基于網絡教學平臺的高等數學“分塊分組”式教學探討

庾慧英，黃創霞

(長沙理工大學數學與計算科學學院，湖南長沙410076)

一 引言

隨著教育信息化的進程，校園網絡建設不斷完善，高校教師的教學方式、學生的學習方式正在發生改變。許多學校還引入了網絡教學平臺，大大拓寬了CAI教學的功能，成為師生開展網絡輔助教學服務的支撐平臺。以長沙理工大學為例，于2010年末引進網絡教學綜合平臺——清華教育在線，該平臺功能全面，它支持教師與學生進行網上互動式教學活動，它能向學生提供網絡輔助學習支持功能，如瀏覽所選課程相應的課程輔導材料，進行網上提問、在線測試、討論式學習等等;能向教師提供網上教學支持功能，如發布課程信息、布置作業、制作課件、網上答疑、在線測試、討論式學習、并永久保留各項網上學習痕跡和各項統計消息等等，從而拓展教學空間，擴大師生視野[1]。

高等數學是高校理、工、經、管等專業的重要基礎理論課，它所提供的思維模式、處理問題的方法以及理論知識是各專業課程學習的基礎，是培養學生解決實際問題能力和創新能力的重要途徑，它對提高人才培養質量至關重要。由于擴招和課時壓縮，高等數學課堂不能滿足不同學生的需求、信息量不足，教學效果不太理想等問題一直存在[2]。近年來，我國數學教育工作者對高等數學教學改革做了大量有益的嘗試:如在高等數學的教學中引入數學實驗、數學建模，以加大信息量，提高學生的學習興趣;提出了“分層次教學”，將高等數學分成A、B、C，或將學生分成不同的層次等。但由于課時的壓力，條件的限制，許多學校數學實驗、數學建模不能真正開展;同時，面對個體差異越來越大的學生，單一教學模式下的教學內容及教學方法，仍滿足不了學生的要求。信息化環境下，網絡教學平臺的建立為教學改革帶來新的機遇與挑戰。本文結合自己和同行的教學經驗，談談信息化環境下基于網絡教學平臺的高等數學“分塊分組”式教學模式。

二 “分塊分組”式教學的含義

所謂“分塊”，是將教學內容分成不同的模塊，實行模塊教學[3]。“模塊”指的是組成知識的各個不同的“功能部件”(組件)，它反映了學習內容不同但相聯的知識內涵。模塊教學源于MES(Modules of Employable Skills，模塊式技能培訓)，是1970年代初由國際勞工組織研究開發出來的以現場教學為主，以技能培訓為核心的一種教學模式。是將教學大綱和教材開發成不同的模塊，形成類似積木組合式的教學方式。采用模塊式教學可以用最短的時間和最有效的手段使學員掌握一門技能。在模塊教學中，模塊體系的主導思想為學習提供了清晰、概括的指導，使學習者掌握學習的脈絡，在這個基礎上，選擇適合自身知識結構和自身興趣需求的模塊。

“分組”是學生組成學習小組，開展小組合作學習[4]。小組合作學習(又稱合作學習)是以學習小組為基本組織形式，系統利用教學動態因素之間的互動來促進學習，以團體成績為評價標準，共同達成教學目標的活動。它于1970年代率先興起于美國，被世界許多教育工作者采納并應用于實踐，是目前世界上許多國家都普遍采用的一種富有創意和實效的教學理論和策略。

“分塊分組”式教學就是在知識分塊的基礎上，對學生進行分組，開展小組合作學習。針對不同的模塊，借助于網絡教學平臺，綜合利用小組內學生的各種能力，相互交流、討論、合作，促進小組學生共同發展的一種教學活動。“分塊分組”式教學可以改變傳統教學中教師壟斷的局面，促進學生個性發展，提高學生積極性、創造性和能動性，是培養學生責任感、合作和集體精神的一種有效途徑。

三 網絡教學平臺下“分塊分組”式教學的優越性

在信息化環境的網絡平臺下，教學的內容、時間、空間與手段都突破了傳統課堂的限制，為高等數學“分塊分組”式教學提供有利條件。

(一)打破了時空的局限，提高教學效率

教師可以通過網絡隨時發布與課程有關的信息，了解學生的學習動態;學生可以通過網絡到達任何地方，隨時隨地接收學習信息，為小組的合作、交流、師生之間的交流提供了便利的條件。

(二)網絡教學平臺的開放性和共享性

內容分塊后，在網絡教學平臺下，學生可根據個人志趣與個性差異對所學的知識和學習進程在一定程度上進行自主選擇;可對某一專題模塊有關內容通過信息檢索、收集和處理，實現問題解決學習和發現學習，有利于豐富學生的知識面，培養其獨立思考能力和創新能力。

(三)有利于教學內容的改革

教師可以利用各種信息資源，引入豐富的動態學習信息，隨時更新和補充教學內容，并提供數學建模、數學實驗的知識。

(四)有利于教學方法改革

可以為學生建立合適的教學情景，使學生由原來的單純聽講、被動接受灌輸的學習方式，改變為可以根據自己的知識和能力層次主動參與和探索學習。

四 “分塊分組”式教學實施方案

(一)教學內容模塊化

1．根據高等數學的主要研究問題，將教學內容分成不同的知識模塊，如極限模塊、導數模塊、積分模塊、級數模塊、方程模塊[5]。

2．在每一個知識模塊下，再根據學生的不同需求和專業方面的要求將其分成:基礎模塊、專業模塊、綜合提高模塊。

基礎模塊教學內容是高等數學中的一些最基本的內容，對所有學生都是必修的，教師必須精講，使學生徹底弄懂。其目的是讓學生掌握基本的數學思想、數學方法、常用的數學工具;培養學生初步的應用數學知識分析問題、解決問題的能力。比如:極限的思想、導數的概念、積分的概念等。

專業模塊，根據專業的不同要求選擇相關內容進行講解。比如機械類專業，其專業模塊中應包含:積分知識中的面積分、體積分;方程知識中的二階常系數微分方程、拉普拉斯方程等。經管類專業，其專業模塊應增加導數和積分在經濟方面的應用。在例題的設計時也要充分考慮學生的專業背景，盡量選擇與專業有關的例題進行講解，這樣可以調動學生的積極性，從而能達到更好的教學效果。

提高模塊中包括理論提高、綜合運用等部分。教師可以通過網絡教學平臺把在課堂中由于學時限制而沒有詳細展開的內容，如泰勒公式，廣義積分收斂的判別定理等作為理論提高知識補充給學生;可以安排難度較大的題、考研真題等讓有興趣的學生思考。綜合應用部分，將數學實驗和數學建模的思想、方法融入到高等數學教學中，給學生介紹常用的數學軟件、提供近年的數學建模題目，讓學生了解數學知識在實際問題中的應用，提高動手能力。

3．借助于網絡平臺，還可將教學內容分為課堂教學模塊和網絡學習模塊。課堂教學模塊中主要是基礎模塊和專業模塊方面的知識。網絡學習模塊主要是提高模塊中的數學實驗、數學建模、考研方面知識等，以及對課堂教學的輔導內容，如課堂教學的電子教案、典型習題解答、單元自測練習、知識難點解析等。

教學內容模塊化后，在完成教學要求的基礎模塊后，學生可根據自己的專業方面的特點和個人的志趣選擇專業模塊、提高模塊中的知識學習。

(二)學生學習分組化

在高等數學的第一堂課，要求學生組成學習小組，每個學習小組由8—10成員組成，分組依據“自愿、均衡”的原則，教師對學生的合理分組、角色設立提供參考建議與幫助，學生則根據自己的學習興趣、特長等尋找合作的小組成員。為了充分調動小組成員的積極性和責任感，學習小組成立后實行組長輪流制;并在網絡教學平臺下開展以知識模塊為單元的小組內合作學習和不同小組之間交流學習。

以基礎模塊為例，可按以下步驟開展小組學習:

Step1在每個模塊學習開始之前，教師在教學平臺的課程網站上布置學習計劃，學生獨立、自主學習。(預習)

Step2以小組為單位學習討論，在教學平臺的課程網站上提出問題。(小組內討論)

Step3教師課堂講授，學生帶著問題聽課。(課堂教學)

Step4課后其他小組或教師在網上解答所提出的問題。(小組間交流)

Step5模塊學完后，以小組為單位，討論總結，并在課程網絡上提交學習心得。(小組總結)

以提高模塊為例:

Step1教師布置學習計劃或學生選取實例，學生獨立、自主學習。(問題引入)

Step2小組成員在一起學習討論，上課前兩天把問題提交在課程網站上，教師、學生思考提出的問題。(小組討論)

Step3教師根據所提出的問題課堂開展討論，并讓學生講解。(課堂討論)

Step4小組課后總結，并在課程網站上遞交學習報告或實驗報告。(問題解決)

(三)教學方法多樣化

網絡環境下，教師角色應逐漸由“知識傳授者”向“引導者、促進者”轉變，教學中要靈活運用多種教學方法，以提高教學效果。數學的課堂教學模塊中，我們除了使用“講授法”這一常規的教學方法外，還應根據不同的教學內容，靈活運用“對比式、啟發式、問題式、討論式”等教學方法。比如:在多元函數微分的教學中，可采用“對比式、啟發式”教學方法，引導學生將一元函數的微分推廣到多元微分，對其中對應的概念、定理、思想方法進行比較。又如:在講解專業模塊中的知識應用時，可采用“問題式、小組討論式”教學方法，教師有目的地設計一些與學生專業有關的數學問題，讓學生課前在自主學習過程中帶著“問題”去思考、去學習，收集相關資料，然后小組討論，課堂交流，通過學生之間的互動、師生之間的互動，達到教學相互促進的目的。

在網絡學習模塊中，鼓勵學生積極利用網絡的信息資源，在網絡教學平臺下“主動學習、自主學習、小組合作學習”，培養學生利用信息技術學習的良好習慣，發展興趣特長，提高學習質量。

(四)考核方式靈活化

考試作為督促學生學習、檢驗學習情況的有效手段，是必不可少的。目前，高等數學的考試仍是傳統“重知識、輕能力”的期末閉卷筆試。這種考核方法造成了許多大學生的“突擊式”學習狀況，打擊了平時認真學習的那部分學生的積極性，不利于學生綜合能力的提高[6]。“分塊分組”式教學的考試方式不僅要注重結果，更加要注重過程，要改變傳統單一的考試方式，建立靈活、多樣的考核形式。

1．知識考核與能力考核相結合

知識考核主要是檢查學生對基礎模塊和專業模塊方面數學知識的理解、掌握，以閉卷考試的形式進行。能力考核主要是提高模塊中解決實際問題的能力，以遞交小論文或實驗報告的形式進行。

2．教學過程考核與期末考試相結合

除了期末考試成績外，還要加大平時成績的比重，注重學生平時課堂與課后的表現，如回答問題的情況，討論的情況，課后作業的完成情況、網絡模塊參與情況等等;還可以以模塊為單元安排階段測試。

3．個人考核與小組考核相結合

“分塊分組”后，不僅要考核個人對知識模塊的掌握情況，個人的平時成表現也與小組的平時成績掛鉤，小組合作的表現，如小組的合作情況、小組完成任務的情況等這些都會影響小組的平時成績。

4．課堂考核與網絡考核相結合

在網絡平臺下，考試除了在傳統的課堂進行外還可以實行網上在線測試。

五 結語

網絡教學平臺的建立為高等數學的教學探索提供了新的思路。本文提出的“分塊分組”式教學有利于促進學生個性發展，提高學習積極性，培養學生綜合能力。在“分塊分組”式教學中，網絡教學平臺提供了有利條件，網上教學、網上答疑等現代教育方式成為傳統課堂的很好補充和有效延伸。作為高校教師要轉變思想觀念，重視網絡教學平臺中的資源建設、并利用好平臺，使之成為教學的得力助手。高等數學教學改革是一項重要而艱巨的任務，信息時代，積極探索利用現代網絡信息技術、網絡信息資源，優化高等數學教學模式具有重要的時代意義。

[1]李關明，王娜．基于網絡教學平臺的大學數學類基礎課程教學改革實驗[J]．價值工程，2012，31(2):267-268．

[2]楊宏林，丁占文，田立新．關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J]．數學教育學報，2004，13(2):74-76．

[3]高丹．模塊教學:二十一世紀適合社會及人發展的教學形式[J]．首都師范大學學報:社會科學版，2001(6):111-115．

[4]徐愛民，奚李峰．大學數學的合作式教學探討[J]．教育與職業，2009(14):91-92．

[5]高明海，王寶乾，靖曉英．高等數學模塊教學模式的探索與構建[J]．內蒙古師范大學學報，2006，19(9):102-104．

[6]于娜，張光林．大學數學“1+X”教學模式的探討與思考[J]．大學數學，2010，26(1):14-17．