惡劣天氣下高速公路實時事故風險預測模型

徐鋮鋮，劉 攀，王 煒，李志斌

（東南大學 交通學院，南京 210096）

文獻［1－3］研究表明：雨天發生的交通事故是正常天氣條件下的1.5倍以上。文獻［4－5］研究發現：冰雪天氣不僅增加了交通事故總量，也增加了傷亡事故的數量。

隨著高速公路智能交通系統的不斷運用，海量高精度交通流數據的獲取越來越容易。許多學者開始研究基于實時交通流數據的高速公路實時事故風險預測模型（Real time crash risk prediction model）［6-11］。與用來預測交通事故的頻率的傳統事故預測模型不同，實時事故風險預測模型用來預測交通事故發生的概率。

目前高速公路實時事故風險預測模型只考慮了實時交通流參數（如速度差、交通流密度和上下游斷面速度差等）對交通事故風險的影響，忽略了惡劣天氣對交通事故風險的影響［6-12］。因而，本文研究了基于實時交通流數據和天氣數據的交通事故風險預測模型。該模型是對已有交通事故風險預測模型的改進，它不僅能夠量化惡劣天氣條件對實時事故風險的影響，而且可以提高實時事故風險預測模型的預測精度。

1 研究路段與數據特征

由于國內高速公路交通流檢測設備的布設密度相對較低、交通流數據的采集精度相對較低以及歷史交通流數據保存不完整等原因，論文提取了美國加州I－880N高速公路從樁號22.78（英里）到樁號37.07（英里）約23公里路段的數據，用來建立實時事故風險預測模型。提取的數據包括30s精度的交通流數據、事故數據和氣象數據。在該研究路段中，單向共有29組交通流線圈檢測器和2個環境氣象監測站。各組線圈和氣象監測站的位置如圖1所示，線圈之間距離的平均值約為0.8km，2個環境氣象監測站之間的距離約為10km。

圖1 I-880N高速公路線圈和氣象站分布點位Fig.1 Locations of loop detector stations and weather stations on selected segment of I-880Nfreeway

論文提取了研究路段從2010年1月到2010年12月的交通事故數據和對應的實時交通流數據，總共包含有效事故樣本477起。圖2給出了I－880N整條高速公路從2010年1月到2010年12月交通流數據的有效率，本文選取圖2中樁號為22.78到37.07路段的交通流數據有效率基本都在80%以上。說明所選取的交通流數據具有較好的質量。

研究路段上交通流線圈檢測器采集的間隔較短，為30s。采集的交通數據包括速度、流量和占有率3個參數。由于交通流數據采集間隔較短，容易導致較多的數據噪聲，從而使得分析結果受到影響。因此，論文將原始交通流數據匯集到5 min，計算各個交通流參數的平均值和標準差［6-8］。由于交警部門記錄的交通事故發生時間往往晚于實際的交通事故發生時間，因而這里需要對交通事故的實際發生時間進行校準［6-8］。交通事故的發生會對交通流運行狀態造成擾動，并且這種擾動會以沖擊波的形式往上游傳播。如圖3所示，在L1與L2線圈中間發生了一起事故，在事故發生地點的車輛速度會迅速降低，并且以沖擊波的形式往上游傳播，因而上游線圈的速度也會出現突變。由于交通事故發生時間T1和下游線圈出現突變的時間T2非常接近［10］，因而可以利用上游線圈速度出現突變的時間T2代替交通事故的實際發生時間T1。

圖2 I-880N高速公路線圈交通數據有效率Fig.2 Data quality map for I-880NFreeway

圖3 事故發生時間校準示意圖Fig.3 Illustration of estimation of crash occurrence time based on speed and occupancy data

采用“案例－對照”方法提取研究數據，其中“案例”為交通事故發生前的交通流和天氣條件，“對照”為沒有發生事故條件下的交通流和天氣條件。“對照”和“案例”的比例采用了最常用的4∶1比例。對照組數據的選取考慮了如下4個條件：①對照組所在日期與對應事故所在的日期不同；②與事故發生時間相同；③與事故發生地點相同；④對照組所在當日在該處沒有事故發生。論文提取了2組相鄰線圈的交通流數據，1組線圈在事故發生地點的上游，1組線圈在事故發生地點的下游。如圖4所示，這2組線圈分別命名為線圈1和線圈2。

圖4 研究所需線圈示意圖Fig.4 Layouts of 2loop detector stations for each crash

為了對交通事故進行提前預測，論文提取了事故發生前15～10min這段時間內的交通流數據，同時對應于每起事故，利用上述方法提取了4組沒有發生事故條件下的交通流數據。例如編號為802的事故發生在樁號27.4處，發生時間為2010年1月2日13∶23pm。提取2010年1月2日13∶08pm到13∶13pm（如圖4所示2組線圈）的交通流數據作為一個“案例”；并在該處隨機選取4天從13∶08pm到13∶13pm的交通流數據作為對應的4個對照，并且這4天在該處都沒有交通事故發生。事故組（案例組）共包含477個樣本，而非事故組（對照組）共包含1908個樣本。

事故組和非事故組中各個樣本對應的天氣特征參數通過樁號和時間進行匹配。對于事故組和非事故組中每個樣本，選取與其距離最近的氣象站數據。由于氣象站數據的精度為1h，因而選取與事故發生時間最近的氣象數據作為該條樣本的天氣特征參數。表1給出了事故組和非事故組的樣本在不同天氣條件下的分布情況。

表1 事故組和非事故組在不同天氣條件下的分布Table 1 Distributions of crash and non－crash cases under different weather conditions

2 數學模型

2.1 Logistic回歸模型

利用二項Logistic回歸模型建立基于實時交通流和氣象數據的高速公路交通事故風險預測模型。二項Logistic回歸模型常用來定量分析解釋變量對二分類因變量的影響，同時可用來估計因變量某分類出現的概率。研究樣本中某條數據對應的事故發生概率如下：

經過logit變換以后的線性表達為

式中：P（xi）代表發生交通事故的概率；x′iβ 代表解釋變量的線性組合，即：

式中：xki代表樣本i中變量k的值；β0為回歸截距；β1，β2，…，βk為解釋變量xki對應的回歸系數；β0，β1，β2，…，βk可以通過最大似然估計方法進行計算，似然函數的表達式如下：

2.2 Logistic模型檢驗

在Logistic回歸中，似然比檢驗和分類預測精度通常用來反映模型的擬合優度和模型的預測精度。模型的全局似然比可以用來反映最終模型的擬合效果是否顯著優于只含有常數項的無效模型的擬合效果，其表達式為

式中：LL（β）代表最終模型的對數似然函數值；LL（c）代表只含有常數項無效模型的對數似然函數值。

同樣，似然比檢驗還可以用來檢驗加入某個（些）參數后，模型的擬合效果是否被顯著提高。論文利用似然比檢驗來分析含有天氣參數模型的擬合效果是否顯著優與不含天氣參數模型的擬合效果，其表達式為

式中：LL（β1）代表不含天氣參數模型的對數似然函數值；LL（β2）代表含有天氣參數模型的對數似然函數值。

利用Logistic模型對分類進行預測時，需要指定概率閾值，即，當由Logistic模型計算得到的概率值大于指定閾值時，判別為交通事故；而當概率值小于指定閾值時，判別為非事故，即安全狀態。閾值的大小直接決定各個分類的預測精度和總樣本的預測精度，已有研究常用某個分類在整體樣本中的比例作為預測該分類的閾值［13］。論文研究高速公路交通事故的實時預測方法，因而取事故樣本在整體樣本中的比例0.2作為閾值。

3 研究結果與討論

3.1 模型參數選擇

論文利用高速公路上線圈檢測器采集的交通流數據和環境氣象站采集的氣象數據建立高速公路事故風險預測模型。在交通流數據中選取了如下4組參數作為模型的待選參數：①5min內線圈檢測參數的平均值；②5min內線圈檢測的標準差；③5min內上游線圈與下游線圈差值的平均值；④5min內上游線圈與下游線圈差值的標準差。通常線圈檢測器采集的交通流參數包含流量、占有率和速度3個變量，因而總共有18個交通流參數作為模型的待選變量。

通常環境氣象站檢測的數據包含溫度、相對濕度、能見度、云量、降雨量、風速風向和天氣狀況。論文選用這7個參數作為天氣條件的備選參數。表2給出了各個交通流參數和天氣參數的描述性統計分析結果。論文利用統計分析軟件SPSS的Binary Logistic regression模塊建立高速公路實時事故風險預測模型［14］。由于待選變量較多，論文采用如下步驟建立模型：

（1）對每一個參數執行一次二項Logistic回歸（單變量Logistic回歸），選取與事故發生相關的參數作為后續步驟的待選變量。

（2）利用Pearson相關系數或者卡方檢驗來檢查各個變量之間的相關性，使待選變量中不含高度相關的變量。

（3）利用Logistic回歸中的正向逐步回歸方向選擇模型的合理解釋變量；模型保留變量的顯著性水平設定為：選入變量為P≤0.05，剔除變量為P＞0.10。

3.2 模型標定結果

采用上述建模步驟，利用交通流參數和氣象參數作為待選參數，最終得到的模型如表3所示。表3中的Wald卡方值表明上游線圈占有率、上游線圈速度標準差、下游線圈占有率和天氣狀況對高速公路交通事故風險有顯著影響。其中天氣狀態的比值比（Odds ratios）可以用來量化惡劣天氣條件對事故風險的影響。以天氣狀況1（雨天）的比值比作為例子進行說明，雨天的比值比可以通過如下步驟進行計算：

x1、x2、x3為交通流參數，β1、β2、β3為交通流參數的系數，雨天的比值比eβ4＝6.443，因而雨天交通事故風險是晴天交通事故風險的6.443倍。如表3所示，霧天的比值比為4.432，因而霧天交通事故風險是晴天交通事故風險的4.432倍。由于在霧天駕駛員會更加謹慎駕駛，因而霧天的比值比要略小于雨天的比值比。

為了檢驗天氣參數的加入能否顯著提高模型的擬合精度，論文還建立了不含天氣參數的交通事故風險預測模型，仍然采用3.1節中參數選擇步驟，最終模型擬合結果見表4。

表4 不含天氣條件參數的模型估計結果Table 4 Estimation results of logistic regression model without weather conditions variables

利用式（6）計算兩個模型最終－2log likelihood值之間差值即χ2＝2284.592－2137.898＝146.694；式（6）的自由度為2個模型自由度之差，即df＝5－3＝2，P＜0.0001，因而天氣條件參數的加入，在統計學意義上能夠顯著提高模型的擬合精度。

3.3 模型預測精度對比

在指定合理的閾值后，標定后的模型可以對高速公路交通事故進行實時預測。由于在總樣本中，事故樣本所占的比例為20%，因而這里將閾值設定為0.2，即當模型輸出的概率值大于0.2時，判別為交通事故；而當模型輸出的概率值小于0.2時，判別為安全狀態，不會發生交通事故。如表5所示，模型1（含天氣參數）能夠預測樣本中57.2%的事故和75.3%的非事故，總預測精度達到71.7%。因而，本文建立的事故風險預測模型能夠利用實時交通流數據和天氣數據，對高速公路交通事故進行較好的實時預測。

表5中，模型2（不含天氣參數）對事故組的預測精度為51.6%，非事故組的預測精度為70.3%，總預測精度為66.5%。本文采用McNemar－test來檢驗模型1的預測精度是否顯著優于模型2的預測精度。McNemar－test是一種非參數檢驗方法，可以用來檢驗2個相互有關聯的離散變量的均值是否相同，常用來比較2種分類方法對同一樣本的預測精度［15］。檢驗結果表明，模型1的預測精度顯著優于模型2的預測精度（χ2＝11.766，P＜0.001）。

表5 模型1與模型2預測結果對比Table 5 Prediction accuracy of model 1and model 2

4 結束語

研究了基于實時交通流參數和天氣參數的高速公路實時事故風險預測方法。提取了美國加州I-880N高速公路的交通流數據和氣象數據，采用Logistic回歸模型建立高速公路交通事故的實時預測方法。研究結果表明天氣參數顯著影響交通事故發生概率，雨天和霧天的比值比分別為6.443和4.432，代表雨天和霧天發生交通事故的概率是晴天的6.443和4.432倍。天氣參數的加入能夠顯著提高事故風險預測模型的預測精度，含有天氣參數的模型能夠預測57.2%的交通事故，因而該模型能夠對高速公路交通事故進行較好的實時預測。由于交通事故風險受到駕駛人特征、車輛特性和道路條件的影響，因而本方法在實際運用之前，還需要利用將來國內高速公路的高精度交通流數據和氣象數據進一步驗證本文的研究結果。

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