火電廠凝結水處理系統實時樣水溫度模糊控制

尹龍潔

(華電能源股份公司哈爾濱第三發電廠，哈爾濱150024)

1 凝結水處理系統混床樣水采樣分析

在凝結水處理過程中，每隔一定周期都要對混床內的混合樣水進行采樣進行再分析，以確定水中的離子濃度程度。在采樣之前，先升高采樣罐的壓力使其壓力與混床內的壓力接近，然后打開采樣閥門收集樣水進入采樣罐，采樣罐的水再進入檢測容器進行檢測。根據檢測結果來改變混床內樹脂與水的濃度的加入比例。檢測過程流程如圖1所示。

圖1 樣水檢測流程

經對火電廠凝結水處理系統長期檢測，得到了凝結水中含有的常見各種的離子和測量時的合適溫度，具體參數如表1所示。

表1 離子參數表 ℃

2 凝結水實時樣水溫度模糊控制

實時樣水溫度控制過程通常具有大滯后、時滯或時變、變量強耦合等特點，難以建立精確的數學模型，采用經典控制理論與現代控制理論進行系統的分析和設計比較困難，甚至根本無法獲得比較理想的運行效果。因此，提出可采用一種模糊控制，其優點是不依賴于被控對象精確的數學模型，將人的控制經驗進行總結，借助于模糊數學工具，利用模糊推理就可以實現對非線性對象比較滿意的控制效果，可有效解決此難題［1］。

本文采用二維模糊控制器，以檢測溫度值Vf與期望值Vr的誤差e及其變化率Δe作為輸入，以控制器PWM輸出信號作為輸出。對實時樣水溫度進行采樣，獲得其精確值，然后與給定值進行比較得到誤差信號e、誤差變化率Δe，經模糊化處理成為模糊量E、EC。根據模糊推理規則可得模糊控制量U，再對其進行解模糊得到微控制器的PWM寄存器控制量u。模糊控制原理如圖2所示。

圖2 模糊控制原理

2.1 輸入模糊化

誤差信號e、誤差變化率Δe的實際取值范圍稱為基本論域。由于對被控對象不可能精確掌握，因此，我們需要估計基本論域的范圍，設變量X的實際取值范圍為［a，b］，e、Δe的模糊論域選擇為［-6，6］。根據式(1)，將變化區間為［a，b］的變量X變換為區間為［-6，6］之間變量Y，然后將這一連續的變量離散化，將其分為幾檔，每一檔對應一個模糊集，而后進行模糊化處理。

2.2 隸屬度函數選取

確定隸屬度函數是模糊控制實現的關鍵，隸屬度函數的確定因控制對象和應用環境而異，很多系統都應用經驗來選擇。

隸屬度函數具有反應事物簡便性的特點，因此，它應該依據如下準則選取:

原則1:隸屬度函數由模糊集合表示，而模糊集合必須為凸模糊集合。即對任意a＜x＜b，有μx＞min(μa，μb)。

原則2:變量所選取的隸屬度函數最好為對稱的。

實際應用中隸屬度函數的選取一般依據模糊分布來確定，常用隸屬函數:高斯型、三角形型、梯形。此處采用三角型隸屬函數。

e的隸屬度函數

溫度誤差由溫度的給定值與溫度的檢測值之差決定。溫度誤差值e的論域取{-6，-5，-4， -3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，在模糊控制區內將溫度誤差分為7個模糊狀態［2］。PB(正大溫度誤差)、PM(正中溫度誤差)、PS(正小溫度誤差)、ZO (零溫度誤差)、NS(負小溫度誤差)、NM(負中溫度誤差)、NB(負大溫度誤差)，即e的語言集:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。根據所采用的三角形函數隸屬度函數對應的模糊狀態如圖3所示。

圖3 溫度誤差隸屬度函數

Δe的隸屬度函數

取溫度變化率Δe的論域取{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，即7個模糊狀態，Δe的語言集:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。根據所采用的三角形函數隸屬度函數對應的模糊狀態如圖4所示。

圖4 溫度誤差變化率隸屬度函數

觸發角變化值Δα的隸屬度函數

模糊控制器的輸出，即觸發角變化值Δα的論域取{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，對應Δα的語言集:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其隸屬度函數如圖5所示。

圖5 觸發角的變化值隸屬度函數

2.3 建立模糊控制規則表

模糊控制規則實質上是模糊條件語句的集合，是設計模糊控制器的關鍵。模糊控制規則的建立一般有3種方法:經驗和常識、操作模式、學習。模糊控制規則的型式又分為狀態評估和目標評估2種。因狀態評估與人的思考一致，多數模糊控制系統都采用這種型式，即:IF E is NB and EC is NB then Δα is PB的一系列模糊控制規則語句。當溫度誤差較大時，控制量應使誤差迅速減少;當溫度誤差較小時，混床運行期間，實時樣水溫度模糊控制規則較難于把握。由于樣水在混床內時具有一定的壓力，因此導致其樹脂的吸附度較大。而采集的樣水是在常壓下，由于壓力的改變，原來已經反應的樹脂會出現部分還原的現象，因此應在控制規則表中給予考慮，溫度誤差E的模糊規則如表2所示。

表2 溫度誤差E的模糊規則

2.4 模糊推理

在模糊規則表建立以后，就可以進行模糊推理。模糊推理是模糊關系與模糊集合之間的合成運算法則，由條件聚合、推理、累加3部分組成。條件聚合是指模糊推理過程中的規則被滿足程度，然后依據規則推理，確定單一輸出，即推理。最后將所有規則的單一輸出，進行合成運算，得到最終的模糊輸出［3］。

本系統假設有兩條規則:

規則1:若溫度誤差E為NM且溫度誤差變化率EC為ZO，則PWM輸出口Δα為NM(IF E is NM and EC is ZO then Δα is NM)。

規則2:若溫度誤差E為NM且溫度誤差變化率EC為PS，則PWM輸出口Δα為NS(IF E is NM and EC is PS then Δα is NS)。

在合成推理中，采用Mamdani推理法中極大極小運算方法作為合成運算法則，該方法是控制系統中最常用的方法，其推理過程如圖6所示。

圖6 模糊推理過程

控制規則統一格式為:IF E is Aiand EC is Bjthen Δα is Cij。其中，E為溫度誤差，Ai為對應的語言變量值，EC為溫度誤差變化率，Bj為對應的語言變量值，Δα為PWM輸出口增量，Cij為相應的語言變量值，i、j分別為溫度誤差和溫度誤差變化率的模糊語言標號。對應單個規則的模糊關系為

式中:×為內積。

相應的隸屬度函數為

把單一規則合成得到最終模糊關系矩陣為

相應的隸屬函數為

根據模糊關系矩陣，對于測得的模糊量溫度誤差E和溫度誤差變化率EC，可得到PWM輸出口增量Δα的模糊量輸出為

2.5 解模糊化及建立模糊控制器查詢表

經過模糊推理得到Δα的模糊量輸出U并不能直接用于控制，必須通過解模糊過程轉化為一個執行機構可接受的精確量u［4，5］。解模糊過程種常用的方法有3種:最大平均值法、重心法、面積法。其中最大平均值法會產生狀態誤差甚至使控制信號振蕩，只能應用于性能不高的模糊控制系統中，而重心法具有較好的邏輯性和嚴謹性而在模糊控制中廣泛應用，其計算公式為

式中:Ui為各輸出量模糊子集;μUi(wj)為其隸屬度函數質心;wj為和隸屬度值;u*為精確控制量。

在模糊控制過程中，給出特定的輸入，一般經過檢測得到，經模糊化、模糊推理、解模糊，即可得到執行裝置的精確控制量。在實際應用中，根據經驗預先確定好輸入量的取值區間，對區間合理規劃后離散化;根據模糊控制過程計算出特定輸入所對應的精確控制量輸出，建立它們之間的對應關系表，稱為模糊控制器查詢表。然后依據此表對系統進行快速準確地控制。

3 仿真實驗

本文將模糊控制技術和S3C44B0微控制器相結合進行MATLAB仿真實驗［6］。S3C44B0處理器的A/D轉換接口需要0至2.5 V的電壓，每一個離散值對應相應的溫度，溫度值在10～80℃之間。輸入信號采用觸發器作為S3C44B0的輸入信號，觸發器的輸入信號的幅度為2.5的正弦波，即觸發信號幅度為2.5、頻率為1的方波。圖7為觸發器模型圖，圖8為觸發器的輸出波形，即微控制器的A/D輸入信號。

圖7 觸發器模型圖

圖8 A/D輸入信號

溫度控制系統近似為慣性環節和純滯后環節的合成，其傳遞函數為

為了便于進行仿真，取T1=1，T2=1，T3=0.2，K=0.2，σ=1，通過Simulink中的基本庫和模糊邏輯工具箱模塊，模糊控制系統仿真如圖9所示。

圖9 模糊控制系統仿真

圖10 模糊控制系統階躍響應

當開關在“step”時，其響應曲線如圖10所示。從圖10中可以看出，在階躍信號的輸入下，模糊算法控制把超調量控制在10%以內，沒有振蕩現象，提高了系統的穩定性。

4 結語

分析了火電廠凝結水處理系統，了解了該系統關鍵部分是對混床內實時樣水中的離子成分進行檢測，并決策出實時加入的樹脂量。介紹了基于嵌入式系統并采用模糊控制技術成功應用在火電廠凝結水處理系統的實時樣水溫度檢測過程。實現了非線性控制的任務，避免了由于混床內與混床內各環境參數不同而引起樣水溫的誤差從而影響水處理精度這一基本問題。仿真實驗驗證了該控制器運行穩定、可靠、適應性強。

［1］ 廉小親.模糊控制技術［M］.北京:中國電力出版社，2003. 324-407.

［2］ ZADEH LA，Fuzzys.Informat Control［J］，1965，22(8):338-353.

［3］ CHING-CHANG W，LIN Nine-shen.Rule extraction for Fuzzy Modling［J］.Fuzzy Sets and Systems，1997，88(1):23-30.

［4］ JANARDHANA I S，Sastry V V［Z］.Fuzzy Logic Based Softstart for Induction Motor Drives.Fuzzy Logic，1995.

［5］ MIR S A，ZINGER D S，ELBULUK M.Fuzzy controller for inverter fed induction machines［Z］.Fuzzy Controller Design，1994.

［6］ 黃勛剛，黃華高，季國瑜.基于MATLAB的自動控制過程的仿真［J］.計算機仿真，2003，20(7):101-104.