，kJ/(m3·℃);λx、λy、λz為在x、y、z方向的導熱系數，W/(m·℃)。

由于樁體與土體熱傳遞速度不同，故為二維熱傳遞。土體四周用保溫棉進行保溫，近似為不進行熱傳遞。

土體已凍區與未凍區內水存在形式不同，其熱力學參數存在很大的差異。已凍土區中存在未凍水，溫度降低時亦會發生水相變成冰，釋放相變潛熱。

對于軸對稱帶相變的熱傳遞問題，在柱坐標中溫度T應滿足以下的基本關系:

在已凍區內

在未凍區內

式中:u代表未凍;f代表已凍。

在凍結鋒面處，土體凍結時水變成冰釋放熱量，土體融化時冰變成水吸收熱量，必須滿足溫度連續性條件以及熱量守恒條件，即

凍結鋒面

式中L為凍土的體積相變潛熱，J/kg。

2 溫度場計算的幾何模型及熱學計算參數的確定

利用大型有限元分析軟件ABAQUS進行數值分析，取計算幾何模型與試驗幾何尺寸完全相同，土體高度為50 cm，半徑為25 cm;樁體高為50 cm，半徑為5 cm。溫度場計算模型如圖1所示。

圖1 溫度場計算模型

土體溫度場計算采用的熱學參數有導熱系數λ、比熱容C及相變潛熱L，這些參數的取值與土質、土體干密度及土體含水率有關。參照《凍土地區建筑地基基礎設計規范》(JGJ 118-2011)附錄K，得到本次試驗土樣熱力學參數取值。

邊界條件為所研究的區域邊界與外界環境的相互作用，要得到土體溫度場，必須加入土體邊界條件。對于研究凍土溫度場的分布，模型上、下表面一般為第一類邊界條件，即設定溫度值或溫度函數，土體側面不傳遞溫度，將熱流密度設為零。模型上、下表面凍結溫度分別設為-18℃和-6℃，融化時上、下表面都設為20℃，土體側面熱流設為零。

3 溫度場數值計算

熱傳導分析采用*Heat Transfer命令，模型共設定2個部件，土體部件熱學參數與溫度關聯。除初始分析步外，共設了3個分析步，在計算過程中，樁體與土體側面不進行熱傳遞，為模擬制冷機制冷過程，在設置邊界時利用幅值Amp調控邊界溫度變化快慢。土體與樁體間的熱傳遞采用面-面接觸，樁體側表面為主面，土體側表面為從面;土體、樁體與保溫板間熱傳遞同樣采用面-面接觸。模型部件均采用DCAX4熱傳遞單元，網格尺寸0.02;樁體共有104個結點、75個單元，土體共286個結點、250個單元，網格劃分如圖1b所示。

4 溫度場數值計算結果及分析

通過數值計算，得出了整個分析期內的溫度場分布。由于云圖非常多，為了能清晰地反映溫度變化過程，現將土樣含水率為26%模型的溫度場計算云圖列出，土體含水率為26%的土體溫度場云圖如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3不同時刻模型溫度場云圖可知:

1)樁基對土體溫度有影響。越靠近樁體，土體溫度受樁體的影響越大，越遠離樁體，其溫度受樁體影響越小，趨于水平層狀分布。

2)土體凍結與融化都是從上、下表開始，然后向內發展。這些現象的出現是邊界條件與導熱系數共同作用的結果。

3)土體內部溫度的大小與變化快慢是邊界條件、導熱系數、比熱容、水的相變潛熱、土體含水率共同影響的結果。土體導熱系數、土體比熱容、土體相變潛熱都隨著含水率的增大而增大。

4)在熱傳遞過程中，導熱系數越大，熱傳遞越快;相變潛熱則相反，在相變溫度處，阻礙溫度變化非常明顯;比熱容越大，土體變化單位溫度需要的熱量越大，對溫度變化有減慢作用。

5 結論

1)樁基礎周圍土體凍結開始與融化時，靠近樁體上、下表土的溫度較其它點處的溫度變化快，而且在相變溫度處沒有停留。

2)離邊界更近的點，其溫度梯度很大，在凍結與融化時土中水相變釋放的熱量與邊界條件對這些點處溫度影響相比很小。

3)遠離邊界的點，其受邊界的影響相對就小得多，水相變潛熱對熱傳遞的減緩作用就凸現出來，在土體相變溫度處要持續很長一段時間。

圖2 土樣含水率為26%的模型凍結過程溫度場云圖

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圖3 土樣含水率為26%的模型融化過程溫度場云圖

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