基于神經網絡－遺傳算法的功能性瀝青路面材料優選

孟繁宇，潘曉東

(同濟大學交通運輸工程學院，上海 201804)

配料比是混合瀝青材料的重要參數，設計人員在考慮配置材料時會考慮路面性能的要求，對各項指標參數進行嚴格控制［1］。路面結構的重點是瀝青的中下層，其混合料配比必須符合道路工程建設標準中的要求。但是，鑒于瀝青混合料的各性能之間存在著一定的矛盾，其組成設計如果兼顧到各個性能指標比較困難，特別是對功能性瀝青路面達到全面性能完善的苛刻要求，以及由于其性能的多樣性影響因素、復雜條件的交互性，在設計的時候需合理借助科學試驗方法進行因素分析以及混料組成設計［2］。本研究采用的神經網絡結合遺傳算法(artificia lneutra lnetwork andgenetica lgorithm，GA－ANN)［3］能夠很好地解決這一問題，并得到預期的最佳結果。

1 GA－ANN 優化模型

本研究將遺傳算法(GA)與人工神經網絡方法(ANN)相結合，構成 GA－ANN方法。先采用ANN極強的非線性映射能力建立起決策變量與目標函數值之間的映射關系，再利用遺傳算法(GA)對決策變量在選擇范圍內進行搜索、尋優，并推理、預測出與之對應的目標函數值，并由目標函數值求導出該決策變量的適應能力。根據其適應能力的好壞進行遺傳變異的操作，最后找到全局最優解［4－5］。

以動穩定度為性能評價指標，綜合考慮其殘留穩定度、低溫彎曲蠕變速率、摩擦因數、滲水系數及空隙率等因素，實驗設計方案如表1所示。

表1 實驗設計水平及方案Table1 The levels of factors and the experiment design

2 實驗結果分析

2.1 中心組合實驗設計分析結果

以礦料類型X1、瀝青品質X2和填加劑X3三個因素為自變量，以動穩定度DS(Y)為響應值，對柔性路面材料配比進行優化，其實驗結果見表2所示，回歸分析結果見表3所示。對表中結果進行回歸分析，獲得二次多項式回歸方程:

表2 實驗方案及結果Table2 The experiment design and the experiment results

表3 回歸分析結果Table3 The results of regression analysis

由表 3的結果可以發現，方程中 X1、X2、X3、X1X1、X1X2、X2X2、X3X3對結果 Y 值的影響最為顯著。然而在各個影響因素中，礦料類型最為顯著。根據回歸分析結果做出X1X2交互影響的響應曲面圖及其等高線圖如圖1所示。以表征其礦料類型和瀝青品質對動穩定度的影響。由圖1結合X1和X2的交互作用顯著表明，在所選范圍內，X1選取不同的編碼值時，X2對Y的影響表現出不同的規律;同樣，X2選取不同的編碼值時，X1對Y的影響也呈一定的變化趨勢。

圖1 Y=f(X1，X2)響應面圖和等高線圖Fig.1 TheR esponsive surfaces and contours ofY=f(X1，X2)

由分析結果可知，方程是充分擬合且高度顯著的，其相關系數 R2=96.85%。即:當 X1=0.96，X2=0.64，X3=0.04 時有最大動穩定度DS為4843。

2.2 GA-ANN分析結果

在中心組合實驗結果數據的基礎之上，采用GA－ANN法建立模型預測功能性瀝青路面最佳礦料配比。將中心組合實驗的結果數據隨機分成三組:校正集、測試集和預測集。其中，校正集用于建立尋優模型，測試集和預測集用于檢查模型適應性和預測能力。逼近度(Da)用于選擇適宜隱藏節點數，將其定義為:

采用遺傳算法搜索基于中心組合實驗結果數據的實驗區，以獲得最高動穩定度的最佳礦料配比，將其適應度函數按照如下定義:

本研究采用MATLAB7.10.0.499(R2010a版本，美國MathWorks公司)用于ANN的建立和GA的實施。

采用GA－ANN法對功能性瀝青路面礦料配比進一步優化，中心組合實驗結果數據被分為三個子集，其中2組設定為預測集，2組設定為測試集，另外11組設定為校正集，動穩定度作為輸出數據，建立一個三層反饋神經網絡模型。根據式(1)，通過選擇適當的隱含層節點，進行人工神經網絡模型優化。如圖2所示隱藏節點為13時，Da值能夠達到最高。優化人工神經網絡模型的R2為0.9913，這表明該模型具有令人滿意的擬合度。測試集均方根誤差(RMSET)和預測集均方根誤差(RMSEP)分別為0.027和0.024，表明了人工神經網絡模型具有較好的預測能力。

圖2 隱含層節點數對Da的影響Fig.2 The effect of number of hidden nodes on Da

創建一個令人滿意的人工神經網絡模型后，遺傳算法被用于實驗區內最佳功能性瀝青路面礦料配比的預測。同其他人工智能技術一樣，遺傳算法的性能受設計參數的影響。最終優化得到的最佳功能性瀝青路面礦料配比為:X1=0.98、X2=0.55和X3=0.08，即礦料類型為99%石灰巖+1%玄武巖、瀝青品質為78%90#瀝青+22%70#瀝青、填加劑為54%纖維+46%膠粉，能夠得到最大動穩定度為4981。

2.3 綜合性能考察

采用優化得到的最佳方案，按照《瀝青路面施工技術規范》規定范圍內級配曲線呈緩式的OGFC－B型的集料級配方式進行三組最佳方案的綜合性能考察，得到表4中的詳細數據。由表中數據可知，該方案是可行且有效的，在一定程度上能夠滿足我國公路運輸事業對功能性瀝青路面材料配比的要求。

表4 試驗結果綜合評分分析表Table4 The scores analysis of the experiment results

3 結束語

本研究針對功能性瀝青路面材料配比這個多因素多水平的實驗設計問題，采用GA－ANN方法不僅能夠減少試驗次數，而且可得出最佳實驗方案。

后續研究中，本試驗所確定的功能性瀝青路面材料與常規瀝青路面混合料做技術性能對比，以驗證在保證基本結構強度與穩定性能的前提下，功能性瀝青路面使用性能得到有效改善的良好品質。

［1］岳霞，張新天，高金岐.功能性瀝青路面面層材料組成正交試驗分析［J］.北京建筑工程學院學報，2007，23(4):13－17.Yue Xia，Zhang Xin－tian，Gao Jin－qi. Orthogonal experimentstudy materials of composition of functional asphaltpavement［J］. Journal Beijing University of CivilEngineering and Architecture， 2007，23( 4) : 13－17.

［2］呂偉民.瀝青混合料設計原理與方法［M］.北京:同濟大學出版社，2001.

［3］鄒德寧，王鴻波，陳治毓.基于GA－ANN的不銹鋼復合板剪切強度優化模型研究［J］.兵器材料科學與工程，2011，34(6):14－18.Zou De－ning，Wang Hong－bo，Chen Zhi－yu. GA－ANNbased shear strength for stainless stell clad sheets［J］.Ordnance Material Science and Engineering，2011，34( 6) : 14－18.

［4］劉麗，殷國富，周長春.基于GA－ANN的綠色產品制造工藝多目標［J］.武漢理工大學學報，2009，31(14):126－129.Liu Li，Yin Guo－fu，Zhou Chang－chun. Multi－objectiveoptimization of green products manufacturing processbased on GA－ANN［J］. Journal of Wuhan University ofTechnology，2009， 31( 14) : 126－129.

［5］Tseng Hsien－Yu. Welding parameters optimization foreconomic design using approximation and genetic algorithm［J］. International Journal Advanced ManufacturingTechnology，2006，27( 9－10) : 897－901.