PRCM模型材料在邊坡穩定性模擬實驗中的應用*

來興平 單鵬飛 任奮華 曹建濤 苗勝軍 張特華

(1.西安科技大學能源學院;2.教育部西部礦井開采及災害防治重點實驗室;3.北京科技大學土木與環境工程學院)

礦山高陡邊坡穩定性分析包括工程地質分析、極限平衡法、極限分析法、數值模擬和物理相似模擬等方法［1-2］。相比而言，作為實驗巖石力學主要研究手段之一的物理相似模擬實驗在研究邊坡穩定性問題中優勢獨特［3-8］，尤其是隨著邊坡逐步向深部發展，所形成的高陡邊坡極易誘發大面積動力學失穩情況下，三維物理相似模擬實驗平臺的科學構建能夠準確獲取邊坡與采場圍巖變形破裂特征，服務于高陡邊坡動力失穩災害預報及開挖的科學設計。

加強對模型材料力學性能的認識，實現模型材料配比定量化選擇，有利于提高物理相似模擬實驗的準確性［9］。在物理相似模擬實驗發展的幾十年間，國內外的研究機構相繼開發了多種配比的模型材料，它們具有不同的力學性能，并且在實際應用中都取得了一定的成果。例如意大利貝加莫結構與模型實驗研究所［10］采用氧化鉛模擬巖石基本成分，張強勇［11-12］、李仲奎［13］和韓伯鯉［14］分別研制 NIOS、IBSCM和MIB模型材料，研究手段是制作標準巖樣并獲取力學參數，模型具有與原型極為相似的力學性能［15］。

水廠鐵礦北山采區西部9～33勘探線露天開采境界線將向西擴展1 400 m，露天開采底標高將從原開采設計的－350 m降至－440 m，巖體最大強度達160 MPa。三維物理相似模擬實驗(3.6 m(長)×2.0 m(寬)×2.5 m(高))的幾何相似比為1∶400，為小比例模擬，模擬難度大［16］。但上述各種模型材料有關小比例變質巖為主的礦山高陡邊坡的模型材料定量化研究相對較少。為了克服上述問題，西安科技大學教育部西部礦井開采及災害防治重點實驗室研制了PRCM模型材料，以水廠鐵礦北山采區西部9～33勘探線間高陡邊坡穩定性研究為工程背景，借助標準巖樣制備、力學參數測試，得出了PRCM模型材料配比與單軸抗壓強度間的定量化關系及水對PRCM模型材料力學性能的影響，驗證了PRCM模型材料模擬礦山高陡邊坡變質巖體的可行性，為物理模擬實驗提供了科學依據。

1 PRCM模型材料

1.1 PRCM模型材料的制備

PRCM模型材料(多孔復合介質類巖材料，Porous Rock－like Composite Material)選擇河砂作為骨料(粒徑為0.5～1.0 mm占3.9%，0.25～0.5 mm占29.1%，0.1～0.25 mm占67.0%)，應視為多孔松散顆粒介質材料;石膏(乙級)和大白粉均為膠結劑;水為塑性影響劑，且對實現配比定量化有重要影響。通過增減骨料控制PRCM模型材料的力學強度，大白粉與石膏相對比例不變(均為5個單位)。本次測試共8組，第1組材料配比為河砂∶石膏∶大白粉(下同)=50∶5∶5，其他組均較前1組河砂比例增加5個單位;此外為了分析水對PRCM模型材料力學性能的影響，每組均制備9個試件，加水20、30和40 mL各3個。將材料按理論值量取混合整體夯壓成型(?50 mm×100 mm)。制備完成后晾曬3 d進行單軸壓縮測試。

1.2 水對PRCM模型材料的非線性耦合作用

水對PRCM模型材料的非線性耦合作用顯著［17-18］。松散顆粒組成的PRCM模型材料各向異性，抗壓強度大小取決于水對PRCM模型材料的非線性耦合作用:一方面是水與各組分間的相互耦合，另一方面水對材料的非線性作用(σa為有效應力)是影響材料強度的主因，表現在孔隙靜水壓力(μ)與動水壓力(τd)的疊加作用。塑性影響劑添加量不同，使得PRCM模型材料有效應力表現為以下3種可能。

(1)PRCM模型材料未達到水飽和狀態:外載荷作用時，由于孔隙水無法提供有效內部應力(σ)，使得內部微裂隙產生并發生擴容現象降低材料強度;但此時水的增多會導致靜水壓力無益性逐漸減小(公式(1))，此時PRCM模型材料強度處于“穩中有升”，PRCM模型材料的有效應力處于穩增變化階段。

(2)PRCM模型材料達到水飽和狀態:外載荷作用下導致內部孔隙間經歷一個排水平衡過程且結構趨于穩定狀態，骨架和水體共同承擔外荷載，孔隙水將對骨架施加有益靜水壓力(公式(2))逐漸達到峰值，使得PRCM模型材料的有效應力增至最大，PRCM模型材料的有效應力處于峰值變化階段。

(3)PRCM模型材料達到水超飽和狀態:孔隙將充滿流動水體，將對骨架施加孔隙動水壓力(公式(3)中R、J分別為水的容重及水力坡度)產生切向應力，剪應力效應導致骨架切向變形加大、微裂隙繼續擴張甚至出現模型完全破壞，即出現動力學失穩現象，PRCM模型材料力學特性出現“不升反降”，有效應力處于快速降低階段。

2 PRCM模型材料力學性能分析

2.1 單軸抗壓強度測試結果

PRCM模型材料單軸壓縮測試系統采用無測限壓力機壓縮所制備的標準巖樣［19］，測試系統主要由3部分組成:

(1)實時記錄單軸應力(σc)、應變(ε)等數據，繪制巖樣全程應力－應變曲線，并在應力峰值的40%處確定PRCM模型材料的彈性模量等基本力學參數［20］;

(2)采用聲發射(AE)對單軸壓縮狀態下的標準巖樣進行內部損傷演化規律分析，確定應力累積－事件總數等參數間的定量化關系;

(3)采用光學攝像(OC)對巖樣宏觀裂隙發育情況進行描述，得出實時動態變形信息。

測試結果表明(如圖1(a)～(h)及表1所示)，PRCM模型材料的彈性模量可在比較大的范圍內調整，通過改變骨料組分含量，可以使PRCM模型材料的彈性模量在2～190 MPa，單軸抗壓強度在0.118～0.378 MPa，滿足小比例變質巖為主的礦山高陡邊坡三維物理相似模擬實驗要求［16］。此外，各組內標準巖樣應力峰值均隨著水量的增多而持續性增加，說明材料并未達到水超飽和狀態。

當配比=50∶5∶5時(如圖1(a)所示)，水量的改變使應力－應變呈現不同特征:水量為20 mL時試樣的峰應力值與最大軸向變形均最小，分別為0.118 MPa與1.6%，彈性變形階段顯著;而水量為30 mL時，較前者保持應力峰值能力明顯增加，表現出良好的塑性特征;當水量進一步加大到40 mL時，應力峰值也隨之加大至0.301 MPa，穩定發展階段楊氏模量明顯增加，表明內部破壞速率加快。如圖1(b)所示，當配比55∶5∶5時，水量為20與30mL下的試樣應力峰值較前組均有所增加，其中水量20 mL時增量最大，而水量為40mL時的峰值保持與前組一致且在峰值附近出現應力躍進，為突發能量釋放所致;水量30 mL時，仍舊具有良好的保持峰值應力強度的能力。

當河砂比例加至60(如圖1(c))時，峰值強度明顯降低，水量為20與30 mL的應力峰值與40 mL的差距進一步減小，且均有較大的殘余強度。當配比65∶5∶5時(圖1(d))，應力峰值整體應力值均偏小。而當河砂加至70時(圖1(e))，峰值強度顯著提高，水量40 mL時的峰值應力至0.378 MPa，為最大值，水量30 mL時破壞前應力強化顯著，而水量20 mL時，破壞前的曲線所圍面積遠大于峰后面積，表明在此類情況下動力失穩現象極易出現。隨著骨料的再次增加(圖1(f))，水量為20 mL時的峰前曲線面積遠小于峰后面積，與前組恰好相反，說明在此情況下試樣的破壞過程穩定;當配比為80∶5∶5與85∶5∶5時，骨料的增加使得試件的出現明顯的延性特征。

圖1 外載荷作用下不同配比PRCM模型材料的破壞過程

2.2 水對PRCM模型材料特性的影響

水對PRCM模型材料的力學性能影響至關重要，表現在以下2個方面。

(1)水與骨料、膠結劑等物質間的相互耦合(圖2)不同于連續固體巖石材料的線性關聯，材料配比與單軸抗壓強度間存在明顯的非線性定量化關系，通過對測試結果擬合表明:水為20、30及40 mL時，PRCM模型材料配比與單軸抗壓強度間的函數關系滿足“雙馬鞍”模型，擬合后均出現3個極大與2個極小值，在相同條件下大體在配比70∶5∶5時材料的單軸抗壓強度達到最大，而在配比63∶5∶5為強度最小，配比53∶5∶5和80∶5∶5處單軸強度為第2與第3極大值位置，在配比77∶5∶5附近大體出現第2極小值;另一方面，水的逐漸增多使得測試結果波動性愈大，其中加水40 mL的波動性最大，測試范圍為0.118至0.378 MPa，可為物理相似模擬實驗科學配比選取提供參考數據。

表1 單軸壓縮主要力學參數測試結果

圖2 不同配比下單軸抗壓強度變化趨勢

(2)根據單軸壓縮測試結果(圖3)，在測試范圍內，隨著水量逐漸增加，PRCM模型材料單軸抗壓強度增大，均在40mL時取得極大值，表明測試各組類巖材料的有效應力變化均未處于快速降低階段，μ仍有增大可能性，即孔隙動水壓力τd為0;此外，不同配比下曲線變化趨勢各異，配比為60∶5∶5及70∶5∶5時曲線為線性變化，而配比為65∶5∶5與85∶5∶5為雙曲線，其他均為拋物線變化趨勢。

圖3 不同加水量單軸抗壓強度峰值變化趨勢

3 在礦山高陡邊坡穩定性模擬實驗中應用

水廠鐵礦是首都鋼鐵公司自有礦石資源的主要礦山和重要鐵礦石基地之一，且又是遷安鐵礦區中儲量規模最大的鐵礦床，實際采礦規模為1 100萬t/a。按照擴幫工程方案設計，北山采區西部9～33勘探線長約1 200 m的露天開采境界線將向西擴展200 m，露天開采底標高將從原開采設計的－350 m降至－440 m，深度為840 m，形成深凹露天礦山邊坡［21］，將對邊坡穩定性造成嚴重影響，并有誘發大面積邊坡動力學失穩的可能性。依據深凹露天礦高陡邊坡失穩的自身特點與規律，進行礦山高陡邊坡穩定性三維物理相似模擬實驗。水廠鐵礦礦床以變質巖為主，通過PRCM模型材料實驗確定主要地層包括片麻巖、花崗巖、礫巖、泥巖和堆積物等原型地層的配比［16］。圖4為鋪裝后的三維物理相似模擬模型照片。本次模擬實驗監測過程采用專業型高速地質雷達、光學鉆孔攝像儀、聲發射、數字化三維立體攝影測量等，成功解決了邊坡動力失穩災害預報及開挖的科學設計等問題。

圖4 水廠鐵礦三維物理相似模擬模型

4 結論

(1)PRCM模型材料適用于小比例變質巖為主的礦山高陡邊坡穩定性模擬，其彈性模量和抗壓強度等主要力學參數滿足物理相似模擬實驗的要求且制備簡便。

(2)水對PRCM模型材料的非線性耦合作用顯著，使得PRCM模型材料有效應力表現為3種可能(PRCM模型材料未達到水飽和狀態、達到水飽和狀態、達到水超飽和狀態下的應力表現)。

(3)PRCM模型材料配比與應力峰值在不同水量下為非線性定量化關系，即擬合后均表現出“雙馬鞍”變化趨勢，且強度均隨水量增多而增大且都在40 mL時取得極大。

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