基于艦船搖擺載荷的推進(jìn)劑粘接界面疲勞損傷模型

袁勝智，宋 揚(yáng)，曲 凱，劉 鐵

（1.海軍航空工程學(xué)院a.科研部；b.飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001；2.海軍裝備部，北京100083）

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)廣泛應(yīng)用于海軍各種型號(hào)的導(dǎo)彈中。目前研究表明[1-4]：推進(jìn)劑與襯層粘接界面的粘接破壞是固體發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)完整性破壞的關(guān)鍵形式之一。

未來，海軍艦艇將長(zhǎng)時(shí)間戰(zhàn)備值班于重要海域，以保護(hù)國(guó)家日益發(fā)展的海洋產(chǎn)業(yè)、海上運(yùn)輸和能源資源戰(zhàn)略通道的安全。因此，艦載固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)將經(jīng)受長(zhǎng)時(shí)間海上復(fù)雜氣象條件的影響，特別部分海區(qū)風(fēng)大浪高，海浪將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)粘接界面產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間隨機(jī)應(yīng)力作用。

根據(jù)艦船搖擺運(yùn)動(dòng)建立發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱粘接界面的疲勞損傷模型，對(duì)于預(yù)估發(fā)動(dòng)機(jī)貯存壽命具有重要意義。

雖然已有學(xué)者[5-6]就海上風(fēng)浪因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)貯存壽命的影響進(jìn)行過研究，但是研究模型都進(jìn)行大量簡(jiǎn)化，且缺乏疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。徐金洲[7]提出了針對(duì)艦上固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)貯存壽命的分析方法，但是該方法只是提供了研究思路，尚不能運(yùn)用于實(shí)踐。

本文首先通過發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室粘接界面的扯離強(qiáng)度和剪切試驗(yàn)，得到了相應(yīng)界面參數(shù)；然后，通過分析軍艦在特定海況條件下航行時(shí)產(chǎn)生的加速度載荷，設(shè)計(jì)了固體推進(jìn)劑粘接界面疲勞損傷試驗(yàn)，并得到了粘接界面的疲勞損傷特性參數(shù)；最后，通過選取損傷變量和分析相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了推進(jìn)劑粘接界面的疲勞損傷演化模型。

1 推進(jìn)劑粘接界面疲勞損傷試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件與試驗(yàn)方案

為了設(shè)計(jì)推進(jìn)劑粘接界面的疲勞損傷試驗(yàn)，首先根據(jù)航空航天工業(yè)部部標(biāo)[8-9]測(cè)量推進(jìn)劑粘接界面的扯離強(qiáng)度為0.56 MPa，界面的剪切強(qiáng)度為0.51 MPa。

通過以上粘接界面參數(shù)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)雖然得到了界面性能參數(shù)，但是目前還沒有研究界面疲勞損傷的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。為此設(shè)計(jì)推進(jìn)劑粘接試件如圖1 所示，圖中陰影部位為固體推進(jìn)劑。采用CMT6203 型電子萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)在拉伸速率為50 mm/min 情況下，測(cè)得推進(jìn)劑粘接界面的最大剪應(yīng)力為0.496 MPa。試件的破壞方式為靠近粘接界面附近推進(jìn)劑與襯層的斷裂破壞。

圖1 推進(jìn)劑界面粘接試件示意圖

根據(jù)以上試驗(yàn)結(jié)果，在0.45 MPa、0.4 MPa、0.3 MPa、0.25 MPa、0.15 MPa和0.1 MPa 6個(gè)應(yīng)力幅值下，采用一定拉伸速率進(jìn)行粘接界面疲勞損傷試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，當(dāng)界面剪切應(yīng)力達(dá)到預(yù)先設(shè)定的應(yīng)力幅值時(shí)，拉伸試驗(yàn)機(jī)將改變運(yùn)行方向以同樣的拉伸速率進(jìn)行回復(fù)；當(dāng)試件所受應(yīng)力恢復(fù)到0.001 MPa時(shí)，再以相同的拉伸速率進(jìn)行下一次拉伸，重復(fù)此過程直至試件界面破壞。

試驗(yàn)進(jìn)行過程中記錄推進(jìn)劑粘接界面發(fā)生破壞時(shí)的循環(huán)加載次數(shù)，并記錄推進(jìn)劑整個(gè)加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線。

試驗(yàn)過程中拉伸速率的選擇應(yīng)該與艦載導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)所遭受載荷具有相同的作用周期，因而首先研究艦載導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)受載情況。

由于艦載發(fā)動(dòng)機(jī)的受載情況與發(fā)動(dòng)機(jī)的存放位置和艦船運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。因此，假設(shè)某軍艦以航速14 kn、航向角為135o，在5級(jí)海浪下進(jìn)行戰(zhàn)備值班。某艦載導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)位于導(dǎo)彈發(fā)射箱置于距艦艏40 m 處主甲板中心線的垂直方向，導(dǎo)彈發(fā)射角為15°。根據(jù)艦船耐波性理論[10]可以仿真計(jì)算出艦船在海上航行時(shí)的導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)一步可得出發(fā)動(dòng)機(jī)所遭受加速度載荷，如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)的加速度載荷曲線

根據(jù)圖2 可知，艦載導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)所遭受艦船搖擺加速度載荷作用周期為3～5 s。為了模擬發(fā)動(dòng)機(jī)粘接界面的載荷作用周期，選取推進(jìn)劑粘接界面疲勞試驗(yàn)的循環(huán)加載周期也為3～5 s之間。

為了確定不同應(yīng)力幅值下所對(duì)應(yīng)的拉伸速率，對(duì)不同拉伸速率、不同應(yīng)力幅值下的拉伸周期進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量篩選，最終確定推進(jìn)劑粘接界面疲勞試驗(yàn)的拉伸速率。根據(jù)上述原則，并兼顧試驗(yàn)的可操作性，不同應(yīng)力幅值所對(duì)應(yīng)的拉伸速率以及相應(yīng)的作用周期如表1所示。

表1 不同應(yīng)力幅值下的拉伸速率表

從表1 中可以發(fā)現(xiàn)，按照表1 所列方案推進(jìn)劑粘接界面疲勞試驗(yàn)的循環(huán)加載周期滿足3～5 s之間。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述方案每個(gè)應(yīng)力水平下，取5 個(gè)試件進(jìn)行試驗(yàn)，疲勞破壞次數(shù)取其均值，所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示，為了便于數(shù)據(jù)擬合將粘接界面試件破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)取自然對(duì)數(shù)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理按照文獻(xiàn)[11]所采用的方式，即疲勞S-N曲線符合方程（1）形式，曲線擬合如圖3所示，方程系數(shù)取值見表3。

表2 剪切疲勞試驗(yàn)結(jié)果

圖3 推進(jìn)劑粘接界面S-N曲線

表3 指數(shù)擬合參數(shù)表

2 粘接界面疲勞損傷模型

2.1 損傷變量的選取

疲勞損傷理論最先應(yīng)用于金屬材料領(lǐng)域，應(yīng)用最成熟、最廣泛的是Miner提出的線性損傷理論[12-13]。在Miner 線性損傷理論中，選取疲勞破壞次數(shù)為損傷變量，損傷的演化采用線性累加。

雖采用Miner 線性模型形式簡(jiǎn)單且應(yīng)用廣泛，但是由于推進(jìn)劑材料本身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，線性損傷模型不足以真實(shí)模擬其損傷演化規(guī)律。因而需要選取更為合適的損傷變量，建立更為合理的損傷演化模型。

由于損傷變量可以定量表征材料內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆變化造成的宏觀性能劣化，因此可作為研究材料疲勞的指標(biāo)參量。損傷變量的選取包括宏觀損傷變量和微觀損傷變量，二者各有優(yōu)勢(shì)。由于宏觀損傷變量比較直觀且易于獲得而得到廣泛應(yīng)用，目前比較常用的宏觀損傷變量包括：彈性模量、最大應(yīng)變、殘余應(yīng)變等等。由于推進(jìn)劑黏彈特性，選取彈性模量作為損傷模量不合適。在混凝土和瀝青疲勞損傷研究中，經(jīng)常采用殘余應(yīng)變作為損傷變量，殘余應(yīng)變法的優(yōu)點(diǎn)是物理意義比較明確，對(duì)于推進(jìn)劑界面損傷也可借鑒。

首先，研究推進(jìn)劑粘接界面反復(fù)加載過程中的應(yīng)變時(shí)間曲線，以應(yīng)力幅值0.15 MPa 時(shí)的曲線為例，如圖4 所示。從圖4 中可以看出，推進(jìn)劑界面循壞加載后會(huì)出現(xiàn)不可恢復(fù)的殘余，隨著循環(huán)加載次數(shù)的增加，殘余應(yīng)變逐漸增加。殘余應(yīng)變的變化出現(xiàn)3 個(gè)不同發(fā)展階段：殘余應(yīng)變快速增加的初始階段，穩(wěn)定增加階段和加速階段。

圖4 推進(jìn)劑粘接界面疲勞應(yīng)變—時(shí)間曲線

根據(jù)以上分析，定義推進(jìn)劑粘接界面的殘余應(yīng)變?yōu)閾p傷變量：

2.2 疲勞損傷演化模型的建立

線性累積損傷理論是指在循環(huán)載荷作用下，疲勞損傷與載荷循環(huán)的關(guān)系是線性的，而且疲勞損傷是可以線性累加的，各個(gè)應(yīng)力之間相互獨(dú)立。但這樣無法表示準(zhǔn)確描述損傷的演化過程，因而為研究推進(jìn)劑粘接界面的疲勞損傷演化模型，定義循環(huán)加載比：

式（3）中：N表示某一應(yīng)力幅值作用下的循環(huán)加載次數(shù)；Nf表示該應(yīng)力幅值作用下發(fā)生疲勞破壞時(shí)的加載次數(shù)。

建立損傷演化模型，就是要研究循環(huán)加載比β與損傷D之間的關(guān)系。為了直觀研究，選取不同應(yīng)力加載條件下的推進(jìn)劑粘接界面的疲勞損傷的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 推進(jìn)劑粘接界面D-β試驗(yàn)數(shù)據(jù)

由圖5 可知，推進(jìn)劑粘接界面損傷與循壞加載比之間的變化趨勢(shì)與殘余應(yīng)變的曲線變化趨勢(shì)相同，即曲線都是由3個(gè)階段組成。

一方面，由于瀝青材料的損傷演化也是這種倒S型變化曲線；另一方面，瀝青與推進(jìn)劑材料在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上也有相似之處，并都為黏彈性材料，2者損傷演化相似。因此，推進(jìn)劑粘接界面的疲勞損傷模型可參考瀝青材料的損傷模型。根據(jù)文獻(xiàn)[14]研究表明，對(duì)于這種倒S型損傷演化可按下式計(jì)算：

式（4）中：D1表示由材料松弛性引起的損傷；D2表示由疲勞引起的損傷。D1、D2分別按式（5）和式（6）計(jì)算。

式中，Da為試件達(dá)到疲勞壽命由松弛引起的飽和損傷量，0 ≤Da≤1。

式中：Db為試件達(dá)到疲勞壽命由交變應(yīng)力引起的損傷量，0 ≤Db≤1；τ和λ為材料參數(shù)。

在材料破壞條件下，Da和Db二者滿足下式：

2.2 模型參數(shù)的確定

根據(jù)圖5所示試驗(yàn)數(shù)據(jù)和損傷演化方程（4），方程參數(shù)如表4所示，擬合得到的曲線如圖6所示。

表4 擬合參數(shù)表

圖6 D-β試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線

3 結(jié)論

1）通過分析艦載導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)所遭受的加速度載荷，設(shè)計(jì)了推進(jìn)劑粘接界面疲勞損傷試驗(yàn)，并得到了S-N方程：Y=0.701 exp(-X/5.852)-0.0193。

2）通過分析界面疲勞損傷試驗(yàn)曲線，選取殘余應(yīng)變?yōu)閾p傷變量，損傷演化存在3個(gè)不同的階段。

3）通過對(duì)推進(jìn)劑粘接界面疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，得到了粘接界面的疲勞損傷演化模型：D=0.1517(1-exp(-β/0.0386))+0.8483(1-(1-β)1.1)。

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