超視距協同空戰協同網絡結構模型靜態特性研究

陳 正，劉衛東，張 揚

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.指揮系，山東煙臺264001）

在超視距協同空戰中，系統內的預警機和戰斗機實體或由其子系統抽象成的節點分布在一定的時間和空間，其結構影響協同模式、決策甚至協同行動，合理的協同結構是形成良好信息協同、指揮決策協同、行動協同的必要條件，是超視距空戰中獲取信息優勢、決策優勢、火力優勢的基礎。隨著科學技術的進步和軍事變革的推進，超視距協同空戰中的協同結構正朝著網絡中心化的方向快速發展[1]，其系統內部組成包含的大量傳感器、指控（決策）、武器節點關系日益復雜，并呈現出網絡化分布與作用的特點，由此引發的協同結構變化也給超視距協同空戰的研究提出了新的課題和研究方向。

復雜網絡理論作為目前研究復雜大系統的有效途徑之一，得到了廣泛的重視和發展，并取得了豐碩的科研成果[2-8]。因此，本文利用復雜網絡理論，將超視距協同空戰系統的要素進行功能上的聚合，形成具有相應形式化描述的功能節點，并利用其指揮控制關系和信息交互關系進行網絡化協同結構構建，在所構建的協同網絡模型的基礎上進行靜態結構分析，為感知網絡信息協同、指控網絡決策協同和超視距協同空戰行動協同研究打下堅實的基礎。

1 超視距協同空戰實體構成

超視距協同空戰的實體構成包括預警機和戰斗機。從系統的角度進一步細分，可將預警機實體構成表示為：預警機指控人員、載機系統和任務系統；戰斗機實體構成為：飛行員、傳感器系統、火控系統、飛控系統、通信系統和武器系統。按照主客體要素分類表示見圖1。

圖1 超視距協同空戰實體構成

若將超視距協同空戰的要素或子系統組合起來按照信息節點、指揮控制節點和執行節點來分類，可由圖2 來表示其指揮結構的層次和各要素之間的關系。圖2中，帶箭頭實線表示指揮控制關系，帶箭頭虛線表示信息交互關系。

2 超視距協同空戰網絡化協同結構建模

2.1 超視距協同空戰網絡化節點與邊模型構建

超視距協同空戰各實體和實體間的聯系構成了協同結構的基礎：節點和邊。本節根據超視距協同空戰實體的構成依據復雜網絡理論中對其抽象處理[9-11]。

圖2 超視距協同空戰指揮控制層次結構及部分信息交互關系

2.1.1 網絡節點模型

本文將作戰單元抽象為3類，在網絡模型中對應3類節點模型，分別為火力打擊（F）節點、傳感器（I）節點和指揮決策（D）節點模型。同時考慮對抗條件下的情況，加入目標節點（T）。

火力打擊節點：接收傳感器發送的預先目標信息和決策節點的指令，與其他節點相互作用并影響其他節點的狀態（如機載火控系統和超視距打擊武器系統）。

傳感器節點：探測來襲目標信息并接收其他節點傳送過來的信息，實現數據融合功能，把相關信息發送給決策節點（如預警機雷達、二次雷達、戰斗機機載雷達等）。

指揮決策節點：接收各類傳感器傳送過來的信息，并及時就當前和將來其他節點的部署做出決策。決策節點可以是人（如各級指揮員），也可以是其他實體（如輔助決策系統等）。

目標節點：主要指超視距協同空戰中敵方所有具有軍事價值的節點。

2.1.2 網絡節點邊模型

本文定義如下幾種類型的網絡邊模型：

1）指揮控制關系D—D：是對指控單元和指控單元之間的信息交互關系的抽象，描述了不同指控單元之間的決策協同。傳統的指控單元之間是一種樹型的層次結構，網絡中心戰條件下的分布式指控單元之間是一種網狀結構。

2）信息共享關系I—I：是對傳感器單元和傳感器單元之間的情報信息交互的抽象，情報信息共享關系反映了情報單元之間的信息共享程度，一般為雙向。

3）作戰信息關系F—I：由火力打擊單元和傳感器單元之間的信息交互關系抽象出來，表示了傳感器單元對火力打擊單元的信息傳遞、感測、定位等感知行為（雙向）。

4）指控信息關系D—I：描述傳感器單元和指控單元之間的信息交互雙向關系。這其中的信息交互包括傳感器單元為指控單元提供情報信息，指控單元對傳感器單元進行控制指揮等。

5）指控作戰關系D—F：是對指控單元與火力打擊單元之間的信息交互關系的抽象（雙向）。

6）傳感器目標關系I—T：描述傳感器單元對目標的探測、發現與識別的關系（單向）。

7）火力打擊目標關系F—T：表示我方火力打擊單元對敵方目標的超視距打擊關系（單向）。

8）武器協同共用關系F—F：表示我方火力打擊節點之間的武器協同共用，體現火力協同。

2.2 超視距協同空戰網絡化結構模型構建

網絡的拓撲結構可以用鄰接矩陣來表示[9]。超視距協同空戰網絡抽象圖的鄰接矩陣如圖3所示。需要說明的是，鄰接矩陣中的“1”表示從行節點（要素）至列節點（要素）之間有一條鏈路，“0”表示兩2個節點間沒有鏈路（鏈路的方向都是由行指向列）。

圖3 單機作戰網絡抽象圖及鄰接矩陣

圖4 雙機編隊協同作戰網絡抽象圖及鄰接矩陣

預警機指揮下的雙機編隊對2架敵機進行超視距協同攔截的網絡圖及鄰接矩陣如圖4所示。

圖4 中，I1表示預警機傳感器節點，I2表示雙機編隊長機傳感器節點，I3表示雙機編隊僚機傳感器節點；D1表示預警機指揮決策節點，D2表示雙機編隊長機指揮決策節點，D3表示雙機編隊僚機指揮決策節點；F1表示雙機編隊長機火力打擊節點，F2表示雙機編隊僚機火力打擊節點；T1、T2表示2個目標節點。

考慮到分析問題的普適性，在進行協同網絡的分析時，本文主要針對8架戰斗機組成的多機編隊，基于樹型指揮結構和分布式指揮結構，分別討論以下幾種情況：信息共享與不共享（傳感器協同）；有無決策協同；存在武器的互操作與否（火力協同）；有無預警機指揮引導。

表1 節點與戰斗機之間的對應關系

圖5～10 中，方形表示決策節點，下三角形表示傳感器節點，菱形表示火力打擊節點，上三角形表示目標節點。圖5 a）表示戰斗機之間無協同的作戰形式，各機按照先發現先攻擊的方法進行超視距攔截，兩機之間無傳感器協同、指控協同、火力協同；圖5 b）表示8架戰斗機之間只有各雙機編隊內部存在基于武器協同共用思想的火力協同情況。

圖6 a）為樹型指揮結構下的傳感器協同，此時只有戰術編隊指揮員之間和相應雙機編隊長機、僚機之間存在傳感器協同；b）為分布式傳感器協同。圖7 a）為樹型指揮結構下的指控協同，此時只有戰術編隊指揮員之間和相應雙機編隊長機、僚機之間存在決策協同；b）為分布式指控協同。圖8表示編隊傳感器節點、決策節點之間存在協同的情況，能夠形成信息的共享和組織決策、戰術決策的協同。圖9 表示編隊存在傳感器、指控、火力協同的情況。圖10 表示有預警機參與指揮控制的多機協同超視距協同空戰的情況，此時信息協同更加完善，指控決策協同質量提高，火力協同更加完善。

圖6 僅傳感器協同

圖7 僅指控協同

圖8 傳感器+指控協同

圖9 傳感器+指控+火力協同

圖10 預警機引導下傳感器+指控+火力協同

3 超視距協同空戰網絡化模型靜態特性分析

利用復雜網絡理論對超視距協同空戰網絡化模型的靜態分析[12-13]主要從平均路徑長度、聚集系數、平均節點度和度分布以及可達性[14]4個方面進行。

3.1 平均路徑長度

在超視距協同空戰協同網絡中，可以用網絡平均路徑長度表示各作戰節點間進行信息傳遞所需要的連接這2 個節點的最短路徑上的邊數，平均路徑長度越長，說明網絡層次越多，網絡中信息的流動、共享與同步將會越困難，使得信息網絡為各作戰平臺提供迅速、準確、有效的共享態勢感知，進而實現作戰效能的協同和同步的目的越難實現。利用Ucinet 軟件[14]中Network 和Tools 2 個工具可以分析2.2 節中所建各模型的平均路徑長度如表2所示。

根據表2中所得結果可知：

1）協同可縮短網絡結構的平均路徑長度。

2）相比較而言，在協同對于平均路徑長度的影響上，指控協同的效果好于傳感器協同和火力協同，為指控協同＞傳感器協同＞火力協同，同時進行傳感器、指控、火力協同效果最好。

3）在各協同樣式的比較上，分布式指揮結構全面勝出于樹型指揮結構。

4）在預警機的使用上，因為節點數目的增加和本文所作假設的約束，在結果的體現上效果一般，但是也能看出相對于無協同空戰來講，因為預警機的使用，平均路徑長度顯然變小了。

平均路徑的縮短從復雜網絡的基本特性來理解，可以說是任意2 節點之間的距離縮短了；從作戰的角度理解，則是在網絡化條件下，作戰實體內各系統之間的聯系加深了，信息流動速度加快了，各實體之間因為協同作用使作戰反應時間縮短了，能夠更快地發現目標，實施決策并付諸打擊行動。上述分析結果從一個角度反映了協同對于超視距空戰的作用。

表2 平均路徑長度

3.2 聚集系數

信息網絡中，聚集系數有2 個方面的含義：第一，它表示編隊內各個節點之間的相互協調能力；第二，它在網絡的重建中有著重要意義，例如作戰系統在遭受敵方的打擊時一些節點被刪除，一些邊被去除，而聚集系數較高的節點可以通過其他的路徑與網絡的重要節點取得聯系而有效完成網絡重建。利用Ucinet軟件中Transform 和Network 2 個工具可以分析2.2 節中所建各模型的聚集系數如表3所示。

表3 協同網絡的聚集系數

根據表3中所得結果可知：

1）協同可提高聚集系數。

2）相比較而言，在協同對于聚集系數的影響上，傳感器協同的效果好于指控協同和火力協同，為傳感器協同＞指控協同＞火力協同，同時進行傳感器、指控、火力協同效果明顯提高。

3）在各協同結構樣式的比較上，分布式指揮結構全面勝出于樹型指揮結構。

4）在預警機的使用上效果非常明顯，樹型指揮結構和分布式指揮結構下的預警機使用效果較無協同作戰分別提高了134%和300%，相對于無預警機情況下的信息+指控+火力協同分別提高了16%和28%。

聚集系數的提高從復雜網絡的特性來講，可以說網絡的凝聚性增強了，從協同空戰的角度來說，則可以理解為在網絡化空戰條件下，協同結構使空戰各協同主體或主體內部的單元之間的聯系更加緊密了，從而能夠提高信息協同、決策協同或行動協同的效率。

3.3 平均節點度和度分布

協同網絡的平均節點度的結果如表4所示。

表4 協同網絡的節點平均度

根據表4中所得結果可知：

1）無協同時，平均節點度最小，分布式+預警機協同結構下，平均節點度最大。說明無協同條件下作戰單元之間聯系少，趨近于獨立行動；而分布式+預警機協同結構下，各作戰主體之間聯系相對加強。

2）各種協同結構樣式均能提高平均節點度。

3）相比較而言，在協同對于平均節點度的影響上，傳感器協同和指控協同的效果好于火力協同，為傳感器協同=指控協同＞火力協同，同時進行傳感器、指控、火力協同效果更好。

4）在各協同結構樣式的比較上，分布式指揮結構全面勝出于樹型指揮結構。

5）在預警機的使用上，樹型指揮結構和分布式指揮結構下的預警機使用效果較無協同作戰分別提高了22%和49.5%，相對于無預警機情況下的傳感器+指控+火力協同分別提高了3%和5%。

從協同空戰的角度來說，平均節點度的提高表示協同結構使空戰各協同主體或主體內部的單元之間的鏈接增多了，提高了信息共享、態勢共享和決策共享的途徑，為合理、高效的協同提高條件。

根據Ucinet 軟件對各協同網絡模型節點度的分析可得如圖11所示的結果。從度分布圖分析可知：無協同下的超視距空戰結構類似于隨機網絡；樹型協同結構下的網絡度分布表現出了一定的非均勻性，類似于無尺度網絡，無尺度網絡對隨機節點故障具有極高的魯棒性，多數節點的連接數很少，而少數節點的連接數很多，故此時網絡存在少量的“關鍵”節點和大量的“末梢”節點，這種現象既與復雜網絡無尺度的基本特性一致，又符合樹型指揮結構的特點，高層次的指揮決策節點連接度較大而部分底層節點度數較小；分布式協同結構下的網絡度分布均勻性加強，體現了其分布式扁平化指揮結構的特點，魯棒性和抗毀性都較好，但是在預警機指揮下的協同結構仍體現了一定的非均勻性，這也從一側面體現了預警機的功能和地位。

圖11 協同網絡度分布圖

3.4 可達性分析

協同網絡的可達性表示了網絡中隨機2點之間的連通性。可達性越好，則2 點之間連通的途徑越多。表現在軍事協同結構上為結構均勻，任意作戰節點之間關聯性、抗毀性較好。可達性的度量用可達度表示。利用Ucinet軟件中Transform和Network 2個工具可以分析2.2 節中所建各模型的可達性分析如表5 所示。

表5 協同網絡的可達性

由表5分析可知：

1）無協同時，可達性最差，分布式+預警機協同結構下，節點可達度最大。說明無協同條件下作戰單元之間連通途徑少，信息交互少；而分布式+預警機協同結構下，各作戰主體之間互通途徑多，有利于信息協同、指控協同和火力協同，也有利于協同行動的開展。

2）各種協同結構樣式均能提高節點之間的可達性。

3）相比較而言，在協同對于可達性的影響上，傳感器協同和指控協同的效果好于火力協同，為傳感器協同＞指控協同＞火力協同，同時進行傳感器、指控、火力協同效果更好。

4）在各協同結構樣式的比較上，分布式指揮結構全面勝出于樹型指揮結構。

5）在預警機的使用上，樹型指揮結構和分布式指揮結構下的預警機使用效果較無協同作戰分別提高了24.5%和70%。其中，分布式指揮結構下的預警機使用效果相對于無預警機情況下的傳感器+指控+火力協同提高了1.8%，但是樹型指揮結構下預警機的使用效果沒有好于同樣樹型指揮結構下的傳感器+指控+火力協同，這也體現了樹型指揮結構在協同網絡可達性提升方面的缺陷。

節點可達性的提高說明了在網絡化空戰條件下，協同結構促進了空戰各協同主體或主體內部的單元之間的互聯互通，從作戰指揮上講分散了權力，進一步促進了指揮體制的扁平化和結構的均勻；從作戰節點之間的關系講，體現了地位的平等，加強了信息交互水平并使各節點受其他節點的影響變小（被毀節點對其他節點的行動影響減小）。

4 結束語

本文利用復雜網絡理論對超視距協同空戰的協同結構進行了網絡化構建，并針對所構建的網絡化模型從平均路徑長度、聚集系數、平均節點度和度分布以及可達性4個方面進行了靜態特性分析。分析結果表明：協同結構能夠促進超視距空戰中各機之間的協同效果，不同的協同方法效果也不盡相同。總的來說，預警機指揮控制下的傳感器+決策+火力分布式協同結構效果最好。本文的研究方法和思路可用于超視距協同空戰結構的組織、分析與評估。

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