微下沖氣流對飛機著陸性能的影響

劉方正，范國磊，馬龍驤

（1.海軍裝備部，北京100076；2.91599部隊，山東萊陽265200）

風切變是指氣流速度和方向忽然發生變化的大氣現象，而低空風切變則會對飛行安全構成極大的威脅。低空風切變對飛機起飛和進場著陸的危害已為國際航空和氣象學界所公認。據資料統計，從1970年到1985年的15 a中，由于低空風切變所造成的空難事故中就有28起，死亡近700人，傷近300人。因此，低空風切變被稱為“空中殺手”。我國也曾經發生過因為風切變引起的嚴重事故，并造成人員傷亡[1-3]。

微下沖氣流常常是空氣蒸發—冷凝過程所產生的積雨云、大雨和雷暴等天氣現象的一部分[4-5]，大量的飛行事故表明微下沖氣流是影響飛機低空飛行安全的主要原因之一。特別是在降落階段如果遭遇微下沖氣流（如圖1所示），那將是致命的危險：首先，飛機進入外溢氣流造成的逆風區，使飛機的指示空速和升力增大；然后，進入下沖氣流中心區，飛機的指示空速和升力開始減小；緊接著，飛機進入最危險的順風區，飛機的升力急劇降低，高度快速降低，穩定性極差，飛行員操縱稍有不當就會導致飛機墜毀。

圖1 飛機下滑穿越微下沖氣流示意圖Fig.1 Sketch of aircraft gliding crossing micro-downburst

文獻[6]分析了風切變對空中飛行的影響，文獻[7]研究了直升機在風切變流場中直升機的響應特性，文獻[8]分析了風切變對飛機縱向模態的影響，文獻[9]定性分析了低空風切變對飛機起飛著陸的影響，但并沒有定量研究風切變是如何影響飛機飛行的各個參數。本文以微下沖氣流為例，探討風切變對飛機下滑的影響。

1 微下沖氣流的數學描述

空氣相對地面的運動速度（風速）為

式（1）中：uW為水平風分量，順風為正；vW為側風分量，向右為正；wW為鉛垂風分量，向上為正。

變化的風場與時間、地點有關，一般可以寫為：

相對于飛機的速度來說，風場的移動速度要慢得多，風速的變化也較飛機位置的變化慢得多。在這個前提下，可以把風場看成地點固定且風速不隨時間變化。如果只考慮飛機在鉛垂面內的運動，認為側風分量vW=0。因此，式（2）可以表示為

文獻[10]提出了一種微下沖氣流的對稱二維簡化模型，如圖2所示。以滯止點o′為原點建立坐標系，o′x′軸與地面坐標系的x軸方向相同，o′y′軸位于包含o′x′軸的鉛垂平面內，垂直o′x′軸，向上為正。則微下沖氣流風速分量表示成：uW=uWx?x′，wW=wWy?y′。

其中，uWx為水平風梯度，wWy為鉛垂風梯度。

圖2 微下沖氣流的對稱二維簡化模型Fig.2 Two dimensional model of micro-downburst

2 飛機運動的數學模型

2.1 坐標系和基本假設

以飛機開始下滑的點垂直投影到地面的點為原點建立坐標系oxy，在飛機運動的鉛垂平面內水平方向為x軸、與下滑方向一致為正，oy軸位于包含ox軸的鉛垂平面內，垂直ox軸，向上為正。

為簡單起見，對建立飛機數學模型時做假設：①不考慮地球曲率和旋轉；②飛機為理想剛體；③重力加速度不隨飛行高度變化；④由于飛機下滑時間短，所以假設飛行在下滑的過程中質量恒定；⑤飛機在下滑過程中為固定操縱（即操縱面偏角和油門開度一定）；⑥飛機在下滑過程中推力為常值。

2.2 無風時的飛機運動方程

基于以上的基本假設，飛機在地面坐標系中的運動微分方程組為：

式（4）中：VK為飛機相對地面的速度（地速）；VA為飛機相對空氣的速度（空速）；γ為飛機航跡角；m為飛機的質量；P為發動機推力；φP為發動機安裝角；α為飛機的迎角；S為機翼面積；Cx、Cy分別為飛機的阻力、升力系數。無風時，有VA=VK。

2.3 有風時的飛機運動方程

微下沖氣流對飛機的影響主要是通過影響速度矢量之間的各種夾角來實現的。在地面坐標系中，地速和空速的關系可以表示成：

飛機對稱飛行時的速度矢量關系如圖3所示，根據幾何關系有[10]：

式（6）～（9）中：θ為飛機飛行的姿態角；γa為空速矢量VA與水平面的夾角；αW為空速矢量VA與地速矢量VK的夾角。

圖3 飛機對稱飛行時的速度矢量幾何關系Fig.3 Geometrical relation of aircraft velocity vectors in symmetrical flight

根據式（5）～（9）可以得出有風時飛機的縱向運動方程為：

3 算例分析

某型飛機改出第4 轉彎后的離地高度約為350 m，表速約為420 km/h，然后對準下滑點，加入著陸航線下滑，發動機油門收到發動機轉速的65%～70%的范圍內，此時發動機推力約為P=25 309 N；發動機安裝角φP=0 飛機處于y=350 m的空中，空氣密度ρ=1.225 kg/m3；飛機的重量m=12 250 kg；機翼面積42.2 m2；初始下滑角γ=-6°；飛機姿態角θ=1.2°。

風切變模型采用文獻[10]提供的4 號風切變模型（如圖4所示，上圖為水平風速曲線，下圖為垂直風速曲線）。

圖4 風切變模型曲線Fig.4 Model of wind shear

圖5是飛機穿越微下沖氣流時空速的變化曲線（虛線為無風時的空速曲線）。無風時，隨著地面水平距離的增加，飛機的空速有所增加，這是因為飛機的重力勢能隨著飛行高度的下降而轉化為飛機的動能，隨著飛行距離的增加，飛行速度增加得越來越緩慢。穿越微下沖氣流時，飛機進入風場后，空速有大幅度的振蕩，變化的幅度達到105 m/s。比較圖5和圖4的上圖可以發現，空速曲線與描述水平風的曲線變化趨勢大致相同，順風增加時，空速隨之下降；順風減小時，空速增加；逆風增加時，飛行速度隨之增加；逆風減小時，空速隨之減小，這表明水平風切變主要影響飛機的空速。

圖6是飛機穿越微下沖氣流是迎角的變化曲線（虛線為無風時的迎角曲線）。無風時，飛機的氣動迎角在不斷地減小，主要是因為飛機的航跡角在不斷減小。有風時，飛機迎角受微下沖氣流的影響很大，變化的幅度接近10°。從圖6與圖4的上圖的曲線對比來看，迎角主要受垂直氣流的影響，上升氣流使飛機的迎角增加，下降氣流使飛機的迎角減小。

圖5 飛機的空速變化曲線Fig.5 Variety of aircraft’s airspeed

圖6 飛機的迎角變化曲線Fig.6 Variety of aircraft’s angle-of-attack

圖7是飛機穿越微下沖氣流的航跡曲線（虛線為無風時的曲線）。由于微下沖氣流引起了迎角以及飛行速度的變化，導致了下滑航跡的變化。飛機剛進風場時，風場的情況是水平風為順風減小或逆風增大，垂直風為上升氣流，從而使得空速上升，迎角增大，升力增加，使得飛機航跡高于無風時的航跡。之后，飛機主要處于順風區，并且耦合著下降氣流，使飛機的升力下降，這種情況對飛機著陸最危險，會使得飛機下滑航跡變陡，且隨著風切變的強度加大而加大，從圖7中曲線可以看出來，微下沖氣流使飛機的著陸點比無風時的著陸點近約1 300 m。

圖7 飛機的航跡變化曲線Fig.7 Variety of aircraft’s flight track

4 結束語

針對飛機在下滑階段穿越微下沖氣流的問題，建立了微下沖氣流影響下的飛機縱向運動數學模型。用數值方法計算了微下沖氣流對空速、迎角和航跡的影響。結果表明，飛機在穿越微下沖氣流時，空速和迎角變化很劇烈，可能對飛行員的操縱和判斷造成影響，飛機的下滑航跡會有明顯的變化，特別是順風階段，航跡比正常偏低很多，著陸點比無風時近很多，對飛機的安全下滑影響很大。

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