列方程解答應用題的教學策略

譚衍明

小學數學列方程解決實際問題是小學高年級階段的一個重要內容，是提高學生解決實際問題能力的很好策略，學生通過觀察、分析、比較、概括的過程，找出題目里的等量關系，便于用方程解答，有利于培養學生的順向思維形成，是小學生的思維規律，以促進學生解題能力的發展很有幫助。列方程解決實際問題的教學重點和關鍵就是要使學生能根據題意正確找出數量間的等量關系，這是開啟解題的法寶，這樣才能正確列出方程。在教學時如何才能讓學生找到題中的等量關系呢？讓學生學習的輕松有效，突破教學中的重難點，提高他們的學習成績，這是我們教師值得探討問題，下面就淺談我的幾點做法。

一、從題目里條件問題中找等量關系

1.根據題目中的“是”字找等量關系

把“是”字理解成等號，這樣題里的等量關系就明顯形成出來了。例如：雞有100只，是鴨的4倍，鴨有多少只？此應用題如何教會學生從題目的條件中找出等量關系呢？教學時，把題目中條件的“是”字看成“=”號，題中的等量關系式就明顯看出來了：鴨的只數（未知ⅹ）×4倍=雞的只數（已知），雞的只數是已知，求鴨的只數，解答時候設鴨的只數為ⅹ只，根據等量關系式按照順思維學生就會很快對應列出方程，可列方程為：4ⅹ=100，這樣教學生學習起來一點也不難掌握啦。

2.根據題意中“比”字找等量關系

把“比”字理解成等號，這樣題里的等量關系也就明顯形成出來了。例如：北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃，天安門廣場大約占地多少公頃？教學時，教會學生把題中條件的“比”字看成“=”號，“少”字看成“-”，根據題里的條件和問題，就很快組成等量關系式：天安門廣場面積（未知ⅹ）×2倍-少的面積=北京故宮占地面積（已知）。設：天安門廣場面積為ⅹ公頃，根據題目的等量關系式，學生對應數量很快列出方程：2ⅹ-8=72。通過這樣學生順著題目的內容找等量關系式，是比較容易的事情，化難為易解決問題，突破教學的重點及難點。

3.根據題意中“和差”關系找等量關系

這種應用題找等量關系式時重點是從“和”“差”這兩個字入手，怎樣才能使它等于“和”？怎樣才能使它等于“差”呢？引導他們認真思考出答案。例如：爸爸比小紅大30歲，爸爸今年的年齡正好是小紅的4倍，爸爸和小紅今年各多少歲？這道題條件中有明顯的兩個數“相差”關系了，是典型的“差倍”應用題，因為30歲是爸爸比小紅大的歲數，所以關系式就是：爸爸年齡（4ⅹ）-小紅年齡（ⅹ）=大的30歲，這里關系到含有字母式表示數的知識，設：小紅年齡X歲，爸爸年齡就是4X歲，列方程為：4ⅹ-ⅹ=30。學生著重抓著“相差30歲”這一要點，也很快找出它們的解題方法了。同理，“和倍”關系也同樣可這樣找出等量關系式。如：雞和鴨共100只，雞是鴨的4倍，雞和鴨各有多少只？這道題明顯是“和倍”應用題，引導學生如何從“和”字中找解題方法解決問題，因為雞和鴨共100只，所以關系式就是：鴨的只數（ⅹ）+雞的只數（4ⅹ）=雞和鴨共的只數（已知），設：鴨的只數為ⅹ只，那么，雞的只數為4ⅹ，根據題目等量關系式，學生能順著思維列出方程是：4ⅹ+ⅹ=100。

只有這樣，解題時學生理解題意，從題目條件和問題中抓住重點字詞內容，稍作整理相等關系式就明顯出來啦，正確掌握找等量關系式方法，列方程解決實際問題就迎難而上，我們教學就抓住重，突破難點了。

二、從圖形公式中找等量關系

我們學習過的平面圖形周長和面積公式、立體圖形的體積（容積）的公式，這些公式就是列方程解應用題現成的很好等量關系式，只要知道周長、面積、體積、容積的結果和其它的量，求其中的一個量就可用方程解。例如，一個長方形菜地，長10米，周長30米，寬是多少米？怎樣讓學生想到用方程解答找出它的等量關系呢？教師要引導好學生如何找出等量關系式子？想想能否用計算周長公式來作列方程的依據嗎？確定長方形周長公式作為解答題目的等量關系式，它的周長公式是：（長+寬）×2=周長（已知），相信學生會很快對應數量很快列出方程解答。設：寬為ⅹ米，列方程是：（10+ⅹ）×2=30，求出ⅹ結果就是長方形的寬啦。

三、從圖意或線段圖中找等量關系

列方程解答應用題，由于一些題目比較復雜，學生難以理解題意，因此，為了幫助學生理解題意找出等量關系式，可借助直觀演示法或畫線段圖來找出方法就非常必要，這樣，既可形象直觀看出題目所表達意思內容，更能從線段圖里容易找出解答應用題的等量關系及解法，從而提高學生解題能力。例如：小麗和小明同時從相距720米的兩地相對走來，小麗每分走44米，小明每分走46米。經過幾分兩人相遇？用列方程解答“行程應用題”，學生理解題里內容較困難，如何讓他們比較直觀容易理解題意呢？教師教學可用2種方法引導幫助學生理解題目：

1.直觀演示幫助學生理解題意

教師可先讓2名同學上來到講臺前面，根據題意讓他們站在教室兩邊面對面同時相向而行，然后每個同學自己說明的相向而行速度，慢慢走著走著就可相遇了，求兩人相遇時間？這樣就形象直觀體現題里的條件和問題了，學生出容易理解。

（1）（小麗速度+小明速度）（速度和）×相遇時間=兩地相距。

（2）小麗路程+小明路程=兩地相距。學生根據等量關系式就容易列出方程來。

2.畫線段圖幫助學生理解題意

這是列方程解答應用題幫助學生理解題目和找等量關系的常用方法，學生易理解和易找出解題方法。教師畫線段圖幫助理解題意，從多角度來加深學生對題目的理解，找出等量關系和解答方法。

通過畫出線段圖，表達出應用題的條件和問題，比較形象理解，是列方程解答應用題不可缺少的方法。

教學列方程解答應用題時，一定要幫助學生理清思路，分析題意和找等量關系，畫一畫線段圖讓學生更形象分析理解題中意思，就能掌握解題方法并正確解答，只要我們平時工作不段善于總結，就能提高學生的解題能力，教學成績一定就會有大提高！