沖擊載荷作用下雙裂紋材料斷裂實驗研究★

邊亞東 潘洪科 胡江春

(中原工學院建筑工程學院，河南 鄭州 450007)

1 概述

含預置裂紋材料的動態斷裂力學行為比靜態情況復雜得多，而同等條件下，雙裂紋材料又比單裂紋材料復雜。實驗研究證明，焦散線方法可以不考慮這種復雜性，僅依靠獲得的焦散線特征尺寸，即可對材料的動態斷裂性能做出有實際應用價值的判斷。這種方法精確度較高、實驗技術簡單，在動態斷裂領域具有研究前景。

Manogg［1］首次將焦散線法應用于斷裂力學的研究。Theocaris［2］確定了裂紋尖端區域塑性區尺寸及應力強度因子。Kalthoff［3］將該方法推廣到動態斷裂范疇，推導出動態應力強度因子的計算公式。姚學鋒［4］對復合材料的裂紋起裂、擴展、失穩進行了實驗分析和模擬。岳中文［5］對爆炸載荷下裂紋擴展的方向及臨界條件進行了預測研究。

本文采用預置雙裂紋的有機玻璃模型試件，進行沖擊加載下動焦散實驗，獲得裂紋尖端應力強度因子與裂紋擴展規律，并與單裂紋材料進行對比，以得到裂紋間相互作用對動態斷裂參數的影響規律。

2 實驗設計

2.1 透射式實驗系統

焦散線實驗光路系統分為透射式和反射式兩種，本實驗采取透射式系統。實驗系統主要包括攝影系統、光電轉換系統以及加載與控制裝置。其中，攝影系統由多火花高速照相機與雙場鏡組成;光電轉換系統主要用于記錄每幅照片曝光時刻;加載裝置采用落錘沖擊事先放置好的試件;控制裝置用于點光源的觸發與依次放電間隔時間的控制。

2.2 應力強度因子

沖擊載荷下雙裂紋材料，裂紋表現為Ⅰ，Ⅱ復合型裂紋，裂紋尖端應力強度因子表達為［3］:

式中:g——應力強度因子數值系數;

z0——參考平面到試件距離;

c——試件應力光學常數;

d——試件厚度;

λm——光學系統放大系數;

Dmax——裂紋尖端焦散線的最大直徑;

μ——應力強度因子比例系數。

2.3 試件設計

試件幾何尺寸為220 mm×45 mm×5 mm，其彈性模量為4.6 GPa，泊松比為 0.38，應力光學參數為 0.86 ×10－10m2/N。預置裂紋垂直于試件下邊界，部分預置裂紋位置及長度見表1。

表1 預置裂紋位置及長度 mm

3 實驗結果及分析

如圖1所示為部分試件焦散線圖像。由圖1a)看到，時刻280 μs，試件2-2-1第二條預置裂紋尖端處的焦散斑開始運動，裂紋起裂;時刻506 μs，裂紋已基本貫通;而第一條裂紋尖端處的焦散斑大小雖然有變化，但由于第二條裂紋吸收大部分能量，該裂紋并未起裂。為對比分析，試件1-3-1焦散線圖像如圖1b)所示。

圖1 焦散線圖像

根據焦散線的特征尺寸，利用式(1)和式(2)可得到各時刻的裂紋尖端應力強度因子。圖2，圖3分別為試件2-2-1與1-3-1應力強度因子時間關系曲線。

試件2-2-1第二條裂紋尖端Ⅰ型應力強度因子幅值大多介于1 MPa·m1/2～3 MPa·m1/2之間;第一條裂紋尖端Ⅰ型應力強度因子幅值大多介于0～1 MPa·m1/2之間。應力強度因子在裂紋擴展前后有不同程度的波動變化特性。Ⅱ型應力強度因子較小，說明Ⅰ型載荷為主要加載方式。單裂紋試件1-3-1在起裂前，應力強度因子大致呈線性增長特性，在裂紋起裂后，應力強度因子與雙裂紋試件類似，呈波動變化特征。

圖2 試件2-2-1動態應力強度因子—時間曲線

圖3 試件1-3-1動態應力強度因子—時間曲線

將兩者比較發現，預置裂紋位置相同處的動態應力強度因子，雙裂紋較單裂紋試件數值小。隨著裂紋長度的增加，應力集中程度減弱，而裂紋起裂的時刻提前。這是由于在應力波的作用以及裂紋間的相互影響下，雙裂紋試件預置裂紋尖端處應力場無需積聚到導致單裂紋試件裂紋起裂的等量強度時，其裂紋就會發生開裂。這說明，裂紋尖端應力強度因子不僅與裂紋的高度、尺寸、位置有關，而且與裂紋群的分布狀況有關。

4 結語

本文主要探討了雙裂紋試件在沖擊載荷下的應力強度因子與裂紋擴展的一般規律，結果表明:

1)動態應力強度因子除與沖擊能量、試件形狀等有關外，還與裂紋的分布位置、幾何尺寸有關。

2)應力強度因子在裂紋擴展前后呈現波動變化特征。

3)Ⅰ型載荷為主要加載方式，是裂紋起裂、擴展與貫通的主要載荷因素。

4)雙裂紋試件與單裂紋相比，動態應力強度因子值有不同程度的降低，并且隨著裂紋長度的增加，應力集中程度減弱，而裂紋起裂的時刻提前。

［1］Manogg P.International conference on the physics of non-crystalline solids［M］.Netherlands:［s.n.］，1964:481-490.

［2］Theocaris P S.Reflected shadow method for the study of constrained zones in cracked plates［J］.Applied Optics，1971，10(10):2240-2247.

［3］Kalthoff J F.Shadow optical method of caustics.Handbook on experimental mechanics.Second Revised Edition(USA)VCH Publishers，Inc..1993:407-476.

［4］姚學鋒，劉 寧，簡龍輝，等.編織復合材料的橫向沖擊力學行為研究［J］.高科技纖維與應用，2001，26(5):29-34.

［5］岳中文，楊仁樹.爆炸載荷下裂紋擴展方向預測的研究［J］.實驗力學，2010，25(4):408-414.