雙PSD實現長直導軌四自由度測量的新方法＊

柳常清，宋 慶，孫占文，吳韓飛

（1.長春理工大學 機電工程學院，吉林 長春 130022；2.哈爾濱工業(yè)大學 機械工程與自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

引 言

位置敏感探測器件（PSD）是一種基于非均勻半導體“橫向光電效應”的、對照射到其光敏面上的入射光或粒子位置敏感的光電測距器件。由于PSD具有位置分辨率高、響應速度快、可靠性高、后續(xù)處理電路簡單等優(yōu)點，因此在位置 、位移等相關量的非接觸精密檢測中獲得了越來越廣泛的應用［1－3］。然而，由于PSD輸出的電流信號與位置坐標之間存在一定的非線性關系，這在一定程度上限制了它的應用［4－5］。

目前，市場上有關直線導軌物理量測量的檢測系統(tǒng)，如XL80激光干涉儀，其測量大都是建立在檢測附件重新組合的基礎上分別予以實現的，而所需檢測附件的再組合在一定程度上降低了工作效率，影響了測量精度。鑒于此，本文將著重介紹一種由半導體準直激光器、雙二維PSD、光學器件、信號處理電路、A／D采集卡和計算機等組成的測量系統(tǒng)，其可實現直線導軌四個自由度的同時在線測量。因其克服了以往需要進行附件重組才可分別實現直線導軌空間偏角和空間直線度測量的缺點，且對激光空間偏角進行了修正，又引入了神經網絡算法和互相關技術對PSD的非線性和背景光進行了修正和消除，故縮短了測量周期，提高了工作效率和測量精度。

1 系統(tǒng)測量原理

1.1 測量原理概述

系統(tǒng)測量原理如圖1所示，系統(tǒng)由半導體激光器LD、單模光纖等組成，其中偏振分光鏡PBS和分束分光鏡的法線方向與水平線成45°，PSD－2光敏面位于會聚透鏡的焦平面上。激光驅動電路使LD觸發(fā)產生一束部分偏振光，經單模光纖準直、準直透鏡擴束及偏振分光鏡PBS分束，變成線偏振P光［6］，射向移動部分；線偏振P光經1／4波片，偏振方向改變45°，平面鏡反射回來再次經過1／4波片又改變45°，至此偏振方向已旋轉90°變成S光并入射至偏振分光鏡；經偏振分光鏡和分束分光鏡的反射，一束激光打在PSD－1的光敏面上，經后續(xù)信號處理電路和A／D采集卡，便可輸出一個二維位置坐標（x1，y1）；經偏振分光鏡的反射、分束分光鏡的透射以及會聚透鏡的聚光，另一束激光打在PSD－2的光敏面上，同樣經后續(xù)信號處理電路和A／D采集卡，便可輸出另一個二維位置坐標（x2，y2）。直線導軌的俯仰角和偏擺角可由PSD－2的輸出坐標予以表征，經過計算機的處理即可輸出二者的誤差值；直線導軌的二維直線度誤差可由PSD－1的輸出坐標予以表征，通過利用PSD－1和PSD－2的輸出坐標可以實現激光空間偏角的修正，進而經過計算機的處理即可輸出二維直線度誤差值。

圖1 系統(tǒng)原理示意圖Fig.1 System schematic diagram

1.2 導軌俯仰角、偏擺角的測量原理

當導軌運動副沿直線導軌移動時，三維平移和滾轉角對反射光線無影響，故反射光路僅取決于俯仰角和偏擺角［7－8］，有效實現了誤差的分離，因此利用坐標變化建立反射鏡、會聚透鏡和PSD－2三者之間的空間坐標系，如圖2所示，設準直激光入射方向I0與反射鏡法線方向N0均為［00－1］，則當導軌運動副繞x、y、z分別有俯仰角α、偏擺角β、滾轉角γ時，其旋轉矩陣分別為：

圖2 角度測量原理圖Fig.2 Principle diagram of angle measurement

旋轉后，平面反射鏡的法向方向為：

因俯仰角α、偏擺角β、滾轉角γ均為微小角，由泰勒公式可將其簡化為：

故平面反射鏡的反射矩陣為：

反射光線矢量為：

PSD－2光敏面得到的成像位置為：

其中f為會聚透鏡的焦距。

1.3 基于激光空間偏角修正的直線度誤差測量原理

由圖1可知，當平面反射鏡偏轉ω／2角度時，其反射光線及其入射至PSD－1、PSD－2光敏面的實際光線亦將偏轉ω角，且該反射光線平行于入射至PSD－1光敏面的實際光線。則平面反射鏡反射光線的方向矢量為：

PSD－2與聚光透鏡的實際光路如圖3所示，可得PSD－1光敏面法線方向與實際準直入射激光所形成的空間偏角ω可表示為：

記I0的單位向量為e＝ ［m np］，其中m＝x2cosω／f，n＝y(tǒng)2cosω／f，p＝cosω。

由于PSD光敏面法線方向平行于入射準直激光是偶然的，在實際測量中不平行即二者間存在一空間偏角是經常存在的，這一空間偏角致使PSD的實際輸出坐標不能真實反映被測量的值，故需要對空間偏角予以修正，這可通過三維齊次坐標變換來實現［9］。

因入射準直激光束N0與反射鏡反射光線的單位向量e均已知，所以旋轉軸AB的方向矢量q為：

圖3 PSD－2與會聚透鏡的實際光路圖Fig.3 Actual light path of PSD－2and convergent lens

根據繞任意軸的三維齊次坐標變換，可知平移矩陣T為：

繞x軸、y軸、z軸的旋轉矩陣為：

圖4 激光空間偏角的修正Fig.4 Correction of laser space angle

旋轉前點P位于以e＝ ［m n p］為單位法向量的平面τ上，即有mx＋ny＋pz＝0為包含點P的平面方程，所以點P旋轉前的豎坐標為：zP＝－（mxp＋nyp）／p，故點P旋轉后的坐標為：

即校正后的坐標為：

其中（x1，y1）為實際入射至PSD－1光敏面光斑能量重心坐標，（x′1，y′1）為經校正后的輸出坐標。

采樣過程中，導軌運動副沿著直線導軌移動，采集若干個采樣點的經校正后的輸出坐標，借助MATLAB軟件繪制導軌實際曲線圖，利用最小二乘法即可獲取被測直線導軌的二維直線度。

2 測量系統(tǒng)設計

2.1 系統(tǒng)設計

二維PSD是本系統(tǒng)所采用的核心傳感器件，當有準直激光入射到其光敏面上時，四個電極會有電流輸出；信號處理電路接收此電流并進行電流－電壓的轉換和放大處理后，送至A／D采集卡，A／D采集卡將模擬信號轉化為數字信號，然后通過相關軟件的分析即可顯示處理結果。因此，本系統(tǒng)的設計主要包括PSD、信號處理電路、A／D采集卡的類型選擇以及利用相關軟件進行數據處理與顯示等部分。

二維PSD選擇S1880型號，A／D采集卡選擇PCI8602型號，采集程序及人機交互式界面采用MATLAB和LabVIEW實現，信號處理電路框圖如圖5所示。

圖5 信號處理框圖Fig.5 Block diagram of signal processing

2.2 測試布局

測量系統(tǒng)的布局如圖6所示，通過水平儀調節(jié)精密三角支架至合適高度并保持水平，將固定部分2通過磁性底座置于其上，微調俯仰角度至入射激光基本垂直于反射鏡3，并以探測器件的初始輸出坐標為參考基準。測量過程中，導軌運動副沿著直線導軌連續(xù)移動，由光柵尺4測量其位移量，進行等間隔連續(xù)采樣。

圖6 測量系統(tǒng)布局Fig.6 Layout of the measurement system

3 測量結果與分析

實驗測量結果表明，當所采用的二維PSD具有1μm的分辨率、會聚透鏡焦距為550mm時，角度測量精度可達0.3″，直線度測量精度可達3.2μm／m。

系統(tǒng)的測量精度受到PSD非線性和背景光等因素的影響，故本檢測系統(tǒng)首先將PSD置于精密工作臺上并利用插值法進行了標定，利用神經網絡對其非線性進行了修正，以及利用互相關技術消除了暗電流的影響，因而具有較高的測量精度。

4 結 論

本文介紹的基于雙二維PSD實現長直導軌四自由度在線測量的檢測系統(tǒng)，具有測量精度高、位置分辨率高、自動化程度高、安裝簡便等特點，不僅可以實現對長直導軌連續(xù)、全貌、快速實時測量，而且降低了人為操作帶來的誤差，提高了測量效率和精度。

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