小窯采空區人工充填關鍵層厚度分析

朱建明 江汪龍

(北方工業大學建筑工程學院)

我國煤炭企業自20世紀80年代后采取了多種經營模式，小煤企遍地開花。由于受到資金、管理等方面的缺陷，小煤企多采用高落式、舊式房柱式等落后采煤法，尤其在山西、內蒙、甘肅等地的淺部煤層多采用此法［1］。而落后的方法使得小煤企開采無序、資料不全、管理混亂、采出率低，資源浪費十分嚴重［2］，給近年來整合小窯的大型煤企帶來了極大困難。主要表現在以下幾方面:一是開采資源不清，原地下采掘布置沒有完整的技術圖紙;二是經過多年的封閉，小窯采空區存在水、瓦斯、火災等不安全因素威脅;三是小窯采空區采用充填復采，存在充填材料以及充填開采工藝等技術問題。由于我國目前物探技術迅速發展，可以依據這些先進的物探技術［3］，并結合長、短鉆探和信息化技術使前2個技術難題基本得到解決，因此研究充填材料及充填開采工藝已顯得十分重要。

1 充填復采的基本原理

小窯采空區開掘以后，破壞了原有巖體自身的應力平衡，促使巖體進行應力調整。經重新分布的應力往往由于初始應力的作用或者巖體強度的低下，接近洞壁的部分巖體將進入塑性狀態，形成具有峰值的支承壓力［4］。同樣，工作面回采過程中，在前方形成超前支承壓力，它隨著工作面推進而向前移動，當工作面推進至小窯采空區時，兩側邊緣的支承壓力將重疊在一起，煤柱中部的荷載急劇增大，如圖1所示。受采動影響時，中央煤柱可能因長期處于塑性流動狀態而遭到嚴重破壞［5］。采空區的存在導致圍巖對關鍵層的支撐能力減弱。根據以上情況，若采用正常開采的方式，容易產生片幫、冒頂等嚴重影響工作面安全生產的現象。而采用其他方式避開小窯采空區會損失大量的煤炭資源，增加設備搬運、巷道開掘等方面的費用，影響正常回采工期。

圖1 煤柱鉛垂應力分布

小窯充填復采主要是對已被小煤窯等開采方式破壞的煤層，通過現場勘探、室內試驗、模擬計算等研究手段，結合采空區的分布情況采用鉆孔注漿的方式向采空區或空洞充填力學性能穩定、成本低的材料，使其與周圍煤體有效地結合，共同承擔采動壓力，減緩回采過程中的礦壓顯現，以達到正常煤層的開采要求，從而提高資源回收率，實現礦山安全高效開采。

2 充填體自立強度公式

地下開挖時，巖體原始的結構體系受到破壞，其本來能夠維持平衡和承受載荷的“幾何不變體系”變成了幾何可變體，導致圍巖的連鎖破壞，周圍巖體內產生大量的裂隙，使得其整體黏聚力和抗拉強度幾乎為零。具有較好的流動性和滲透性的充填材料可滲透到圍巖或散體煤堆中提高圍巖彈性模量。使處于塑性破壞的巖體重新膠結在一起，受到采動影響時，具有較高的黏聚力，保持巖體的整體性和完整性。

由于充填體的膠結作用，使得充填體與圍巖壁間產生摩擦力，形成拱效應。1979年，Thomas通過研究此種成拱作用原理，提出了充填體自立強度條件公式［6］

式中，σv為充填體自立強度;γ為充填體組成材料的加權容重;H為充填體的充填總高度;W為充填體的充填寬度。

1987年，盧平對Thomas模型進行了修正，不僅考慮了充填體的幾何尺寸和充填體的容重，而且對充填體自身的強度特性進行了分析，在Thomas模型的基礎上提出了新的公式［6］

式中，k為側壓系數，k=1－sinφ1;α為充填體破壞滑動面與水平面的夾角，α=45°+(φ1/2);c1、φ1分別為充填體與圍巖結合體的黏聚力和內摩擦角;c、φ分別為充填體的黏聚力和內摩擦角。

盧平模型對金屬礦山采用水泥膠結充填體時具有一定的適用性，但沒有考慮充填長度對充填體的影響。

Thomas模型和盧平模型在金屬礦山都獲得了較好的應用，而且金屬礦采空區具有堅固的圍巖進行支撐，使得充填體受力狀態有著得天獨厚的條件，但在煤礦充填時，由于煤層傾角不斷變化、充填料漿的脫水等因素，將導致采空區內充填體出現不接頂的狀況，這時最新充填步距內的充填體處于給定變形狀態，無法承受壓力，而壓力只能由四周的圍巖和已具有一定中后期強度的充填體來支撐。2008年，劉建莊等提出了煤礦充填體自立強度條件，提出了簡化的煤礦充填體自立強度設計公式［6］

式中，L為充填體的寬度;其他符號意義同上。

而在充填體的自立強度研究中發現，充填體的寬度對其自立強度影響較為顯著，根據楊寶貴等［7］得出的結論，在其他各條件不變的情況下，隨著充填體充填寬度的增加，充填體自立時需要的強度呈明顯的下降趨勢，從而對充填體的穩定性很有利。如圖2。

圖2 充填體寬度與所需強度的關系曲線

房柱式小窯的圍巖及煤柱在之前開采的破壞下產生了塑性破碎區，使得流動性和滲透性較好的充填材料沿裂隙滲透破碎圍巖一定深度，從而使得充填體的計算寬度增大。設滲透深度為H，根據上述寬度的影響性，在公式(3)的基礎上得出一個修正的合理公式

式中，l可以近似地取煤柱的塑性區寬度。以Mohr－Coulomb為屈服準則［8］，所得采空區側塑性區寬度公式為

式中，m為采高;ε為三軸應力系數，ε=(1+sinφ)/(1－sinφ);σ0=c cotφ;c1為煤層與頂底板接觸面之間的黏聚力;f1為摩擦系數;Pa為矸石對煤柱的約束應力，一般忽略不計，取值為0;K1為應力集中系數，一般取值為2～4。

3 小窯采空區充填分層厚度計算

與后方采空區充填開采不同，小煤窯采空區所采用的充填材料在工作面回采過程中既要與煤體共同承擔采動壓力，又要與煤體一同采出，其力學性能應滿足上覆巖層支撐和頂板支護要求，并具有可截割性、成本較低等特點。采用分層充填的方式能較好地滿足以上要求。

3.1 分層設計原理

分層設計主要在頂板范圍內采用一定厚度的強度較高的充填材料作為關鍵承載層，其余空間注入強度較低的材料或為不充填部分，如圖3所示。

圖3 分層充填模型

在采動影響下，關鍵承載層能有效地增加充填體的整體強度。工作面通過小窯采空區時，其作為再生頂板，具有較好的穩定性，可保護回采空間的安全。根據不同尺寸的采空區及圍巖強度來調整充填配比方案，對降低充填成本，保證工作面正常生產有積極的作用。

3.2 人工充填關鍵層厚度計算

人工充填關鍵層在復采過程中是重要的承重層，其穩定性直接關系到工作面的安全。根據其最不利即發生破壞時的情形可以得出充填的厚度。得出的厚度既可以滿足安全穩定的需要，又符合經濟合理的要求。

圖4所示為復采工作面正過房柱式小窯采空區的狀態。端面距為s，人工充填關鍵層厚度為h2，充填體材料的抗拉強度為σ。人工充填關鍵層破壞的危險情況是采空區內頂部有直接頂大面積垮落，且垮落體在垮落后在人工關鍵層上產生了沖擊動荷載F。垮落體的重力荷載為

式中，h、lz、γz分別為直接頂的厚度、寬度、容重。

受到沖擊動荷載F的作用，工作面端面處人工充填關鍵層前后側易發生剪切破壞。工作面端面處人工充填關鍵層前后兩側所受的剪應力為

關鍵承載層所受的沖擊力

根據材料力學可知，動荷載系數為

式中，D為采空區頂部至人工充填關鍵層的距離;Δ為人工充填關鍵層受沖擊荷載的影響變形量。

根據摩爾－庫倫準則，有

根據公式(6)～(10)，可以得出

從式(11)中可以看出，當其他條件固定時，隨著充填材料的強度σ的增大，人工充填關鍵層的厚度h2將會減小。若考慮最危險情況，也就是不考慮充填材料的強度，即σ=0，此時得到的公式為

但是由上述，根據Thomas、劉建莊等人的觀點，具有膠結能力的充填材料可以與圍巖形成一個整體，形成一定的自立強度。利用修正的劉建莊等人的煤礦充填體自立強度設計公式，取σ=σv，此時結合公式(4)～(11)，得到更合理的公式

4 實例分析

中煤平朔安家嶺2號井工礦B909工作面傾向長度為1 592 m，工作面長度為282 m，回采面積為448 944 m2。工作面所采9#煤層呈黑色、塊狀，以半亮型煤為主，富含鏡煤紋，厚11.50～14.48 m，平均厚度13.01 m，層位穩定，結構復雜，煤層傾角1.2°～4.9°，平均2.5°。以綜采放頂煤的方式一次采全高，機采高度3.3 m。直接頂板以中粗砂巖為主，直接底板以泥質巖類為主。

工作面內包含大小7個小煤窯采空區及相應的報廢巷道，如圖6所示，影響面積63 300 m2，影響的回采產量200余萬t。

圖6 B909工作面小窯分布

由于篇幅的影響，我們選擇采空區D作為研究對象。采空區D的詳細參數為:寬L約為8 m(煤柱間距確定)，高度H約為26 m，實際體積V約為2 057 m3。煤體的內摩擦角及黏聚力分別為30°、1.6 MPa，煤體與頂底板中間的摩擦系數與黏聚力分別為0.4、1.6 MPa，應力集中系數K1=4。計算得出l=3 m。

充填材料(瑞米材料)的參數為:容重γ約為2 kg/m3，黏聚力c為0.5 MPa，內摩擦角φ=25°。計算得出σv≈3 m。

對于圖(4)所示工作面正過采空區的狀態，根據工作面資料，利用公式(10)得出人工關鍵層的厚度為h2≈3 m。

將上述參數代入不考慮充填體強度的公式(10)中，得出人工關鍵層的厚度為h2≈6 m。

根據計算可知:只需在厚度為h2的人工關鍵層使用強度較高的充填體，而其余部分的采空區可以不充填或采用低強度的充填體，這樣可減少高強度充填材料的用量，達到經濟合理的要求。

5 結論

(1)充填材料注入采空區后，與周圍巖體有效地滲透結合，使得充填體的自立強度增加，共同承擔采動壓力。

(2)利用充填體自立強度理論，推導出人工充填關鍵層的厚度。分析表明，關鍵承載層可提高充填體的整體強度，減小關鍵層撓曲變形。其作為再生頂板，具有較好的整體性和穩定性，從而保證工作面回采空間的安全。

(3)利用分層充填原理，考慮充填體自立能力，得出合理的人工關鍵層的厚度，減少高強度充填體的使用量，使充填復采更加經濟合理。

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