基于回交理論的大型集裝箱起重機產品雜交配置設計

楊勇生， 許波桅， 秦朔麗

(上海海事大學 a. 物流工程學院; b.科學研究院，上海 201306)

0 引 言

大型集裝箱起重機[1-2]是一種單件小批量生產模式下演化型的系列化、個性化產品.新舊產品之間、同一類型的系列產品之間存在不同程度的相似性和演化關系.大型集裝箱起重機主要由起升機構、俯仰機構、小車機構、大車行走機構和其他機構等組成.[3-4]機構設計和金屬結構計算是大型集裝箱起重機設計中的重要內容.通過反復驗算來確定產品零部件的關鍵特征參數，是大型集裝箱起重機設計的基本特征.目前采用的主要設計方法是，根據客戶定單的功能和參數要求，設計者憑經驗借用或修改相近似的(多則70%～80%，少則40%～50%)現有二維產品工程圖紙，設計出新的二維產品工程圖.這種設計模式存在大量的重復勞動，既影響對產品歷史設計和信息的科學利用，也影響產品設計效率和質量的進一步提高.深入剖析后發現其根源是缺少一套適合于該類產品的設計理論和方法，這是制約先進制造企業產品設計技術發展的瓶頸問題之一.

產品配置設計是提高產品設計效率和快速響應客戶需求的有效途徑之一.近年來，國內外學者對產品配置和進化設計提出很多理論和方法，取得一定的效果.文獻[1-4]從不同角度對產品雜交配置設計的概念進行闡述，即根據客戶需求和產品功能結構及特征參數等，借用生物物種進化的遺傳、變異和雜交原理，在可選的一系列不同的產品結構中，尋找一個有效的特定的序產品結構.同時，創造性地重組排列滿足特定要求的序機構關系，優化配置產品的優良特性，形成新一代產品或產品原型的零部件列表、產品結構及其拓撲關系.文獻[5]應用遺傳算法研究產品配置設計的配置空間問題.文獻[6]用p-median問題模型研究產品配置優化問題.文獻[7]提出自頂向下的產品平臺設計框架，研究模塊的劃分及模塊的共性優化問題.文獻[8-9]利用網絡圖、離散微粒群算法(DPSO)研究模塊的劃分和優化問題,提出一種基于故障樹的可靠性分析模型映射到產品配置模型的集成方法，提高產品配置的精確性.但是，目前針對集裝箱起重機產品進行設計研究的為數不多.文獻[10]應用協同進化算法研究基于產品平臺的門式起重機設計，但沒有研究機械產品之間的相似性，也沒有構建產品特征實例模板.

針對大型集裝箱起重機設計的特點，本文提出基于回交理論的大型集裝箱起重機產品雜交配置設計算法：首先進行實例模板[1]基因化并編碼，考慮實例模板中實例與客戶需求的相似度，建立雜交配置設計評價模型；其次，分析產品雜交配置模式和操作因素，設計基于回交理論的產品雜交配置設計算法流程；再次，通過引入回交因子，將基本的差分進化算法進行改進，提出一種基于回交理論的差分進化算法；最后將該算法應用于大車行走機構的設計，獲得最優的設計方案.

1 雜交配置基因進化模型

1.1 實例模板基因化并編碼

基于模板理論，將產品零部件某一組實例的共同特征屬性進行抽象和分類，形成具有共同特征屬性的多個實例集合，建立產品實例模板.應用實例模板作為產品配置設計的進化平臺和工具，可使配置設計的進化模型簡化、產品實例檢索空間縮小、配置設計技術方法容易實現.實例特征表是實例模板在實例庫中的具體表現.

大車行走機構的零部件圖號是按整數編號的，因此采用整數編碼.以大車行走機構實例模板的部件作為染色體，部件中的零件為染色體上的基因.比如以大車行走機構為染色體，上平衡梁零件、絞支座、軸、軸端卡板等零件為基因.以實例模板1為例的編碼方式見表1.

表1 實例模板編碼方式示例

1.2 雜交配置設計評價模型

雜交配置設計評價模型通過計算實例模板中的實例符合客戶需求的相似度來評價實例的優劣程度.通常相似度值越大實例越優.下面是以目標函數的形式表示的相似度函數

(1)

2 基于回交理論的產品雜交配置設計算法

2.1 配置模式

基于回交理論的產品雜交配置設計方法在產品進化論、雜交育種和模板理論的基礎上，以實例模板為操作對象、以回交理論方式進行操作，并用基于回交理論的差分進化算法進行求解.其配置模式見圖1.

圖1 基于回交理論的產品雜交配置模式

2.2 操作因素

要實現基于回交理論的產品雜交配置設計，不僅要有實例模板的操作對象，還要有以實例模板為對象的可操作基因.本文利用生物理論中的主要因素如變異、交叉、選擇等因素對實例模板進行操作，實現產品雜交配置設計.

2.3 回交理論的遺傳學效應及其應用

現代遺傳學原理[11]認為，染色體是細胞在進行有絲分裂時遺傳物質存在的特定形式.染色體的主要成分是DNA(脫氧核糖核酸)和蛋白質.將DNA中有遺傳效應的片段稱為基因，基因控制蛋白質的合成，通過蛋白質執行生物體的各項功能.

回交理論的遺傳效應認為：(1)連續回交可使后代的基因型逐代增加輪回親本的基因成分，逐代減少非輪回親本的基因成分，從而使輪回親本的遺傳組成替換非輪回親本的遺傳組成，導致后代群體的性狀逐漸趨向輪回親本.(2) 回交可以導致基因型純合，與自交達到純合的區別在于:回交情況下，子代基因型的純合是定向的，回交后代的基因型純合將嚴格受其輪回親本的控制，它將逐漸趨近于輪回親本的基因型；而自交后代的基因型純合卻是多種多樣的組合方式[12].回交理論的遺傳學效應見圖2.

圖2 回交理論的遺傳學效應

大車行走機構染色體的主要成分是組成大車行走機構的零件基因.零件基因主要描述大車行走機構的基本屬性.具有共同特征屬性的多個大車行走機構染色體的集合構成大車行走機構實例模板.這樣，大車行走機構的結構性狀就完全由大車行走機構實例模板決定并執行其功能.基于回交理論的大車行走機構雜交配置設計遺傳學效應見圖3.

2.4 基于回交理論的大車行走機構雜交配置設計算法

該算法的創新之處：(1)選取初始種群.運用相似度函數計算實例模板個體的相似度，然后按權重從大到小的次序選取功能特征權重之和近似0.5的那些權重大的實例模板個體為初始種群NP.(2)確定輪回親本.運用相似度函數對初始種群進行相似度計算，將相似度較大的父本個體存儲到最優解集中，作為回交因子參與以后的交叉操作.(3)引入回交操作.在基本差分算法的基礎上(經過變異、交叉、選擇過程后)增加回交操作，將選擇出來的比較優秀的新個體與輪回親本進行交叉操作.此算法可防止種群(實例模板親本集)過大，增強個體的目標性，同時有把握獲得所期望改良的特性，使得算法能夠更快、更準確地求得最優解.

圖3 基于回交理論的大車行走機構雜交配置設計遺傳學效應

大車行走機構的雜交配置方法基于客戶需求及實例模板的產品雜交配置設計理論，按模板理論建立不同的實例模板;在模板之間利用進化理論及回交理論，采用基于回交理論的差分進化算法進行變異、交叉、選擇等操作，得出基于回交理論的大車行走機構產品雜交配置設計流程(見圖4).

在大車行走機構分層次建模及實體模型的基礎上，形成大車行走機構實例庫[1-2]，對大車行走機構產品進行如下雜交配置設計.

步驟1客戶需求分析.根據客戶對產品的需求，在實例模板基礎上，對客戶所需產品的功能、特征、適用環境因素進行深入分析，確定產品的大致設計方案.

圖4 基于回交理論的大車行走機構產品雜交配置設計流程

步驟2定制基于客戶需求的大車實例模板.根據客戶對產品的需求分析以及反需求分析，結合企業現有的大車行走機構實例模板，定制基于客戶需求的實例模板作為配置設計目標實例.

步驟3檢索已有大車實例庫.根據定制的實例模板檢索已有的大車實例庫，以期最大程度地利用已有成果.判斷是否滿足客戶需求，如果滿足則檢索停止，生成客戶需求的產品；若不滿足則在檢索后列出相似度值最高的幾個實例，進入下一步.

步驟4選擇雜交配置大車實例模板親本.采用“根據育種目標選擇親本”的原則，選擇相類似的產品實例模板作為操作對象.

步驟5大車實例編碼.對選擇出來的大車實例模板親本進行編碼操作，實現產品實例到產品基因的轉換過程.

步驟7評價種群.對按相似度函數計算得到的初始種群的實例模板個體進行評價，選取適應度值大于等于0.5的實例模板個體存儲到最優解集P*(最優實例模板集)中，并進入下一步.

步驟9雜交操作過程.首先對初始種群中的實例模板個體進行基本的變異、交叉、選擇，然后將選擇出來的比較優秀的個體與上一步產生的輪回親本進行回交操作，并生成新的大車行走機構實例模板.

(2)

(3)

式中：j∈{1,2,…,D}，D表示一個大車實例模板個體有D個特征項的屬性次評價時產生的一個均勻分布的隨機數，其范圍為(0,1)；rnbr(j)為{1,2,…,D}中隨機選擇的一個整數；CR為交叉因子，取值范圍為[0,1].

步驟10評價最優.對所形成的新的實例模板進行分析，并與定制實例模板進行對照，根據相似度函數評價，分析新的實例模板是否符合客戶需求，此過程被稱為對產品評價的最優過程.

步驟11產品最優實例模板.對產品進行評價后，如果符合客戶需求，則目的達到，轉到步驟12；若不符合，則重復步驟6～10，最終得到符合客戶要求的大車實例模板.

步驟12解碼生成新的大車行走機構配置產品.

重復以上步驟，直到找出最優解或達到最大進化代數，則算法終止.對上述產生的最優實例模板進行解碼操作得到滿足客戶需求的新的配置產品.

3 集裝箱起重機大車行走機構雜交配置應用實例

為驗證本文提出的算法，基于已構建的大車行走機構實例庫[2]對一實際客戶需求進行集裝箱起重機大車行走機構設計.實例庫中有98個實例，其中8輪、10輪、12輪大車行走機構規模分別為52，31，15.每個實例有16項特征.表2為實例庫中不同輪數的大車行走機構特征屬性可選擇的取值類型表.定制的客戶需求信息見表3.

表2 大車行走機構特征屬性可選擇的取值類型

表3 定制的客戶需求信息

首先通過分層分級檢索，發現實例庫沒有滿足客戶需求的實例.采用基于回交理論的雜交配置設計算法進行設計:種群規模NP=30，P*的規模N=20，變異因子F=0.5，交叉因子CR=0.8，迭代次數G=100.實例庫中各項特征的不同屬性值見文獻[2].由表3可知，定制的客戶需求為8輪大車行走機構，因此僅從8輪中進行搜索，則解空間為1.758×1017.每代最優解進化情況見圖5.由表3和圖5可知，本文算法設計結果與客戶需求符合程度達到95%，基本滿足客戶需求，各項特征屬性完全兼容，是一種較好的集裝箱起重機產品配置設計方法.

迭代次數/代

4 結束語

首先針對集裝箱起重機的特點進行實例模板基因化并編碼.其次考慮客戶需求與實例模板的特征相似度,建立雜交配置設計評價模型.再次，借鑒遺傳學中的回交理論思想，設計基于回交理論的大車行走機構產品雜交配置設計流程.通過變異、交叉、選擇、回交，對一般差分進化算法進行改進，提出一種基于回交理論的差分進化算法.最后，對一實際客戶需求進行大車行走機構設計.優化結果顯示，本文建立的模型可行，基于回交理論的產品雜交配置設計算法是一種較優的集裝箱起重機產品設計方法.

參考文獻：

[1] 馬驍. 岸邊集裝箱起重機大車行走機構雜交配置設計方法研究[D]. 上海: 上海海事大學, 2008.

[2] 沈海榮, 楊勇生, 張軍. 集裝箱起重機設計的產品配置技術[J]. 上海海事大學學報, 2004, 25(3): 38-42.

[3] 王重華, 黎華, 馬林霞. 我國起重機設計規范中的結構疲勞強度計算[J]. 上海海事大學學報, 2006, 27(2): 17-20.

[4] 張紀元, 成強. 輪胎集裝箱門式起重機起升動載因數的動力學模型及其解[J]. 上海海事大學學報, 2009, 30(4): 80-85.

[5] LI C G, LI C L. Plastic injection mould cooling system design by the configuration space method[J].Computer-Aided Design, 2008, 40(3): 334-349.

[6] OSTROSI E, BI S T. Generalized design for optimal product configuration[J]. Int J Adv Manufacturing Technol, 2010, 49(1-4): 13-25.

[7] LIU Z, WONG Y S, LEE K S. Modularity analysis and commonality design: a framework for the top-down platform and product family design[J]. Int J Production Res, 2010, 48(12): 3657-3680.

[8] LIU Y L, LIU Z X. An integration method for reliability analysis and product configuration[J]. Int J Adv Manufacturing Technol, 2010, 50(5-8): 831-841.

[9] LIU Y L, ZHANG Z Y, LIU Z X. Customized configuration for hierarchical products: component clustering and optimization with PSO[J]. Int J Adv Manufacturing Technol, 2011, 57(9-12): 1223-1233.

[10] LI L. Evolutionary optimization methods for mass customizing platform products[D]. Hong Kong: Univ of Hong Kong, 2007.

[11] 王喜忠, 楊玉華. 群體遺傳學原理[M]. 成都: 四川大學出版社, 1992: 105-116.

[12] 張建森,孫小異. 建鯉育種研究論文集[C]. 北京: 科學出版社, 1994: 13-16.