超高壓水射流增壓器內高壓缸體應力應變仿真

王堃，宋丹路，宋岳干

(西南科技大學制造科學與工程學院，四川綿陽621010)

磨料超高壓水射流切割具有高能、冷態、點割的特點，加上數控以及環保的優勢，國際上普遍認為，它將成為21世紀優先發展的切割技術。作為一種新興的切割工藝，其應用已經涉及切割、拋光、去毛刺、撥層、裁剪、鉆孔領域［1］。目前超高壓水射流系統主要采用2種形式的超高壓發生器:第一種是直接驅動的超高壓柱塞泵，第二種是目前國外采用較多的增壓器。超高壓發生器是超高壓水射流切割機的核心，除結構設計和運行可靠性之外，由于其中低壓部分可采用現有的液壓技術解決，因此問題的關鍵集中在高壓部件的疲勞壽命以及動態密封件的使用壽命上。

高壓部件的可靠性與尺寸大小取決于所選用的材料。由于在系統運行中高壓缸體承受較高的壓力，并伴有交變載荷和沖擊載荷，所以材料必須滿足機械強度高、塑性和韌性好、可鍛性和淬透性好等基本要求。用于高壓系統零件的材料，其抗拉強度至少為σb≥900 MPa，伸長率δ5≥10%，斷口收縮率φ≥40%［2］。此外，超高壓材料還應具有以下特性:不銹、高強度、較強的抗疲勞能力。如活塞運行頻率為40次/min，要求高壓缸體工作壽命達到一年時，其疲勞壽命必需在數百萬次以上［3］。因此，應對缸體工作時的應力應變規律進行研究，從而進一步探索其疲勞損傷率，進而設計出性能優良的高壓缸體。

1 增壓器工作原理分析

增壓器結構見圖1。

圖1 增壓器結構

液壓油從低壓缸左側進口，流入低壓缸體，帶動活塞與活塞桿向右運動，高壓腔左側水膨脹，右側水被壓縮，接下來的運動分為3個階段:

第一階段，左側和右側的單向閥都沒有打開，左側水壓降低，右端水壓升高。

第二階段，左側進水單向閥打開，水壓穩定，右側水被繼續壓縮。

第三階段，右側出水單向閥打開，高壓水被壓出高壓腔，直到活塞運動到終點換向，如此往復形成了連續的高壓水射流［3］。

根據這個原理，可以建立缸體的力學模型，如圖2所示。

圖2 缸體力學模型

圖2中F1為左側低壓水對活塞桿的壓力，因其較小，可以忽略不計;F2為液壓油對活塞的作用力，取F2=20 MPa。活塞桿3個階段的運動特性經計算后結果如下:第一階段:大致需要0.2 ms，速度不斷增大，最后達到11.3 m/s;第二階段:大約為1 ms，速度先增大后減小，最大速度可達到16.5 m/s;第三階段:大約0.6 s，速度一直減小，最后趨近于133 mm/s，直到換向。活塞桿總共行程為80 mm［1］。

2 理論分析和仿真計算

2.1 ANSYS Workbench和流固耦合理論

ANSYS Workbench是一款強大的CAE分析軟件，隨著計算機和有限元理論的發展，在各個領域得到了高度的評價和廣泛的應用。Workbench是一個集成型框架，整合了現有的各種應用程序，并將仿真過程結合在一起，其工作臺可組成各種不同的工程應用功能，相應地Fluid Structural Interaction(FSI)即流固耦合，在Workbench平臺下的實現變得十分簡單［4］。

流固耦合問題是研究流體與固體兩相介質之間的交互作用。一般來說，可以分為單向耦合和雙向耦合。單向耦合是假設固體變形，沒有明顯地改變流體的運動路徑，或者流體路徑的改變對固體受到的載荷沒有顯著影響。雙向流固耦合是把流體對固體載荷的影響以及固體對流體運動的路徑變化都考慮在內，運用一個矩陣方程進行求解或者在每一個載荷步內先計算流體壓力，然后計算出固體變形量，接下來把變形量立即導入流體區域，如此往復。單向耦合的優點是:可以將固體與流體獨立建模，物理環境可以分開描述;缺點是:不同問題的計算精度與穩定性有差別，較難發現錯誤。雙向耦合的優點是:比單向耦合具有更高的精度與穩定性;缺點是:對計算機性能要求較高，不能計算不同物理環境下的問題。

此例中模型比較簡單，計算量較小，所以采用雙向流固耦合進行分析以提高運算精度與穩定性。

Workbench下進行雙向流固耦合的步驟是:

(1)確定要分析的問題。首先定義好建模目標，再確定要建的“域”模型。

(2)前處理和求解。打開Workbench建立流體和固體的工作模塊，進行固體域的模型網格劃分、約束與載荷的添加，并設置流固耦合面;然后，進行流體域網格劃分，添加流固耦合與流體邊界條件，設置初始條件等;最后進行求解。

(3)后處理。后處理主要是檢查結果。

2.2 幾何模型的建立與前處理

2.2.1 幾何模型的建立

通過上面的分析，將模型簡化后建立流體與固體的模型，模型包括高壓缸體、活塞桿和流體部分，如圖3所示。其中缸體的直徑為d1，高壓腔的直徑為d2，缸體長度為L，活塞桿的長度為l，活塞桿初始位置距離缸體最右端的距離為s，流體出口直徑為d3。

圖3 幾何模型

仿真計算時采用參數如表1所示。

表1 仿真計算所用參數 mm

2.2.2 固體部分的前處理

進入固體模塊后 (ANSYS)將流體壓縮，劃分固體部分的網格，得到的網格質量見表2。

表2 網格質量參數

設置相應的載荷與約束，對缸體施加兩端約束，約束設置如下:(1)缸體:兩端Fix Support;(2)活塞桿:端面Frictionless Support;(3)高壓缸體內壁:流固耦合面;(4)活塞桿右端:施加400 MPa壓力。

2.2.3 流體部分的理論分析與邊界條件設置

(1)流體的理論分析與動網格技術

進入CFX前處理器，流體部分的模型為一個圓柱，考慮到后面的網格變形較為復雜，因此采用六面體網格。流體部分的運動比較復雜，其運動情況如圖4所示。

圖4 流體模型

已知流體進口與出口的直徑分別為d2=22 mm， d3=3 mm，流量Q=3.7 L/min，出口截面積為A，左端入口處壓力p=400 MPa，出口速度分為3個階段，穩定速度為v=Q/A=6.5 m/s，從左端入口處逐漸向右端推進，速度大致為v，在某一個很短的時間內，假定流體區域大小不變化，應用流體力學的知識可以做出如下分析:

按一維流體計算:

假定流體為定常流動，當地加速度為0，只有遷移加速度。

式中:x是任意缸體截面與最左端的距離，v是任意截面處水的速度，a是相應的加速度。

運用伯努利方程:

式中:gz1、gz2分別是單位液體的位能，另外根據雷諾數計算結果，流體為湍流所以取動能修正系數α1= α2=1。

動量方程:

式中:F是作用在液體上所有外力的矢量和;v1、v2是液流在前后兩個過流斷面上的平均流速矢量;β1、β2是動量修正系數，因為是湍流所以取β1=β2=1。ρ、q分別為液體的密度和流量［7］。

由于流體域最左端邊界向右移動，因此分析流體整個過程時應使用到動網格技術，首先是左端速度帶來的整體網格壓縮，其次是缸體變形對流體兩端的影響。雙向耦合計算時在每一個真實時間步內需要多次進行網格的變形，故相對于使用最廣泛的彈簧原理方法，結合動量方程得到的任意x處的液動力，基于有限元的理論利用上面的控制方程、雷諾方程和k-ε兩方程模型就可以完成流體的計算，這也是Workbench軟件在仿真時所應用的理論。

(2)流體邊界設置

流體端面設置為流固耦合面，出口速度根據前面分析采用穩定速度v=6.5 m/s，入口處壓力為p= 400 MPa。

3 仿真結果的分析

整個運動過程為 t=0.6 s，活塞桿行程 s=80 mm，受篇幅所限以下從左到右分別給出t=0，t= 0.3 s，t=0.6 s時的應力 (圖5)和應變圖 (圖6)。

圖5 不同時刻缸體應力分布

圖6 不同時刻缸體應變分布

從圖中可以看出:應力分布在140～800 MPa之間，最大應變為0.032 mm。通過對應力的分析可將高壓缸體分為3個部分，取高壓缸體最上端為x=0處，豎直向下為正方向，給出高壓水缸對稱軸處3個單元的應力，如圖7所示。最上面的部分 (以x=45 mm處點為代表)一直未和高壓水接觸，受到的應力最小;而最下面的部分 (以x=135 mm處點為代表)一直和高壓水接觸，因此在整個活塞運動過程中都受到高壓水的擠壓，故而受力最大，應變也是最大的;中間部分 (以x=70 mm處點為代表)開始應力很大，后面逐漸變小并且變化速度很快。

圖7 不同坐標處應力與時間關系

4 結論

(1)利用Workbench平臺，借用流固耦合知識，對水射流的增壓器的一個零部件——高壓水缸的高壓工況進行了計算，得到了缸體一個行程的應力應變的分布圖，為下一步的疲勞分析提供了數據。

(2)通過以上分析，在高壓工況下將高壓缸體看成3個部分來分析是合理的。其中一部分是一直未和高壓水接觸的缸體和一直和高壓水接觸的前端，最后是中間部分。受到應力以及應變最大的是前端，應力變化速度最快的是中間部分，這兩部分都是最容易出現疲勞以及失效的地方。

(3)由于增壓器的運動是一個循環的過程，因此缸體應力特征還應該包括低壓運動部分，因此下一步進行疲勞分析時，應該把以上的分析結果和低壓運動時的應力應變特征結合起來，這樣才能得到準確的疲勞分析結果。

【1】楊敏官，喻峰，康燦，等.往復式增壓器的運動特性分析［J］.排灌機械，2009，27(5):332-336.

【2】薛勝雄.高壓水射流技術工程［M］.合肥:合肥工業大學出版社，2006:127-129.

【3】韓育禮，袁人樞，侯健.增壓器式超高壓水射流切割機產品化體會及展望［J］.中國安全科學學報，1999(S1):30-34.

【4】解元玉.基于ANSYS Workbench的流固耦合計算研究及工作應用［D］.太原:太原理工大學，2011:20-42.

【5】劉延俊.液壓與氣壓傳動［M］.北京:機械工業出版社，2007:7-20.

【6】王海波，金成柱.超高壓液壓增壓器的效率分析［J］.機電工程，2010，27(12):15-19.

【7】何曉暉，孫宏才，程健生，等.基于動網格的液壓閥閥芯啟閉中的液動力分析［J］.解放軍理工大學學報:自然科學報，2011，12(5):491-495.

【8】李麗丹，李聲.基于CFX和Workbench的數值仿真技術［J］.中國測試，2010，36(5):79-83.