基于MB－OFDM UWB信號的MMF系統性能分析與仿真

李 莉，康 睿，韓 珊，黃文祥，胡貴軍

(吉林大學通信工程學院，長春130012)

多模光纖(MMF)目前作為光信號傳導媒質廣泛應用在局域網和存儲區間網絡當中。目前，許多已經鋪設的骨干以太網都是以多模光纖為基礎的，一般能支持1 Gb/s的數據傳輸速率［1］。近年來，如何在已有的骨干網基礎上使原有的1 Gb/s的數據傳輸速率提高到10 Gb/s是業界的一個研究熱點。而在多模光纖中引用高數據傳輸速率的新技術是實現原骨干以太網升級的一個重要研究方向。超寬帶(UWB)技術具有高速率、高性能、低功耗、低成本、抗多徑和易數字化等諸多優勢，在眾多的高數據傳輸速率技術方案中脫穎而出。近幾年，UWB技術得到了長足的發展。就UWB傳輸技術方案而言，目前存在兩大主流方案:多帶正交頻分復用(MB－OFDM)技術方案和直接序列碼分多址(DS－CDMA)技術方案［2］。但在高速數據傳輸方面，MB－OFDM UWB技術方案具有一定的優勢，并獲得越來越多的支持。

本文將MB－OFDM UWB技術應用在MMF通信系統中，重點研究了MB－OFDM UWB技術是否能很好抵抗MMF模式色散的影響與采用PAPR減小方法改善MB－OFDM UWB MMF系統非線性問題。通過理論分析和實驗仿真驗證了MB－OFDM UWB技術在多模光纖中應用的可行性。

1 基于MB－OFDM UWB信號的多模光纖通信系統

1.1 MB-OFDM UWB MMF系統

MB－OFDM UWB MMF系統由MB OFDM UWB調制模塊、MB OFDM UWB信號解調模塊、光發送模塊及光接收模塊四個部分構成。在發送端二進制數據經星座映射，轉換成適于系統傳輸的QPSK、16QAM等調制方式。這樣的一個高速數據流經S/P轉換后，信息速率降低，碼元寬度增大，成為多載波并行傳輸數據，再依次經過IFFT，并加入循環前綴，得到了數字信息序列OFDM信號。這個OFDM信號對時頻載波進行調制，得到MB－OFDM UWB信號。MB－OFDM UWB信號進入光發送模塊，直接控制半導體激光器(LD)，將電信號轉換為光信號，之后注入MMF進行傳輸。在接收端光接收模塊中，經光電二極管(PD)檢測MMF傳輸的光信號，將光信號轉換為電信號。MB OFDM UWB解調模塊與調制模塊功能相反，將MB OFDM UWB信號攜帶的數據恢復。

1.2 多模光纖信道模型

影響多模光纖傳輸特性的最主要因素是多模光纖的模式色散，因此，想要很好地在模型中描述出多模光纖的傳輸特性，就要求模型能夠很好描述出多模光纖的模式色散，也就是要在模型中表現出多模光纖各導模之間的時延差異。多模光纖模式色散對信號的影響，非常類似無線通信中的多徑傳輸［3－5］，因此，可借助對多徑衰落信道建模的方法，對多模光纖信道建模。本文采用了一種基于傳輸模式時延的多模光纖函數模型。該模型的傳遞函數為

式中:N為多模光纖傳輸種類數td，n是第n個導模的時延，這是由于多個模式在多模光纖中傳播產生了模式色散的緣故。對式(1)進行傅立葉變換可得模式數為N的多模光纖的頻率響應函數

式(3)中，td，n差異很大，它與光纖的種類和長度及光纖外部環境有關。可以假設td，n服從均勻分布，設其方差為μ，標準差為σ。由此可得td，n的概率密度函數為

式中:μ、σ與光纖的長度L、導模數N及光纖的折射率分布有關。經過仿真可得這種模型下的多模光纖傳輸特性(見圖1)。

圖1 多模光纖傳輸特性曲線Fig.1 Transm ission characteristic ofmultimode fiber

從圖1仿真結果可以看出，多模光纖信道具有很強的頻率選擇性。在仿真頻率范圍(0—6 GHz)內，多模光纖信道的頻率特性是由一系列帶通區域組成，并且隨頻率的增加信道幅頻特性沒有明顯的衰減趨勢，這說明多模光纖信道的高頻率端也是可利用的。

2 MB－OFDM UWB MMF系統性能分析

2.1 MB-OFDM UWB技術克服模式色散作用機理

目前，普遍采用的MB－OFDM UWB系統結構方案是基于時頻交織的OFDM(TFI－OFDM)方案。此方案是由美國德州儀器(Texas instrument，TI)公司率先提出的，經反復多次的修改整合最終成型。MB－OFDM UWB系統將3.1 GHz～10.6 GHz的頻寬以528 MHz為標準劃分成了14個子頻段。

由圖1可知，MMF信道是頻率選擇性信道，這個頻率選擇性是由模式色散帶來的。當將高速率信號注入MMF信道傳輸時，由于高速數據流的帶寬很寬，因此，受到MMF信道頻率選擇性的影響，就會帶來碼間干擾(ISI)。MB－OFDM UWB技術將寬帶的頻率選擇性信道轉換為若干個窄帶的平衰落信道，因而將高速的數據流轉換為若干個低速的數據流分別在窄帶的平衰落的子信道上傳輸。由于在子信道上傳輸的數據速率較低，因而可克服模式色散的影響。

2.2 MB-OFDM UWB系統PAPR減小方法研究

當MB－OFDM UWB MMF系統工作在較高的速率時，在發送端要利用馬赫－曾德爾調制器(MZM)進行光調制。由于MB－OFDM UWB信號是多載波調制，存在峰值平均功率(PAPR)比較高的問題，減小MB－OFDM UWB信號的PAPR，可使信號工作在MZM的線性區域。選擇性映射(SLM)技術是使OFDM信號PAPR減小的有效方法［6－7］。將 SLM方法應用于 MB－OFDM UWB MMF系統，可以減小信號的PAPR，從而減小系統非線性的影響。

SLM MB－OFDM UWB系統發送端框圖如圖2所示。

圖2 CSLM-OFDM系統發送端示意圖Fig.2 The illustration of CSLM－OFDM system at transmit end

假設存在M個不同的、長度為N的隨機相位序列矢量

3 實驗仿真及結果分析

本文采用Optisystem與Matlab仿真軟件對MB－OFDM UWB多模光纖通信系統進行了仿真。仿真中子帶寬度為528 MHz，子載波為128個，子載波間隔為4.125 MHz，載波頻率為3.432 GHz，IFFT周期為 242.4 ns，OFDM 符號長度為312.5 ns，調制方式為QPSK。多模光纖信道采用前文提到的數學模型進行仿真，其中纖芯折射率為1.5、包層折射率為1.485、相對折射率為0.01、數值孔徑NA為0.212、光纖長度為300 m。

3.1 MB-OFDM UWB MM F系統抗模式色散仿真

首先產生一個中心頻率為3.432 GHz的第一子頻帶上MB－OFDM UWB信號，將生成的MBOFDM UWB信號加載到多模光纖數學模型中，再通過接收端的接收和解調，得到相應的仿真結果。仿真過程中分別作了兩組不同的實驗仿真。兩組實驗仿真條件基本相同，唯一不同之處在于傳輸信號的調制方式不同。圖3(a)是QPSK調制信號接收端仿真星座圖，圖3(b)則為MB－OFDM UWB調制信號接收端仿真星座圖。

分析接收端星座圖可知，相對于QPSK調制信號，MB－OFDM UWB調制信號在接收端完成了OFDM解調后，分別在四個星座映射點處集中，且集中程度更高。由此可見，MB－OFDM UWB系統的誤碼率性能明顯好于QPSK調制系統。也就是說，MB－OFDM UWB信號能更好地在多模光纖中傳播，且在多模光纖模式色散的影響下能使整個系統保持更好的誤碼率性能，這也說明了MBOFDM UWB技術能很好克服多模光纖的模式色散。因此，將MB－OFDM UWB技術應用于多模光纖中是切實可行的，能夠實現兩種技術的優勢互補。

圖3 MB-OFDM UWB系統接收端星座圖對比Fig.3 Constellation chart com pares the receiver and transm itter

3.2 采用SLM抗MB-OFDM UWB MM F非線性性能仿真

圖4為用Optisystem仿真軟件搭建的采用SLM抗系統非線性仿真平臺。其中激光器光波長為850 nm，MZM的最大線性變換幅值為1 V。仿真中的MATLAB模塊有兩種情況，一種情況僅實現MB－OFDM UWB信號的產生，另一種情況產生MB－OFDM UWB信號，并經過SLM產生PAPR較小的MB－OFDM UWB信號。將兩者進行比較，觀察PAPR減小算法對MZM帶來的非線性改善。圖5為未加SLM方法和加SLM的MZM輸出光信號仿真圖比較。

圖5(a)是未加SLM算法時MZM輸出光信號。由圖可見，因MB－OFDM UWB信號PAPR較大，產生峰值失真。圖5(b)是經過SLM算法處理后的MB－OFDM UWB信號，此時信號完全工作在MZM的線性區間內，不會使MZM產生非線性效應。由此可見，在MB－OFDM UWB多模光纖系統中應用SLM算法處理信號的PAPR，可達到改善MZM非線性失真的目的。

圖4 用Optisystem軟件搭建仿真平臺Fig.4 Simulation platform by optisystem soft

圖5 有無SLM仿真結果比較Fig.5 Comparison of simulation results

4 結論

經過理論分析和仿真驗證，MB－OFDM UWB技術確實可很好克服多模光纖通信系統中模式色散的影響。應用SLM映射算法也可很有效地消除因PAPR大帶來的MZM的非線性。采用MB－OFDM UWB技術的多模光纖通信系統，不僅能有望實現10 Gb/s的高數據傳輸速率傳輸的標準，而且還能拓寬光纖中高頻頻帶資源的利用，提高多模光纖的頻譜利用率。目前，MB－OFDM UWB與多模光纖相結合的技術領域還屬于起步探索階段，對其中的一些作用機理和關鍵問題還有待進一步的研究。

［1］Rahul A P，Joseph M K，Stephen P B.Compensation of multimode fiber dispersion using adaptive optics via convex optimization［J］.Journal of LightWave Technology，2008，26(10):1295－1303.

［2］Maria－Gabriella Benedetto，Guerino Giancola.超寬帶無線電基礎［M］.北京:電子工業出版社，2005.

［3］Kurt Tolga，Yongacoglu.OFDM and externally modulated multi－mode fibers in radio over fiber systems［J］. IEEE Transactions on Wireless Communications，2006，5(10):2669－2674.

［4］William Shieh，Ivan Djordjevic.光通信中的 OFDM［M］.北京:電子工業出版社，2008.

［5］陳天華.OFDM多模光纖傳輸系統典型性能研究［D］.成都:西南交通大學，2010.

Chen Tian－hua.Performance of OFDM system overmultimode fiber link［D］.Chengdu:Southwest Jiaotong U－niversity，2010.

［6］Hyun－Bae Jeon，Jong－Seon No，Dong－Joon Shin.A lowcomplexity SLM scheme using additive mapping sequences for PAPR reduction of OFDM signals［J］. IEEE Transactions on Broadcasting，2011，57(4): 866－875.

［7］Li Chih－peng，Wang Sen－hung，Wang Chin－liang.Novel low－complexity SLM schemes for PAPR reduction in OFDM system［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58(5):2916－2921.