山西省各地市經濟發展的多元統計分析

王艷梅，張廣梅，陳希鎮

（溫州大學 數學與信息科學學院，浙江 溫州 325035）

山西省各地市經濟發展的多元統計分析

王艷梅，張廣梅，陳希鎮

（溫州大學 數學與信息科學學院，浙江 溫州 325035）

為合理判斷山西省各地市經濟發展水平，運用主成分分析、因子分析、非參數檢驗及聚類分析進行多元統計分析，對山西省11個地市經濟發展狀況進行綜合評價、排名及分類。根據聚類分析結果，提出山西省各地市應因地制宜，調整和優化產業結構，建立多元產業體系，縮小地市之間差距的發展策略。

山西??；區域經濟；主成分分析；因子分析；聚類分析

山西省是我國第一個全省域、全方位、系統性的國家級綜合配套改革試驗區。為實現發展目標，需要政府部門合理判斷該區域經濟發展水平，并制定相應的經濟發展策略。本文選取工業發展、人民生活情況和經濟發展趨勢等方面的10項經濟發展評價指標（見表1），運用多元統計分析[1]對2010年山西省11個地市區域數據進行分析，并根據所得出的聚類分析結果提出適宜的發展策略。

一、主成分分析

主成分分析是利用各指標變量之間的相互關系，將高維空間的問題轉化到低維空間處理，把多個變量化為少數幾個主成分的方法[2-3]。這些主成分保留原始變量的絕大部分信息，是原始變量的線性組合。通過線性變換將一組相關變量轉化為另一組新的變量，而這些變量的方差依次遞減。

（1）將原始數據標準化，求得相關系數矩陣。各主成分相關系數矩陣的特征值、方差貢獻率及累計方差貢獻率見表2，各主成分變量分析的碎石圖如圖1所示。由表2和圖1可清晰地顯示應當選取主成分1、2。

（2）由標準化載荷矩陣將主成分1、2表示為原指標的線性組合，得出山西省11個地市主成分得分和主成分綜合得分與排名（見表3）。

表1 山西省經濟發展評價指標變量

表2 各主成分相關系數矩陣的特征值、方差貢獻率及累計方差貢獻率

圖1 各主成分變量分析的碎石圖

表3 山西省1 1個地市主成分、主成分綜合得分與排名

二、因子分析

因子分析是一種研究多變量的統計方法，根據相關性大小將一系列復雜的變量歸結為數量較少的幾個綜合因子，而這幾個綜合因子可以提供原始指標變量的絕大部分信息，同時也是原始指標變量重新分組的過程。同組內的指標變量相關性較大，不同組的指標變量相關性較低。

（1）尋求基本結構，簡化觀測系統。只有通過KMO和巴特利特（Bartlett）球形檢驗才能判斷變量是否可以作因子分析（見表4）。

表4 KMO和Bartlett’s球形檢驗

由表4可知，KMO值為0.614。根據統計學家Kaiser給出的標準，KMO值大于0.6，Bartlett’s球形檢驗的相伴概率為0，小于顯著性水平0.05，接受Bartlett’s球形檢驗的零假設，認為變量可以作因子分析。

（2）對變量進行因子分析。由表2可知，主成分1、2、3特征值大于1，基本能夠提供原始指標變量的大部分信息，因此選取因子1、2、3較合適。由于原始載荷矩陣不太容易解釋，因而選用正交旋轉法（Varimax）進行因子旋轉，得到旋轉前后相關因子載荷矩陣（見表5），同時得出相關因子旋轉前后的特征值、方差貢獻率及累計方差貢獻率（見表6）。

表5 旋轉前后相關因子載荷矩陣

表6 相關因子旋轉前后的特征值、方差貢獻率及累計方差貢獻率

由表5可知，旋轉后因子1中X4、X8、X10載荷系數較大，代表工業與財政，反映經濟產值；因子2中X5、X3、X7、X6載荷系數也較大，代表對外經濟、金融、消費和投資，反映經濟效益；因子3中X9、X1、X2載荷系數較大，反映人民生活和社會保障。

（3）采用回歸法估計因子得分。以各因子的方差貢獻率占因子1、2、3三個因子總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總，得出山西省1 1個地市因子、因子綜合得分與排名（見表7）。

表7 山西省11個地市因子、因子綜合得分與排名

三、非參數檢驗

需要特別說明的是，山西省1 1個地市主成分分析結果和因子分析結果存在差異，需要對這兩種分析結果進行一致性檢驗（Wilcoxon），通過檢驗得到Z統計量為-0.889，相伴概率為0.374，大于顯著性水平0.05，因此接受零假設，認為主成分分析與因子分析的綜合得分不存在顯著差異。此外，進行符號檢驗，得到相伴概率為0.549，大于顯著性水平0.05，因此也接受零假設，認為主成分分析與因子分析的綜合得分不存在顯著差異。

總之，高校畢業生擇業觀如何直接決定著國家和社會的未來發展，但就目前大學生就業觀現狀來看，雖然整體發展尚好，但其中也存在一些問題，因此，如何做好大學生就業觀的引導工作也就顯得尤為必要。筆者認為，做好大學生擇業觀引導工作，首先需要深入學生掌握其擇業特點，在此基礎上有針對性地開展工作，如針對學生責任意識淡漠問題，要進一步加強思想政治教育和職業素質教育，只有這樣，才能更好地幫助學生順利就業。

四、聚類分析及結果評價

聚類分析是依據觀測數據的特征，采用一些規則和方法把所要研究的對象分成若干類，并且聚類后的組能夠使同組內的對象相似，不同組的對象不相似[4]。由于本文應用中觀察值個數少且是對樣本進行分類，因而采用Q型層次聚類分析法中類間平均鏈鎖法，即兩個小類之間的距離為兩個小類內所有樣本間的平均距離。

根據表3中主成分綜合得分和表7中的因子綜合得分，對山西省11個地市進行聚類分析，得到山西省11個地市聚類分析樹形圖（見圖2）和聚類分析結果（見表8）。

圖2 山西省11個地市聚類分析樹形圖

表8 山西省11個地市聚類分析結果

根據聚類分析結果，將山西省1 1個地市分為三類，表明不同類別的地區之間經濟發展實力的差異性。

第一類：太原。太原作為山西省省會城市，位于省境中央，地處南北同浦和石太鐵路線的交匯處，是全省政治、經濟和文化中心；地理位置優越，交通便利，綜合實力強，經濟基礎好，有利于經濟的不斷發展；礦藏豐富，煤炭儲藏量在25萬億kg以上，工業發展迅速，現已成為以煤炭、冶金、機械、化工四大支柱、擁有十四大類工業的重工業城市。太原鋼鐵公司已成為我國新興的特殊鋼生產基地。太原名勝古跡甚多，其中以晉祠最為有名。太原在山西省處于“領頭羊”的經濟位置，其地位與作用無可替代。

第二類：大同、朔州和呂梁等地。這些地市地理位置優越，大多數與其他外省接壤，地方特色經濟發展良好。大同不僅礦藏資源豐富，是我國著名的“煤鄉”，而且是國家首批公布的24個歷史文化名城之一，以云岡石窟最為有名。朔州歷史悠久，人杰地靈，旅游資源豐富，文物古跡眾多，有世界最高大、最古老的應縣木塔，有全國罕見的以減柱藝術筑就的朔城區崇福寺。呂梁最近幾年發展較快，與其他地市的差距逐漸縮小。這幾個地市充分利用自身優勢實現了較好較快的發展。

第三類：陽泉、忻州等地。這些地市各方面表現一般。陽泉是太原的重要腹地，其境內礦產資源豐富，煤炭分布廣泛，是聞名全國的“沁水煤田”的一部分，為全國無煙煤基地之一，硫化鐵、鋁礬土儲量居全國第一，采煤鐵已有八百多年歷史，素有“煤鐵之鄉”的稱號。忻州歷史悠久，文物古跡甚多，最為著名的五臺山是全國四大佛教勝地之一；境內礦藏資源豐富，軒崗煤礦為中國主要煉焦煤基地之一。這些地市雖然發展較快，但距離前兩類地市尚有一定的差距，仍應充分利用自身優勢積極發展經濟。

五、結論與建議

山西省11個地市經濟發展的差異性，是由于歷史傳承性、自然環境、產業結構和人文環境等多種因素共同作用的結果。根據聚類分析結果，應針對不同類別的地市采取相應的經濟政策，發揮地區優勢，樹立全面、協調、可持續的發展觀，縮小地市之間的差距。

（1）繼續發揮太原的龍頭引導作用，利用已有的產業優勢及科研資源優勢，注重科技創新，發展循環經濟，從而帶動周邊區域產業結構升級發展。

（2）發展太原都市圈，重視太原地區輻射作用，依托京津冀經濟圈和黃河中游經濟區，加快城鎮化進程，促進產業轉型，力爭將太原都市圈建設成為山西省改革的先行區和轉型跨越發展的強大動力。

（4）協調發展各地市經濟，不斷縮小地區之間的經濟差距，因地制宜，充分發揮自身優勢，調整和優化產業結構，尋找適合區域經濟發展的路子。同時也要促進各個區域之間的整合，打破行政等壁壘，以各地市產業的差異性、經濟互補性為杠桿，加強聯系，互幫互利，促進各地市之間的經濟貿易合作；扶持欠發達地區，從政策上給予支持，注重基礎設施建設，加大教育與科研投入，改善引資環境，承接經濟發展較快地區的產業轉移，消除二元結構，從而縮小區域之間的差距，最終實現整個山西省的全面發展[5]。

[1]陳偉.多元統計分析在區域經濟評價中的運用[D].武漢:武漢科技大學理學院，201 0.

[2]王斌會.多元統計分析及R語言建模[M].廣州:暨南大學出版社，2010:43-46.

[3]肖枝洪，朱強.統計模擬及其R實現[M].武漢:武漢大學出版社，2010:16-58.

[4]于建英，何旭宏.數據統計分析與SPSS應用[M].北京:人民郵電出版社，2003:292-310.

[5]王艷梅，陳希鎮，董乃銘.山西省人均GDP的發展態勢—基于時間序列、最小二乘回歸、分位數回歸方法[J].科學技術與工程，2010(18): 4575-4578.

[責任編輯：聶獻忠]

自動診斷檢測、自動數據存儲、自動開關機、故障自動報警、遠程操控等功能。這彌補了傳統的監控系統不能跨平臺、通用性較弱、用戶友好性差、實現起來較復雜、開發維護困難等缺陷。另外，本電源不僅向互聯網絡用戶提供高可靠性、高穩定度、高品質的正弦電源，還全面保護了設備本身安全和數據通信安全，輕松實現對地理位置分散的智能UPS電源進行網絡化管理，并達到無人值守的目的，解決了由于U P S電源應用規模不斷擴大而造成供電要求高與維護效率低的矛盾。

[參 考 文 獻]

[1]黃文軍，李學鳴.監控系統UPS的選擇配置[J].安防科技，2009(10):38-41.

[2]王登峰，衷華強.一種基于ARM9的UPS網絡監控方法[J].東莞理工學院學報，2009(3):17-22.

[3]韓超，王可人．基于DM9000的嵌入式系統的網絡接口設計與實現[J].工業控制計算機，2007(4):17-18.

[4]李劍雄，張策，楊軍.基于ARM和DM9000的網卡接口設計與實現[J].微計算機信息，2008(14):123-124，138.

[5]姜小濤.基于A RM和以太網的數據采集系統設計與實現[D].大連：大連海事大學信息科學技術學院，2 00 6.

[責任編輯：謝樹林]

Multivariate Statistical Analysis on Economic Development of Each City in Shanxi Province

WANG Yanmei, ZHANG Guangmei, CHEN Xizhen
(School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, 325035, China)

To determine the economic development of each city in Shanxi province, a multivariate statistical analysis is made by applying the principal component analysis, factor analysis, nonparametric tests and clustering analysis to make a comprehensive evaluation and rank the economic development of 11 cities in Shanxi province. It is concluded that every area of Shanxi province should take actions by keeping in line with its local condition, adjusting and perfecting the industrial structure, establishing multi-industry system and bridging the gap between the urban and rural areas.

Shanxi province; Regional economy; Principal component analysis; Factor analysis; Cluster analysis

F127

A

1671-4326(2013)02-0041-03

2012-12-25

浙江省大學生科技創新活動計劃（新苗人才計劃）項目（2012R424049）

王艷梅（1987—），女，山西太原人，溫州大學數學與信息科學學院碩士研究生；

張廣梅（1990—），女，山東棗莊人，溫州大學數學與信息科學學院碩士研究生；

陳希鎮（1949—），男，福建莆田人，溫州大學數學與信息科學學院教授，碩士生導師.