基于濾波分析的超靈便型船運價指數波動特性

林國龍， 王鋮, 丁一

(上海海事大學 科學研究院， 上海 201306)

0 引 言

干散貨航運市場是國際貿易的派生市場，具有明顯的周期波動特性.一方面由于世界經濟的變化導致市場對煤炭、谷物等干散貨需求的變化，另一方面由于超靈便型船舶市場運力供需的變化,使作為干散貨航運市場組成部分的超靈便型船舶市場也產生周期性波動.波羅的海干散貨運價指數(Baltic Dry Index, BDI)是反映世界經濟走勢的晴雨表，而超靈便型船運價指數(Baltic Supramax Index, BSI)是BDI的重要組成部分.超靈便型船既能適應船舶大型化的趨勢又具有自身的靈便性.它可以根據航運市場的走勢調節貨源，既可以運輸巴拿馬型船的煤炭谷物又可以運輸小靈便型船的小宗散貨等.干散貨航運市場方面，學者對BDI指數的波動特性等進行過大量分析和研究.XU等[1]通過建立AR-GARCH模型并進行GMM回歸分析得出船隊規模增長與干散貨市場運價波動的關系.DURU[2]運用多變量模糊邏輯預測模型(M-FILF)和與模糊時間序列相關的理論對干散貨市場的波動性進行研究并作出短期預測.GEMAN等[3]運用不變方差彈性模型(CEV)對1988—2010年間的BDI的隨機波動特性進行分析，得出現貨價格模型不僅對未來運費率期權的增長、而且對谷物生產者和商人都是非常有價值的工具.聶金龍等[4]針對BDI指數收益序列存在長期記憶性引入ARFIMA模型來改變傳統的預測模型.李耀鼎等[5]運用ADF檢驗和ARCH LM檢驗得出BDI指數序列存在一階單整性和高階ARCH效應,并運用ARCH(1,1)消除殘差序列的條件異方差性.陸克從等[6]通過GARCH(1,1)模型分析出現今的BDI收益率序列有明顯波動集聚效應,并結合實際分析特別波動的原因,同時利用EGARCH模型刻畫不同時期外部信息對國際干散貨市場造成的影響.張頁等[7]對小靈便型船運價指數(BHI)進行研究并建立ARMA模型.在濾波分析方法方面，林國龍等[8]運用CF濾波分析及譜分析方法分析國際干散貨航運市場的周期，得出國際干散貨航運市場存在3.5 a左右的周期,BDI指數是新造船市場、二手船市場和拆船市場的領先指標.王磊等[9]運用譜分析方法研究海岬型船平均收入與新造船價格之間的周期波動關系.韓荊[10]運用Census X12季節調整法和HP濾波法，結合吉林省人民銀行的調研數據,對現金投放的特點進行分析并提出參考建議.鄭衛國等[11]運用HP濾波法分析我國經濟周期的波動特征，總結出我國經濟周期波動的典型化事實.徐國祥等[12]采用加窗平均周期圖譜分析和多次分辨法分析我國房地產市場周期波動特性，并根據波動特性提出相應的對策建議.

BSI指數自2005年7月正式發布以來對其研究很少.本文將Census X12季節調整法、HP濾波和BP濾波方法相結合，將帶有季節因素的BSI月度值序列進行分解，分別找出其中的趨勢要素、季節要素和循環要素,以便更好地發現BSI序列的本質波動規律.

1 研究方法

1.1 Census X12季節調整法

現實的時間序列經濟數據會存在月度或者季度的循環變動.出現季度變動的時間序列數據可能會掩蓋其本質規律，解決辦法是采用季節調整法從時間序列中去除季節變動要素，得到序列潛在的趨勢循環分量.趨勢循環分量在沒有季節要素干擾的情況下,能夠如實反映經濟數據時間序列運動的客觀規律.本文采用Census X12[13]季節調整法進行季節調整.Census X12是在Census X11的基礎上發展而來的，包括4種季節調整的分解形式：加法、乘法、對數加法和偽加法模型.各模型將時間序列分為長期循環趨勢要素(TC)、季節變動要素(S)和不規則變動要素(I).

(1)加法模型的一般形式為

(1)

加法模型中季節要素和趨勢循環要素的影響采用絕對量表示，這樣分析起來比較直觀，但是因各經濟變量之間的計量單位不同而缺乏可比性.

(2)乘法模型的一般形式為

(2)

乘法模型的主要特點在于以相對數表示季節要素，可以避免計量單位的影響，增加不同經濟變量間的可比性，但是在直觀性方面不如加法模型.

(3)對數加法模型的一般形式為

(3)

對數加法模型是通過對乘法模型取自然對數而得到的特殊形式的加法模型.

(4)偽加法模型的一般形式為

(4)

偽加法模型主要針對一些非負的時間序列進行調整(如農產品產量).通過偽加法模型進行季節調整,使調整后的結果更接近于序列趨勢的估計值.

季節調整法中運用比較成熟的方法是加法模型和乘法模型.當時間序列隨著時間等寬度推進或季節變動大致相等時一般采用加法模型處理；當時間序列的季節波動與長期趨勢大致相同時，即序列圖呈放射狀或者喇叭狀時,一般采用乘法模型處理.

1.2 HP濾波法

(5)

(6)

折算因子λ對于濾波效果非常重要.隨著λ的增大，估計的趨勢越光滑.根據一般經驗值,月度數據時λ=14 400.

1.3 BP濾波法

BP濾波[13]的基本思想是把時間序列看作是互不相關的頻率分量疊加，通過研究和比較各分量的周期變化，充分揭示時間序列的頻域結構，掌握其主要的波動特性.

頻譜濾波分析主要通過相關的頻率響應函數對序列中存在的某些波動成分進行剔除分析.BP濾波的頻率響應函數就是兩個低通濾波的響應函數之差.利用BP濾波分析，將時間序列中緩慢變動和劇烈變動的成分剔除.這里，頻率為f，切斷頻率為fc，截斷點為n的低通濾波(low-pass filters)的頻率響應函數：

(7)

HP濾波通過濾波分析分離趨勢成分和循環成分，通過分離出的趨勢曲線及循環曲線說明序列的相關特征;BP濾波為譜分析范疇，通過分析由HP濾波分離出的循環成分的頻率響應函數的頻率值確定循環周期.通過HP濾波和BP濾波的結合分析確定序列的趨勢特征與周期循環特征.

2 實證研究

本文研究對象為BSI，數據選取自2005年7月至2012年7月波羅的海航交所發布的BSI指數的月度值，共85個數據.BSI指數月度走勢見圖1.

2.1 季節波動實證分析

季節波動主要是由自然氣候及社會影響等因素造成的.船舶在不同的季節航行所面臨的自然條件迥異，導致航運成本在不同季節的差別.另外,季節波動還受到世界總體經濟形勢的影響.國際航運市場是國際貿易市場的派生市場，國際航運市場運價隨著國際貿易需求量的變化而變化.整個航運市場的繁榮情況和四季氣候變化對煤炭、糧谷和一些小宗散貨的生產運輸產生影響.這些貨物的需求量和船舶供給量的波動引起BSI的季節性波動.由圖1可以看出序列圖存在喇叭狀放射、波動寬度不等的特性，因此對月度BSI數據采用基于乘法模型的Census X12季節調整法,并結合EViews[14]分析BSI序列的季節波動性，得出BSI序列的季節因素圖,見圖2.

圖1 BSI月度走勢

圖2 BSI序列季節因素圖

由圖2可知，4月至10月BSI季節因素百分比大于100%，表示這些月份是超靈便型船舶市場的旺季;12月至次年3月BSI季節因素百分比小于100%，說明這些月份為超靈便型船舶市場的淡季.整體而言，超靈便型船舶市場的季節波動高位點位于夏季，低位點位于冬季，表現出“夏高冬低”的特性.為了進一步驗證這一特性，取12月至次年1月的BSI月度數據均值代表冬季數據，6月至8月的BSI月度數據均值代表夏季數據，通過計算得出BSI冬季均值為2 142點，夏季均值為2 621點，從而通過超靈便型船舶市場的實際運價指數驗證夏季市場較冬季活躍的特征.超靈便型船舶的這一季節波動特性與干散貨航運市場“夏低冬高”的季節波動剛好相反，需要引起超靈便型船舶經營者的注意.

2.2 HP濾波實證分析

經過Census X12季節調整法去除序列中可能存在的長期趨勢和季節變化，得到經過季節調整的序列Seasons Adjusted BSI(SA-BSI).對SA-BSI數據進行HP濾波分析得出循環(Cycle)序列和趨勢(Trend)序列.圖3為經過HP濾波分析的序列圖.

圖3 季節調整序列(SA-BSI)HP濾波分析序列圖

由圖3可知，BSI的長期趨勢可以分解為2部分:第一部分為2008年經濟危機爆發之前，運價指數表現為增強趨勢；第二部分為2008年經濟危機爆發之后，作為國際貿易派生市場的航運市場受其影響，運價指數表現為減弱趨勢,該減弱趨勢一直延續至今.從循環序列中可以分析出BSI月度序列的波動特性：2007年7月至2009年8月波動異常，波動率超出-10%～10%的區間，其中2007年9月至2008年2月、2008年10月至2009年1月波動尤為異常，波動幅度超過20%，2007年10月波動率達到30%.BSI序列巨幅波動的根本原因在于經濟危機的爆發.經濟危機爆發前夕，航運市場活動火爆，干散貨船舶運力劇增，2007年10月30日BSI指數達到歷史最高峰6 956點;2008年經濟危機爆發，BSI指數開始大幅跳水下跌，2008年10月22日跌破千點.由于航運市場火爆時船舶所有人紛紛建造新船、延長船舶使用年限等原因造成運力在近年來劇增，而世界經濟不景氣造成干散貨貿易量降低，從而使市場上的船舶運力供過于求，運費率一直在低位徘徊.

2.3 BP濾波實證分析

周期循環波動是以數年或數月為周期的一種變動，它可能是一種景氣變動也可能是經濟變動或者其他周期變動.對HP濾波分離出的周期項進行BP濾波分析.周期項序列即為隱含周期的平穩時間循環序列，其平穩性檢驗結果見表1.其p值為0.001 4，小于0.05，因此循環序列為平穩序列，可以對其進行BP濾波分析.

用EViews對循環項進行BP濾波分析，按照截斷點取值的一般原則通過比較分析，取截斷點n為28，得到循環序列的頻率響應函數圖見圖4.

表1 循環序列ADF檢驗結果

圖4 BSI序列周期項(循環)的頻率響應函數圖

由圖4可見，BSI月度值序列低頻率處(f約為0.012 5)功率譜值較高，頻率響應函數在大于等于0.012 5的頻率區間取值應為1，說明長周期的變動所占比例較高，即BSI月度序列以中長周期波動為主.周期為頻率的倒數，即BSI月度序列存在80個月左右的波動周期.超靈便型船6.7 a的周期變動,與相關學者的受全球經濟不景氣影響航運周期少于7 a的結論相呼應.

3 結 論

通過對BSI月度序列的研究可以得出以下結論與建議：

(1)超靈便型船舶市場存在“夏高冬低”的季節波動特性，該特性與干散貨航運市場“夏低冬高”的季節特性剛好相反，需要引起超靈便型船舶經營者的注意.

(2)超靈便型船舶的長期趨勢表現為以2008年經濟危機為轉折點的“鐘形”趨勢，2008年附近月份BSI波動異常.

(3)超靈便型船舶市場的周期波動以中長期波動為主，其運價指數存在80個月左右的周期性波動.

(4)超靈便型船舶經營者可以根據船舶航運市場“夏高冬低”的特性并結合當年航運市場的總體行情，選擇性地增減投入市場的運力，比如通過租入或買進二手船等措施增加夏季航運市場上的運力投入以獲益；租出或賣出二手船等措施減少冬季市場上運力的投入以減少損失.另外，船舶經營者可以根據航運周期合理選擇經營策略，規避市場風險.

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