裂隙巖體宏觀力學(xué)參數(shù)確定方法研究

劉 軍 （雅礱江流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川 成都610051）

胡海浪 （國(guó)電大渡河流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川 成都610041）

駱世威 （國(guó)電大渡河大崗山水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川 雅安625000）

巖體中由于包含了大量節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)面，使得巖體有著不同的組合方式和結(jié)構(gòu)形式，而這些不同的組合方式和結(jié)構(gòu)直接導(dǎo)致了裂隙巖體的力學(xué)特性和破壞形式的改變，其中最直觀的表現(xiàn)為巖體宏觀力學(xué)參數(shù)變化［1－3］。下面，筆者對(duì)裂隙巖體宏觀力學(xué)參數(shù)的確定方法進(jìn)行了研究。

1 數(shù)值模擬等效計(jì)算法

圖1 分級(jí)計(jì)算示意圖

圖2 數(shù)值模型加載方式示意圖

裂隙巖體結(jié)構(gòu)面分布眾多、發(fā)育程度各異，這給有限元數(shù)值模型的建立和模擬計(jì)算帶來(lái)極大困難，為此根據(jù)邊坡巖石的類型及強(qiáng)度、巖石的風(fēng)化程度、剪切破碎帶、裂隙及斷層等因素將邊坡劃分為不同的模擬區(qū)域，然后采用地質(zhì)報(bào)告中各區(qū)域完整巖體與破碎帶的力學(xué)參數(shù)作為數(shù)值模擬的基本參數(shù)，將幾種不同的巖體和裂隙斷層等組合在一起構(gòu)成模擬試塊，并對(duì)其進(jìn)行地質(zhì)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演計(jì)算，最終得到該區(qū)塊巖體的宏觀力學(xué)參數(shù)。分級(jí)計(jì)算示意圖如圖1所示。

模型邊界約束條件如圖2所示。在頂面施加垂直壓力σ1，右側(cè)面施加垂直壓力σ2，其余面施加垂直向約束，形成ε3＝0的平面應(yīng)變條件。模擬試件在給定的應(yīng)力增量條件下，通過(guò)彈塑性有限元分析計(jì)算，可計(jì)算各方向上的應(yīng)變?cè)隽浚纱朔囱萦?jì)算其相當(dāng)某單一應(yīng)力狀態(tài)下材料的宏觀力學(xué)參數(shù) （主要是變形參數(shù)，包括變形模量Em和泊松比μm）。在主應(yīng)力空間中，彈性狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從廣義虎克定律［4］：

在平面應(yīng)變狀態(tài)下，Δε3＝0，計(jì)算模型在應(yīng)力增量Δσ1和Δσ2的作用下，通過(guò)有限元程序計(jì)算可得到相應(yīng)的Δε1、Δε2，進(jìn)而根據(jù)式（1）可求出計(jì)算模型等效宏觀力學(xué)參數(shù)μm、Em：

2 質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)GSI法

質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)GSI（地質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)）法由Hoek等于1974提出，經(jīng)過(guò)不斷完善推廣后的Hoek－Brown屈服準(zhǔn)則如下［5］：

表1 結(jié)構(gòu)面特征評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

式中，σmax為巖體破壞時(shí)的最大主應(yīng)力；σmin為巖體破壞時(shí)最小主應(yīng)力；σci為組成巖體的完整巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度；mb為巖體的 Hoek－Brown常量；mi為組成巖體的完整巖塊的Hoek－Brown常數(shù)；s、a 為取決于巖體特性的常數(shù)；D為巖體遭受開(kāi)挖擾動(dòng) （爆破破壞和應(yīng)力松弛 ）程度的參數(shù)，0≤D≤1。

根據(jù)巖體結(jié)構(gòu)面特征的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表1），對(duì)SCR的取值主要考慮結(jié)構(gòu)面的粗糙度Rr、風(fēng)化程度Rw及充填物狀況Rf，其計(jì)算公式如下：

由摩爾 －庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則［6］，設(shè)φ為巖體的內(nèi)摩擦角，c為粘聚力，則有：

亦即：

當(dāng)估計(jì)大體積節(jié)理化巖體強(qiáng)度與力學(xué)參數(shù)時(shí)，可由該巖體所遵循的Hoek－Brown方程確定σmin的取值范圍：

式中，σci為組成巖體的完整巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度。

就式（4）中σmin在式（11）的范圍內(nèi)取值，并用回歸分析得到該巖體所遵循的Hoek－Brown準(zhǔn)則的直線表示形式：

將式（10）與式（12）相對(duì)比可得：

由式（13）可反求出該巖體的內(nèi)聚力c和內(nèi)磨擦角φ，由式（4）可解出巖體抗拉強(qiáng)度（令σmax＝0），由式（12）可解出節(jié)理化巖體的抗壓強(qiáng)度（令σmin＝0），而巖體的變形模量可由下式確定：

在回歸計(jì)算中，k、b的計(jì)算公式為：

3 實(shí)例應(yīng)用

某電站位于湖北省境內(nèi)，由大壩、電站建筑物、溢洪道和放空隧洞等主要建筑物組成。溢洪道設(shè)計(jì)為岸邊式，溢洪道邊坡地質(zhì)條件較為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)面眾多，節(jié)理、裂隙及斷層等結(jié)構(gòu)面隨機(jī)分布范圍較廣，因而建立數(shù)值模擬分析模型的難度較大。首先選取典型剖面1－1′。根據(jù)各地質(zhì)剖面的具體情況劃分5個(gè)計(jì)算區(qū)域 （ 見(jiàn)圖3），逐級(jí)進(jìn)行反演分析，最終得到整個(gè)區(qū)域巖體宏觀力學(xué)參數(shù)。

第1區(qū)塊數(shù)值模擬模型如圖4所示。根據(jù)上述模型，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得到巖塊和裂隙結(jié)構(gòu)面初始力學(xué)參數(shù) （見(jiàn)表2）以及對(duì)應(yīng)地應(yīng)力條件下的各主軸方向位移 （見(jiàn)圖5），將上述數(shù)據(jù)代入式 （2）和式 （3），即可反算得到對(duì)應(yīng)尺度區(qū)塊的宏觀力學(xué)參數(shù)，再將其代入下一級(jí)模型試塊中重復(fù)上述步驟進(jìn)行依次計(jì)算，最終可以得到整個(gè)區(qū)域的宏觀力學(xué)參數(shù) （見(jiàn)表3）。

圖3 工程地質(zhì)剖面圖

圖4 第1區(qū)塊數(shù)值模擬模型圖

表2 宏觀力學(xué)參數(shù)模型初始參數(shù)取值表

表4 利用不同方法計(jì)算各區(qū)塊變形模量數(shù)據(jù)表

將利用數(shù)值模擬等效計(jì)算法和質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)GSI法計(jì)算得到各區(qū)塊變形模量E進(jìn)行對(duì)比分析 （見(jiàn)表4）。從表4可以看出，利用數(shù)值模擬等效計(jì)算法和質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)GSI法計(jì)算得到的各區(qū)塊變形模量參數(shù)略有差別，出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因如下：由于地質(zhì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)GSI法與評(píng)判人員的主觀評(píng)判角度有關(guān)，這使得利用該方法計(jì)算得到的結(jié)果具有一定的隨機(jī)性；運(yùn)用數(shù)值模擬等效計(jì)算法時(shí)，根據(jù)完整巖塊和結(jié)構(gòu)面初始試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域劃分，并設(shè)置合理的邊界條件來(lái)模擬該區(qū)域巖體真實(shí)地應(yīng)力作用環(huán)境，再由彈性狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系逆推得到不同尺度裂隙巖體等效變形參數(shù)，因而利用該方法不僅大大方便了數(shù)值模型的建立和計(jì)算，而且計(jì)算結(jié)果更加合理可靠。

圖5 第1區(qū)塊各級(jí)計(jì)算模型垂直向位移云圖

4 結(jié) 語(yǔ)

運(yùn)用數(shù)值模擬等效計(jì)算法和質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)GSI法對(duì)某電站溢洪道邊坡裂隙巖體宏觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)果表明，利用上述2種方法計(jì)算得到的結(jié)果略有差異，其中運(yùn)用數(shù)值模擬等效計(jì)算法得到的計(jì)算結(jié)果更加合理可靠，因而在確定相關(guān)工程巖體的宏觀力學(xué)參數(shù)時(shí)更具有可行性。

［1］白世偉，任偉中，豐定祥，等 ．共面閉合斷續(xù)裂隙巖體強(qiáng)度特性直剪試驗(yàn)研究 ［J］．巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999，20（2）：10－15．

［2］李寧，陳文玲，張平 ．動(dòng)荷作用下裂隙巖體介質(zhì)的變形性質(zhì) ［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2001，20（1）：74－78．

［3］李建林 ．三峽工程永久船間陡高邊坡巖體宏觀力學(xué)參數(shù)研究 ［D］．重慶：重慶建筑大學(xué)，1996．

［4］楊學(xué)堂，哈秋船，張永興，等 ．裂隙巖體宏觀力學(xué)參數(shù)數(shù)值仿真模擬研究 ［J］．水力發(fā)電，2004，30（7）：14－16．

［5］李建林 ．巖石邊坡卸荷巖體宏觀參數(shù)研究 ［M］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1996．

［6］駱世威，劉杰 ．裂隙巖體參數(shù)分區(qū)分級(jí)法在如美電站中的應(yīng)用 ［J］．地下空間與工程學(xué)報(bào)，2013，9（3）：620－627．